第二单元线与角检测卷【A卷·基础巩固卷】-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）北师大版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元线与角检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共44分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．一条线段向一端无限延长，就是一条( )；向两端无限延长，就是一条( )。 2．填序号。 射线( )    线段( )    直线( ) 3．下图中有( )条线段，( )条射线。 4．如图，小猫要从家出发去小狗家，走路线( )最近。 5．如下图所示，a是b的( )，b是a的( )。 6．数一数。                有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。 7．角有( )个顶点( )条边。用量角器量角时，量角器的中心点要与角的( )重合，量角器的( )线要与角的一条边重合。 8．数一数，填一填。 ( )个锐角、( )个钝角和( )个直角。 9．一个角的度数是100°，它是( )角，1周角＝( )°。 10．看图填一填。 已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线。( ) 12．过两点只能画一条直线。( ) 13．两个锐角的和一定是钝角。( ) 14．一个平角可以分成一个锐角和一个钝角。( ) 15．两条互相垂直的直线可以形成4个直角。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．过直线外一点可以画与已知直线平行的线( )条。 A．2 B．1 C．无数 17．将一张圆形纸片对折3次后，得到的角的度数是( )。 A．180° B．90° C．45° 18．把一个50°的角两边分别延长，得到的角的度数是( )。 A．100° B．50° C．不能确定 19．大于90度而小于180度的角是( )。 A．锐角 B．钝角 C．周角 20．量角器是把半圆平均分成( )份，每一份所对的角都是( )度。 A．360；1 B．180；1 C．180；10 【第二部分】计算与算法技巧（共6分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共6分） 21．（本题6分）已知∠1＝28°，求∠2、∠3和∠4的度数。 【第三部分】操作与动手实践（共15分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共15分） 22．（本题5分）过O点分别作出直线AB的平行线和直线CD的垂线。 23．（本题5分）从下面的直线中，截取一条3厘米长的线段BC，再以B为顶点画一个70°的角。    24．（本题5分）画出小明从公园到小河最近的路，过点A有一条路与小河平行，请画出这条路。    【第四部分】应用与解决问题（共35分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 25．（本题5分）笑笑用量角器测量的大小，测量结果如图，你知道的度数吗？（简要表述出你的思考过程） 26．（本题6分）学以致用，解决问题。 下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？ 27．（本题6分）已知，求、的度数。 28．（本题6分）如下图，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度数。      29．（本题6分）按要求量一量，画一画，填一填。 如图： （1）量一量。∠1＝( )°。 （2）画一画，以点“O”为顶点。射线OA为角的一边，画一个30°的角，并标为∠2。 （3）观察上图∠1＋∠2＝( )°，∠1和∠2新组成的这个角是一个( )角。 30．（本题6分）按要求画一画。      （1）量出下面∠1的度数，∠1＝( )°。 （2）画一个135°的角。 （3）画出下面直线的垂线。 （4）从汇智小区修一条水泥路和公路连通，怎样修最近，画出最近的路线。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元线与角检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共44分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．一条线段向一端无限延长，就是一条( )；向两端无限延长，就是一条( )。 2．填序号。 射线( )    线段( )    直线( ) 3．下图中有( )条线段，( )条射线。 4．如图，小猫要从家出发去小狗家，走路线( )最近。 5．如下图所示，a是b的( )，b是a的( )。 6．数一数。                有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。 7．角有( )个顶点( )条边。用量角器量角时，量角器的中心点要与角的( )重合，量角器的( )线要与角的一条边重合。 8．数一数，填一填。 ( )个锐角、( )个钝角和( )个直角。 9．一个角的度数是100°，它是( )角，1周角＝( )°。 10．看图填一填。 已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线。( ) 12．过两点只能画一条直线。( ) 13．两个锐角的和一定是钝角。( ) 14．一个平角可以分成一个锐角和一个钝角。( ) 15．两条互相垂直的直线可以形成4个直角。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．过直线外一点可以画与已知直线平行的线( )条。 A．2 B．1 C．无数 17．将一张圆形纸片对折3次后，得到的角的度数是( )。 A．180° B．90° C．45° 18．把一个50°的角两边分别延长，得到的角的度数是( )。 A．100° B．50° C．不能确定 19．大于90度而小于180度的角是( )。 A．锐角 B．钝角 C．周角 20．量角器是把半圆平均分成( )份，每一份所对的角都是( )度。 A．360；1 B．180；1 C．180；10 【第二部分】计算与算法技巧（共6分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共6分） 21．（本题6分）已知∠1＝28°，求∠2、∠3和∠4的度数。 【第三部分】操作与动手实践（共15分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共15分） 22．（本题5分）过O点分别作出直线AB的平行线和直线CD的垂线。 23．（本题5分）从下面的直线中，截取一条3厘米长的线段BC，再以B为顶点画一个70°的角。    24．（本题5分）画出小明从公园到小河最近的路，过点A有一条路与小河平行，请画出这条路。    【第四部分】应用与解决问题（共35分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 25．（本题5分）笑笑用量角器测量的大小，测量结果如图，你知道的度数吗？（简要表述出你的思考过程） 26．（本题6分）学以致用，解决问题。 下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？ =27．（本题6分）已知，求、的度数。 28．（本题6分）如下图，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度数。      29．（本题6分）按要求量一量，画一画，填一填。 如图： （1）量一量。∠1＝( )°。 （2）画一画，以点“O”为顶点。射线OA为角的一边，画一个30°的角，并标为∠2。 （3）观察上图∠1＋∠2＝( )°，∠1和∠2新组成的这个角是一个( )角。 30．（本题6分）按要求画一画。      （1）量出下面∠1的度数，∠1＝( )°。 （2）画一个135°的角。 （3）画出下面直线的垂线。 （4）从汇智小区修一条水泥路和公路连通，怎样修最近，画出最近的路线。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元线与角检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共44分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．（本题2分）一条线段向一端无限延长，就是一条( )；向两端无限延长，就是一条( )。 【答案】 射线 直线 【详解】如下图，一条线段向一端无限延长，就是一条射线；向两端无限延长，就是一条直线。    2．（本题3分）填序号。 射线( )    线段( )    直线( ) 【答案】 ② ④ ① 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。 【详解】 【点睛】熟记直线、射线、线段的特征是解题关键。 3．（本题2分）下图中有( )条线段，( )条射线。 【答案】 10 10 【分析】线段是直的，有2个端点，有限长，可以度量，根据线段的特点数出线段的数量；射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延长，根据射线的特点数出射线的数量。 【详解】线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条。 射线有：以A点为端点有2条，以B点为端点有2条，以C点为端点有2条，以D点为端点有2条，以E点为端点有2条，共10条。 下图中有（10）条线段，（10）条射线。 【点睛】有次序地数出图中线段和射线，不能重复也不能遗漏。 4．（本题1分）如图，小猫要从家出发去小狗家，走路线( )最近。 【答案】③ 【分析】两点之间，线段最短，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，小猫要从家出发去小狗家，走路线③最近。 【点睛】本题主要考查学生对线段的定义及特征的掌握。 5．（本题2分）如下图所示，a是b的( )，b是a的( )。 【答案】 垂线 垂线 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】结合垂直的含义可知： a是b的垂线，b是a的垂线。 【点睛】本题主要考查学生对垂线定义的掌握和灵活运用。 6．（本题2分）数一数。                有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。 【答案】 4 4 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】有4组互相平行的线段，有4组互相垂直的线段。 【点睛】找互相平行的线段就是找不相交的线段，找互相垂直的线段就是找夹角是直角的线段。 7．（本题4分）角有( )个顶点( )条边。用量角器量角时，量角器的中心点要与角的( )重合，量角器的( )线要与角的一条边重合。 【答案】 1 2 顶点 零刻度 【详解】 如上左图所示：角有1个顶点2条边。如上右图所示：用量角器量角时，量角器的中心点要与角的顶点重合，量角器的零刻度线要与角的一条边重合。 8．（本题3分）数一数，填一填。 ( )个锐角、( )个钝角和( )个直角。 【答案】 3 2 1 【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答。 【详解】3个锐角、2个钝角和1个直角。 【点睛】本题考查角的分类，熟练掌握锐角、直角和钝角的定义是解决本题的关键。 9．（本题2分）一个角的度数是100°，它是( )角，1周角＝( )°。 【答案】 钝 360 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，据此即可解答。 【详解】一个角的度数是100°，它是钝角，1周角＝360°。 【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。 10．（本题3分）看图填一填。 已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 【答案】 140° 40° 140° 【分析】根据题意，∠1和∠2合起来是平角，即为180°，∠1＝40°，即可求得∠2的度数；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，即可求得∠3的度数；∠1和∠4合起来是平角，即为180°，∠1＝40°，即可求得∠4的度数。 【详解】∠1＋∠2＝180° ∠1＝40° ∠2＝180°－40° ∠2＝140° ∠3＋∠2＝180° ∠2＝140° ∠3＝180°－140° ∠3＝40° ∠1＋∠4＝180° ∠1＝40° ∠4＝180°－40° ∠4＝140° 【点睛】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180度。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线。( ) 【答案】√ 【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此可知，在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线。题干说法正确。 故答案为：√ 12．（本题2分）过两点只能画一条直线。( ) 【答案】√ 【分析】根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸，过平面内任意两点只能画一条直线；据此解答。 【详解】根据分析举例：，通过画图发现，过两点只能画一条直线。 故答案为：√ 【点睛】掌握直线的特征是解答本题的关键。 13．（本题2分）两个锐角的和一定是钝角。( ) 【答案】× 【分析】小于90°的角叫做锐角，两个锐角的和小于180°，可能是锐角、直角或者钝角，据此判断。 【详解】例如10°＋20°＝30°，40°＋50°＝90°，60°＋70°＝130°，两个锐角的和可能是锐角、直角或者钝角，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是熟记锐角、直角和钝角的定义，采用举反例的方法解答。 14．（本题2分）一个平角可以分成一个锐角和一个钝角。( ) 【答案】√ 【分析】平角是180°的角，锐角是小于90°的角，用一个平角减去一个锐角，得到的角应大于90°小于180°，是一个钝角。也就是一个平角可以分成一个锐角和一个钝角。 【详解】由分析得： 例如30°＋150°＝180°，一个平角可以分成一个30°的角和一个150°的角。即一个平角可以分成一个锐角和一个钝角。 故答案为：√ 【点睛】本题关键是熟练掌握平角、锐角和钝角的定义，可以举例解答。 15．（本题2分）两条互相垂直的直线可以形成4个直角。( ) 【答案】√ 【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直，所以两条互相垂直的直线可以组成4个直角。 【详解】如下图： 两条相交的直线可以形成4个直角。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了线与角的应用，关键是明确：当两条直线互相垂直时，组成的角才都是直角。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）过直线外一点可以画与已知直线平行的线（    ）条。 A．2 B．1 C．无数 【答案】B 【分析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可。 【详解】过直线外一点可以画与已知直线平行的线1条。 故答案为：B 【点睛】此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用。 17．（本题2分）将一张圆形纸片对折3次后，得到的角的度数是（    ）。 A．180° B．90° C．45° 【答案】C 【分析】将一张圆形纸片对折3次，就是把这个圆形纸片平均分成8份，每份角的度数是360°÷8。 【详解】360°÷8＝45° 得到的角的度数是45°。 故答案为：C 【点睛】本题关键是明确圆形纸片被分成的份数，再用360°除以这个份数解答。 18．（本题2分）把一个50°的角两边分别延长，得到的角的度数是（    ）。 A．100° B．50° C．不能确定 【答案】B 【分析】把一个角两边分别延长，但没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。 【详解】把一个50°的角两边分别延长，得到的角的度数是50°。 故答案为：B 【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。 19．（本题2分）大于90度而小于180度的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．周角 【答案】B 【详解】 小于90度的角是锐角，大于90度而小于180度的角是钝角，180度的角是周角。 故答案为：B 20．（本题2分）量角器是把半圆平均分成（    ）份，每一份所对的角都是（    ）度。 A．360；1 B．180；1 C．180；10 【答案】B 【详解】 如图所示，角的度量工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号是“°”。量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。 故答案为：B 【第二部分】计算与算法技巧（共6分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分） 21．（本题6分）已知∠1＝28°，求∠2、∠3和∠4的度数。 【答案】∠2＝152°；∠3＝28°；∠4＝62° 【分析】∠1和∠2组成一个平角，180°减∠1等于∠2；∠1和∠4组成一个直角，90°减∠1等于∠4；∠3和∠2组成一个平角，180°减∠2等于∠3；据此即可解答。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－28° ＝152° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－152° ＝28° ∠4＝90°－∠1 ＝90°－28° ＝62° 【第三部分】操作与动手实践（共15分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共15分） 22．（本题5分）过O点分别作出直线AB的平行线和直线CD的垂线。 【答案】见详解 【分析】把三角板的一条直角边与已知直线CD重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边，向已知直线CD画直线即为其垂线。 把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，把直尺靠紧三角板的另一条直角边，使得点O在另一条直角边上，移动直尺，沿着直尺过点O画直线即为所求平行线。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。 23．（本题5分）从下面的直线中，截取一条3厘米长的线段BC，再以B为顶点画一个70°的角。    【答案】见详解 【分析】在直线上取两个点B、C，并且使BC＝3厘米，使量角器的中心和B点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上70度刻度线的地方点一个点，然后以B点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是70°的角。 【详解】  （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查学生对长度的测量和角的画法的掌握。 24．（本题5分）画出小明从公园到小河最近的路，过点A有一条路与小河平行，请画出这条路。    【答案】见详解 【分析】从公园到小河最近的路从公园向小河作垂线，垂足与公园之间的线段就是最近的路。过点A有一条路与小河平行，就是过点A作小河边的平行线。 【详解】线段l表示公园到小河最近的路；直线h表示与小河平行的路。    【点睛】熟悉垂线段的性质及垂线与平行线的画法是解决本题的关键。 【第四部分】应用与解决问题（共35分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 25．（本题5分）笑笑用量角器测量的大小，测量结果如图，你知道的度数吗？（简要表述出你的思考过程） 【答案】思考过程：求出∠1的两条边所在量角器的度数差即可。∠1＝100° 【分析】可以先分别读出∠1的两条边所在量角器的度数，再相减即可求出∠1的度数。∠1左边的边所在的度数是135°，∠1右边的边所在的度数是35°，那么∠1＝135°－35°。 【详解】思考过程：求出∠1的两条边所在量角器的度数差即可。 135°－35°＝100° 答：∠1的度数是100度。 【点睛】本题考查的是熟练使用量角器测量角的度数的方法和应用。 26．（本题6分）学以致用，解决问题。 下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？ 【答案】∠2＝50°；∠3＝130° 【分析】∠1和∠2构成1个直角，故，用90°减去∠1的度数，结果就是∠2的度数； ∠2和∠3构成1个平角，故，用180°减去∠2的度数，结果就是∠3的度数；据此解决 【详解】因为：∠1＋∠2＝90°，∠1＝40° 所以：∠2＝90°－40°＝50° 因为：∠2＋∠3＝180°，∠2＝50° 所以：∠3＝180°－50°＝130° 【点睛】此题主要考查的是角度数的计算，关键是找到相邻角之间的关系。 27．（本题6分）已知，求、的度数。 【答案】∠3＝30°；∠4＝150° 【分析】∠1与∠4组成的大角是平角，度数为180°，180°减∠1的度数即可求出∠4的度数；∠3与∠4组成的大角也是平角，180°减∠4的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】∠4＝180°－∠1＝180°－30°＝150° ∠3＝180°－∠4＝180°－150°＝30° 【点睛】解答此题的关键是看懂相邻两个角的和是180°。 28．（本题6分）如下图，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度数。      【答案】∠2＝150°；∠3＝30°；∠4＝60° 【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝∠1。∠3、∠4和一个直角组成一个平角，则∠4＝180°－90°－∠3。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150°。 ∠3＝∠1＝30°。 ∠4＝180°－90°－∠3＝180°－90°－30°＝60°。 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 29．（本题6分）按要求量一量，画一画，填一填。 如图： （1）量一量。∠1＝（    ）°。 （2）画一画，以点“O”为顶点。射线OA为角的一边，画一个30°的角，并标为∠2。 （3）观察上图∠1＋∠2＝（    ）°，∠1和∠2新组成的这个角是一个（    ）角。 【答案】（1）120° （2）见详解 （3）150°；钝 【分析】（1）量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，O刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）使量角器的中心点和∠1的顶点O重合，O刻度线和射线OA重合，在量角器上找到30°度数的地方点一个点，以∠1的顶点O为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是30°的角，在角内标上角的符号和度数。 （3）∠1的度数加上∠2的度数，再根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角进一步解答。 【详解】（1）∠1＝（120）° （2） （3）∠1＋∠2 ＝30°＋120° ＝150° ∠1＋∠2＝（150）°，∠1和∠2新组成的这个角是一个（钝）角。 【点睛】此题主要考查了学生用量角器量角和画角的能力。 30．（本题6分）按要求画一画。      （1）量出下面∠1的度数，∠1＝（    ）°。 （2）画一个135°的角。 （3）画出下面直线的垂线。 （4）从汇智小区修一条水泥路和公路连通，怎样修最近，画出最近的路线。 【答案】（1）80； （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器135°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出135°的角。 （3）先在直线上选择一点，再根据过直线上一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。画出直线的垂线。 （4）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要求最近的路线，则从汇智小区向公路作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】（1）∠1＝80°。 （2）如图： （3）如图： （4）如图： 【点睛】用量角器量角时，要根据角的开口方向确定0°刻度线的位置，分清内外圈刻度。画角时注意两重合，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$