第7章 专题强化3 宇航行中的三个典型题型(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第二册同步学习指导(人教版2019)

练案[14]第七章 专题强化3 宇宙航行中的三个典型题型 A.“天问一号”在P点从轨道Ⅱ进人轨道Ⅲ要 基础巩固练 进行点火加速 1.2023年4月24日是“中国航天日”，我国正在 B.“天问一号”在轨道Ⅲ上的周期大于在轨道 进行月球探测的四期工程，如图为某次发射月 Ⅱ上的周期 球探测航天器的部分过程，航天器从轨道I变 C.“天问一号”在轨道Ⅲ上Q点的加速度大于 轨到轨道Ⅱ，再变轨到轨道Ⅲ，在A、B两点该 在轨道Ⅱ上S点的加速度 航天器点火变速。已知地球半径为R,轨道I D.“天问一号”从轨道Ⅲ上的Q点到P点运行 为近地轨道，轨道Ⅲ离地高度2R,轨道1、Ⅲ 为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道：轨道I和Ⅱ 过程中，线速度越来越大 相切于A点，轨道Ⅱ和Ⅲ相切于B点。设航天 3.北京时间2023年10月26日，“神舟十七号” 器在Ⅱ和Ⅲ轨道上运行的周期分别为T2和 飞船与天和核心舱成功对接，中国空间站变成 T,下列说法正确的是 了“三舱三船组合体”，在距离地面约400km 的轨道绕地球做匀速圆周运动，完成交接仪式 后，“神舟十六号”飞船返回舱脱离空间站，于 10月31日成功着陆，下列说法正确的是 (）】 A.T2:T3=22:33 A.组合体绕地球运行的速度可能大于7.9k/s B.航天器在轨道I上运行的速度小于在轨道 B组合体做匀速圆周运动时，“神舟十六号” Ⅲ上运行的速度 与“神舟十七号”受到地球的引力大小相等 C.航天器分别在I、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行时，在 C.组合体绕地球运行一圈的时间小于24h 相等时间内航天器与地心连线扫过的面积 D.返回舱脱离了空间站后，应向后喷气使其 相等 轨道高度不断降低 D.航天器从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ时需要在B4.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力 处减速 的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期 2.2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成 相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演 功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。 化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能 登陆火星前，“天问一号”多次变轨示意图如 发生变化。若某双星系统中两星做匀速圆周 图所示，轨道上的P、Q、S三点与火星中心位 于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远 运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星 火星点和近火星点。除变轨瞬间，“天问一 总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为 号”在轨道上运行时均处于无动力航行状态。 原来的n倍，则此时匀速圆周运动的周期为 下列说法正确的是 ( A. C. 185 5.(多选)2022年3月23日，“天宫课堂”进行了 C.卫星1绕地球旋转的向心加速度小于卫 第二次授课活动。授课过程中信号顺畅不卡 星2 顿，主要是利用天链系列地球同步轨道卫星进 D.若某一时刻卫星1、2以及地心处在同一直 行数据中继来实现的。如图所示，天链卫星的 线上，我们说此时两颗卫星相距最近。从 发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨 此时开始计时，两卫星要再次相距最近，需 道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入 要的时间为1=2π 椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点 01-02 火进入圆形同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运 能力提升练 动。设地球半径为R,地球表面的重力加速度 为。，卫星质量保持不变，则下列说法中正确 7.宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统， 的是 其中一种三星系统如图所示，三颗恒星位于同 一直线上，两颗环绕星甲、丙绕中央星乙在同 一半径的圆轨道上运行，假设甲、丙的质量均 为m,圆周运动的轨道半径均为R,向心加速 度的大小均为a,引力常量为G,下列说法正确 Ⅲ A.卫星在轨道I和轨道Ⅲ运动的周期均与地 的是 () 球自转周期相同 B.卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过B点的加 速度大小相同 C.卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于√gR D.卫星在轨道I向轨道Ⅱ变轨时，火箭需在A 点点火向前喷气 6.(多选)随着科技的发展，人类的脚步已经踏 A甲对丙的引力大小为Sm 2R2 入太空，并不断向太空发射人造卫星以探索地 B.甲的速度大小为aR 球和太空的奥秘。如图所示为绕地球旋转的 两颗人造地球卫星，它们绕地球旋转的角速度 C乙的质量为”哈-号 分别为1,2。关于它们的运动，下列说法正 D丙对乙的引力大小为 R ma 确的是 8.2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船 发射升空，顺利进入近地点200km、远地点 363km的近地轨道(LE0),并在同一天，经转 A.卫星1绕地球旋转的周期小于卫星2 移轨道与高度为400km的中国空间站（正圆 B.卫星1绕地球旋转的角速度小于卫星2 轨道)完成对接，轨道简化如图。则() 186 空问站正圆轨道 10.(多选)2023年9月17日，我国在西昌卫星 发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将 1E)轨道 遥感三十九号卫星发射升空，卫星顺利送入 N 预定轨道，发射任务获得圆满成功。测定遥 感三十九号卫星P的运行周期为T,另一个 转移轨道 人造地球卫星Q的运行周期为8T,则下列说 A.飞船在LE0轨道的运行周期大于空间站 法正确的是 () 周期 A卫星P和Q的角速度之比为8：1 B.飞船在M点减速进入转移轨道 B.卫星P与Q的轨道半径之比为1：2 C.飞船在转移轨道运行经过M点的加速度大 C.卫星P和Q的线速度大小之比为8：1 于N点的加速度 D.某时刻卫星P、Q和地球球心在一条直线 D.飞船在转移轨道从M点运动到N点过程中 速度逐渐增大 上，则经过号7它们又一次在一条直线上 9.(多选)2023年10月26日11时14分，长征二11.（多选）由20个国家持续25年、投人数万名 号F遥十七运载火箭托举着神舟十七号载人 科学家倾力合作的詹姆斯·韦伯太空望远镜 飞船，在酒泉卫星发射中心点火升空，送汤洪 被成功发射，被送入日一地拉格朗日L2点： 波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”。 如图所示的L,L2、L、L4、L为法籍意大利数 飞船入轨后先在近地停泊轨道1上进行数据 学家拉格朗日指出的太阳和地球所在同一平 确认，后经椭圆转移轨道2与在轨道3做匀速 面上的5个拉格朗日点。韦伯太空望远镜位 圆周运动的空间站组合体完成自主快速交会 于这个点上，在太阳与地球共同引力作用下， 对接，其变轨过程可简化成如图所示，则 可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太 阳做圆周运动。下列说法正确的是() 勒道3 4轨道2 )道1 地球 太阳 A.由于不受力，所以宇航员会“漂浮”在空间 A.韦伯太空望远镜绕太阳运动的线速度比 站内 地球绕太阳运动的线速度小 B.飞船在转移轨道2上P点的速率大于Q点 的速率 B.韦伯太空望远镜绕太阳运动的向心加速 C.飞船在停泊轨道1上的速度大于第一宇宙 度大于地球绕太阳运动的向心加速度 速度 C.韦伯太空望远镜在L2点处于平衡状态 D.飞船在转移轨道2上Q点的加速度等于在 D.同一飞行器稳定在L2处所受太阳和地球 轨道3上Q点的加速度 引力的合力比稳定在L,处大 187 12.已知月球半径为R,月球表面的重力加速度 (2)飞船在轨道I上的运行速率： 为g。,飞船在绕月球的圆形轨道I上运动，轨 道半径为r,r=5R,到达轨道I的A点时点火 变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点 B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周 运动。已知引力常量G,求： (1)第一次点火和第二次点火分别是加速还 是减速： (3)飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的 时间。 -188-课堂效果反馈 22:35,故A正确：根据万有引力提供向心力有m 1.A根据开普勒第三定律可知，在同步轨道上运动的周期小于 在载移轨道上运动的周期，故A正确：根据万有引力提供向心 m，解得√航天器在道1上运行的度大于 力有6=心，得知=入√停，由于同步轨道的半径小于察 /GM 轨道Ⅲ上运行的速度，故B错误：根据开普勒第二定律可知， 地轨道的半径，则在同步轨道上运动的角速度大于在墓地轨 在同一轨道上相同时间内环绕天体（航天器）与地心连线扫 过的面积相等，故C错误：航天器从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ时需 道上运动的角速度，故B错误：航天器在Q点经过加速才能进 要在B处点火加速做离心运动，故D错误。故选A。 人墓地轨道，所以在转移轨道上经过Q点的速度小于在墓地 2.C卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所 轨道上经过Q点的速度，故C错误：根据牛顿第二定律可知 以“天间一号”在P点从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要进行点火减速， a=c M ，由于6,1，都相等，所以在同步轨道上经过P点的 加速度等于在转移轨道上经过P点的加速度，故D错误。故 放本箱误：根据开皆动第三定律可特号一务，由于销道理的 选A。 半长轴小于轨道Ⅱ的半径，所以“天问一号”在轨道Ⅲ上的周 2.A第一宇宙速度是最小的发射速度，则神舟十七号的发射速 期小于在轨道Ⅱ上的周期，故B错误：根据牛顿第二定律可得 度大于7.9km/s,选项A正确：神舟十七号在对接轨道上的运 =m,则有a=以，由于Q点离火星的距离小于S点离 2 行半径小于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，神 舟十七号在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期， 火星的距离，则“天问一号”在轨道Ⅲ上Q点的加速度大于在 选项B错误：根据6炉=m号 轨道Ⅱ上S点的加速度，故C正确：根据开普勒第二定律可 ,可知√停 ,则天和核心 知，“天问一号”从轨道Ⅲ上的Q点到P点运行过程中，线速 舱绕地球公转的线速度比同步卫星的线速度大，而同步卫星 度越来越小，故D错误。故选C 与随地球自转的物体的角速度相同，根据=可知，同步卫3.C地球第一宇宙速度等于地球表面轨道卫星绕地球做匀速 星的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天和 核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线 圆周运动的线速度，根据=m二，可得=√ 圆，可知组 速度大，选项C错误：神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨 合体绕地球运行的速度小于？.9km/s,故A错误；组合体做匀 道时，需点火加速做离心运动进人较高的轨道，选项D错误。 速例周运动时，“神舟十六号”与“神舟十七号”的质量不一定 故选A。 相等，受到地球的引力大小不一定相等，故B错误：卫星绕地 3D根据G=m 京得T= 4wp √CM则周期之比为 球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力可得。 T.:T=1:35,两卫星票-—=m-0+m,取t=7,且 T T 71,可得T 4m7 √CM,由于组合体的轨道半径小于同步 0<受，得n=6,5-2+日，则n取整数为8。故选D, 卫星的轨道半径，所以组合体绕地球运行一圈的时间小于 (G+)=mw=m,,又m+m=M,得星球 4AD根据G,mm 24h,故C正确：返回舱脱离了空间站后，应向前喷气使其轨 道高度不断降低，故D错误。故选C。 P的质量为m= 上，两星球的角速度为心 1 GM 4.B设两恒星的质量分别为m,m,距离为L,双星靠被此的 r1+f3 折+3V1+2 引力提供向心力，则有Gm, 4π2 M,B错误： A.D正确：星球Q的速率为=，=，+r√+ L2 =m 两垦球的周期为T==2m(红+)C + ,C错误。故 =m,T 进AD L 并且11+5=L.解得T=2m G(m +m) 练案[14] 当两星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的 基础巩固练 倍时T=2 反T,故选B VGk(m +m) R+3R 2 :5.BC在同步轨道Ⅲ运行时卫星属于同步卫星，与地球自转周 1.A根据开普勒第三定律可知 ,解得T:T3= (3R)3 期保持相同，轨道I属于近地卫星轨道，与地球自转不同步，A -242 错误：根据万有引力充当合外力，则有G=m,经过B点 的和在轨道3上Q点受到的万有引力相同，厮以加速度相同， 故D正确。故选BD 时与地心距离相同，所以加速度相同，B正确：在地面上，则有 6架三心，对于镇道卫星，则有G学=m二.可解得 10AD根据角速度与周期关系可得，-票，-行，卫星P gaR 和Q的角速度之比为心=氵，A正确：根据开普勒第三定律 02 ,C正确：卫星在轨道I向轨道Ⅱ变轨时做离心运动 53 需要加速，故火箭需在A点点火向后喷气，D错误。故选BC。 8，可得片=，B错误：根据：=可得兰出 2r月 6.AD根据GMm=m4红 4m7 r=mar=ma得T=√mu= =二，C错误：设再过时间4，卫星P,Q和地球球心在一条直 √可。=兴，卫星1的运动半径小于卫显2的运动半径，则 线上，可得号-导=，求得1=T,D正确。故选AD, 卫星1绕地球旋转的周期小于卫星2，卫星1绕地球旋转的角 山.BD韦伯太空望远镜位于拉格朗日L2点，其半径比地球公 速度大于卫星2，卫星【绕地球旋转的向心加速度大于卫星 转半径大，由于韦伯太空望远镜在拉格朗日2点与地球同 2,A正确，B、C错误：两卫星要再次相距最近，卫星1比卫星2 步绕太阳做圆周运动，即两者角速度相等，根据，=w,a= 「，可知韦伯太空望远镜绕太阳运动的线速度比地球绕太 多转动一周，则1-仙1=2m得1=2n,D正确。放 回-四 阳运动的线速度大，韦伯太空望远镜绕太阳运动的向心加速 选AD 度大于地球绕太阳运动的向心加速度，A错误，B正确：由于 能力提升练 韦伯太空望远镜保持与地球同步绕太阳做圆周运动，由合外 7.C甲对丙的引力大小F, 4,A项错误；由a= G R,可得甲 力提供向心力，则韦伯太空望远镜在点处于非平衡状态， C错误：由于飞行器在拉格朗日点保持与地球同步绕太阳做 的速度大小为=aR,B项错误：对甲有R+Gmm=m, R 圆周运动，即角速度与地球绕太阳公转的角速度相等，根据 F=mwr,由于同一飞行器稳定在L2处的半径比稳定在L, 综合解得乙的质量为m2=-公，C项正确：设乙对丙的引 处大，可知同一飞行器稳定在处所受太阳和地球引力的 力大小为F,对丙有F,+F,=ma,综合解得F,=m阳- Gm 合力比稳定在L,处大，D正确。故选BD 4R 减速(2)√5 igoR (3)6际V8 3R 由牛顿第三定律可知，丙对乙的引力大小=m一纸，力2)减述 项错误。故选C。 解析：(1)根据变轨原理，飞船在抗道I的A点威速，做近心 运动进入椭圆轨道Ⅱ，飞每在酰道Ⅱ的近月点B点减速，微 8.C由题图可知，LE0轨道的半长轴小于空间站的轨道半径， 近心运动进入近月轨道Ⅲ」 根据开普制第三定律号=4可知飞船在B0轨道的运行周期 (2)根据万有引力与重力的关系GM R =mg。 小于空间站周期，故A错误：飞船在M点进入转移轨道做离 心运动，需要点火加速，放B错误：根据牛倾第二定律GMm= 根据万有引力提供向心力G=m 2 r m,可得a=侧，可知飞船在转移轨道运行经过M点的加速 GM goR 解得飞船在轨道I上的运行速率为=√一=√了 度大于N点的加速度，故C正确：由开普物第二定律可知飞船 (3)根据万有引力提供向心力G=m 在转移轨道M点运动到N点过程中速度逐渐减小，故D错 R T 误。故选C。 解得飞船在轨道Ⅲ上绕月运行一周所需的时何为 9.BD宇航员受到万有引力的作用，万有引力提供向心力，所 R T=2m√m=2m R 以会”漂浮”在空间站内，故A错误：转移轨道2上P点是近 地点，Q点是远地点，根据开普勒第二定律可知，飞船在转移 轨道2上P点的速率大于Q点的速率，故B正确：第一字宙速 根据开着勒第三定 2 7r2 度是最大的在轨运行速度，所以飞船在停泊轨道1上的速度 飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间为T,=6π 3R 不会大于第一字宙速度，故C错误：飞船在转移轨道2上Q点 243