第2章 专题强化1 匀变速直线运动的两个推论及应用(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

练案!!." "第二章"专题强化!"匀变速直线运动的两个推论及应用 """ """""" """"" "" !"#$% 知识点一"平均速度公式的应用 !!电动自行车以其时尚'方便'快捷深受广大中 学生的喜爱!但由电动自行车引发的交通事故 也在逐年增多!学习交通安全常识!自觉遵守 交通法规是确保学生交通安全的重要举措之 一& 按规定电动自行车在城区限速-. J>AK& 某同学为了判断自己正常行驶时是否超速!在 一次正常行驶途中经过某一位置时立刻切断 电源!让电动自行车沿直线自由滑行& 测得电 动自行车滑行的最大距离为!3 >!滑行的时 间为3 :!则该同学正常行驶的车速约为 $""% )!/ J>AK *!/ >A: +!5 J>AK ,!5 >A: "!物体先做初速度为零的匀加速直线运动!加速 度* ! ;- >A: - !加速一段时间5 ! !然后接着做 匀减速直线运动!直到速度减为零!已知整个 运动过程所用的时间5;-. :!总位移为 /.. >!则物体运动的最大速度为 $""% )!!3 >A: *!/. >A: +!2!3 >A: ,!无法求解 #!!-.-/#浙江高一期中"一列火车开始启动! 车上的小明想测量一下火车的加速度$火车看 成匀加速直线运动%!如图所示!他看到旁边的 排列整齐的电线杆!当他经过第!根电线杆时 开始计时!过第1根杆时!用时5 :!过第5根 杆时停止计时!共用时4 :!电线杆之间的间距 相同!都是3. >!则列车的加速度为$""% )#5!-3 >A: - *# !.. 0 >A: - +# -3 / >A: - ,#!- >A: - 知识点二"位移中点的速度 $!由静止开始做匀加速直线运动的物体!已知经 过位移1时的速度是#!那么经过位移为-1时 的速度是 $""% )!# *!槡-# +!-# ,!1# %!光滑斜面的长度为?!一物体自斜面顶端由静 止开始匀加速滑至底端!经历的时间为5!则下 列说法不正确的是 $""% )#物体运动全过程中的平均速度是? 5 *#物体在5 - 时刻的瞬时速度是-? 5 +#物体运动到斜面中点时的瞬时速度是槡- ? 5 ,#物体从顶点运动到斜面中点所需的时间 是槡-5 - 知识点三" " 1;*9 - 的应用 &!物体做匀变速直线运动!第2 :内通过的位移 大小是1 >!第!. :内通过的位移大小是!. >!以第2 :内通过的位移方向为正方向!则物 体的加速度可能是 $""% )#=- >A: - """ *#- >A: - +# !1 / >A: - ,#!1 >A: - '!!多选"猎豹是动物界的 "短跑之王#!一只成年猎 豹能在几秒之内达到!.4 J>AK的最大速度& 某猎 豹突然启动追赶猎物的情境如图所示!启动过 程可以看成从静止开始的匀加速直线运动!已 知猎豹第- :内跑了2!3 >!第/ :内跑了!-!3 >& 则 $""% )!猎豹的加速度为3 >A:- *!猎豹的加速度为!. >A:- +!猎豹加速到最大速度所用时间为/ : ,!猎豹加速到最大速度所用时间为5 : (!在"探究小车速度随时间变化的规律#的实验 中!打点计时器打出的一条纸带的一部分如图 所示!('0'$'%')是在纸带上所选的计数点! 相邻两计数点间的时间间隔为.!! :!各计数点与 (计数点间的距离在图中已标出& 则在打0 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 点 *!(#* 时!小车的速度为"""">A:!并可求得小 车的加速度大小为"""">A:-& &'()% )!!-.-1#浙江宁波市高一期末"如图所示!为 了研究物体做加速运动的规律!伽利略制造了 一个长- >的平缓斜面!其与水平面的夹角 ! 只有!!2@!并在斜面上刻了一条槽!使重的青 铜球可以滚动& 他在斜面上安放了一些很小 的凸条$图中用" # #表示!凸条很小!可认为 不影响小球的运动%!这样当球经过每个凸条 时就会有轻微的咔哒声& 通过调整凸条的位 置!使咔哒声之间的时间间隔相等& 调整好 后!小球从紧靠!号凸条右侧处由静止释放! 则可测得1'3号凸条之间的平均速度与-'/ 号凸条之间平均速度的比值最接近 $""% )#3 " / *#2 " / +#/ " 3 ,#/ " 2 !*!!多选"!-.-1#陕西渭南高一统考期末"物 体做匀加速直线运动!已知第! :内的平均速 度是5 >A:!第- :内的平均速度是4 >A:!则 下面结论正确的是 $""% )#该物体零时刻的速度是. *#第! :末的速度是5 >A: +#前- :内的平均速度是2 >A: ,#物体的加速度是- >A:- !!!!-.-/#江苏南通高一南通 一中校考期末"小球被竖直 向上抛出!如图示为小球向 上做匀减速直线运动时的频 闪照片!频闪仪每隔.!.3 : 闪光一次!测出*,长为-/ %>!*A长为/1 %>!下列说法 正确的是 $""% )#+,长为!/ %> *#-A长为/ %> +#小球的加速度大小为!- >A:- ,#小球通过-点的速度大小为-!- >A: !"!相同的小球从斜面上 某位置每隔.!! :释放 一个小球!释放后小球 做匀加速直线运动!在 连续释放几个后!对在 斜面上的小球拍下照片!如图所示!测得 1 (0 ;!3 %>!1 0$ ;-. %>& 试求+ $!%小球的加速度/ $-%拍摄时0球的速度# 0 / $/%(球上面滚动的小球还有几个 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! . *$(#* 所以成绩提高了 由题图可得相邻计数点的位移分别为x,=8.78cm,x2 △=11-1-12=88-68-0.58=1.58 7.30cm,x3=5.79cm,x=4.29cm,x=2.78cma (3)在1+2的时间内，另一名运动员前进的距离为=(： 所以相邻计数点间的位移之差为△，=与-无=-1.48Cm, +4）-7×(6+0.5)m=45.5m. △x3=-3=-1.51m,4x3=4-=-1.50cm.△x4 则该远动员被超越的距离为 出-无=一1.51cm。在误差允许范国内，可近似认为△出，= △x=56m-5m-45.5m=5.5m △r=△=△x。<0,即速续相等时间内的位移差相等且为负， 专题强化1匀变速直线运动的两个推论及应用 所以小车假匀减速直线运动。 例1：(1)208(2)6m/s 由匀变速直线运动规律可得与= =5,+.2616-160图)x102m 2T 2×018 解析：(1)由x=,=, 2,可知x=6+巴 2t. =✉0.50m/sa 代入数据解得t=20s。 (2)a=s+）-（+）.[2616-160图)-160图]x02m。 (2T)2 (2×01s) 2)由于”=华，则中同时刻的骑时建度号5兰 -1,5m/2,负号表示加速度方向与初速度方向相反。 2 6/s 练案[10] 跟踪训练1：C第1个3s内的平均速度即为1.5s时刻瞬时速 度，第1个5内的平均速度即为25时刻瞬时速度，根1.D根据x=宁得，=二。25 m/s=6m/s=21.6km/h. 5 据加速度公式得a=A.上4= 3 m/s 441(2.5-1.53=3m/s,放 D正确 选C 2B设最大速度为，匀加速直线运动过程中有=子(0+ 例2：BD由题意可知，在匀变速直线运动中，物体经过AB位移 中点的速度为，= 2+西 √22，时间中点的速度为= ）=乞宁：句减速直线运动过程中有i=士（化.+0） 兰A销误，B正确：金程的平均速度为55中，不论物 =号西=宁，所以整个运动过程x=+场=宁山+) 体做匀加速直线运动还是匀诚速直线运动，都有马>”：=书， 之，解得气=30m,B正确。 故C错误.D正确。 :3.A第1根到第4根杆间的位移为x,=50×3m=150m,用时 眼踪训练2：A设全车长度为L,车头经过0点的速度为1，车 6,第3秒末的速度为5==名=25ms,第1根到第6根 尾经过0点的速度为马：列车做匀加速直线运动，从车头经过 0点到车尾经过0点，则有2-2=2l.从车头经过0点 杆间的位移为：=50×5m=250m,用时88，第4秒末的速 到列车中点经过0点，则有2-2=2·子联立代人数据 度为4=3==31.25m/s,4=-=6.25m/g,故选A. 3-4 +=5m,故选A 得中=入√2 。+ 4.B已知0=0，由经=√2 一可知，终点位置的瞬时速度 例3：A据匀变速直线运动相邻的相等的时间内的位移之差相 '=2.B正确 等可以判断汽车做匀变速直线运动，则根据逐差法有：一： =a2,代人数据可解的a=-2m/2.即加速度大小为2/2。 5.B全程的平均速度：=产=上，选项A正确：时刻物体的 跟踪训练3：B第一次，第二次闪光的时间间隔内质点的位移 为，=2m,第四次，第五次闪光的时间间隔内质点的位移为 速度等于全程的平均速度上，选项B销误：若末速度为，则 x,=8m,则有x-x,=6m=3aT,得a=2m,已知T=1s, 可解得a=2m/s2,故B正确：第二次闪光到第三次闪光的位 L 2 业.中间位置的速度华= 0+ ,= t 2 移，2=x,+aT=4m,故D错误：由于不知道第一次闪光时质 点已运动了多长时间，所以无法求出初速度，故A错误：设第 _L,选项C正确：设物体的加速度为，到达中间位置用时 次闪光时质点速度为，由无=T+了下，可解得= ,则1=，所以r=号，选项D正确 1m/s,故C错误 例4：(1)匀减速直线运动0.50m/s(2)1.5m/g2方向与初 6.B情形一：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过 速度方向相反 的位移方向相同，有4r=xo一=3aT,代人数据解得 a =2 m/s 解析：(1)因为电原频率为50，所以打点的周期T。= 情形二：若物体第10；内通过的位移方向与第7：内通过的 0.02s,相邻计数点的时何间隔为T=5T。=0.1s。 位移方向相反，有△x'=xn'-,’=3和'T,代入数据解得a‘= 267 -号W,故选B。 (2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等 于AC段的平均速度，即： 7.AD由蓬差相等公式x,-x1=aTP,代入数据解得猎豹的加 *c15+20 速度a=5m/s2,故A正确，B错误：猎豹的最大速度0= a=Tc=2=2x0.1 cm/s=1.75 m/s. 108km/小h=30m/s,由e=l,解得1=6s,故C错误.D正确 (3)设A点小球的速度为A,因为Pw=P,+,=-Ⅲ= 8.0.260.4 1.75m/s-5×0.1m/4=1,25m/s,所以A球的运动时间为： 解析：由纸带数据经计算可知小车在假匀变速直线运动，根据 4=25 “=0.25,因为每隔0.1释放一个小球，故A 匀变速直线运动某段时问中间时刻的瞬时速度等于该段时间 a 5 内的平均建度，可知”=20兴0 球的上方正在滚动的小球还有2个。 m/s=0.26m/s,报 0.2 专题强化2匀变速直线运动的比例 据匀变速直线运动的推论4r=T,可知加速度a=匹二c 47 式及常用解题方法 =120.0-2×52.0×103m/g=0.4m/2。 例1：(1)6m/s(2)18m(3)5.5m 4×0.12 解析：(1)由于第4“末与第6s末的速度之比，：？=4：6= 9.B由题，咔哒声之间的时间间隔相等，设时间间隔为1，小球 2:3 的运动为初速度为零的匀变速直线运动，设加速度为：，则2 3 3号凸条之间平均速度等于2,3之间中点时刻的瞬时速度，即 故第6s来的速度乃=之1=6ms。 =2,=1.5.4,5号凸条之间平均速度等于4、5之间中 (2)由=a叫，得a= -4ms=1m/s2。 点时刻的瞬时速度，即=Ds=35。所以4,5号凸条之间 148 的平均速度与2,3号凸条之间平均速度的比值最接近。 所以第1：内的位移名=宁x0,)P=05m 品子故B正确ACD错议。 第18内与前6。内的位移之比x1:名6=12：6 故前65内小球的位移6=36x1=18m。 10.CD物体做匀加速直线运动，第1：内，第2s内的平均速度 (3)第1s内与第6。内的位移之比 分别等于=0,5时刻、=1.5s时刻的速度，则P:=P,+ x:xm=1:(2×6-1)=1:11 a(2-4),解得a=2m/s2,故D正确：物体做匀加速直线运 故第6s内的位移xn=11x1, 动，则第1s内的平均速度等于41=0.5s时刻的瞬时速度， 又x1=x,所以xg=5.5m 所以o+1=6m/s,解得=5/8，故A错误：根据1=。 跟踪训练1：C列车从静止开始做匀加速直线运动，速度：= +,解得第1s末的速度为，=7m/s,故B错误前2s内 √2x,所以母节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2： 的平均速度等于第1s末的速度，即F=,=7m/s,故C 正确 万：…，故A错误：根据时间1=√三，所以每节车厢末端经 11.C由题意知x=23cm=0.23m,xw=34cm=0.34m,T= 过观察者的时间之比是1：迈：√3：…，故B错误：根据连续 0,05s,根据匀变速直线运动的规律可知.连续相等时间间隔 相等时间内的位移之比，：：：…=1：3：5：…可知， 内的位移之差为常量，即x-y=a(2T)2,解得a=二 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：3：5：…，故C (2T) 正确，D错误。 =23-(34-23) ×102m/2=12m/2.故C正确；由xa+ 例2：BD把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线 4×(0.05)2 运动。子弹从右向左通过每个水球的时间之比为1：(2 x=0.23m,x-x=uT,联立解得x=0.1m=10cm:由 1):(√3-2)，则子弹实际运动穿过每个水球的时间之比为 x-xw=y=xd+Cw,xd-x的=aT,解得=0.04m= 4cm,故A、B错误：由题意知x,=11cm=0.11m,匀变速运 4::=(5-2):(反-1)：1，故B正确.A错误：子弹 动中，某段时间内的平均速度等于这一段时间中间时刻的瞬 由右向左依次穿出3个水球的速度之比为1：2：3，则子 0.11 弹实际运动依次穿人每个水球时的速度之比为：？：= 时速度.则d点的速度为=号=2X005ms=1.1m 3:v2:1,故C错误，D正确 故D错误。 跟踪训练2：C设经过乙地时速度为，则p=180km/h= 12.(1)5m/8(2)1.75m/s(3)2个 50m/s,从甲到乙运动过程由逆向思维知，做匀减速直线运 解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球 的时间间隔相等，均为1=D.1s,可以等效为A、B、C、D各点 动，加滤度大小为a,则x=-,解得a=0.5,故 是一个小球在不同时刻的位置。 A,B错误：从综保区到乙地，由静止开始匀加速子=2，解得 (1)由推论△x=a严可知，小球的加速度为： x=2500m,故C正确.D错误。故选C a=:.20-5m/g=500m/g=5m/g 例3：1 2 012 解析：解法一：逆向思维法 268