第2章 专题强化2 匀变速直线运动的比例式及常用解题方法(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

练案!!!" 第二章"专题强化-"匀变速直线运动的比例式及常用解题方法 """ """""" """"" "" !"#$% 知识点一"初速度为零的匀加速直线运动比例 式的应用 !!!多选"某个物体做初速度为零的匀变速直线 运动!比较它在开始运动后第! :内'第- : 内'第/ :内的运动!下列说法中正确的是 $""% )!末速度之比是! " - " / *!中间时刻的速度之比是! " / " 3 +!位移大小之比是! " - " / ,!平均速度之比是! " - " / "!伽利略是近代实验科学的奠 基人!开创了以实验事实为根 据并具有严密逻辑体系的近 代科学!被誉为"现代物理学 之父#"科学方法之父# "现代科学之父#& 伽 利略做了上百次实验!表明铜球沿斜面滚下的 运动是匀加速直线运动& 如图所示!铜球从斜 面上的2点由静止释放!斜面2%被分成四段 长度相等的部分!即2(;(0;0$;$%!下列 说法错误的是 $""% )!铜球到达0'%两点的速率之比为! "槡- *!自2点开始!铜球到达$点经历的时间是 到达(点经历的时间的槡/倍 +!铜球通过(0段与$%段所用的时间之比为 $槡- =!%"$ 槡- = / % ,!铜球通过每一部分时!其速度增加量相等 #!一个物体从静止开始做匀加速直线运动!它在 第! :内与第- :内的位移之比为1 ! " 1 - !在走 完第! >时与走完第- >时的速度之比为 # ! " # - & 以下说法正确的是 $""% )#1 ! " 1 - ;! " /!# ! " # - ;! " - *#1 ! " 1 - ;! " /!# ! " # - ;! "槡- +#1 ! " 1 - ;! " 1!# ! " # - ;! " - ,#1 ! " 1 - ;! " 1!# ! " # - ;! "槡- 知识点二"逆向思维法的应用 $!做匀减速直线运动的物体经1 :后停止!若在 第! :内的位移是!1 >!则最后! :内的位移 是 $""% )!/!3 > *!- > +!! > ,!. %!!-.-1#内蒙古赤峰高一期末"港珠澳大桥上 的四段长度均为!!. >的等跨钢箱连续梁桥 如图所示!汽车从*处开始做匀减速直线运 动!恰好行驶到B处停下& 汽车通过*+段所 用的时间为5 ! !汽车通过-B段所用的时间为 5 - !则5- 5 ! 满足 $""% )#! 8 5 - 5 ! 8- *#- 8 5 - 5 ! 8/ +#/ 8 5 - 5 ! 81 ,#1 8 5 - 5 ! 83 &'()% &!一个物体做末速度为零的匀减速直线运动!比 较该物体在减速运动的倒数第/ >'倒数第 - >'最后! >内的运动!下列说法中正确的是 $""% )!经历的时间之比是! " - " / *!平均速度之比是/ " - " ! +!平均速度之比是! " $槡- =!%"$槡槡/ = - % ,!平均速度之比是$槡槡/ @ - %"$槡- @!%"! '!如图所示!一弹射游戏装置由固定在水平面上 的弹射器和3个门组成!两相邻门间的距离均 为! >& 现滑块$可视为质点%从2点弹出后 做匀减速直线运动!全程不与门相碰且恰好停 在门3的正下方& 已知滑块在门1和3之间 滑行的时间为! :!则下列说法正确的是 $""% )!滑块由门!滑至门3所用的时间为1 : *!滑块的加速度大小为/ >A:- +!滑块经过门!时的速度大小为1 >A: ,!滑块在门!和门3之间滑行的平均速度大 小为! >A: (!一辆汽车以5 >A:的速度沿平直公路匀速行 驶!突然发现前方有障碍物!立即刹车!汽车以 大小为- >A:- 的加速度做匀减速直线运动! 则下面说法正确的是 $"" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! % *%(#* )!第! :内与第/ :内的位移之差为/ > *!刹车的整个过程平均速度大小为/ >A: +!刹车后! :内与刹车后1 :内汽车通过的位 移之比为3 " 4 ,!刹车的第! :内'第- :内'第/ :内的位移 之比为/ " - " ! )!!-.-1#丽水市高一期末"第-1 届冬季奥林匹克运动会于-.--年 -月1日在北京开幕!其中滑雪是 冬奥会中的一个比赛大项!如图 所示!某滑雪运动员以某一初速 度冲上斜面做匀减速直线运动& 到达顶端时 的速度为零& 已知运动员在前四分之三位移 中的平均速度大小为#!则运动员整个过程的 平均速度为 $""% )! # - *! 槡-# - +! # / ,! - / # !*!一辆汽车以!. >A:的初速度在水平地面上 匀减速直线运动!加速度大小为- >A:-!求+ $!%汽车在- :末的速度/ $-%汽车在5 :内的位移/ $/%汽车在最后! :内的平均速度& !!!-.-!年2月-4日上午!东 京奥运会赛艇男子双人决 赛中!中国组合刘治宇"张 亮为中国男子赛艇夺得首 枚奥运奖牌!以5分./秒5/的成绩位列世 界前三& 如图所示!在比赛开始阶段!运动员 通过拉桨使赛艇从静止开始做匀加速运动! 加速运动.!3 :后桨叶垂直离开水面!赛艇开 始做加速度大小为! >A:- 的匀减速运动!减 速运动! :后再次拉桨!完成一个完整的划桨 周期& 已知第一次拉桨赛艇做匀加速运动的 位移为.!3 >& $!%求匀加速阶段赛艇加速度的大小/ $-%若某次比赛中因为有队伍抢航!第二次 拉桨结束时裁判用铃声终止比赛!运动 员即刻停止拉桨!求赛艇从出发到速度 减为.的过程中的总位移大小 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! & *&(#* 物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面,加速 练案[11] 度大小相等。 a(t+Ine) 1.AB 由公式;=at,得第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度 故x= 2 之比为1:2:3.故A正确;由公式;= a,得第1;内、前 2s内、前3;内位移之比为1:4:9,则第1;内、第2s内、第 解法二:比例法 3s内的位移大小之比为1:3:5.故C错误;位移与时间的比 将物体的运动看成从最高点无初速度下滑的匀加速直线运 值表示平均速度,也表示中间时刻的速度,由于时间相等,所 动,对于初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等的时间里 以平均速度之比为1;3:5.中间时刻的速度之比也是1;3; 通过的位移之比x:x:x.:..:x=1:3:5:..:(2n- 5.故B正确,D错误。 1)。 2.D 由速度-位移公式?=2ax得,v:v。=1:2,A正确;由 位移公式x-ar”得,vc=v/3L.B正确;初速度为零的匀加速 通过x.的时间为1.故通过x的时间t=1。 直线运动通过连续相等的位移所用的时间之比为1:(2- 解法三:平均速度公式法 1):(3-2):(2-③):.*.所以铜球通过AB段与CD段 中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,则vic=2 t+r% 所用的时间之比t:fc-(2-1):(2-3),显然铜球通 过每一部分的时间差A不是定值,则速度变化量Au=aA不 是定值,故速度增加量不相等,C正确,D错误。 3.B 由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系知x.:×= 又.*=2ax,o=2xc, n- 1:3.由x=-ar知,走完1m与走完2m所用时间之比为 由以上各式解得n 1:1=1:2,又v=a.可得r:v.=1:2,B正确 可以看出t.正好等于AC段的平均速度,因此B点是中间时 4.B 可以采用逆向思维,把物体的运动看成初速度为0的匀加 速直线运动,则在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移 刻的位置,因此有=t。 之比为1:3:5:7.已知第4s内的位移是14m.所以第1s内 解法因:图像法 ufm-) 的位移是2m,故选B 利用相似三角形面积之比等于对 5.C 将汽车的运动过程反向来看,即从e到a进行匀加速运 应边平方比的方法, 作出。-(图像,如图所示。 动,设加速度大小为a.每段梁跨长度为L.根据初速度为零的 Soe 匀变速运动公式x-r,可得一2# /,同理可得4,=一 - /2 2x4 2x3所以有 a 且$oc=4$m.0D=1.0C=1+1 /2x4L 2x3 23.即3c4.故选C。 .、 跟踪训练3:(1)12m/s (2)0.4m/5 (3)180m 6. D 根据逆向思维方法,可将末速度为零的匀减速直线运动看 解析:(1)汽车通过桥的平均速度为 成是反方向初速度为0的匀加速直线运动,即从静止开始通 -_.140m-14m/; -=10s 过连续相等的三段位移所用时间之比为4::= 1.(②-1):(3-②).则倒数第3m、倒数第2m、最后1m 设汽车刚上桥头的速度为n,过桥后的速度为v 内经历的时间之比为(3-②):(2-1):1.平均速度之比 由匀变速直线运动的平均速度公式i--+-得 .:1-(3+2):(2+1):1.故D正确。 2 为一 -22-1 r.=2v-v.=2x14m/s-16m/s=12m/s 7.C 滑块做末速度为零的匀减速运动,设滑块依次滑过两相邻 (2)汽车的加速度 门的时间间隔分别为1、、4、和t,由逆向思维知&::: a--n.16 m/s-12m/$-0.4 m/s。 1=1:(2-1):(3-v2):(2-3),而t=1s.故滑块由 10s 门1滑至门5所用的时间(=4.+1.+1+1.=2s.A错误;滑块 (3)设桥头与出发点之间的距离为so,则 由门5到门4.由x-at.得加速度大小a-2m/”,B错误; -.12ms) 滑块经过门1的速度大小v.=at=4m/s.C正确;滑块在门 一269一 4x4 和门5之间滑行的平均速度,= 第二次拉桨结束时速度v=r+at.=3m/s. , 故选C。 8.B 汽车从刹车到停止的时间为-3s.则从刹车到停 总位移大小x=x,+x+x+x=7.5m 止的位移为x-2 4. 自由落体运动 -=9m.刹车的整个过程平均速度大小为 探究点1 9 自由落体运动 -m/s=3m/s.由逆向思维,汽车反向做匀加速直线运 基础梳理 动,可得刹车的第1;内、第2;内、第3;内的位移之比为5: 1.重力 静止 2.重力 零 3.忽略 3:1.则刹车后第1s内的位移为5m,第2s内的位移为3m. 判断正误 第3s内的位移为1m.可得第1s内与第3s内的位移之差为 (1)x(2)x 4m.汽车刹车后1s内与刹车后4s内通过的位移之比为 例1:BC 当物体只受重力,且由静止下落的运动为自由落体运 5:9,故选B。 动,故A错误;空气阻力比重力小得多,则空气阻力可忽略不 9.D 将运动员的匀减速直线运动看作是反向的初速度为零且 计,此时物体只受重力目由静止下落,故可视为自由落体运 动,故B正确;跳伞运动员从飞机上由静止开始下落,受重力 加速度大小不变的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加 速真线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后 和空气阻力,但重力远大于空气限力,故可视为自由落体运 动,打开降落伞后,阻力不能忽略,且初速度不为0,则不是自 四分之一位移所经历的时间相等,设均为1.则由题意可知 由落体运动,故C正确;雨滴经过窗子的这一段运动的初速度 不为0.则不是自由落体运动,故D错误。 探究点2 研究自由落体运动的规律 选D。 例2:(1)打点计时器接直流电或释放重物前重物未靠近打点计 10.(1)6m/s(2)25m(3)1m/s 时器 解析:(1)由r三v%。+at得,2s末的速度 (2)7.10(7.09~7.11均可)0.89(0.88~0.90均可) v=。+at=(10-2x2)m/s=6m/s。 9.6(9.5~9.7均可)小 大 (2)设汽车经过时间。停止,则 解析:(1)装置存在的错误有:打点计时器接直流电(不能够 打点);释放重物前重物未掌近打点计时器(纸带上不能打出 -2m/s 足够多的点)。 而1=6s>5s.此时汽车已停止 (2)刻度尺估读到0.1mm.点A.C间的距离xc=11.10em 汽车在6s内的位移 4.00em=7.10cm。根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度 _-(10m/s) 可知.r-x(8.75-5.20)x10} -=25m。 = 0.02x2 一m/s~0.89m/s。重物做匀 2 =2x(-2m/s*) 加速直线运动,根据匀变速直线运动的推论可知重力加速度大小 (3)前4s内汽车的位移 7 4x0.02 9.6ms。因有空气阻力和摩擦阻力的影响,故测出的加速度 最后1s内的位移 x=x-x.=25m-24m=1m 的值总是比当地的重力加速度的值小。结度越高,重力加速 最后1、内的平均速度iA-1m-1m/s。 度越大,则在北京测得的重力加速度的值将比在湖南益阳潮 △=15 得的重力加速度的值大。 探究点3 11.(1)4m/s} (2)7.5m 自由落体加速度 基础梳理 解析:(1)根据位移一时问关系有x.=-&,已知x,= 过2.10 3.竖直向下 0.5m,1.=0.5s.代入数据解得匀加速阶段赛艇加速度大小 判断正误 a=4m/s2。 (1)×(2)(3)x(4)x (2)第一次拉桨结束时获得的速度v.=a.1.=2m/s. 例3:BCD 自由落体运动是忽略空气阻力的运动,无论质量大 小,下落时加速度都是g,选项A错误;在同一高度由静止释 放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力,金属球偶 已知a=1m/s},1.=1s. 自由落体运动,故金属球运动的加速度为当地自由落体加速 代入数据解得x=1.5m. 度,选项B正确;加速度在数值上等于单位时间内速度的变化 匀减速的末速度vu.=v.-at.=1m/s. 量,北京当地自由落体加速度为9.8m/s,则物体在该处自由 第二次拉桨,赛艇匀加速运动的位移 下落的过程中,每秒速度都增加9.8m/s.选项C正确;地球表 -v1n 面各处的自由落体加速度值大小略有差别,但其方向均竖直 向下,选项D正确。 -270-