3.4 第1课时 合力和分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

练案!-.""第三章"1!"!第!课时"合力和分力"实验%探究两个互成角度的力的合成规律" """ """""" """"" "" !!某研究小组做"验证力的平行四边形定则#实 验!所用器材有+方木板一块'白纸'量程为3 O的弹簧测力计两个'橡皮条$带两个较长的 细绳套%'刻度尺'图钉$若干个%& $!%$多选%具体操作前!同学们提出了如下关于 实验操作的建议!其中正确的有""""& )!橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在 一条直线上 *!橡皮条弹性要好!拉到2点时拉力要适 当大些 +!拉橡皮条时!橡皮条'细绳和弹簧测力 计要平行贴近木板面 ,!拉橡皮条的绳要细!而且要稍长一些 $-%该小组的同学用同一套器材做了四次实 验!白纸上留下的标注信息有结点位置2' 力的标度'分力和合力的大小及表示力的 作用线的点!如图所示& 其中对于提高实 验精度最有利的是""""& "!如图!在"探究两个互成角度的力的合成规 律#的实验中+ $!%已有器材+木板'白纸'图钉'细绳套'橡皮条' 铅笔!下列器材还需要选取& """"$填 字母% )!三角板 *!弹簧测力计 +!电火花计时器 ,!天平 $-%实验中!所用的两个弹簧测力计的量程均 为. D3 O!某同学第一次拉橡皮条时!两 个弹簧测力计的读数均为1 O!且两弹簧 测力计拉力的方向相互垂直!这次操作 """"$选填"合理#或"不合理#%!理 由是 "& $/%如图是甲'乙两位同学在做实验时得到的 结果!力&7是用一只弹簧测力计拉时的图 示!比较符合实验事实的是""""$选 填"甲#或"乙#%& #!在"探究两个互成角度的力的合成规律#的实 验中!实验装置及过程如图甲'乙'丙所示!) 为橡皮筋原长时小圆环的位置!2为实验时小 圆环被拉至的位置& ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *%#** $!%图丁中弹簧测力计的示数为""""O& $-%在实验过程中!必须记录的有""""& )!甲图中)的位置 *!乙图中2的位置 +!20'2$的方向 ,!弹簧测力计的示数 $/%下列选项中!与本实验要求相符的是 """"& )!两细绳20'2$的夹角要尽量大一些 *!读数时!视线应正对弹簧测力计的刻度 +!实验时!只需保证两次橡皮筋伸长量相 同即可 ,!多次实验时!均应将小圆环拉到2 点处 $1%某次实验记录纸如图所示!拉力& ! 和& - 的方向分别过< ! 和< - 点!拉力&的方向 过<点/三个力的大小分别为& ! ; -!2. O'& - ;-!/. O'&;1!.. O& 请根据 图中给出的标度+ # 在图中作出& ! 和& - 的合力/ $ 根据作出的图求得该合力为 """"O& $!!-.-1#山东济南高一期末"小勤通过一篇文 章了解到所有矢量的运算法则都满足平行四 边形定则!她想起了在学校做过的"探究力的 合成运算法则#的实验& $!%写出/个物理中的矢量及其单位+""" """""& $-%该实验体现的最主要的物理实验思想是+ """"""""& $/%小勤想用随身携带的三 个完全相同的橡皮筋 $遵循胡克定律%验证平 行四边形定则& 小志为 她设计了如下的实验方案+如图所示将三 根橡皮筋一端固定于一点2!各自拉长后 将另外三个端点分别固定在('0'$三点! 为达成实验目的!该实验需要记录的数据 有""""& )#三根橡皮筋的原长 *#三根橡皮筋拉长后的长度 +#三根橡皮筋的劲度系数 ,#2('20'2$的方向 F#2点的位置 %!一同学用电子秤'水壶'细线'墙钉和贴在墙上 的白纸等物品!在家中验证力的平行四边形 定则& $!%如图$9%!在电子秤的下端悬挂一装满水 的水壶!记下水壶""""止时电子秤的 示数&& $-%如图$E%!将三根细线T ! 'T - 'T / 的一端打 结!另一端分别拴在电子秤的挂钩'墙钉) 和水壶上& 水平拉开细线T ! !在白纸上记 下结点2的位置'""""和电子秤的示 数& ! & $/%如图$%%!将另一颗墙钉*钉在与2同一 水平位置上!并将T ! 拴在其上& 手握电子 秤沿着$- %中T - 的方向拉开细线T - ! """"和三根细线的方向与$-%中的重 合!记录电子秤的示数& - & $1%在白纸上按一定标度作出电子秤拉力&' & ! '& - 的图示!根据平行四边形定则作出 & ! '& - 的合力&7的图示!若"""""" """"""""!则力的平行四边形定 则得到验证 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! & *&#** 4.力的合成和分解 解析：(2)用两弹黄测力计将弹簧末端拉到同一位置的0点： 记录细绳套AO,B0的方向及两弹簧测力计相应的读数。由 第1课时合力和分力实验：探究两个 图乙中B所示弹簧测力计可知，其分度值为0,1N,读数为 11.40N。 互成角度的力的合成规律 (3)根据两力的图示，应用平行四边形定则作出合力F”如答 探究点1合力和分力力的合成和分解 案图所示。 基础梳理 (4)若已知钩码的重力大小与理论合力F的大小相等，请观 1.同一点相交于一点2.效果效果合力分力 察比较可得出二力合成点的规律是：在误差允许的范围内，二 4.分合 分 力合成满足平行四边形定则。 判断正误 创新实验提升 (1)×(2)V(3)×(4)V(5)V 例4：(1)AC(2)见解析 例1：AC只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同 解析：(1)实险开始前，需要测节木板使其位于整直平面内， 物体上的力不能合成。合力是对原来几个分力的等效替代， 以保证物码重力大小等于细绳中的拉力合力大小，选项A正 两分力可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合力与分力 确：该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误： 不能同时存在。所以选项A、C正确 实验时需要记录钩码数量，两力传感器的示数和三根细绳的 探究点2实验：探究两个互成角度的力的合成规律 方向，选项C正确：悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码 实验要点梳理 的质量得出，不需要力传感暴测量，选项D错误。 实验原理 (2)利用平行四边形定则作出F,和F的合力F,如图所示。 1.02.效果0合力 该合力方向不完全在竖直方向的原因可能是定滑轮有摩擦 实验步骤 木板未竖直放置等。 2.方向两弹簧测力计的读数3.读数方向4.平行四边形 1.0N 注意事项 1.平行 F=2.92N 经典题型剖析 F=1.81N 例2：(1)F(2)B(3)①CE②记下两条细绳的方向把橡 皮条的结点拉到同一位置) 解析：(I)F是通过作图的方法得到合力的理论值，面F“是通 TG=3.92N 过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到0 点，使得一个弹黄测力计的拉力与两个弹黄测力计的拉力效 练案[20] 果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F 1.(1)BCD(2)B (2)合力拉与分力同时拉，0点被拉到同一位置，作用效果相 解析：(1)由力的平行四边形定则可知，橡皮条和两绳套夹角 同，是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法。故 的角平分线不一定在一条直线上，A项错误：像皮条弹性要 选B 好，拉到0点时拉力适当大些，可减小消量误差对实验的影 (3)本实验为了验证力的平行四边形定则，果用的方法是作 响，故B项正确：橡皮条，细绳和弹簧测力计要平行悲近木板 力的图示法，作出合力的理论值和实际德，然后进行比较，得 面，故C项正确：为了方便而且更加准确地确定力的方向，操 出结果。所以，实验时，除记录弹黄测力计的示数外，还要记 作时可以使拉橡皮条的绳细且长一些，故D项正确。 下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出 (2)为了减小画图时表示力的方向的说差，记录各个力的方向 拉力的图示。步骤C中未记下两条细绳的方向：步骤E中未 时，所横的点不要太靠近结点，A辑误：根据纸张大小，达择合 说明把橡皮条的结点拉到位置)。①有重要遗满的步碳的序 适的标度，使图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中 号是CE:②遭漏的内容分别是记下两条细绳的方向和把橡皮 且两个力之间的夹角大小也适中，所以B正确，C,D错误。 条的结点拉到同一位置0。 2.(1)AB 例3：(2)同一位置0方向11.40 (2)不合理其合力的大小超过了弹簧测力计的量程，后续无 (3)如图所示 法用量程为0-5N的弹簧测力计测出合力 (3)甲 解析：(1)实验需要测量长度和拉力，所以需要三角板和弹簧 测力计。 (2)由题意可知，当两个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧 测力计拉力的方向相互垂直时，其合力大小为42N,其值大 于5N,超过了弹簧测力计的量程，后缤无法测出一个力作用 时的大小，故这次操作不合理 (3)F是实际测量偵，其方向应该在固定点与0点连线的延 (4)在误差范围内，力的合成满足平行四边形定则 长线上，故甲将合事实 285 3.(1)2.33(2)BCD(3)BD(4)①如图所示②3.99 (4)梨据平行四边形定剩作出F,、F的合力F的图示，若F 和F在误差允许的范围内重合，则力的平行四边形定则得到 验证 第2课时力的合成和分解 探究点1力的合成 1.0 基础梳理 1.平行四边形定则邻边对角线第三个力所有的力 解析：(1)弹黄测力计的分度值为0.1N,读数要估读到2.平行四边形定则三角形定则算术法则 001N,由题图丁可知图中弹簧测力计的示数为2.33N。 3.首尾相接相同 (2)必领要记录的有两个分力F和F,的大小和方向，合力F:判断正误 的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，合力F与两个(1)√(2)×(3)V(4)× 分力F,和F为等效襟代关系，故两次都要使小圆环被拉到例1：D合力与分力是等效替代关系，它们并不是同时作用在物 位置O,所以必领记录的有弹簧测力计的示数，0DB、OC的方 体上，选项A错误：根据平行四边形定测可知：两个共点力的 向，位度0，B、C、D符合题意 合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大 (3)两细绳0B,OC的夹角要适当大一些，但不能太大，合力 的分力，如下图乙：合力的大小也不随夹角的增大而增大如下 定时，两分力同夹角太大会导致两分力很大，容易超出弹簧测 图丙：并且也不一定大于任意一个分力。故D正确，B、C 力计的测力范围，A错误：读数时，视线应正对弹薇测力计的 错误 刻度，B正确：实验时，不仅需保证两次橡皮够伴长量相同，还 必须沿同一方向伸长才行，C错误；多次实验时，都要保证弹 簧测力计把小圈环拉到的位置相同，D正确 (4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示F,、F,的有向线 段的长度分别为标度的2.7倍，2.3倍，作出的图如答案图所 内 示。②量得图中表示合力的对角线的长度约为标度的3.99 跟踪训练1：B根据题意，由图可知，当8=180°时，F与F,反 信，所以合力大小为3.99N。 向，且两个力合力大小为1N,即F2-F,=1N,当0=0时，F 4.(1)位移，单位：m:速度，单位：m/s:加速度，单位：m/s 与F,同向，且两个力合力大小为5N,即F2+F,=5N,解得 (2)等效替代(3)ABD F,=2N,F2=3N。故选B。 解析：(1)选取3个物理中的矢量及其单位为：位移，单位：m: 例2：5.2×10N方向竖直向下 速度，单位：m/s;加速度，单位：/83。 解析：把两根钢索的拉力看成沿钢素方向的两个分力，以它们 (2)力的合成运算法别实验最主要的物理实验思想是等效 为邻边作出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力 替代。 由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种 (3)记承橡皮筋的原长和橡皮筋拉长后的长度，即可知道橡皮 方法计算这个合力的大小： :的伸长量，三根橡皮筋完全相同，所以可以用各樟皮筋的伸 长量来代替各橡皮筋中力的大小关系，因此本实脸可不用知 解法一：作图法 道模皮施的劲度系数，A、正确，C错误：知道力的大小后还 如图甲所示，自0点引两根 1×10㎡N 有向线段0A和OB,它1 需要知道力的方向，所以需要记录OA、OB、OC的方向，D正 确：本实验中不同的O点位置依然能够满足任意两个橡皮筋 经直方向的夹角都为30°。F 中弹力的合力与第三个橡皮筋弹力等大反向的特点，所以0 取单位长度为1×10N,则A 点不固定，实验也可以进行，E错误 OM和OB的长度都是3个 5.(1)静(2)三根细线的方向(3)使结点0的位置 单位长度，作出平行四边形 分 (4)F和F在误差允许的范围内重合 和对角线OC。 解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，应记下水壶静止时电 量得对角线C长为5.2个单位长度，所以台力的大小为F= 子秤的示数F 5.2×1×10N=5.2×10N (2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以 解法二：计算法 在白纸上记下结点0的位置的同时，也要记求三根绍线的方 根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接 向以及电子秤的示数F, AB,交(OG于D,则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC. (3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大 且AD=DB,0D=0C,考虑直角三角形A0D,其∠A0D 小，则结点0的位置不能变化。力的方向也都不能变化，所以 应使结点0的位置和三根细线的方向与(2)中的重合，记录 30,两0D=20C.则有F=2F,om30=2x3x10×号N 电子伊的示数F2。 5.2×10N 286