第1课时 图形的平移（一）（分层作业）五年级上册数学（西师大版）

第1课时 图形的平移（一）（例1） 一、填空。 1.确定一个图形平移后的位置，除了需要知道图形原来的位置外，还需要知道平移的( )和( )。 【答案】 方向 距离 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【详解】确定一个图形平移后的位置，除了需要知道图形原来的位置外，还需要知道平移的方向和距离。 2.三角形ABC经平移后，点A平移了6cm，则点B平移了( )cm。 【答案】6 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变，原来图形的各点各边平移的距离一样长。 【详解】图形经过平移，对应点所连的线段平行且相等，故点B平移的距离与A平移的距离相等，即6cm。 【点睛】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。 3.一个正方形先向右平移了6格，再向左平移了2格，这个正方形相对于原来的位置是向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 右 4 【分析】由于是左右平移了两次，根据平移的格数即可确定现在的位置，然后确定平移的方向和格数即可。 【详解】根据两次平移的方向和格数可知，这个正方形相当于原来的位置是向右平移了4格。 故答案为右：4 二、选择题。 1.在日常生活现象中，不属于平移的是（    ）． A．飞机在跑道上加速滑行 B．大楼里的电梯上上下下地迎送客人 C．时钟上的秒针在不断地转动 D．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔． 【答案】C 【详解】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变方向．而秒针的转动时改变了位置和方向，因此不是平移． 故选C。 2.（2024三年级下·辽宁·专题练习）如图4个图形，经过平移拼成的火箭是（    ）。 A. B. C. 【答案】C 【分析】根据平移的含义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可。 【详解】A．图形的方向不同，经过平移不能拼成这个火箭； B．图形的方向不同，经过平移不能拼成这个火箭； C．图形的大小、形状和方向都相同，是经过平移拼成的火箭。 故答案为：C 3.下图是由两个边长2dm的正方形拼成的图形，阴影部分的面积是（    ）dm²。 A．2 B．4 C．8 【答案】B 【知识点】正方形的面积、利用平移巧算周长与面积、求组合图形中阴影部分的面积 【分析】观察发现右边正方形中的阴影部分，平移到左边正方形中，这个阴影部分正好是一个边长为2dm的正方形，正方形的面积＝边长×边长；据此解答。 【详解】根据分析： 2×2＝4（平方分米） 所以图中阴影部分的面积是4平方分米。 故答案为：B 三．如图，乐乐用两个同样的三角形①和②拼成了一个长方形。要想把它变成一个平行四边形，可将三角形①向右平移（ ）格，或将三角形②向（ ）平移（ ）格。 【答案】 3 左 3 【分析】两个一模一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形①向右平移3格，则现在的三角形①和原来的三角形②可以拼成平行四边形；或者三角形②向左平移3格，则现在的三角形②和原来的三角形①可以拼成平行四边形。则三角形通过平移的方式可以拼成平行四边形。 【详解】平移后的平行四边形如下： 可将三角形①向右平移3格； 将三角形②向左平移3格。 四、下图中的图形①和图形②要合拼成图形③需要图形①向( )平移( )格；图形②先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 右 3 上 3 右 5 【分析】根据平移的特征及图中位置变化直接解答即可。 【详解】图形①和图形②要合拼成图形③需要图形①向 右平移3格；图形②先向上平移 3格，再向右平移5格。 【点睛】本题主要考查平移的意义与特征，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 四、涂色部分占整个图形的几分之几？ 【答案】；； 【知识点】平移与平移现象、认识一个整体的几分之几 【分析】把一个正方形看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，通过平移，涂色部分相当于其中1份，表示； 把一个图形看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，通过平移，涂色部分相当于其中1份，表示； 把一个平行四边形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，通过平移，涂色部分相当于其中1份，表示。 【详解】 6、 如图所示，将长方形ABCD沿对角线的方向平移成A1B1C1D1，且平移后的图形的一个顶点恰好落在对角线AC上，且AC的长度是A1C的3倍，已知AB＝6，AD＝9，阴影部分的面积是多少？平移前和平移后组成的不规则图形面积是多少？ 【答案】 6 102 【知识点】平移与平移现象、长方形的面积、已知一个数的几倍是多少，求这个数、求组合图形中阴影部分的面积 【分析】平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；因为平移后AC的长度是A1C的3倍，那么AB的长度是阴影部分宽的3倍，AD的长度是阴影部分长的3倍，已知一个数的几倍是多少用除法计算，那么用AB的长度除以3可以计算出阴影部分的宽，用AD的长度除以3可以计算出阴影部分的长，再计算出阴影部分的面积，长方形的面积＝长×宽； 因为是平移，所以AD的长度＝A1D1的长度，AB的长度＝A1B1的长度；两个图形重叠部分的面积等于是计算了两次，所以用两个图形的面积之和减去1个重叠部分的面积，可以得到新图形的面积，将平移前的面积＋平移后的面积－1个阴影部分的面积＝平移前和平移后组成的不规则图形面积；据此解答。 【详解】根据分析： （6÷3）×（9÷3） ＝2×3 ＝6 6×9＋6×9－6 ＝54＋54－6 ＝108－6 ＝102 答：阴影部分的面积是6，平移前和平移后组成的不规则图形面积是102。 【点睛】掌握平移的特征，以及长方形的面积公式，是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1课时 图形的平移（一）（例1） 一、填空。 1.确定一个图形平移后的位置，除了需要知道图形原来的位置外，还需要知道平移的( )和( )。 2.三角形ABC经平移后，点A平移了6cm，则点B平移了( )cm。 3.一个正方形先向右平移了6格，再向左平移了2格，这个正方形相对于原来的位置是向（ ）平移了（ ）格。 二、选择题。 1.在日常生活现象中，不属于平移的是（    ）． A．飞机在跑道上加速滑行 B．大楼里的电梯上上下下地迎送客人 C．时钟上的秒针在不断地转动 D．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔． 2.（2024三年级下·辽宁·专题练习）如图4个图形，经过平移拼成的火箭是（    ）。 A. B. C. 3.下图是由两个边长2dm的正方形拼成的图形，阴影部分的面积是（    ）dm²。 A．2 B．4 C．8 3． 如图，乐乐用两个同样的三角形①和②拼成了一个长方形。要想把它变成一个平行四边形，可将三角形①向右平移（ ）格，或将三角形②向（ ）平移（ ）格。 四、下图中的图形①和图形②要合拼成图形③需要图形①向( )平移( )格；图形②先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 五、涂色部分占整个图形的几分之几？ 六、如图所示，将长方形ABCD沿对角线的方向平移成A1B1C1D1，且平移后的图形的一个顶点恰好落在对角线AC上，且AC的长度是A1C的3倍，已知AB＝6，AD＝9，阴影部分的面积是多少？平移前和平移后组成的不规则图形面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$