25.1 比例线段 （课件）2024—2025学年冀教版数学九年级上册

第25章 图形的相似 25.1 比例线段 第2课时 比例的性质 1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质.（重点） 2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变 形解决一些实际问题.（难点） 学习目标 什么是比例线段？ 问题1：如果四个数a 、 b、 c、d成比例，即 ，那么ad = bc吗？反过来如果 ad = bc , 那么 成立吗？ 新课讲解 比例的基本性质 1 在等式两边同时乘bd，得ad=bc. 那反过来你会变吗？ 比例式 等积式 由此可得到比例的基本性质： 如果a:b=b:c,那么 . 也就是说如果 那么 b是a,c 的比例中项。 于是我们也不难得到： 反之，b是a,c的比例中项，则a:b=b:c或 比例的基本性质： 上 下 左 右 反之， 更比性质 反比性质 除这个比例式还有吗？ 如何验证这些比例式的准确性？ 16 1.已知线段a、b、c满足关系式 ，且b＝4， 那么ac＝______． 练一练 2.已知线段a、b、c满足关系式 ，且a＝4，c=6 那么b＝______． 根据下列条件，求 a : b 的值： （1） 4a=5b ； （1）∵ 4a=5b， （2）∵ 例1 新课讲解 （2） 解： ∴ ∴ 例2 新课讲解 已知 ，求 的值. 解：(方法1) 2（a+3b）=7×2b ∴ a = 4b ∴ = 4 （方法2） 由 ，得 ∴ （1）若 那么 成立吗？ （2）若 那么 成立吗？ 归纳：如果 那么 如果 那么 合比性质 分比性质 问题2： 新课讲解 等比性质 问题3：已知a 、 b、 c、 d、 e、f 六个数，如果 （b+d+f≠0）,那么 成立吗？为什么？ 设 ,则a = kb, c = kd , e= kf . ∴ 推广到一般 等比性质 推广到一般 在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm , 求△DEF得周长. 例3 新课讲解 解：∵ ∴ ∴4（AB + BC + CA）=3 (DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ∴ △DEF的周长为： （AB+BC+CA） 随堂即练 比例的性质 基本性质 等比性质 课堂总结 如果ad = bc（a 、 b、 c、d）都不等于0，那么 (不止一个) 如果 那么 ad = bc 更比性质反比性质合比性质分比性质 比例的基本性质： 上 下 左 右 口诀 反之， 谢 谢 大 家 ！ $$