1.1 正数与负数 章节练习卷 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年度新人教版七年级数学上册 1.1正数与负数 一、单选题 1．在0，，3，，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据负数的定义，把负数找出即可得出答案. 【详解】解：这列数中负数有：，﹣0.1两个 故选B 2．下列说法正确的是（     ） A．一个数前面加上“–”号这个数就是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数 【答案】C 【分析】根据正数和负数的定义便可直接解答. 【详解】解：A、不一定，例如0前面加上“-”号0还是0； B．海拔高度是0米不能表示没有高度，错误； C．0是正数与负数的分界，正确； D．不是正数的数是负数或0，错误． 故选C. 3．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 【答案】C 【分析】本题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．根据相反意义的量的概念，逐项判断分析即可解题． 【详解】解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； C.是一对具有相反意义的量，符合题意； D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意． 故本题选：C． 4．如果向北走记作，那么向南走记作（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】明确“正”和“负”表示向北和向南的相反意义，即得． 【详解】解：∵向北走6m记作m， ∴向南走6m记作m， 故选D． 5．某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示（　　） A．水面低于标准水位 B．水面低于标准水位 C．水面高于标准水位 D．水面水深为 【答案】B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示水面低于标准水位． 本题主要考查了正数和负数，解题关键是熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【详解】∵用正数表示水面高于标准水位的高度， ∴表示水面低于标准水位． 故选：B． 6．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃． 故选：B． 7．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可． 【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g， ∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65， 故D不符合标准， 故选：D． 8．十一黄金周期间，泰山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：请判断七天内游客人数最多的是（　　） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 +0.2 A．1日 B．2日 C．3日 D．6日 【答案】C 【分析】由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多． 【详解】解：由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多． 故选：C． 9．某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（ ） A．3 ℃ B．-3 ℃ C．4 ℃ D．-2 ℃ 【答案】B 【分析】温度上升记为+，温度下降记为-，则有题目变化可得出温度. 【详解】10℃+2℃-15℃=-3℃，所以答案选择B项. 10．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（    ） A．27℃ B．19℃ C．23℃ D．不能确定 【答案】A 【分析】根据题意温度计在零下7°为-11°，36°时为32°，则真正的温度比温度计低4度． 【详解】解：根据题意可知真正的温度比温度计低4度． 则室外的实际气温应是：23+4=27℃． 故选A． 二、填空题 11．上升了﹣5米，实际上是 了 米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示 ． 【答案】 下降， 5； 比海平面高3800米 【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米； 如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米． 故答案为：（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米． 12．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为次，若在平时训练时小成把次记为，则应把次记为 ． 【答案】 【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量．正确理解正、负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义求解即可． 【详解】解：∵“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为次，若在平时训练时小成把次记为， ∴应把次记为， 故答案为：． 13．一种零件标明的要求是（单位：），这种零件的标准尺寸为直径，则该零件最大直径不超过 ，最小不小于 ，为合格产品． 【答案】 11 9 【分析】根据正负数的实际意义，结合题中条件即可得到结论． 【详解】解：一种零件标明的要求是（单位：），这种零件的标准尺寸为直径， 该零件最大直径不超过，最小不小于， 故答案为：11；9． 14．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 【答案】 【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解． 【详解】解：∵东京与北京的时差是 则如果现在的东京时间时，那么北京时间是 ∵伦敦与北京的时差是， ∴伦敦的时间是前一天的 ∵纽约与北京的时差是 ∴纽约的时间是前一天的 15．体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为 【答案】 【分析】根据正负数的意义可得达标的有人，然后计算即可． 【详解】解：由题意得：：，，，，，，，中，小于等于0的有6个，即达标的有6人， 则这个小组的达标率是， 故答案为：． 三、解答题 16．小明是位好学上进的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次数学测验都必须超过分．以分为标准，他把超过的分数记为正，不足的分数记为负，记录了六次测验的成绩（单位：分）：，，，，，． (1)在这六次测验中，小明最高分比最低分高多少？ (2)请你帮小明算一算，他这六次数学测验的平均成绩是多少？ 【答案】(1)小明最高分比最低分高分； (2)他这六次数学测验的平均成绩是分． 【分析】（）根据小明记录了六次测验的成绩最大值减最小值即可； （）根据小明记录了六次测验的成绩之和除以，再加上即可求出他这六次数学测验的平均成绩； 本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的除法运算，掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：根据小明记录了六次测验的成绩最大值为，最小值为， ∴小明最高分为95+5=100分，最低分为95-3=92分. ∴小明最高分比最低分高100-92=8分. （2）解：小明这六次测验成绩分别为100，93，97，99，95，92分， （100+93+97+99+95+92）÷6=96（分）， 答：他这六次数学测验的平均成绩是分． 17．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：    (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 【答案】(1)在处的数是正数 (2)负数排在和的位置 (3)排在的位置 【分析】（1）由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数，即可得出结论； （2）由（1）的规律即可得出结论； （3）由图可知，每4个为一组，利用，确定的位置即可； 【详解】（1）解：由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数， ∴在处的数是正数； （2）由（1）中规律可知：负数排在和的位置； （3）因为，所以第2024个数是正数，排在的位置． 18．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：；从C到D记为：其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]． (1)填空：（___，____）；（___，____）； (2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程． (3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：，请依次在图2上标出点M、N、Q的位置． 【答案】(1) (2)16 (3)见解析 【分析】（1）根据规定结合图形写出即可； （2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解； （3）根据运动路线标注解答即可； 【详解】（1）根据题意得出：； 故答案为：． （2）∵甲虫的行走路线为：， ∴甲虫走过的路程为：； （3）如图2所示： 第 2 页 共 9 页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度新人教版七年级数学上册 1.1正数与负数 一、单选题 1．在0，，3，，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法正确的是（     ） A．一个数前面加上“–”号这个数就是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数 3．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 4．如果向北走记作，那么向南走记作（　　） A． B． C． D． 5．某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示（　　） A．水面低于标准水位 B．水面低于标准水位 C．水面高于标准水位 D．水面水深为 6．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（   ） A． B． C． D． 7．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（    ） A． B． C． D． 8．十一黄金周期间，泰山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：请判断七天内游客人数最多的是（　　） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 +0.2 A．1日 B．2日 C．3日 D．6日 9．某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（ ） A．3 ℃ B．-3 ℃ C．4 ℃ D．-2 ℃ 10．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（    ） A．27℃ B．19℃ C．23℃ D．不能确定 二、填空题 11．上升了﹣5米，实际上是 了 米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示 ． 12．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为次，若在平时训练时小成把次记为，则应把次记为 ． 13．一种零件标明的要求是（单位：），这种零件的标准尺寸为直径，则该零件最大直径不超过 ，最小不小于 ，为合格产品． 14．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 15．体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为 三、解答题 16．小明是位好学上进的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次数学测验都必须超过分．以分为标准，他把超过的分数记为正，不足的分数记为负，记录了六次测验的成绩（单位：分）：，，，，，． (1)在这六次测验中，小明最高分比最低分高多少？ (2)请你帮小明算一算，他这六次数学测验的平均成绩是多少？ 17．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：    (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 18．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：；从C到D记为：其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]． (1)填空：（___，____）；（___，____）； (2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程． (3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：，请依次在图2上标出点M、N、Q的位置． 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年度新人教版七年级数学上册 1.1 正数与负数 一、单选题 1．在 0， 1 ，3， 1 2 ，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法正确的是（ ） A．一个数前面加上“–”号这个数就是负数 B．海拔高度是 0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数 3．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A．上升了 6米和后退了 7米 B．卖出 10斤米和盈利 10元 C．收入 20元与支出 30元 D．向东行 30米和向北行 30米 4．如果向北走6m记作 +6m ，那么向南走6m记作（ ） A． 3m B．3m C．6m D． 6m 5．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 0.2m 表示（ ） A．水面低于标准水位 0.2m B．水面低于标准水位0.2m C．水面高于标准水位0.2m D．水面水深为0.2m 6．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3 C 时，气温变化记作 C3 ， 那么气温下降10 C 时，气温变化记作（ ） A． C13 B． 10 C C． 7 C D． C7 7．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60 5g ，则下列同类产品中净含 量不符合标准的是（ ） A．56g B．60g C．64g D．68g 8．十一黄金周期间，泰山风景区在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数， 负数表示比前一天少的人数）：请判断七天内游客人数最多的是（ ） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 0.4 +0.2 0.8 1.2 A．1日 B．2日 C．3日 D．6日 9．某市一天上午的气温是 10 ℃，下午上升了 2 ℃，半夜（24时）下降了 15 ℃，则半夜的气温是（ ） A．3 ℃ B．-3 ℃ C．4 ℃ D．-2 ℃ 第 2 页 共 3 页 10．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标 准温度是零下 7℃时，显示为 11 ℃，在 36℃的温水中，显示为 32℃，那么用这个温度计量得的室外气 温是 23℃，则室外的实际气温应是（ ） A．27℃ B．19℃ C．23℃ D．不能确定 二、填空题 11．上升了﹣5米，实际上是 了 米；如果比海平面低 100米记作﹣100米，那么+3800米表 示 ． 12．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生 满分标准为15次，若在平时训练时小成把18次记为 3 ，则应把14次记为 ． 13．一种零件标明的要求是（单位： 1mm ），这种零件的标准尺寸为直径10mm，则该零件最大直径不 超过 mm，最小不小于 mm，为合格产品． 14．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在 的东京时间时 8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 13 8 1 7 15．体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.6s，下面是某小组 8名女生的成绩记录： 0.1 ， 0.8 ，0， 1.6 ， 0.8 ， 0.3 ， 1.5 ， 0.6 ，其中“”号表示成绩大于10.6s，“”号表示成绩小于10.6s， 该小组女生的达标率为 三、解答题 16．小明是位好学上进的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次数学测验都必须超过95分．以95分为 标准，他把超过的分数记为正，不足的分数记为负，记录了六次测验的成绩（单位：分）： 5 ， 2 ， 2 ， 4 ，0， 3 ． (1)在这六次测验中，小明最高分比最低分高多少？ (2)请你帮小明算一算，他这六次数学测验的平均成绩是多少？ 第 3 页 共 3 页 17．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在 A 处的数是正数还是负数？ (2)负数排在 A，B，C，D 中的什么位置？ (3)第 2024个数是正数还是负数？排在对应于 A，B，C，D 中的什么位置？ 18．如图 1，一只甲虫在5 5 的方格（每一格边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A 处出发去看望 B、C、 D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从 A 到 B 记为：  1, 3A B   ；从 C 到 D 记为：  1, 2C D   其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]． (1)填空： A C （___，____）；C B （___，____）； (2)若甲虫的行走路线为： A B C D A    ，请计算甲虫走过的路程． (3)若这只甲虫去 Q 处的行走路线依次为：      2, 3 , 2, 1 , 2, 2A M M N N Q         ，请依次在图 2 上标出点 M、N、Q 的位置．