5.1 曲线运动(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第二册同步学习指导(人教版2019)

001 第五章 抛体运动 1.曲线运动 核心素养 考试重点、难点 1.通过实验，理解物体做曲线运动的条件。 重点：曲线运动的特 2.能运用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件。 物理观念 点及条件。 3.根据初速度、合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系，形成 难点：会利用曲线运 曲线运动观念。 动的条件判断物体是 科学思维 通过探究的过程，让学生体会得到结论的科学方法：归纳法。 做直线运动还是曲线 科学探究 运动。 通过实验了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。 探究点1曲线运动的特点及条件 ●新知导学 [提示] (1)曲线运动一定 情境：在打篮球时，运动员高抛球把球投人篮中。 是变速运动，但变选 探究：篮球在运动过程中的轨迹是直线还是曲线？如 运幼不一定是曲线 何判断篮球运动过程中某点的速度方向？篮球在运动过 运动。 程中的速度方向如何变化？篮球为什么会做曲线运动？ (2)物体做曲线运 物体做曲线运动需要满足什么条件？ [提示] 动时，所受合力可能 变化，也可能不发生 ●基础梳理 变化。 1,曲线运动的特点 (1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的 方向。 (2)曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方A 向时刻改变，所以曲线运动一定是 运动 2.物体做曲线运动的条件 (1)物体的初速度 (2)动力学条件： 方向与物体的速度方向不在同一直线上。 (3)运动学条件： 方向与物体的速度方向不在同一直线上。 [判断正误] (1)物体受到变力作用时一定做曲线运动。 (2)做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧。 ( 002 (3)做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同。 (4)做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上。 ●重难解读 1.曲线运动的速度 (1)切线的概念：如右图所示，过曲线上的A、B两 点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想B点逐渐 沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。 当B点无限接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点 的切线。 当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切 线方向。当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向沿过A点的 切线方向。 (2)曲线运动的性质 质点在某一时刻（某一位置）速度的方向与这一时刻质点所在位置处的 切线方向一致，故其速度的方向时刻改变：物体做曲线运动时，速度方向一定 变化，但速度的大小不一定变化。 (3)由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，因为速度是矢量，所 以不管速度大小是否变化，物体的速度都在时刻变化，所以曲线运动一定是 变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化 2.物体做曲线运动的条件 (1)物体的初速度不为零； [规律方法]物体做曲 线运动时 (2)F金与的方向不共线或a与v的方向不共线。 (1)物体在某一时 类型一：曲线运动的特点 刻某一位置)速度的 典题1：图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的 方向与这一时刻质点 运动轨迹，最后运动员沿竖直方向入水，图中哪个位置头部 所在位置处的切线方 向一致： 的速度方向与入水速度方向相同 ( ) (2）物体速度的方 A.a点 B.b点 向时刻改变： C.c D.d点 (3）速度方问一定 思维点拨：运动员的运动轨迹上的切线方向就是其头部用 变化，但速度的大小 不一定变化。 眸时速度的方向。 [规律方法] 跟踪训练1：如图所示为某游乐场中过山车运 四 动轨道的简化图，已知过山车从右侧入口处沿箭头 方向水平进入轨道，①、②、③、④为过山车在轨道、 人几处 上先后经过的四个位置，且②为轨道最高点，则在 上述四个位置中与入口处速度方向相反的位置是 ( A.① B.② C.③ D.④ 003 类型二：曲线运动的条件 [思考] [思考] 典题2：一个物体在力F,、F2、F,等儿个力的共同作用下，做匀速直线运动。 物体如果不受力（或 受合外力为零)，物体 若突然撤去力F,后，则物体 ( 将静止或匀速直线运 A.可能做曲线运动 动。那么，你认为物 B.不可能继续做直线运动 体在什么条件下做曲 C.必然沿F,的方向做直线运动 线运动呢？ D.必然沿F,的反方向做匀加速直线运动 思维点拨：物体受合外力方向和撤出外力方向大小相等，方向相反，但和 这时的瞬时速度方向不一定同一直线。 ●[规律方法] 跟踪训练2：关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( A.物体在变力作用下一定做曲线运动 如图所示，小球的 速及方问始终变化 B.若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲 且与合外力（加速 线运动 皮方句不一致，即 比时小赫做曲线运 C.做曲线运动的物体，其速度可能不变 动。 D.物体做曲线运动时合力不可能为零 探究点2曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 [规律方法] 直线运动或曲线运动 ●新知导学 的判断：看合力方向 情境：在打篮球时，运动员高抛球把球投人篮中。 (或加速度的方句)和 探究：篮球在做曲线运动过程中的速度怎么变化？速度 速度方句是否在同一 变化和篮球的受力之间有什么关系？ [提示] 直线上。 ●基础梳理 物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，即合 外力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。曲线运动的轨迹夹在速 度方向和合外力方向之间。 [判断正误] [提示] (1)曲线运动一定是变速运动。 ) (1)分析物体速度 (2)变速运动一定是曲线运动。 ( 的大小、方向是否变 (3)曲线运动一定是变加速运动。 ( ) 化，只要有一个变化则 (4)加速度不变的运动一定是直线运动。 为变速运动。 ●重难解读 (2）判断一个运动 曲线运动的合外力与速度方向及大小变化的判断 是否为变加速运动，只 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大： 要看物体的加速度是 (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小： 否变化。加速度不 (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。 变，为匀变速运动：加 合力与速季变化的关系 速度变化，为变加速运 动。与物体做直线 a为说用时，速李增大， a为直角时，迷套不受， 《为花角时，速牵威小， 运动还是曲线运动 无关。 004 类型：曲线运动的速度与合力的关系 [规律方法]曲线运动 典题3：（多选）如图所示为一个做匀变速曲线运动的B 性质的两种判断方法 质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速 ()有物体所受的合 度相互垂直，则下列说法中正确的是 力。做曲线运动的 A.D点的速度比C点的速度大 物体所受的合力若为 恒力，则物体做匀变速 B.A点的加速度与速度的夹角小于90 曲线运动：若为变力， C.A点的加速度比D点的加速度大 则物体做非匀变速曲 D.从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小 线运幼。 思维点拨：当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变，合外力只 2)看物体的加速度。 改变速度的方向。 。[规律方法] 做曲线运动的物体的 跟踪训练3：如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲 加速度若恒定不变，则 线从M加速运动到N,下面关于外力F和速度的方向的示意图正确的是 物体做匀变速曲线运 动：若加速度变化，则 物体做非匀变速曲线 运动。 B 素养能力提升拓展整合·启智培优 合力方向与速度变化的关系一“分力方向明，分工各不同”改受速度大小+ 可将合力F正交分解到平行于速度方向和垂直于速度方向， 如图所示。平行于速度方向的分力F,只改变速度的大小，垂直于 变方问 速度方向的分力F,只改变速度的方向，故物体做曲线运动。 F 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1.如图是航展飞行表演中 跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空 的精彩镜头，喷出的烟 中完成动作时头部的二维运动轨迹，如图所 雾将飞机的运动轨迹显 示。在图中标出了运动员头部在A、B、C、D各 现出来，关于这些飞机 点的速度方向，其中正确表示的是 ( 的运动，以下说法正确 A.A点 B.B点 的是 C.C点 D.D点 A.飞机所受合外力方向与速度方向不共线 3.如图所示，一物体仅在三个共点恒力F,、F2、F B.飞机所受合外力沿飞机运动方向 的作用下以速度。水平向右做匀速直线运 C.飞机所受合外力不变 动，其中F斜向右上方，F2竖直向下，F3水平 D.飞机的运动速度不变 2.跳水运动是一项优美的水 向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大 上运动。中国跳水队在国 小和方向不变，则下列说法正确的是() 际跳水竞赛中屡创佳绩，被 誉为跳水“梦之队”。一名 老师用计算机软件对一个 运动员采用向前翻腾动作 005 A.如果撤去的是F,则物体做匀变速曲线4.下列说法错误的是 运动 A.物体受到的合外力方向与速度方向相同 B.如果撤去的是F,则物体做加速度变化的 时，物体做加速直线运动 B.物体受到的合外力方向与速度方向呈锐角 曲线运动 时，物体做曲线运动 C.如果撤去的是F2,则物体做曲线运动，且加 C.物体所受到的合外力方向与速度方向呈钝 速度的方向不断改变 角时，物体做减速直线运动 D.如果撤去的是F,物体将向右做匀减速直 D.物体受到的合外力方向与速度方向相反 线运动 时，物体做减速直线运动 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[1] 己.运动的合成与分解 核心素养 考试重点 通过阅读课本，掌握运动的合成与分解的规律，并且运用运动的合 物理观念 成与分解的规律来解决速度关联、小船渡河等实际问题，形成运动 的合成与分解的观念。 科学思维 通过探究的过程，让学生体会得到结论的科学方法：归纳法。 将复杂运动分解 为简单运动的物 通过蜡块在平面内运动的实验探究过程总结出运动的合成与分解 科学探究 理思想 的规律。 科学态度 能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。 与责任 探究点1运动的合成 ●新知导学 [提示] (1)右上方。 情境：实验观察蜡块的运动。 (2）蜡块沿玻璃管 探究：(1)蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时， 匀速上升的速度设为 将玻璃管沿水平方向向右做匀速运动，观察到蜡块向什么 V,玻璃管向右匀速移 方向运动。 动的速度设为V,。从 (2)如何确定某时刻蜡块的位置？ 蜡块开始运动的时刻 (3)如何描述蜡块运动的轨迹？ 计时，则在时刻t,婚块 (4)如何描述蜡块的速度？ [提示][思考] 的位置P可以用它的 ●基础梳理 x、y两个坐标表示：x =v,t,y =v to 1.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 2.合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的时间 即同时开始、同时进 行、同时停止。学案及练案部分 参考答案 第五章 抛体运动 线运动可能是变加速曲线运动,也可能是匀变速曲线运动,故 (3)错。加速度不变的运动可能是匀变速直线运动,也可能 1.曲线运动 是匀变速函线运动,故(4)错 类型 探究点1 典题3:AD 由题意知,质点运动到B点时速度方向与加速度方 基础梳理 向恰好互相垂直,速度沿B点轨迹的切线方向,则知加速度方 1.(1)切线 (2)变速 向向下,合力也向下,B点之后质点做匀加速曲线运动,所以 2.(1)不为零(2)合力 1(3)加速度 D点的速度比C点的速度大,故A正确:质点在A点受力的方 [判断正误] 向向下,而速度的方向向右上方,A点的加速度与速度的夹角 (1)x(2)x (3)x(4) 大于90{},故B错误;质点做匀变速曲线运动,加速度不变,故 提示:物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线 C.错误:从A点到B点加速度与速度的夹角从大于90*一直减 上,与是否是恒力无关,故(1)(3)错,(4)对;做画线运动的物 小;质点由B点到E点过程中,受合力的方向向下,速度的方 体受到的合力方向指向曲线的内例,故(2)错。 向从水平向右变为斜向下,加速度与速度的夹角一直减小,故 类型一 D正确。故选AD 典题1:B 根据曲线运动的轨迹上某点的切线方向为该点的速 跟踪训练3:B 根据曲线运动的规律,合力方向指向曲线的内 度方向,则在b点位置头部的速度方向与入水速度方向相同. 侧,速度方向为曲线的切线方向,由于物体沿曲线从M加速 所以B正确,A、C、D错误。故选B 运动到N.故速度方向与合外力方向成锐角.故B正确,A.C 跟踪训练1:B 过山车做曲线运动,某点的速度方向为该点的 D错误。故选B 切线方向,由图可知②位置的速度方向水平向右,与入口处速 度方向相反。故选B 课堂效果反情 类型二 1.A. 飞机做曲线运动.则所受合外力方向与速度方向不共线 典题2:A 由于物体做匀速直线运动,故原n个力的合力为零 选项A正确,B错误:飞机所受合外力不断变化.选项C错误 当去掉力F.后,剩余的n-1个力的合力F。与F.大小相 飞机的运动速度方向不断变化,则速度不断变化,选项D错 等、方向相反。去掉力F,后,物体的运动有三种情形:一是原 误。故选A。 速度方向与F.反向,去掉F,后,物体将做匀加速直线运动; 2.D 曲线运动中,某点的速度方向为该点的切线方向并指向运 二是原速度方向与F.相同,去掉F.后,物体将做匀减速直线 动方向。故选D。 运动;三是原速度方向与F.不在同一条直线上,则去掉F 3.A 物体在三个共点恒力F.、F.、F.的作用下以速度v。水平 后,物体将做曲线运动,所以A正确,B.C、D错误。故选A 向右做匀速直线运动,说明物体受力平衡,如果撤去F.则 跟踪训练2:D 物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速 F.、F.的合力与F,等大反向,此时的合力方向与速度方向不 度方向不在同一直线,与力是不是变力无关,所以A错误;若 在一条直线上,物体做曲线运动,加速度不变,故A正确,B错 物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上,则该物体 误;由受力分析可知,撤去F。后,物体做曲线运动,加速度不 定做直线运动,所以B错误;做曲线运动的物体,其速度一定 变目方向竖直向上,故C错误:撤去E.后,合力方向水平向 变化,因为速度的方向是时刻改变的,所以C错误;物体做曲 右,合力方向与速度方向相同,所以物体将向右做匀加速直线 线运动时合力不可能为零,合外力为0则物体处于平衡状态 运动,故D错误。故选A。 所以D正确。故选D 4.C 合外力方向与速度方向相同时,加速度方向与合外力相 探究点2 同,加速度方向与速度方向相同,速度增加,A正确;力与速度 基础梳理 不共线时,将力沿切线方向和半径方向正交分解,沿切线方向 [判断正误] 的分量改变速度的大小,沿半径方向的分量改变速度的方向 (1)V(2)x(3)x(4)x 故合外力方向与速度方向成锐角时,速度大小增加,同时方向 提示:做曲线运动的物体速度方向时刻变化,所以曲线运动一 改变,成钝角时速度大小减小.同时方向改变,C错误,B正 定是变速运动,故(1)对。变速运动可能是速度的大小在变 确:合外力方向与速度方向相反时,加速度方向与合外力相 化而速度的方向不变,所以不一定是曲线运动,故(2)错。曲! 同,加速度方向与速度方向相反,速度减小,D正确。故选C。 -205-