第7章 专题强化3 宇航行中的三个典型题型(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第二册同步学习指导(人教版2019)

090 匀速圆周运动，其轨道离地高度h小于同步卫 A.<7.9km/s 星的离地高度，地球的半径为R,地球表面附 B.v =11.2 km/s 近重力加速度大小为g,忽略地球的自转，下 C.7.9 km/ssv<11.2 km/s 列关于天目一号卫星的说法正确的是() D.11.2 km/ssv<16.7 km/s A.从发射到进人预定轨道整个过程均处于失 重状态 4.(多选)CoRoT-7b行星与其主恒星相距太近， 面对主恒星的一面温度可达2000℃，背对主 B.进人预定轨道后的运行速度大小为R R+h 恒星的一面温度低至-200℃。已知该行星 C.进人预定轨道后的向心加速度大小为R 的半径约为地球半径的1.7倍，该行星的密度 R+h 与地球密度近似相等，则 () D.进入预定轨道后的运行周期大于24小时 A.该行星与地球的质量之比约为1000： 3.如图所示，在地面附近要发射一颗绕地球运行 的卫星，发射速度 4913 B.该行星与地球的第一宇宙速度之比约为 17:10 y"l2a C.该行星表面与地球表面的重力加速度之比 约为17：10 D.该行星的近地卫星与地球的近地卫星周期 之比约为17：10 s112k鸣 夯基提能作亚 16.7km/s 请同学们认真完成练案[13] 专题强化3宇宙航行中的三个典型题型 提升点1宇宙航行 卫星变轨问题 L.变轨问题概述 m=m号 匀速围周运妙 r2 星变轨 GMn>m号 近心心运动 r2 新款 道上 离心速功 w's/G☑ 2 2.变轨问题分析 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨 道，如图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫 星到圆轨道I上。 (2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以 提供向心力，卫星做离心运动进人椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 091 3.变轨过程各物理量分析 [规律方法] (1)两个不同轨道的“切点”处线速度：大小不相等，图中m>aB, (1)当卫星绕天体 做匀速圆周运动时， D1A>1。 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到 万有引力提供向心 近地点线速度逐渐增大。 力，由6m (3)两个不同圆轨道上的线速度大小不相等，轨道半径越大，越小，图 中1>mo 得v=,由此可 见轨道半径r越大， (4)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普物第三定律=k知，内 线速度v越小。当由 侧轨道的周期小于外侧轨道的周期。图中T,<T。<Tm 于某原因速度V突然 (5)两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中am=aI,amA=a1。 改变时，若速度V突 典题1：如图，我国发射“神舟十五号”飞船时，先将飞船发射 然减小，则F> 到一个椭圆轨道上，其近地点M距离地面200km,远地点 m,卫星将做近心 N距离地面340km。飞船进入该轨道正常运行时，通过 运动，轨迹变为椭 M,N点时的速率分别是和。当某次飞船通过N点 圆：若速度V突然增 时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在 大，则F<m兰 卫 短时间内加速后进人离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周 星将做离心运动，轨 运动，这时飞船的速率为1。比较，、2和及飞船在正常运行中经过M、 迹变为椭圆，此时可 N、P三点时的加速度大小，下列结论正确的是 () 用开普勒第三定律分 A.,>>2,a1>a3> B.,>t>2,a1>a=a 析其运动。 C.1>2=3,a1>2>ag D.1>2>y,a1>a2=ay (2)卫星到达椭圆 思维点拨：搞清楚卫星受万有引力大小和需要的向心力大小的关系再分 轨道与国轨道的切点 析。 ·[规律方法] 时，卫星受到的万有 引力相同，所以加速 跟踪训练1：（多选）假设将来人类登上了 轨道… 度也相同。 火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星 轨道 返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则 Q:轨道 有关这艘飞船的下列说法正确的是() A.飞船在轨道I上经过P点时的速度大 于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度 B.飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度 C.飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到 P点时的加速度 D.飞船绕火星在轨道【上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球 以与轨道1同样的轨道半径运动的周期相同 提升点2宇宙航行一追及相遇问题 绕同一天体运行且绕向相同的两卫星，从第一次相距最近到第二次相距 最近，实际情况就是周期小的（角速度大的）比周期大的多转过了2π弧度，从 第一次相距最近到第一次相距最远实际情况就是周期小的（角速度大的）比 周期大的多转过了π弧度，最远和最近均为“三点一线”。 092 [规律方法] 典题2：2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功 天体·相遇”指两天 空问站、北斗卫是A 将3名航天员送入空间站。假定空间站在距地面 体相距最近，以地球 和行星·相遇”为例 450km高度处做理想的匀速圆周运动，每天绕地球 地球 (“行星冲日”)，某 大约19圈。某时刻“北斗”系统中的中轨道卫星A 时刻行星与地球最 与空间站相距最近如图所示，该中轨道卫星距地面 近，此时行星、地球 与太阳三者共线且行 高度为2.1×10'm,地球半径为6.4×10°m,卫星A和空间站的运行轨道 星和地球的运转方向 在同一平面内且运行方向相同，则从图示位置往后开始计数（不包括图示 相同（图甲），根据 位置)，下列说法正确的是 GMm =mw2r可知， A.空间站绕地球运动的线速度大于7.9k/s 地球公转的速度较 B.轨道卫星A绕地球运动周期大于空间站的周期 快，从初始时刻到之 C.轨道卫星A绕地球运动的向心加速度大于空间站的向心加速度 后“相遇”，地球与 D.在卫星A运行一周时间内，空间站与卫星A相距最近的次数为19次 行星距高最小，三者 再次共线，有两种方 思维点拨：对空间站与卫星A相距最近，可看成在操场上跑步套圈去理 法可以解决问趣： 解。 一[规律方法] 地 跟踪训练2：如图所示，a是“天宫一号”飞行器、b、c是 地球同步卫星，此时，a、b恰好相距最近。已知地球质量为 她珍 M,半径为R,地球自转角速度为ω，若“天宫一号”飞行器a 甲 c (1)角度关系 和卫星b、c均沿逆时针方向转动，“天宫一号”飞行器a的轨 ω，t-ωztn·2π(n 道半径为r,引力常量为G,则 =、2、3如)。 A.“天宫一号”飞行器a的线速度小于卫星b的线速度 (2）困数关系 B.“天宫一号”飞行器a在轨运行的周期大于24小时 tt =nin =1.2. T,T C.卫星c加速就一定能追上卫星b 3“) D.从此时起再经 2T 一时间a、b相距最近 解得t= GM T2-t, Vr-@ 1、2、3m） 行星 提升点3字宙航行 一双星和多星问题 1.双星系统的特点 地 (1)两颗星体各自所需的向心力由彼此间的万有引力 同理，若两者相距最 远（行星处在地球和太 相互提供（如图），即Gm 2 =m w'r =mzwr2o 阳的延长线上)（图 (2)两颗星体的运动周期及角速度都相同，即T,=T, 乙)，有关养式：ωt -ω2t=2n-1)元(n w1=02o 23号 (3)两颗星体的轨道半径与它们之间距离的关系为，+2=L。 2.多星系统 上-2n(n=1、 在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系统，在多星系统中： T22 2、3-)。 (1)各个星体做圆周运动的周期、角速度相同。 (2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它的万有引力的合力 提供的。 093 典题3：（多选）有科学家认为，木星并非围绕太阳运转，而是围绕着木星和太 阳之间的某个公转点进行公转，因此可以认为木星并非太阳的行星，它们 [规律方法] 更像是太阳系中的“双星系统”。假设太阳的质量为m,木星的质量为m2, 木星的质量为M本= 18982×10”g,木 它们中心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是() 星与太阳的平均距离 为d家=7,78×10 km,而太阳的质量为 Ma=9891×0°g, 半径为R。=6.955× 10的m,由此可算出 木星与太阳组成的双 A.太阳的轨道半径为R= m1+m2 星系统中，太阳的轨 道半径为r日= B木星的轨道半径为r=”mL m M车d=7.4× M。十M日 C.这个“双星系统”运行的周期为T=2πL 10 kmRa客d,木 NG(m,+m2） 星的轨道牛径r本= D.若认为木星绕太阳中心做圆周运动，则木星的运行周期为T= M8-d*=7.77× L M本+M后 2πL Gm 10kmd本，该双星 思维点拨：“双星系统”中两星有共同的圆心但半径不一定相等，它们之 系统的环绕中心几平 在太阳上，所以木星 间的距离不是半径。 ●[规律方法] 与太阳组成的系统可 跟踪训练3：某双星系统由两颗质量近似相等的恒星组成，科学家发现， 看成以太阳为中心的 该双星系统周期的理论计算值是实际观测周期的k倍(k>1)。科学家推测 单星系统。由上进 该现象是由两恒星连线中点的一个黑洞造成的，则该黑洞的质量与该双星系 分析可知，双是系统 中质量越大其轨道牛 统中一颗恒星质量的比值为 ( 径越小，因为木星的 A.R B.k+1 废量是太阳系其他行 4 2 星质量之和的2.5 c-1 D.2k2-1 倍，所以一般可认为 8 4 太阳系是单星系统。 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1.2022年1月22日，我国实 B.在同步轨道上运动的角速度小于在墓地轨 践21号卫星(S-21)将 转移轨道 道上运动的角速度 一颗失效的北斗导航卫星 同步纳道 C.在转移轨道上经过Q点的速度大于在墓地 从拥挤的地球同步轨道上 轨道上经过Q点的速度 拖拽到了航天器稀少的更 D.在同步轨道上经过P点的加速度大于在转 高的“墓地轨道”上。拖拽 萃地轨道 移轨道上经过P点的加速度 2.2023年10月26日11时14分，中国自主研发 时，航天器先在P点加速进入转移轨道，而后 的神舟十七号载人飞船发射升空，经过对接轨 在Q点加速进人墓地轨道。如图所示，此举标 道后成功与空间站天和核心舱前向端口对接， 志着航天器被动移位和太空垃圾处理新方式 形成三舱三船组合体。空间站轨道可近似看 的成功执行，在该过程中，航天器 () 成圆轨道，距离地面的高度约为390km,已知 A.在同步轨道上运动的周期小于在转移轨道 同步卫星距地球表面高度约为36000km,下 上运动的周期 列说法正确的是 () 094 4.(多选)如图所示，星球P和星球Q组成稳定 空间站统道 对接礼道 的双星系统，星球P绕O点做匀速圆周运动 地球 的轨道半径为1，星球Q绕0点做匀速圆周运 动的半径为2，两星球的质量之和为M,引力 航天发射基地 常量为G,星球P、Q均可视为质点，不考虑其 A.神舟十七号的发射速度大于7.9km/s 他天体对两星球的作用，下列说法正确的是 B.神舟十七号在对接轨道上的运行周期大于 空间站的运行周期 C.天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上 的物体随地球自转的线速度小 D.神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道 时，需点火减速 3.a,b两卫星在同一平面内绕 A星球P的质量为 Mr2 某一行星c沿逆时针方向 1+r2 做匀速圆周运动，如图所 B.星球Q的速率为，1 GM 示。已知轨道半径之比为 n+rwn+r2 r。:r=1:3,从图示位置 C.两星球的周期为4π(r1+r2) r+2 NGM ac连线与bc连线的夹角 D.两星球的角速度为 1 CM 0<受)开始，在b转动一周的过程中，ab,c将 +rwn+r2 共线 夯基提能作亚 A.2次 B.4次 C.6次 D.8次 请同学们认真完成练案[14] S.相对论时空观与牛顿力学的局限性 核心素养 考试重点 了解相对论一量子论的建立对人类深入认识客观世界的作 物理观念 用，知道物理学改变人们世界观的作用。 1,对低速与高速和相 经历科学家建立相对论和量子论的思维探索过程，认识科学 对论的两个效应 科学思维 思维的意义。 了解。 2.对“时间”的相对性 通过阅读课文体会一切科学都有自己的局限性，新的理论会 和“长度”的相对性 科学探究 不断完善和补充旧的理论，人类对科学的认识是无止境的。 的了解。 3了解牛顿力学的成 就与局限性。 科学态度 通过对牛顿力学适用范围的讨论，使学生知道物理中的结论 和规律一般都有其适用范围，认识知识的变化性和无穷性，培 与责任 养献身于科学的时代精神。球自转的影响，可得G加=mg 二者转过的角度相差n~2示时可得(？-》=a·2(n= 即GM=gR 1,23…）,解得1=子，敢在卫星A运行一周时同内，n的取 联立解得T= 4m(R+h)了2m(R+h)R+h gR 值为(0.7].共有7次相距最近，故D错误。故选B (2)设花球的常一字直建定为，则mg三m日 跟踪训练2：D卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供 向心力，有m=m三，解得卫星的线速度大小为=√， CM 解得r=√gR 由于“天宫一号”飞行器a的轨道半径小于卫星b的轨道半 专题强化3宇宙航行中的三个典型题型 径，所以“天宫一号"飞行器a的线速度大于卫星b的线速度， 提升点1 故A错误：由万有何引力提供向心力有=m答，解得卫星 典题1：B根据万有引力提供向心力G=m得以=a由题 4云P 可知r<3=,所以，>=a。当某次飞船通过V点，地 的运行周期7=√M,由于“天宫一号”飞行器a的轨道半 面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内 径小于卫星6的轨道半径，所以“天宫一号”飞行器“在轨运 加速后进入离地面340km的圆形轨道绕地球做匀速圆周运 行的周期小于卫星6的周期，b,c是地球同步卫星，6的周期 动，所以”>假设飞船在半径为，的圆轨道上做匀速圆周 为24小时，则“天宫一号”飞行器a在轨运行的周期小于24 运动，经过点时的速率为‘，根据G=m上得= 小时，故B错误：根据卫星变轨原理可知，卫星c加速后做离 心运动，将离开原轨道.则不能追上卫星b,故C错误：由万有 √可。又因为，<所以>飞船在圆轨道M点时需 引力提供向心力有GWm:mw,解得卫星的角速度。 加速才能进人椭圆轨道，则，>，'，故1>>，故选B。 跟踪训练1：BC飞船在轨道1上运动至P点时必须点火加速 √今，可知卫星的轨道半径越大，角速度越小，卫星a,6由相 CM 才能进入轨道Ⅱ，因此飞船在轨道I上经过P点时的速度小 距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，则 于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，故A错误：由开普勒 有ω1-01=2π，解得1= 2a—,故D正确。故选D 第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大 GM VP-0 于经过Q点时的速度，故B正确：由公式=mm可得a= 提升点3 以所以飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在 典题3：CD 双星角速度相等，运动周期相同.根据万有引力提 供向心力，对太阳有 轨道上运动到P点时的加速度，放C正确：由公式学 ：，号R对木是有 L2 可得T=√哥，因地球质量和大星质量不同，所以飞 Aar D4行，.其中L=R+,联立解得R=十，「=乙. m1+m2 m,+m2 7 船绕火星在轨道【上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕 T=2TL √C(m,+m),故A,B错误，C正确：若认为木星绕 地球以与轨道I同样的轨道半径运动的周期不相同，故D错 G= 误。故选BC 太用中心做圆周运动，由万有引力提供向心力，有 提升点2 4L.解得T=2xl、 m: 上，故D正确。 典题2：B第一宇宙速度为卫星绕地球的最大环绕速度，故空 间站绕地球运动的线速度应小于7.9km/s,故A错误：根据开 跟踪训练3：A设两恒星的质量均为m,两恒星之间的距离为 普粉第三定排可得紧=会，由于>。放万>7，故B 3 1根据万有引力提供向心力，则有血。 P=m ·子解得 4m3 正确：根据万有引方提供向心力可得。一坐，由于轨道卫星A :设黑洞的质量为m,同理有m+Gmm N Gm 的运动半径大于空间站，故轨道卫星A绕地球运动的向心加 ·子解得7=√m义因为T能 42 21 速度小于空间站的向心加速度，故C错误：根据开普勒第三定 T 律可得宁√位 12.74×10 6.85×10° =8,从图示位置开始， 切联立解得兴放A正确BCD错误 241 课堂效果反馈 22:35,故A正确：根据万有引力提供向心力有m 1.A根据开普勒第三定律可知，在同步轨道上运动的周期小于 在载移轨道上运动的周期，故A正确：根据万有引力提供向心 m，解得√航天器在道1上运行的度大于 力有6=心，得知=入√停，由于同步轨道的半径小于察 /GM 轨道Ⅲ上运行的速度，故B错误：根据开普勒第二定律可知， 地轨道的半径，则在同步轨道上运动的角速度大于在墓地轨 在同一轨道上相同时间内环绕天体（航天器）与地心连线扫 过的面积相等，故C错误：航天器从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ时需 道上运动的角速度，故B错误：航天器在Q点经过加速才能进 要在B处点火加速做离心运动，故D错误。故选A。 人墓地轨道，所以在转移轨道上经过Q点的速度小于在墓地 2.C卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所 轨道上经过Q点的速度，故C错误：根据牛顿第二定律可知 以“天间一号”在P点从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要进行点火减速， a=c M ，由于6,1，都相等，所以在同步轨道上经过P点的 加速度等于在转移轨道上经过P点的加速度，故D错误。故 放本箱误：根据开皆动第三定律可特号一务，由于销道理的 选A。 半长轴小于轨道Ⅱ的半径，所以“天问一号”在轨道Ⅲ上的周 2.A第一宇宙速度是最小的发射速度，则神舟十七号的发射速 期小于在轨道Ⅱ上的周期，故B错误：根据牛顿第二定律可得 度大于7.9km/s,选项A正确：神舟十七号在对接轨道上的运 =m,则有a=以，由于Q点离火星的距离小于S点离 2 行半径小于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，神 舟十七号在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期， 火星的距离，则“天问一号”在轨道Ⅲ上Q点的加速度大于在 选项B错误：根据6炉=m号 轨道Ⅱ上S点的加速度，故C正确：根据开普勒第二定律可 ,可知√停 ,则天和核心 知，“天问一号”从轨道Ⅲ上的Q点到P点运行过程中，线速 舱绕地球公转的线速度比同步卫星的线速度大，而同步卫星 度越来越小，故D错误。故选C 与随地球自转的物体的角速度相同，根据=可知，同步卫3.C地球第一宇宙速度等于地球表面轨道卫星绕地球做匀速 星的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天和 核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线 圆周运动的线速度，根据=m二，可得=√ 圆，可知组 速度大，选项C错误：神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨 合体绕地球运行的速度小于？.9km/s,故A错误；组合体做匀 道时，需点火加速做离心运动进人较高的轨道，选项D错误。 速例周运动时，“神舟十六号”与“神舟十七号”的质量不一定 故选A。 相等，受到地球的引力大小不一定相等，故B错误：卫星绕地 3D根据G=m 京得T= 4wp √CM则周期之比为 球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力可得。 T.:T=1:35,两卫星票-—=m-0+m,取t=7,且 T T 71,可得T 4m7 √CM,由于组合体的轨道半径小于同步 0<受，得n=6,5-2+日，则n取整数为8。故选D, 卫星的轨道半径，所以组合体绕地球运行一圈的时间小于 (G+)=mw=m,,又m+m=M,得星球 4AD根据G,mm 24h,故C正确：返回舱脱离了空间站后，应向前喷气使其轨 道高度不断降低，故D错误。故选C。 P的质量为m= 上，两星球的角速度为心 1 GM 4.B设两恒星的质量分别为m,m,距离为L,双星靠被此的 r1+f3 折+3V1+2 引力提供向心力，则有Gm, 4π2 M,B错误： A.D正确：星球Q的速率为=，=，+r√+ L2 =m 两垦球的周期为T==2m(红+)C + ,C错误。故 =m,T 进AD L 并且11+5=L.解得T=2m G(m +m) 练案[14] 当两星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的 基础巩固练 倍时T=2 反T,故选B VGk(m +m) R+3R 2 :5.BC在同步轨道Ⅲ运行时卫星属于同步卫星，与地球自转周 1.A根据开普勒第三定律可知 ,解得T:T3= (3R)3 期保持相同，轨道I属于近地卫星轨道，与地球自转不同步，A -242