6.4 生活中的圆周运动(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第二册同步学习指导(人教版2019)

练案[8] 第六章4.生活中的圆周运动 基础巩固练 雪板 1,如图所示，飞机在竖直平面内俯冲又拉起，这 一过程可看作匀速圆周运动，飞行员所受重力 为G。在最低点时，座椅对飞行员的支持力为 F。则 A.F=mg B.F=mg cos 0 sin 6 C.v=√gRsin0 D.=√gRcos0 A.F=G B.F>G 4.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，设斜面倾角 C.F=0 D.F<G 为0，火车质量为m,轨道半径为R,若重力加 2.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交 速度为g,则火车转弯的过程中，下列说法正 桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立 确的是 () 交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的 小汽车，从A端以不变的速率驶过该立交桥， 小汽车速度大小为，则 内钓 A.火车受到的力有重力、支持力和向心力 B.若火车的速度等于√gRtan0,铁轨对火车 A.小汽车通过桥顶时处于超重状态 B.小汽车通过桥顶时处于平衡状态 的支持力等于mg cos 0 C.小汽车在桥上最高点受到桥面的支持力大 C.火车转弯时，向心力方向沿轨道斜面向下 小为F、=mg-mR D.若火车的速度大于√gRtan 0,则内轨对车 D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于√gR 轮边缘有挤压 3.2022年北京冬奥会后，滑雪已然成为了冬天5.C919中型客机全称C0MACC919,是我国首款 最受大家欢迎的体育项目。如图甲所示，整体 按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的 质量为m的单板滑雪爱好者在安全速降过程 干线民用飞机，由中国商用飞机有限责任公司 中获得了最大速度为"，为了顺利通过一个半 研制，当前已有6架C919飞机完成取证试飞 径为R的水平弯道，滑雪者尝试以雪板紧贴弯 工作，预计2021年正式投入运营。如图所示 道侧壁的方式过弯。如图乙所示，此侧壁与水 的是C919客机在无风条件下，飞机以一定速 平面的夹角为0，此时滑雪板所受支持力大小 为F,两侧面不受力，该弯道回转半径R远大 率”在水平面内转弯，如果机舱内仪表显示机 于滑雪者的身高，重力加速度大小为g,不计空 身与水平面的夹角为0，转弯半径为「，那么下 气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是() 列的关系式中正确的是 () -168 8.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转台上，动 摩擦因数均为4，A的质量为2m,B、C的质量 均为m,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离 为2R,则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑 A.r= B.r= gtan 0 Ngtan 0 动》 () C.r=tan 0 D.r= gtan 0 6.如图所示，水平旋转雨伞 时，水珠会从伞的边缘飞 出。下列说法正确的是 AC的向心力最大 ( B.B的向心加速度最小 A.水珠从雨伞的边缘沿半 C.当圆台转速增大时，A比B先滑动 径方向脱离雨伞 D.当圆台转速增大时，C将最先滑动 B.水珠重力大于水珠与雨伞之间的作用力 9.伴随国民物质文化生活的日益丰富，大众的健 C.水珠脱离雨伞时的速率小于雨伞边缘的线 康意识不断增强，对膝盖损耗较小的骑行运动 速度 D.水珠受到的合外力小于水珠需要的向心力 越来越受欢迎。图中的气嘴灯是下端安装在 自行车的气嘴上的饰物，骑行时会自动发光， 能力提升练 炫酷异常。一种气嘴灯的感应装置结构如右 7.如图甲所示，在修筑铁路时，为了消除轮缘与 图所示，一重物套在光滑杆上，并与上端固定 铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行 在A点的弹簧连接，弹簧处于拉伸状态，触点 驶速度，设计适当的倾斜轨道，即两个轨道存 M与触点N未接触。当车轮转动，弹簧再次 在一定的高度差。如图乙所示，火车轨道在某 拉伸，当重物上的触点M与触点N接触，电路 转弯处其轨道平面倾角为0，转弯半径为r,在 连通，LED灯就会发光。关于此灯下面说法中 该转弯处规定行驶的速度为，则下列说法中 正确的是 正确的是 LED 欲点材 融点N 气喘灯 感应装置 A.火车运动的圆周平面为图乙中的a A.停车时也会发光，只是灯光较暗 B.当火车转弯时，火车实际转弯速度越小 越好 B.骑行达到一定速度值时灯才会发光 C.当火车行驶的速率大于√grtan0时，外侧铁 C.无论车轮转多快，气嘴灯都无法在圆周运 轨对车轮的轮缘施加压力 动的顶端发光 D.当火车行驶的速率等于√grsin0时，内、外 D.此感应装置的发光利用重物的向心运动 侧铁轨对车轮的轮缘均无压力 实现 169 10.(多选)如图所示为旋转脱水拖把结构图，旋 桶 转杆上有长度为35cm的螺杆，螺杆的螺距 (相邻螺纹之间的距离)为d=5cm,固定套 杆内部有与旋转杆的螺纹相配套的凹纹，如 果旋转杆不动，固定杆可以在旋转杆上沿其 777 轴线旋转上行或下行。把拖把头放置于脱水 A.人和车的速度为√grtan0 桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会 B.人和车的速度为√grsin0 给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆使拖把头 C.桶面对车的弹力为mg。 cos 8 和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。 拖把头的托盘半径为8cm,拖布条的长度为 D.桶面对车的弹力为m sin 0 6cm,脱水桶的半径为12cm。某次脱水时， 12.(多选)如下图所示是自行车场地赛中一段 固定套杆在2s内匀速下压了35cm,该过程 半径为R的圆弧赛道（忽略道路宽度），赛道 中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是 路面与水平面间的夹角为9，不考虑空气阻 力，自行车与骑手总质量为m,两者一起在该 固定套杆 路段做速度为，的匀速圆周运动。路面与自 螺杆 旋转杆 行车轮之间的动摩擦因数为“，重力加速度 脱水桶 部分 大图 为g,若自行车与赛道之间没有相对滑动，则 对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中 蝶d 拖布条 正确的是 A,紧贴脱水桶壁的拖布条上附着的水最不 容易甩出 R B.旋转时脱水桶壁与托盘边缘处的点向心 加速度之比为3：2 C.拖把头转动的周期为3.5s A.若v=√gRtan0,则系统向心力由重力与 D.拖把头转动的角速度为7πrad/s 支持力的合力提供 11.(多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术， B.若v>√gRan0,则系统受到来自路面的 演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而 摩擦力沿赛道斜面指向内侧 不掉下来。如图所示，已知桶壁的倾角为日 C.系统的最大速度为：w= gR.usin 0+cos 6 车和人的总质量为m,做圆周运动的半径为 ucos 6-sin 6 「。若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的 D.系统的最大速度为："= gR. sin 0+ucos 0 c0s8-us1m日 摩擦力，下列说法正确的是 -170类型二 有离心的趋势，故轮缘会挤压外轨，B正确：杂技演员表演“水 典题7：40D根搭：=平，可得转筒半径为7=票，选项A正 流星”，当水流星”恰好道过最高点时g=爱解得 确：衣物在A点时F4+mg=m二，解得衣物在A点受到滚筒 R,故当“水流星”通过最高点的速度小于√gR时，水就会 流出，C错误：脱水桶的脱水原理是水滴受到的附着力小于它 壁的压力为Fu=m罗-g,选项B错误：衣物转到B位置 所需要的向心力时，水滴做离心运动，从而沿切线方向甩出，D 错误。故选B。 时由牛顿第二定律Fw=m 一+mg>mg,可知在B位置的脱4.AC失重是物体对接触面的压力小于物体的真实重力，物体 水效果最好，选项C正确：要使衣物过A点不掉下，则mg≤ 的重力并设有减小。航天员仍受重力的作用，故A正确，D错 m亭，解得T<2,即转筒的周期不能大于g,法项D正 误：航天员随飞船做匀速圆周运动，不是平衡状态，故B错误： 宇航员随飞船做匀速圆周运动，航天员所受重力等于所需的 确。故选ACD 向心力，故C正确。故选AC 跟踪训练7：B在最高点细杆对小球的力可能是拉力，也可能 是支持力，故A错误：汽车在最高点g一R、=m二，得R 练案[8] 基础巩固练 2 招-m二，根据牛顿第三定律，压力为F、1=F、=mg r ,I.B最低点时，飞行员受到的向心力F=F-G,所以F>G, 速度越大，对桥面的压力越小，故B正确：设倾角为8，根据 故选B。 g0=m 2.C由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向 ,,=√gm0,当火车的质量改变时，规定的行 驶速度不改变，故C错误：洗衣机脱水时，衣服上的水因受到 下，由牛顿第二定律得mg-R、=m及，解得小汽车在桥上最 的吸附力不足以提供向心力而做离心运动，故D错误。故 选B。 高点受到桥面的支持力大小为R、=(g一mR） <mg,物休 课堂效果反馈 处于失重状态，故A,B错误，C正确：由g-R,:m 1,D座舱匀速转动过程中，乘客所受合力为其提供向心力，不 为零，不是平衡状态，故A错误：根据题意可知，乘客随座舱在 0,解得，≤√gR,故D错误。故选C 竖直而内做匀速圆周运动，转动过程中，乘客的加速度方向指3.A对运动员受力分析，如图所示，则有F= 向圆心，所受合力方向始终指向转轴：则乘客在圆心所在水平 g由F台=mm8= R,解得，= 线之上时具有向下的加速度，处于失重状态，即座舱在最高点 时，乘客处于失重状态，乘客在圆心所在水平线之下时具有向 gRan0,故选A。 上的加速度，处于超重状态，即座舱在最低点时，乘客处于超4B向心力是效果力，不能说物体受到了向 重状态，故B、C错误，D正确。故选D。 心力，A错误：当内外轨都不受力时，火车受 2.B火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力 到的重力和斜面的支持力的合力提供了向 提供向心力，设转弯处斜面的倾角为8，根据牛顿第二定律得 心力，此时有mgtan8=m R,解得r= mgtan8=m尽，解得R-专 gan9故A错误：当火车速率大于 √gRan0,对火车受力分析，可得铁轨对火 mg 时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车 有侧压力，轮缘挤压外轨，故B正确：当汽车速率大于，2时， 车的支持力为人一二。B正确：火车转弯时，火车运动锁迹 所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的 的圆心在水平方向上，故向心力方向沿水平面方向指向轨迹 力，汽车不一定向弯道外侧“漂移”，故C错误：根据牛顿第二 的凹测.C错误：当内外轨都不受力时，火车受到的重力和斜 定律得mgan0三m,解得片=√gRam0,与质量无关，故D 面的支持力的合力提供了向心力，此时有网em9=m京，解 错误。故选B。 得p=√gRn8,若火车的速度大于√gRn8,则火车需要的 3,B汽车通过凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律F-mg三 向心力增大，故外轨对车轮边缘有挤压，D错误。故选B。 尺，故在最低点车速越快，四形桥对汽车的支持力下越大，越5A飞机做圆周运动的向心力由重力和发动机的升力的合力 容易爆胎，A错误：在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高， 提供，则由牛顿第二定律可得mgtan0=m三.即r: nan故 目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无侧向挤压。 选A 如果行驶速度超过设计速度，火车转弯时需要更大的向心力，6.D线速度方向垂直半径方向，侧水珠从雨伞的边缘沿垂直于 -226 半径方向脱离雨伞，选项A错误：水珠飞出做离心运动是因为 r/s,选项D正确。故选BD 水珠受到的合外力小于水珠做圆周运动需要的向心力，但无11.AC如图所示，人和车所受的合力为 1新壁 法比较水珠重力与水珠与雨伞之间的作用力的大小关系，选 mgtan 0=m,解得=√grm9,B 项B错误，D正确：水珠脱离雨伞时的速率等于雨伞边缘的线 速度，选项C错误。故选D 错误，A正确：根据平行四边形定则知 71 能力提升练 桶面对车的弹力为F、=mg。D错误， c0s0' 7.C火车运动的圆周平面为水平面，为图乙中的b,故A错误： C正确。故选AC 由重力与支持力的合力提供向心力可得mgan0=m二所以12.ABD系统向心力由重力与支持力的mmmm 在该转弯处规定行驶的速度为：=√gn0,故D错误；由D 合力提供，则有mgm0=m后，解得=Van0,A正确： 项分析可知，当火车行驶的速率大于√g山8时，外侧铁轨对 若n>√m9,则自行车有向外甩出的趋势，所以系统受 车轮的轮缘施加压力，故C正确：若火车行驶的速度小于设计 到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧，B正确；系统即 速度时，内侧铁轨对车轮的轮缘施加压力，速度越小，压力越 将向外滑动时，速度最大，有Neos8=fin8+mg,Nsin8+ 大，内轨道和轮缘之间的磨损越严重，故B错误。故选C。 8.D根据向心加速度公式，a=wr,由于A,B,C都没有滑动， fcos 6=m 发解得=√成·日C错误，D正确。 cos 8-usin 角速度相等，A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R,所以 放选ABD A、B的向心加速度大小相同，根据向心力公式，F=mw「，可 专题强化2竖直面内的圆周运动模型 得，F,=2mwR,F。=mwR,Fc=2mwR,可知A、C的向心力 大小相同，故A、B错误：当A、B、C的摩擦力均达到最大时，各提升点1 自的临界角速度分别为人=2mg=2mw,R,。=mg= 典题1：(1)22.5N,方向竖直向下(2)15N,方向竖直向上 muR2R,c=wmg=2mo,R,解得0，=0m=√尺 >仙= (3)√10m/s 解析：小桶质量m1=0.5kg,水质最m2=1kg,r=1m,(1)在 √祭可知当圆台转速增大时，C将最先滑动，A与B后滑动 最高点时，以桶和水为研究对象，其向心力由重力和拉力的台 且一起滑动，故C错误，D正确。故选D 力提供，由向心力公式，可得(m,+m)g+T=m+m加 9.B停车时，车轮未转动，重物不能做离心运动，从而使M点 与N点不接触，不能发光，故A错误：触点M做离心运动，转 释得T=(m+m)2 -(m,+m2)g,代入数值解得T= 速越大，触点M离圆心越远，当骑行达到一定速度值时，转速 22.5N,方向坚直向下 达到一定值，触点M与触点N接触，气嘴灯可以发光，故B正 (2)以水为研究对象，其向心力是由重力mg和桶底对水的 确：触点M做离心运动，转速越大，触点M离圆心越远，当转 速足够大时，触点M可以始终与触点N接触，气嘴灯可以一 压力N的合力提供，由向心力公式得mg+N= ，一，解得 直发光，故C错误：离心现象是指傲圆周运动的物体，在所受 N=mav? 合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况 mg,代入数值解得N=15N,方向竖直向下。 下，就做逐渐远离圆心的运动，感应装置的原理正是利用离心 由牛顿第三定律可知水对辆底的压力N”=5N,方向壑直 现象，使两触点接触而点亮ED灯，故D错误。故选B。 向上 10.BD紧贴脱水桶内壁的拖布条轨迹半径最大，根据a=wr, (3)水恰好不流出的临界条件是水的重力刚好提供向心力， 半径越大，向心加速度越大，需要的向心力越大，越容易甩 即m,g=心，解得=Vg=而m 出，选项A铅误：脱水桶内壁半径为12m,托盘边缘半径为 r 8m根聚和w,向心加连度之比为会冬：号：多透 跟踪训练1：D若物体为轻杆，通过最高点的速度的最小值为 0,物体所受重力和支持力相等，A错误：？增大，根据F。= 项B正确：旋转杆上有长度为35m的螺杆，相邻螺纹之间 的距离为d=5m.所以共7圈.周定套杆在2s内匀速下压 m亡可知向心力将增大，B错误：若物体为轻杆，在最高点重 了35cm,所以2，转了7个周期故周期为T=号，选项C 力提供向心力g=m,解得。=，当速度小于V配 错误；根据周期和角速度的关系式仙-2严=am山s=7m 2 时，根据牛顿第二定律mg一F,=m二随着速度r增大，杆对 球的弹力在逐渐减小，C错误：若物体为细绳，速度为√可时， 227