第三单元角的度量检测卷【B卷·素养提高卷】-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第三单元角的度量检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共33分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）下面的图形哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（填序号） 直线：( )    射线：( )       线段：( ) 2．（本题2分）如图所示。小星从学校出发到宁波书城有三条路可以走（如图），她想尽快到书城，你建议她走( )号线。你的理由( )。        3．（本题2分）数一数，填一填。              一共有( )个角            一共有( )条线段 4．（本题1分）妈妈早上出门时看了看钟表，8时整。当她回来时，发现时针已转动了90°，妈妈回来时是( )时。 5．（本题2分）下图中，( )°，( )°。 6．（本题3分）量出下面各个角的度数，并写在括号里。 ∠1＝( )°    ∠2＝( ) °   ∠3＝( )° 7．（本题3分）6时整，钟面上时针与分针所形成的角是( )°；从10时到11时，时针转动了( )°，分针转动了( )°。 8．（本题2分）如图，已知，那么( )°，( )°。 9．（本题2分）把一张长方形纸按图这样折，已知∠1＝60°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 10．（本题3分）用一副三角尺摆成如图所示，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）手电筒射出的光线，可以看成射线。( ) 12．（本题1分）沿着直线上任意一点切开，就可以得到两条射线，所以直线的长度是射线的2倍。( ) 13．（本题1分）用一张长方形的纸可以折出45°的角。( ) 14．（本题1分）如图，已知∠1等于40°，那么∠2＝160°。( ) 15．（本题1分）135°的角可以用一副三角尺画出来。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）要画一条6厘米长的线段，下面的画法中正确的是( )。 A．从尺子的1厘米处画到6厘米处 B．从尺子的刻度0处画到6厘米处 C．从尺子的2厘米处画到7厘米处 17．（本题1分）把一张正方形纸片先上下对折，再左右对折，折成的角是( )度。 A．45 B．60 C．90 18．（本题1分）下面是小丽用一副三角尺拼的角，150°的角是( )。 A． B． C． 19．（本题1分）下图中，∠1＝∠2＝∠3，那么∠1＝( )。 A．10° B．20° C．40° 20．（本题1分）小明在纸上画2个点，发现只可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画( )条直线。 A．6 B．5 C．10 【第二部分】计算与算法技巧（共15分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共15分） 21．（本题5分）如图，一条直线L经过直角的顶点把直角分成∠1和∠2，已知∠1＝40°，计算∠3是多少度。 22．（本题5分）算出各角的度数。 如图，已知，求、、的度数。 23．（本题5分）如下图，已知∠1＋∠2＋∠3＝180°，求∠4＋∠5＋∠6的度数。 【第三部分】操作与动手实践（共15分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共15分） 24．（本题5分）时针和分针什么时候成直角？什么时候成平角？请在图中画出来。 25．（本题5分）请以A为顶点，射线AB为角的一条边，画一个65°的角。 26．（本题5分）以下面的点A为端点画一条射线，以射线的端点A为起点截取一条长6厘米的线段，线段的另一个端点为B，画一个120°的角。 【第四部分】应用与解决问题（共37分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共37分） 27．（本题6分）如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。 （1）数一数，一共有多少条线段？ （2）你能说明线段CP＝DP吗？ 28．（本题6分）小乐用一副三角尺在一块长方形纸板上拼出了下面的图形（图中的阴影部分），爸爸说∠1＝30°，请求出∠2的度数。 29．（本题6分）如图：两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成( )个平角。 （2）你能说明∠1＝∠3吗？ 30．（本题6分）如果两条平行线被一条直线所截（如图），会产生很多个有联系的角。 （1）请用量角器测量∠1、∠2，你发现了什么？ （2）根据上面得到的结论，观察∠3、∠5，通过推理说明∠3和∠5的关系。 31．（本题6分）下图是用一副三角尺拼出的角。 （1）这个角的度数可以这样计算： ( )°＋( )°＝( )° （2）这是一个( )角，它比平角小( )°。 （3）请在下框中画出一个与这个角大小相等的角。 32．（本题7分）按要求解决问题。 ①量出∠1、∠2、∠3的度数。 ∠1＝( )°   ∠2＝( )°   ∠3＝( )° ②列式计算，求出∠4的度数。 ③以点A为顶点画一个130°的角。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第三单元角的度量检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共33分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）下面的图形哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（填序号） 直线：( )    射线：( )       线段：( ) 2．（本题2分）如图所示。小星从学校出发到宁波书城有三条路可以走（如图），她想尽快到书城，你建议她走( )号线。你的理由( )。        3．（本题2分）数一数，填一填。              一共有( )个角            一共有( )条线段 4．（本题1分）妈妈早上出门时看了看钟表，8时整。当她回来时，发现时针已转动了90°，妈妈回来时是( )时。 5．（本题2分）下图中，( )°，( )°。 6．（本题3分）量出下面各个角的度数，并写在括号里。 ∠1＝( )°    ∠2＝( ) °   ∠3＝( )° 7．（本题3分）6时整，钟面上时针与分针所形成的角是( )°；从10时到11时，时针转动了( )°，分针转动了( )°。 8．（本题2分）如图，已知，那么( )°，( )°。 9．（本题2分）把一张长方形纸按图这样折，已知∠1＝60°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 10．（本题3分）用一副三角尺摆成如图所示，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）手电筒射出的光线，可以看成射线。( ) 12．（本题1分）沿着直线上任意一点切开，就可以得到两条射线，所以直线的长度是射线的2倍。( ) 13．（本题1分）用一张长方形的纸可以折出45°的角。( ) 14．（本题1分）如图，已知∠1等于40°，那么∠2＝160°。( ) 15．（本题1分）135°的角可以用一副三角尺画出来。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）要画一条6厘米长的线段，下面的画法中正确的是( )。 A．从尺子的1厘米处画到6厘米处 B．从尺子的刻度0处画到6厘米处 C．从尺子的2厘米处画到7厘米处 17．（本题1分）把一张正方形纸片先上下对折，再左右对折，折成的角是( )度。 A．45 B．60 C．90 18．（本题1分）下面是小丽用一副三角尺拼的角，150°的角是( )。 A． B． C． 19．（本题1分）下图中，∠1＝∠2＝∠3，那么∠1＝( )。 A．10° B．20° C．40° 20．（本题1分）小明在纸上画2个点，发现只可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画( )条直线。 A．6 B．5 C．10 【第二部分】计算与算法技巧（共15分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共15分） 21．（本题5分）如图，一条直线L经过直角的顶点把直角分成∠1和∠2，已知∠1＝40°，计算∠3是多少度。 22．（本题5分）算出各角的度数。 如图，已知，求、、的度数。 23．（本题5分）如下图，已知∠1＋∠2＋∠3＝180°，求∠4＋∠5＋∠6的度数。 【第三部分】操作与动手实践（共15分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共15分） 24．（本题5分）时针和分针什么时候成直角？什么时候成平角？请在图中画出来。 25．（本题5分）请以A为顶点，射线AB为角的一条边，画一个65°的角。 26．（本题5分）以下面的点A为端点画一条射线，以射线的端点A为起点截取一条长6厘米的线段，线段的另一个端点为B，画一个120°的角。 【第四部分】应用与解决问题（共37分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共37分） 27．（本题6分）如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。 （1）数一数，一共有多少条线段？ （2）你能说明线段CP＝DP吗？ 28．（本题6分）小乐用一副三角尺在一块长方形纸板上拼出了下面的图形（图中的阴影部分），爸爸说∠1＝30°，请求出∠2的度数。 29．（本题6分）如图：两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成( )个平角。 （2）你能说明∠1＝∠3吗？ 30．（本题6分）如果两条平行线被一条直线所截（如图），会产生很多个有联系的角。 （1）请用量角器测量∠1、∠2，你发现了什么？ （2）根据上面得到的结论，观察∠3、∠5，通过推理说明∠3和∠5的关系。 31．（本题6分）下图是用一副三角尺拼出的角。 （1）这个角的度数可以这样计算： ( )°＋( )°＝( )° （2）这是一个( )角，它比平角小( )°。 （3）请在下框中画出一个与这个角大小相等的角。 32．（本题7分）按要求解决问题。 ①量出∠1、∠2、∠3的度数。 ∠1＝( )°   ∠2＝( )°   ∠3＝( )° ②列式计算，求出∠4的度数。 ③以点A为顶点画一个130°的角。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第三单元角的度量检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共33分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）下面的图形哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（填序号） 直线：( )    射线：( )       线段：( ) 【答案】 ③⑥⑦ ② ①④ 【分析】线段有两个端点，有限长。把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的。据此解答。 【详解】直线：③⑥⑦； 射线：②； 线段：①④。 【点睛】本题考查线段、直线、射线的认识及特征，需熟练掌握。 2．（本题2分）如图所示。小星从学校出发到宁波书城有三条路可以走（如图），她想尽快到书城，你建议她走( )号线。你的理由( )。        【答案】 ② 两点之间，线段最短 【分析】两点之间，线段最短，即在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最短，据此解答。 【详解】根据分析，观察图片 可知②号线最短，理由是：两点之间，线段最短。 【点睛】此题考查了两点间的距离，以及两点间线段最短。 3．（本题2分）数一数，填一填。              一共有( )个角            一共有( )条线段 【答案】 6 6 【分析】一个端点引出n条射线，这n条射线可以组成l＋2＋3＋…＋（n－1）个角；一条线段上有n个点，这条线段上就有1＋2＋3＋…＋（n－1）条线段；据此即可解答。 【详解】1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6（个） 一共有6个角。 1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6（条） 一共有6条线段。 【点睛】本题主要考查学生数角和线段方法的掌握。 4．（本题1分）妈妈早上出门时看了看钟表，8时整。当她回来时，发现时针已转动了90°，妈妈回来时是( )时。 【答案】11 【分析】钟表上分针每转动一周，时针转动1小时，已知时针经过1小时，转动的角度是30度，所以转动90度，经过了3小时，由此解答即可。 【详解】90°÷30＝3（小时） 回来时：8＋3＝11时 【点睛】本题考查了钟面上的路程问题，分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为6°；时针12小时转一圈，每小时转动的角度为30°，每分钟转动的角度0.5°。 5．（本题2分）下图中，( )°，( )°。 【答案】 38 52 【分析】根据∠1、直角和∠3组成一个平角，∠2和∠3组成一个直角，可解此题。 【详解】因为，所以，因为，所以。 【点睛】熟悉直角、平角的度数是解答此题的关键。 6．（本题3分）量出下面各个角的度数，并写在括号里。 ∠1＝( )°   ∠2＝( ) °  ∠3＝( )° 【答案】 70 20 45 【分析】测量角度时先用量角器的中心点与角的顶点对齐，角的一条边与零刻度线对齐，看另一条边对齐的刻度读数，但是要注意看零刻度线对齐的是内圈还是外圈，如果对齐的是内圈从内圈读数即可，如果零刻度线对齐的是外圈，则应从外圈读数。 【详解】∠1＝70° ∠2＝20° ∠3＝45° 7．（本题3分）6时整，钟面上时针与分针所形成的角是( )°；从10时到11时，时针转动了( )°，分针转动了( )°。 【答案】 180 30 360 【分析】根据整点钟面的认识，当6时整的时候，时针和分针形成的角度为180°，时针从10时转到11时，转了（90÷3）°，分针转了一整个钟面，为360°，据此解答。 【详解】90÷3＝30° 所以6时整，钟面上时针与分针所形成的角是180°，从10时到11时，时针转动了30°，分针转动了360°。 8．（本题2分）如图，已知，那么( )°，( )°。 【答案】 140 40 【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠2＝180°－∠1；∠2与∠3也组成了一个平角，∠3＝∠1＝40°。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140° ∠3＝∠1＝40° 9．（本题2分）把一张长方形纸按图这样折，已知∠1＝60°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 30 120 【分析】通过观察可知，长方形的四个角为直角，等于90°，∠1＋∠2＝90°，已知∠1的度数，所以∠2＝90°－60°＝30°，图见详解过程，依据折叠性质可知，∠2和∠4相等，∠2、∠3与∠4组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠2和∠4的度数，即可求得∠3的度数；据此解答。 【详解】如图： 因为∠1＋∠2＝90°，已知∠1＝60°， 所以∠2＝90°－60°＝30°， 因为∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠2＝∠4＝30°， 所以∠3＝180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° 因此，把一张长方形纸按图这样折，已知∠1＝60°，那么∠2＝30°，∠3＝120°。 10．（本题3分）用一副三角尺摆成如图所示，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 60 150 30 【分析】根据题图可知，∠1和三角尺中90°的角以及30°的角组成一个平角，则∠1＝180°－90°－30°。∠1、∠3和三角尺中90°的角组成一个平角，则∠3＝180°－90°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠2＝180°－∠3。 【详解】∠1＝180°－90°－30°＝60° ∠3＝180－90°－60°＝30° ∠2＝180°－30°＝150° 【点睛】本题关键是明确三角尺中各个角的度数，再结合已知角的度数，求出未知角的度数。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）手电筒射出的光线，可以看成射线。( ) 【答案】√ 【分析】射线只有一个端点，从一个端点向另一端无限延长，据此解答。 【详解】根据分析：手电筒射出的光线，可以看成射线，原题说法正确。 故答案为：√ 12．（本题1分）沿着直线上任意一点切开，就可以得到两条射线，所以直线的长度是射线的2倍。( ) 【答案】× 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。 【详解】直线和射线都是无限长。 故答案为：× 13．（本题1分）用一张长方形的纸可以折出45°的角。( ) 【答案】√ 【分析】长方形有4个直角，而45°角是直角的一半，所以把任意一个直角对折都可以得出45°角，据此解答即可。 【详解】由分析知，用一张长方形的纸可以折出45°的角，所以题干说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）如图，已知∠1等于40°，那么∠2＝160°。( ) 【答案】× 【分析】通过观察图可知∠1和∠2组成一个平角，用180°减去∠1可得到∠2的度数，再与题干中的∠2的度数比较即可。 【详解】∠2＝平角－∠1＝180°－40°＝140° 即∠2＝140°，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）135°的角可以用一副三角尺画出来。( ) 【答案】√ 【分析】根据一副三角尺的角度（90°，45°，30°，60°）通过和或差求出所对应的度数即可。 【详解】45°＋90°＝135° 即135°的角可以用一副三角尺画出来；所以原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）要画一条6厘米长的线段，下面的画法中正确的是(　　)． A．从尺子的1厘米处画到6厘米处 B．从尺子的刻度0处画到6厘米处 C．从尺子的2厘米处画到7厘米处 【答案】B 【解析】略 17．（本题1分）把一张正方形纸片先上下对折，再左右对折，折成的角是（    ）度。 A．45 B．60 C．90 【答案】C 【分析】 先上下对折，再左右对折，相当于将周角平均分成4份。周角是360度的角，则折成的角应是360度÷4＝90度。 【详解】把一张正方形纸片先上下对折，再左右对折，折成的角是90度。 故答案为：C 18．（本题1分）下面是小丽用一副三角尺拼的角，150°的角是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把组成角的两个角的度数相加，求出拼成角的度数即可解答；一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；依此选择。 【详解】A．60°＋90°＝150°         B．90°＋45°＝135°         C．60°＋45°＝105° 所以A拼成的角是150°。 故答案为：A 19．（本题1分）下图中，∠1＝∠2＝∠3，那么∠1＝（    ）。 A．10° B．20° C．40° 【答案】B 【分析】平角是180°，因此用180°减120°后，再除以3，即可计算出∠1的度数。 【详解】180°－120°＝60° 60°÷3＝20°，即∠1＝20°。 故答案为：B 20．（本题1分）小明在纸上画2个点，发现只可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画（    ）条直线。 A．6 B．5 C．10 【答案】C 【分析】经过2个点，可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画1＋2＝3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画1＋2＋3＝6条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画1＋2＋3＋4＝10条直线，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，经过5个点中的每两个点最多可以画10条直线。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对直线的认识，找出点的个数与直线条数的关系是解答本题的关键。 【第二部分】计算与算法技巧（共15分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共15分） 21．（本题5分）如图，一条直线L经过直角的顶点把直角分成∠1和∠2，已知∠1＝40°，计算∠3是多少度。 【答案】130° 【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝90°，因此∠2＝90°－∠1； ∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。 【详解】∠2＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－50°＝130° 22．（本题5分）算出各角的度数。 如图，已知，求、、的度数。 【答案】51°；51°；129° 【详解】∠2＝90°－39°＝51° ∠3＝180°－90－39°＝51° ∠4＝180°－51°＝129° 所以，、、的度数分别是51°、51°、129°。 23．（本题5分）如下图，已知∠1＋∠2＋∠3＝180°，求∠4＋∠5＋∠6的度数。 【答案】360° 【分析】观察上图可知，∠1加∠4等于180°，∠2加∠6等于180°，∠3加∠5等于180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以180°乘3，再减去180°，即等于∠4、∠5、∠6的度数和。 【详解】180°×3－180° ＝540°－180° ＝360° 【第三部分】操作与动手实践（共15分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共15分） 24．（本题5分）时针和分针什么时候成直角？什么时候成平角？请在图中画出来。 【答案】见详解 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，1直角是90°，30°×3＝90°；1平角是180°，30°×6＝180°，因此钟面上，3：00或9：00时，时针和分针成直角；6：00时，时针和分针成平角，依此画图。 【详解】画图如下： 25．（本题5分）请以A为顶点，射线AB为角的一条边，画一个65°的角。 【答案】见详解 【分析】使量角器的中心和射线的端点A重合，0°刻度线和射线AB重合。在量角器65°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出65°的角。 【详解】如图所示： 26．（本题5分）以下面的点A为端点画一条射线，以射线的端点A为起点截取一条长6厘米的线段，线段的另一个端点为B，画一个120°的角。 【答案】见详解 【分析】根据射线、线段、角的含义：线段有两个端点，有限长，可以度量，射线有一个端点，无限长，不可以度量，由一点引出的两条射线围成的图形叫做角；由此射线的端点为起点截取6厘米的线段，再以线段的另一端点作角的顶点，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器120°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】 【第四部分】应用与解决问题（共37分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共37分） 27．（本题6分）如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。 （1）数一数，一共有多少条线段？ （2）你能说明线段CP＝DP吗？ 【答案】（1）10条 （2）见详解 【分析】（1）先数A开头的线段有4条，然后数B开头的线段有3条，再数P开头的线段有2条，最后数D开头的线段有1条，将所有的线段相加即可； （2）根据点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分，可以得出AP＝PB，AC＝DB，用AP减去AC，PB减去DB，它们的差值相等，进而得出CP＝DP。 【详解】（1）4＋3＋2＋1＝10（条） 答：一共有10条线段。 （2）因为点P是线段AB的中点，所以AP＝PB； 又因为点C、D把线段AB三等分，所以AC＝DB； AP－AC＝PB－DB 即：CP＝DP。 【点睛】掌握数线段的方法，需有次序、有条理地数出线段；根据题目给的条件找到相等的线段是解题的关键。 28．（本题6分）小乐用一副三角尺在一块长方形纸板上拼出了下面的图形（图中的阴影部分），爸爸说∠1＝30°，请求出∠2的度数。 【答案】45° 【分析】根据题图可知，∠1、∠2和三角尺中60°、45°的角组成一个平角，则∠2＝180°－∠1－60°－45°。 【详解】∠2＝180°－∠1－60°－45°＝180°－30°－60°－45°＝45° 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角）、三角尺中各个角，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 29．（本题6分）如图：两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成（    ）个平角。 （2）你能说明∠1＝∠3吗？ 【答案】（1）4；（2）见详解 【分析】（1）根据平角的角度是180°，可知∠1和∠2可以组成1个平角，∠1和∠4可以组成1个平角，∠2和∠3可以组成1个平角，∠3和∠4可以组成1个平角，一共有4个平角； （2）根据平角的认识，可知∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，所以∠2＝∠3。 【详解】（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成4个平角。 （2）因为∠1＝180°－∠2 ∠3＝180°－∠2 所以∠2＝∠3 【点睛】解答本题的关键是掌握平角的定义。 30．（本题6分）如果两条平行线被一条直线所截（如图），会产生很多个有联系的角。 （1）请用量角器测量∠1、∠2，你发现了什么？ （2）根据上面得到的结论，观察∠3、∠5，通过推理说明∠3和∠5的关系。 【答案】（1）∠1＝∠2 （2）∠3＝∠5 【分析】（1）分别量出∠1、∠2的度数，再比较大小即可； （2）平角＝180°，∠1加∠3为平角，∠2加∠5为平角，根据平角的定义，再判断∠3、∠5的大小关系即可；据此解答。 【详解】（1）∠1＝150°，∠2＝150° 所以∠1＝∠2。 答：我发现了∠1＝∠2。 （2）因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠5＝180° 又因为∠1＝∠2，所以∠3＝∠5。 答：∠3＝∠5。 【点睛】能熟练用量角器量角的度数，是解答此题的关键。 31．（本题6分）下图是用一副三角尺拼出的角。 （1）这个角的度数可以这样计算： （    ）°＋（    ）°＝（    ）° （2）这是一个（    ）角，它比平角小（    ）°。 （3）请在下框中画出一个与这个角大小相等的角。 【答案】（1）45；90；135； （2）钝；45； （3）见详解 【分析】（1）一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，将它们进行组合即可；据此观察图形可知，这个角是用45°与90°的角拼成的。 （2） 根据钝角大于90°而小于180°，可得出这个角是钝角，用平角的度数减去这个角的度数，就是它比平角小的度数。 （3）画角时要先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合。0刻度线和射线重合，对准135°的刻度点上点，从射线的端点起，过刚才画好的点画一条射线，并标上度数即可。 【详解】（1）45°＋90°＝135° 所以，这个角的度数可以这样计算：45°＋90°＝135°。 （2）180°－135°＝45° 所以，这是一个钝角，它比平角小45°。 （3）画角如下： 【点睛】熟练掌握角的画法及角的分类与换算，是解答此题的关键。 32．（本题7分）按要求解决问题。 ①量出∠1、∠2、∠3的度数。 ∠1＝（    ）°   ∠2＝（    ）°   ∠3＝（    ）° ②列式计算，求出∠4的度数。 ③以点A为顶点画一个130°的角。 【答案】①30；90；60； ②120° ③见详解 【分析】①量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 ②1平角＝180°，因此∠4＝180°－∠3；依此计算。 ③画角的步骤是：使量角器的中心和点A重合，0°刻度线和已知的线段重合，然后在量角器130°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】①经过测量可知，∠1＝30°；∠2＝90°；∠3＝60°。 ②∠4＝180°－60°＝120°。 答：∠4为120°。 ③画图如下： 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握度量角的方法，角的分类与计算，以及用量角器画角的方法。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$