第2章 专题强化4 运动学图像(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

练案!!1" 第二章"专题强化1"运动学图像 """ """""" """"" "" !"#$% 知识点一"1=5图像与#=5图像 !!某物体沿水平方向运动!规定向右为正方向! 其位移*时间图像如图所示!则该物体 $""% )!在. D! :内做曲线运动 *!在! D- :和- D/ :内的速度方向相反 +!在! D- :内的加速度为=1 >A:- ,!在. D/ :内的总位移为=1 > "!如图是物体做直线运动的#=5图像!由图可 知!该物体 $""% )!. D- :内和. D1 :内的位移不相等 *!. D- :内和. D1 :内的平均速度大小不 相等 +!第! :内和第1 :内的位移大小不相等 ,!第/ :内和第1 :内的加速度不相同 #!如图所示为)'*两物体运动的1=5图像& 下 列说法中正确的是 $""% )!)物体在运动中停了5 : *!)物体做的是折线运动 +!)'*两物体运动4 :时!在距)的出发点4. >处相遇 ,!)'*两物体开始时相距!.. >!同时相向 运动 $!!多选"甲'乙两物体同时从同一位置开始沿 一直线运动!甲的1=5图像和乙的#=5图像 如图$!%$-%所示& 下列说法中正确的是 $""% )!甲为匀速直线运动!乙为匀加速直线运动 *!. D5 :内!甲'乙均做往复的直线运动 +!/ :末!甲'乙两物体相距最近 ,!5;- :时!甲'乙两物体相遇 知识点二"三种常见的非常规图像 %!!多选"近年来!一些高级轿车的设计师在关 注轿车的加速性能的同时!提出了"加速度的 变化率#的概念!用这一新的概念来描述轿车 加速度随时间变化的快慢!轿车的"加速度的 变化率#越小!乘坐轿车的人感觉越舒适& 图 示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随 时间变化的关系图像!则下列说法正确的是 $""% )#从运动学角度的定义来看!"加速度的变化 率#的单位应是>":/ *#如图所示的* =5图像描述的是匀变速直线 运动 +#如图所示的* =5图像!表示的物体的速度 一定在减小 ,#如图所示的* =5图像!物体在. D- :内速 度变化量的大小为/ >": &!!多选"一个物体沿直线运动!从5;.时刻开 始!物体的1 5 =5图像如图所示!图线在纵'横 坐标轴上的截距分别为.!3 >A:和=! :!由此 可知 $"" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! % *#)** )!物体做匀加速直线运动的加速度大小为 ! >A: - *!物体做匀变速直线运动 +!物体的初速度大小为.!3 >A: ,!物体的初速度大小为! >A: '!杭瑞洞庭大桥是一条跨越洞庭湖的快捷通道! 图甲为杭瑞洞庭大桥& 一辆小汽车在长度为 ?的一段平直桥面上提速!图乙是该车车速的 平方#- 与位移1的关系!图中('0'?已知!则 小汽车通过该平直桥面的加速度为 $""% )! 0=( ? *! 0@( ? +! 0@( -? ,! 0=( -? &'()% (!一物体由静止开始沿直线运动!其加速度随时 间变化的规律如图所示& 取物体开始运动的 方向为正方向!则下列关于物体运动的#=5 图像正确的是 $""% )!如图所示的1=5图像和#=5图像中!四条曲 线!'-'/'1分别代表四个不同物体的运动情 况& 下列描述正确的是 $""% )!图线!表示物体做曲线运动 *!1=5图像中5 ! 时刻# ! 7# - +!#=5图像中. D5 / 时间内物体/和1的平均 速度大小相等 ,!两图像中!5 - '5 1 时刻分别表示物体开始反 向运动 !*!折线(0$%和曲线2)分别为甲'乙物体沿同 一直线运动的位移*时间图像!如图所示! 5;- :时!两图线相交于$点!下列说法正确 的是 $""% )!两个物体同时'同地'同向出发 *!第/ :内!甲'乙运动方向相反 +!- D1 :内!甲做减速运动!乙做加速运动 ,!第- :末!甲'乙未相遇 !!!!多选"质点做直线运动的位移1与时间平方 5 - 的关系图像如图所示!则下列说法正确的 是 $""% )!质点做匀速直线运动!速度大小为- >A: *!质点做匀变速直线运动!加速度大小为 1 >A: - +!任意相邻! :内质点的位移差都为- > ,!质点在第! :内的平均速度大小为 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! - >A: **)** !"!汽车由静止开始在平直的公路上行驶!. D 5. :内汽车的加速度随时间变化的图线如图 所示& $!%画出汽车在. D5. :内的#=5图线/ $-%求在这5. :内汽车行驶的路程! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! & *!)** (3)设全红蝉刚入水时速度大小为“，，入水后下降的高度为 4s内位移大小均为0.5m,C错误：第3s内和第4s内加速度 h1,根据题意，全红蝉在空中自由下落點=2g(h,+H) 均为-1m/42.D错误。 入水后t,2=2ah: 3.D在2~6s,物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4s, 从起跳到水下最低处的位移x=H+, 故A错误；x-4图像的斜率表示速度，故A物体先做匀速直 代入数据，联立解得x=16m 线运动，后静止，最后又做匀速直线运动，故B错误：1=8“时 且位移方向整直向下。 的交点表明两物体在距A的出发点60m处相遇，故C错误： 根据图像知，两物体开始时相距100m,速度方向相反，是相向 专题强化4运动学图像 运动，故D正确 例1：CDx-1图像斜率表示速度，则可知4，时刻乙车速度大于4.BD匀速直线运动的速度保持不变，而题图(1)中甲物体的 甲车速度，故A错误：由两图线可知，开始时甲车在乙车前面， 速度大小和方向周期性变化，则甲做的不是匀速直线运动：题 1时刻两车相遇，可得0到4，时间内乙车比甲车多走了一段 图(2)中乙物体的加速度大小和方向周期性变化，乙做的不是 距离：山和2时刻两车分别处在同一位置，其间两车均做直线 匀加速直线运动，故A错误：0-6s内，甲，乙的位移都为零， 运动，所走过的路程相等：在到1时间内，两图线有斜率相 都回到出发点，都做往复运动，故B正确：根据题图(1)(2)可 等的某一时刻，即该时刻两车速度相等，故C,D正确，B错误。 知，3s末甲回到出发点，乙的位移最大，此时甲、乙两物体不 例2：D在p-图像中，某一点代表此时刻的瞬时速度，从题 是相距最近，故C错误：=2s时，甲的位移为4m,乙的位移 图中可以看出在0~时间内，P质点的速度越来越大，故A 为=2×2×4m=4m,甲，乙两物体相遇，故D正确。 错误：由于在-1图像中，图线的切线斜率表示加速度，所以 5.AD“加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比 零时刻P质点的速度虽然为零，但是斜率（即加速度）不为 零，故B错误：在「-1图像中，图线与横轴围成的面积代表位 值，即4 a的单位是2，的单位是则光的单位为mv, 移，所以在0~41时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，因 选项A正确：加速度的变化率为0是指加速度保持不变，如果 P,Q两质点从同一地点由静止开始运动，则P质点在Q质点 加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物 前面，根据=可知，在0~时间内，P质点的平均速度大 体做匀变速直线运动，而如图所示的：~1图像中加速度在变 化，因此描述的不是匀变速直线运动，选项B错误：若加速度 于Q质点的平均速度，故C,D正确 与速度反方向则物体做减速运动.如题图所示，加速度在减 例3：D-【图像中面积表示位移，由于图线并非直线，则物体 小，但速度方向未知，因此物体的速度不一定在减小，选项C 在0~，这段时间内的位移大于宁，故A错误：根据2=2a 2 错误：在：一图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体 可知，图像斜率=号v=2a,解得a=053,放B错 速度的变化量.则得在0-2。内速度变化量的大小4=子× 误：加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，相反时做 2×3m/s=3m/s,选项D正确。 减速运动，由于不知道速度方向，无法判断速度增减，故C错6.ABC由题图可得工与1的关系式为二=(0.51+0.5)m/s, 误：由图丁可知函数关系式为主=51-5，即x=5r2-51,由x= 由匀变速直线运动的位移一时间公式=+？得一： 51+,可知，=-5sa=10mW,则=3：时速度：r 6+号，对比可得，初速度气=05，a=05w,则 =o+t=(-5+10×3)m/s=25m/8,故D正确 物体的加速度a=1m/s,可知物体做匀加速直线运动.故A 练案[14] B,C正确，D错误 7.D根据匀变速直线运动位移与速度关系2-%2=2r得 1.D位移一时间图像表示直线运动的规律，而不是运动的轨 2=2ax+2,则2-x图像的斜率表示2a,结合题中图像有 迹，物体在0~1s做变速直线运动，故A错误；在1~2内的 4r10-4 速度为-=-4m,在2-3内的速度为 2=B:,解得小车通过该平直桥面的加速度a=,D L 正确。 △2-4-0 =,=3-2 m/s=-4m/s,均为负值，方向相同，故B8.C在0-18内，a,=1m/s,物体从静止开始沿正方向做匀 加速运动，"-t图像是一条直线，1s末速度，=a,‘=1m/s, 错误：由图像可知.在1一2“内物体做匀速直线运动，故加速 度大小为0，故C错误：由图像可知，在0-38内的总位移为 在1~25内，4=-」m/:2,物体将仍沿正方向运动.但要减 速，2s末速度B2=D,+a,=0,2~3“内重复0~1s内的运动 -4m-0=-4m,故D正确 情况，3~4s内重复1~2s内的运动情况，综上所述，正确的 2.B0-2s内物体的位移=1+2×1m=1.5m,则平均 2 图像为题图C,故C项正确，A、B,D三项错误。 9.Bx-t图像和-1图像均只能表示物体的直线运动，A错 度=上=0.75m/,0-4s内物体的位移无=1.5m=为 误：x-图像中图线的斜率表示物体的速度，故，时刻，> 则平均速度，==0.375m/6,A错误，B正确：第1s内和第 ?,B正确：花一1图像中图线与时间轴所围图形的面积表示物 体位移的大小，故在0~时间内，物体3和4的位移大小不 274 相等，平均速度大小也不相等，C错误：x-1图像中，图线的斜 成立时有极值 率大于0，表示物体沿正方向运动，斜率小于0，表示物体沿负 解法三（物理分析法）：当两车的速度相等时，两车问的距离 方向运动，所以时刻物体反向运动，”一1图像中速度的正负 表示运动方向，所以4时刻物体仍沿正方向运动，D错误。 最大，则=6=2d=-=6m 10.B两物体同时，同向出发，但不是同地出发，A错误：第3s 解法四（图像法）：画出一1图像，如图所示。图我与时何抽 内甲图线的斜率为负，向负方向运动，乙图线的斜率为正，向 围成的面积就是位移。 正方向运动，二者运动方向相反，B正确：2-4等内，甲沿负 方向做匀速直线运动，乙沿正方向做加速运动，C错误：第2“ 末甲、乙的位置相同，甲、乙相遇，D错误。 山.即由公式=w+了，结合题图可判断，质点运动的初 速度为零，图像的斜率k=0.5a,得a=4m/s2,即质点做初速 度为0、加速度大小为4m:2的匀加速直线运动，故A错误， 经分析得两车的速度相等时，两车间的范离最大，则 B正确：根据匀变速直线运动规律，质点在相邻相等时间内 6=3,d=6-号 的位移差△x=T,可得任意相邻1s内.质点的位移差都为 4m,故C错误：结合题图及平均速度公式知，质点在第1内 解得t=2s,△x=6ma 的平均速度大小i=产=子，=2%，故D正确 (2)解法一（物理分析法）：汽车追上自行车时，两车位移相等 ,=弓，代入数值得=4s队=a=3x4心 12.(1)见解析图(2)900m 解析：(1)设汽车在1=10s,40s,60s时刻的速度分别为、 =12m/s 解法二（图像法）：由前面的-1图像可看出当'=2：=4s时， 的。由周图知0~10s内汽车以2m/。2的加速度匀加速 两车位移相等，此时汽车的速度P含=2m=12m/s。 行驶，由运动学公式得 跟踪训练1：B取向右为正方向，设物体B减速至静止所用的 秒=2×10m/s=20m/s ① 由题图知10~40内汽车匀速行驶，因此与2=20m/s ② 时间为t,则-。三山，解得(=5s,物体B在这段时间内向前 由愿图知40~60s内汽车以-1m/:2的加速度匀减速行驶， 运动的位移，=宁1=子×10×5m=25m,又因物体A 由运动学公式得秒=(20-1×20)m/%=0 9 5s内前进的距离x="4=4×5m=20m,显然x#+7m>x40 根据①2③式，可面出汽车在0-60s内的"-1图我，如图 所以A追上B前，B早已经静止，设A追上B经历的时间为 所示。 w(m8-) 则7258，B项正晚 2:)两车会相撞5，(2)0.67m(或号) 20 解析：(1)若不相撞，则两车速度相等时距离最小，当两车速 30 60 s 度相等时，设经过的时间为1，则0="m,对B车有Pe=l,联 -20 立可得t=10s,A车的位移为x4=%4=200m,B车的位移为 (2)由图可知，汽车在平直公路上单向行驶，路程等于位移大 2a=100m,因为8+，=175m<,所以两车会相 1 小，在这60s内汽车行驶的路程为s= ×(30+60)×20m 撞：设经过时间r相撞，有w'=名+2”，代入数据解得 =900ma 4'=55,2‘=15s(会去)。 专题强化5追及相遇问题 (2)已知A车的加速度大小a,=2m/s2,初速度%=20/s, 例1：(1)256m(2)4512m/s 设B车的加速度大小为，B车运动经过时间1，两车相遏 解析：(1)解法一（函数法）：当运行时问为1时，两车相距的距 时，两车速度相等，则有a=。一a4,m'=a且r=g',在 青为a= 时间4内A车的位移'=-24，B车的位移为' 当=-2=24时，有板值4=4c- =6m。(其中字母 24,又'+=x',联立可得n=0.6们vg 4a 4,b,c是二次函数中的系数) (或子) 解法二（方程法）：当运行时问为1时，两车相距的距离为4= 例3：ACD由题图可知，物休A的速度保持不变，故A做匀速直 线运动，物体B的-t图线逐渐远离：轴且斜率保持不变，故 则-6+4r=0 B做匀加速直线运动，A正确：A,B两物体从同一地点沿同一 方向做直线运动，在0~20内，物体A的速度始终大于物体 当判别式△≥0时方程有实数解，即△x≤6m,当且仅当等式：B的速度，两物体间距离逐渐增大，20s之后，B的速度大于A 275