第二单元专练篇·03：画线和画角问题-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 5 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·03：画线和画角问题 一、作图题。 1．先画一条直线，再从上面截取一条 4厘米长的线段。 2．画出一条直线，并在直线上表示出一条 2厘米长的线段 AB。 3．画出射线 AB、线段 BC。 4．画出线段 AB，直线 BC，射线 CA。 2 / 5 5．按要求作图。 （1）作直线 AB。 （2）以点 B为端点，作射线 BC。 （3）从点 A到点 C最短的路线。 6．画一画。 （1）甲村到乙村要铺设一条水管，怎样铺才最节省材料？在上图中画出来。 （2）甲村要修一条路通往高速公路，怎样修最近？在上图中画出来。 7．为了方便园丁小区的居民出行，公交公司准备在公路上新建一个公交站点， 站点设在什么地方最方便小区居民出行，在图中画出来，并说明你的理由。 8．妙想在游泳池里游泳，现在 A处，她想尽快游上岸，请帮她设计一条尽快上 岸的路线。 3 / 5 9．如图，真真家、洋洋家、乐乐家在同一条路上，他们家附近有一个汽车站， 现在要经过汽车站修一条公路，使他们家到这条公路的距离都相等，应该怎样修， 请在图中画出来。 10．下面是某城的局部交通线路图，该城准备修一条平安大道，计划在育才路左 侧过点 A且与春申路平行；在育才路右侧与淮河路垂直。你能画出平安大道的 效果图吗？ 11．过点 A画 BC的平行线，过点 B画 AC的垂线。 12．分别在下图中增加一条线段，使之符合下面的要求。 4 / 5 13．在下面点子图上分别画出一个锐角、一个钝角和一个平角。 14．以 O为顶点，用量角器画一个比 100°大的钝角，并标出角的度数。 15．画出下列各角。 35° 115° 80° 160° 16．用三角尺画一个 15°和一个 120°的角。 5 / 5 17．按要求画一画。 （1）用量角器画一个比 85°多 20°的角。 （2）请先画一条从图书馆到教学楼最近的路，再画一条从图书馆到操场最近的 路。 18．按要求画一画，量一量。 （1）在图 1中画出一组平行线和一组垂线。 （2）在图 2中画出线段 AC、直线 AB和射线 CB。 （3）在图 3中量出∠1＝（ ）°，D、E两点间的距离是（ ）cm。 （4）在图 4中以点 O为顶点，画一个比平角小 80°的角，并标出角的度数。 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·03：画线和画角问题 一、作图题。 1．先画一条直线，再从上面截取一条4厘米长的线段。 2．画出一条直线，并在直线上表示出一条2厘米长的线段AB。 3．画出射线AB、线段BC。 4．画出线段AB，直线BC，射线CA。 5．按要求作图。 （1）作直线AB。 （2）以点B为端点，作射线BC。 （3）从点A到点C最短的路线。 6．画一画。    （1）甲村到乙村要铺设一条水管，怎样铺才最节省材料？在上图中画出来。 （2）甲村要修一条路通往高速公路，怎样修最近？在上图中画出来。 7．为了方便园丁小区的居民出行，公交公司准备在公路上新建一个公交站点，站点设在什么地方最方便小区居民出行，在图中画出来，并说明你的理由。 8．妙想在游泳池里游泳，现在A处，她想尽快游上岸，请帮她设计一条尽快上岸的路线。 9．如图，真真家、洋洋家、乐乐家在同一条路上，他们家附近有一个汽车站，现在要经过汽车站修一条公路，使他们家到这条公路的距离都相等，应该怎样修，请在图中画出来。 10．下面是某城的局部交通线路图，该城准备修一条平安大道，计划在育才路左侧过点A且与春申路平行；在育才路右侧与淮河路垂直。你能画出平安大道的效果图吗？ 11．过点A画BC的平行线，过点B画AC的垂线。 12．分别在下图中增加一条线段，使之符合下面的要求。 13．在下面点子图上分别画出一个锐角、一个钝角和一个平角。 14．以O为顶点，用量角器画一个比100°大的钝角，并标出角的度数。 15．画出下列各角。 35°    115°    80°    160° 16．用三角尺画一个15°和一个120°的角。 17．按要求画一画。 （1）用量角器画一个比85°多20°的角。 （2）请先画一条从图书馆到教学楼最近的路，再画一条从图书馆到操场最近的路。 18．按要求画一画，量一量。 （1）在图1中画出一组平行线和一组垂线。 （2）在图2中画出线段AC、直线AB和射线CB。 （3）在图3中量出∠1＝（     ）°，D、E两点间的距离是（     ）cm。 （4）在图4中以点O为顶点，画一个比平角小80°的角，并标出角的度数。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·03：画线和画角问题 一、作图题。 1．先画一条直线，再从上面截取一条4厘米长的线段。 【答案】见详解 【分析】直线没有端点，据此沿着直尺的一条边画出一条直线。在直线上任选一个点，这个点与直尺的0刻度线对齐，在直尺的4厘米刻度线点一个点，这两个点之间的长度就是4厘米。据此画图。 【详解】 【点睛】本题考查直线和线段的特征，直线没有端点，线段有两个端点。 2．画出一条直线，并在直线上表示出一条2厘米长的线段AB。 【答案】见详解 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。据此画图。 【详解】 【点睛】本题考查了直线和线段的特征。 3．画出射线AB、线段BC。 【答案】见详解 【分析】线段是直的，有2个端点，有限长。射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延长。 【详解】 【点睛】此题考查了射线、线段的联系及区别，熟记射线、线段的特征是解题关键。 4．画出线段AB，直线BC，射线CA。 【答案】见详解 【分析】线段是直的，有2个端点，有限长。射线是直的，有1个端点，无限长。直线是直的，没有端点，无限长。 【详解】 【点睛】熟记直线、射线、线段的特征是解题关键。 5．按要求作图。 （1）作直线AB。 （2）以点B为端点，作射线BC。 （3）从点A到点C最短的路线。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】直线是直的，无限长，没有端点，可以向两端无限延伸；射线是直的，无限长，有1个端点可以向一端无限延伸；两点之间的连线中，线段最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。 【详解】如图： 【点睛】熟记直线、射线、线段的特征和两点间的距离知识是解题关键。 6．画一画。    （1）甲村到乙村要铺设一条水管，怎样铺才最节省材料？在上图中画出来。 （2）甲村要修一条路通往高速公路，怎样修最近？在上图中画出来。 【答案】见详解。 【分析】（1）根据两点之间，线段最短，画出线段即可。 （2）根据在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短的知识，画出垂线段即可。 【详解】通过图示以及题目要求，本题需要用到线段的知识来解答。两点之间，线段最短，因此在甲村和乙村之间，直接画一条线段连接甲村和乙村就可得出最节省材料的情况。从甲村修路到高速公路，如何修最近，可以看成从甲村引出一条线段与高速公路相连，在所有的连接线段中，垂线段最短，因此根据上述内容，画出线段即可。如图所示：    【点睛】本题考查学生对线段知识的理解与掌握，学生需要熟记两点之间，线段最短以及垂线段最短的知识，即可解答此题。 7．为了方便园丁小区的居民出行，公交公司准备在公路上新建一个公交站点，站点设在什么地方最方便小区居民出行，在图中画出来，并说明你的理由。 【答案】见详解 【分析】题目是要求园丁小区到公路的最短距离，实际上就是求点到直线的距离。直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 过园丁小区作一条垂直于公路的直线，该直线与公路的交点就是公交站点；据此画图即可。 【详解】公交站点位置如下图所示： 8．妙想在游泳池里游泳，现在A处，她想尽快游上岸，请帮她设计一条尽快上岸的路线。 【答案】见详解 【分析】因为连接直线外一点到已知直线上任意一点的线段，垂直线段最短；所以要设计一条尽快上岸的路线，只需从A点向最邻近的一边作垂直线段，这条垂直线段就是最短的路线。据此解答。 【详解】由分析画图如下： 9．如图，真真家、洋洋家、乐乐家在同一条路上，他们家附近有一个汽车站，现在要经过汽车站修一条公路，使他们家到这条公路的距离都相等，应该怎样修，请在图中画出来。 【答案】见详解 【分析】根据平行线间的距离处处相等，可以过汽车站修一条路与真真家、洋洋家和乐乐家所在的直线平行。 画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。把三角尺的一条直角边与已知直线重合，直尺靠在另一条直角边上，固定直尺，移动三角板使直角边与汽车站这个点重合，沿着三角板的直角边画直线即为所求平行线。 【详解】 10．下面是某城的局部交通线路图，该城准备修一条平安大道，计划在育才路左侧过点A且与春申路平行；在育才路右侧与淮河路垂直。你能画出平安大道的效果图吗？ 【答案】见详解 【分析】用三角板的一条直角边和春申路重合，移动三角板使另一条直角边和A点重合，用直尺靠紧和A点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过A点画直线即可画出育才路左侧过点A且与春申路平行的平安大道。 用三角板的一条直角边的已知淮河路重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和育才路左侧过点A且与春申路平行的部分平安大道与育才路相交的点重合，过A沿直角边向已知淮河路画垂线，即可在育才路右侧与淮河路垂直的平安大道。 【详解】如图： 11．过点A画BC的平行线，过点B画AC的垂线。 【答案】见详解 【分析】（1）把三角板的一条直角边靠紧BC，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与BC紧靠的一边经过点A时，沿这边画直线，这条直线就是过点A画的BC的平行线； （2）把三角板的一条直角边靠紧AC边，沿这条线段滑动三角板，当另一直角边经过点B时，沿这条直角边画直线，这条直线就是过点B画的AC的垂线。 【详解】据分析作图如下： 12．分别在下图中增加一条线段，使之符合下面的要求。 【答案】见详解 【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。从梯形腰上一点出发画底边的垂线可增加2个直角，从梯形的一个顶点出发画底边的垂线可增加3个直角，从上底的任意一个不是端点的位置取一点画下底的垂线可增加4个直角。 【详解】 （画法不唯一） 13．在下面点子图上分别画出一个锐角、一个钝角和一个平角。 【答案】见详解 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角叫做平角，据下面画法可画图：（1）画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合。（2）在量角器上找出所要画的角的点，点上点。（3）以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可。 【详解】作图如下： （锐角、钝角答案不唯一） 【点睛】本题考查了学生熟练掌握锐角、钝角、平角的定义及角的画法，正确使用量角器画角。 14．以O为顶点，用量角器画一个比100°大的钝角，并标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】根据画角的方法，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器120°的刻度线上点上点，过射线的端点和刚作的点画射线即可，据此画图。 【详解】根据题意，画出的比100°大的钝角为： 15．画出下列各角。 35°    115°    80°    160° 【答案】图见详解 【分析】画指定的角时，先画一条射线，让量角器的0刻度线与这条射线重合，量角器的中心点与角的顶点重合； 在量角器上指定的度数处点一个点，最后让这个点与射线的端点连接即可，据此直接根据角的画法进行解答即可。 【详解】如图： 16．用三角尺画一个15°和一个120°的角。 【答案】见详解 【分析】三角尺上有的度数是：90°、45°、30°、60°，要画15°和120°角，直接找到对应的角，拼在一起即可；画一个15°的角，15°＝45°－30°，用一个45°的角和一个30°的角拼在一起即可；画一个120°角，120°＝90°＋30°，由一个30°的角和一个90°的角拼在一起即可；据此解答。 【详解】根据分析作图如下： 17．按要求画一画。 （1）用量角器画一个比85°多20°的角。 （2）请先画一条从图书馆到教学楼最近的路，再画一条从图书馆到操场最近的路。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）先用85°加20°求出这个角的度数；画一条射线，使量角器的中心与先画出的射线的端点重合，0刻度线与先画出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以先画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画图。 （2）两点之间线段最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。连接图书馆和教学楼这两点间的线段就是从图书馆到教学楼最近的路；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，从图书馆做操场边线的垂线段即可。 【详解】（1）85°＋20°＝105° 如图所示： （2）如图所示： 18．按要求画一画，量一量。 （1）在图1中画出一组平行线和一组垂线。 （2）在图2中画出线段AC、直线AB和射线CB。 （3）在图3中量出∠1＝（    ）°，D、E两点间的距离是（    ）cm。 （4）在图4中以点O为顶点，画一个比平角小80°的角，并标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】（1）首先画一条直线BC，并在直线外做一个点A，把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可画出平行线。画一条直线BC，并在直线外做一个点A，把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线，即可画出垂线段； （2）线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度，据此连接AC即可得到线段AC；直线是由无数个点构成，两端都没有端点、可以向两端无限延伸，不可测量长度的一条线，据此连接AB即可得到直线AB；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此连接CB并向B点一端延长，即可画出射线CB； （3）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点D重合，另一个端点E在直尺上的刻度，就是D、E两点间的距离； （4）平角等于180°，画一个比平角小80°的角，画一个100°的角，量角器的中心点和点O重合，画一条直线，0刻度线和直线重合，在量角器上找到100°的地方点一个点，以直线边的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是100°的角，在角内标上角的符号和度数。 【详解】 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$