5.1《圆的认识》（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第五单元 5.1《圆的认识》 教学设计 【学习目标】 1.运用圆规熟练掌握画圆的技巧，在画圆的过程中感受圆的特征，理解并掌握圆的本质属性。 2.学生在经历圆的特征的发现与探索的过程，进一步发展学生的空间观念，感受发现圆的魅力。 3.从车轮问题出发，学生通过操作探究活动，有效沟通数学与生活之间的联系，发展基本数学素养，了解数学的价值。 【教学重点】 理解并掌握圆的特征，感悟圆的本质属性。 【教学难点】 发现并能运用相关的数学方法验证圆的特征。 【学情分析】 六年级学生已经具备了一定的生活经验，对圆也有了初步的感知，但是仅限于直观的认识，抽象思维能力以及概括能力还有待提高，动手操作和合作探究方面也存在一定的困难。 【核心素养】  圆在平面图形中属于比较特殊的曲面图形，学生对圆这个图形有着丰富的感性认识，教材是在学生已经学过了直线图形及直观认识了圆的基础上进行编排的。本节课结合教学三维目标，从以下四点进行分析：1.始于生活。从直观的圆导入，引出圆，学生感受圆的特殊，展现圆的绚丽，凸显圆的实用，借助车轮视频提出数学问题。 2.操作探究。从画圆展示引入，学生进一步围绕圆的特征展开探索活动，包括对直径与半径的属性研究以及定点、定长的作用。3.知识迁移。从生活实际深入，教材注重结合具体情境和操作活动激活学生已有的经验，促使学生逐步归纳内化，将其上升到数学层面来认识圆的本质特征。 4.回归生活。从问题本质渗入，学生感悟数学知识的学习离不开生活实际，利用圆的本质特征解决之前提出的问题，方能使数学学习回归于生活。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、计数器、方形模块 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：让学生通过"游戏、举例圆、欣赏圆"，这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。】 一、谈话导入   1、游戏激趣，出示藏宝图，找出宝物的位置，引出"圆";    2、举例圆：在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的？（生自由答）    3、欣赏圆：师：圆在生活中中随处可见，让我们一起来看看。（课件出示生活中有关圆的图片）    4、比较：比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？     生：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。 师 ：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，老师就带领大家走进圆的世界，去探索其中的奥秘。       5、揭示课题：圆的认识 学习任务一：探究新知，初步认识圆 【设计意图：激发学生的求知欲，通过多媒体展示和学生实际操作，掌握用圆规画圆的正确方法。】 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？ （一）圆和以前学过的图形有什么不同？ 1.以前学过的图形都是由几条线段所围成的封闭平面图形。 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。 2.画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认？画圆时应注意什么？ （1）感悟画圆法  师：欣赏了这么多美丽的图片，你想不想自己动手画一个圆？那好，请利用你手上的工具，用你自己喜欢的方式画一个圆吧，比比看谁画的最好看。   (1）学生画完后全班进行交流，展示画得比较好的圆，并说说你是如何画的。   (2）指名用圆规画的同学说说自己的画法。 （2）动手操作，用圆规画圆（复习圆规的用法）   师：为了方便，人们根据生活经验发明了专门画圆的工具——圆规。 3师介绍圆规。 4.视频示范画圆。提醒学生：圆规的针尖尖锐，大家使用时要小心，注意安全。5.学生尝试画圆并总结画圆的方法：定点    →     定圆心定长    →      定半径旋转一周 6.画指定半径大小的圆：画一个半径2cm的圆。学生熟练掌握圆规画圆的方法，并会画指定半径大小的圆。    学习任务二：认识圆的圆心、半径和直径 【设计意图：通过折一折，画一画，引导学生认识圆心（o），半径（r），直径（d），并根据多媒体引导学生说出圆直径、半径的含义。】   1、认识圆心、半径、直径。    师：我们都已经会用圆规画圆了，那你想不想知道圆各部分的名称是什么？它们之间有什么关系呢？接下来请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，按照屏幕上的的学习提示，动手折一折、量一量、画一画，然后把你的发现与小组的成员进行交流。     （1）在你准备好的圆形纸片上标出圆心、画出一条半径和直径，并用字母表示出来。      （2）给出一个圆形纸片，找出圆心。       2、探究半径、直径的特征。      (1）让学生在自己的学具圆里对折，用笔画出几条直径，再量一量它们的长度。10秒钟，看能画出多少条？问：你还发现了什么？      (2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？      量一量，比一比，你有什么发现？      师：能把你发现的直径和半径的关系用字母表示出来吗？板书学生半径和直径的数据，问同圆中直径和半径的关系。       3、如何让全班同学画一样大的圆？       引导学生理解"圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 学习任务三：探析圆的特点 【设计意图：让学生感知圆是由曲线围成的轴对称图形，唤起学生已有的生活经验，为学生积累丰富的感性认知材料。】 师：把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么? 生：两边可以重合。 师：没错，圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 师总结：同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的长度的2倍。把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。 师：圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？ 生：圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。 1、填写下表。 r（米） 2 1.4 5 d（米） 0.8 6 2我是小法官： （1）圆的直径是半径的2倍。（） （2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。（） （3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（） （4）所有的半径都相等。（） （5）两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。（） 3、解释与应用 车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？ 师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 【拓展延伸】 【设计意图：通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展。】 出示：圆一中同长也 师：关于圆，早在2000多年前，我国古代著名思想家墨子推荐我们相似的结论，谁来读一读，你能读懂句话么？一中指什么？同长指什么？ 师：古人仅仅用几个字就把圆的特点表达的明明白白，而且比古希腊早发现近1000年，听到这个消息，你有什么感受？  5、讲解并介绍中国古代对圆的贡献，如祖冲之计算圆周率、刘徽的割圆术等。 【知识总结】 1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？总结本节课学到的知识点和技能点。强调数学与传统文化之间的联系，让学生认识到数学不仅是一门学科，更是一种文化。      2、我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。在它的身上还藏着多少数学知识呢，我们下节课再来探索。 【作业设计】 1.跟大家分享你这节课你所学的知识。 2.从课时练中选取。 【板书设计】 圆的认识 在同一个圆中  半径--- --相等、无数条          直径-----相等、无数条            d=2r r=d/2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$