2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

练案!0" 第二章"/!匀变速直线运动的位移与时间的关系 """ """""" """"" "" !"#$% 知识点一"利用#=5图像求位移 !!小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止 开始做匀加速直线运动!- :末撤去恒定拉力! 小滑块继续匀减速滑行1 :时间停下!其#=5 图像如图所示& 小滑块加速阶段的位移与减 速阶段的位移大小之比是 $""% )#! " 5 *#! " / +#! " - ,#! " ! "!!多选"一质点沿一直线运动!其速度*时间 图像如图所示& 则下列判断正确的是$""% )!质点在/ D1 :内沿负方向运动 *!质点在1 D3 :内的加速度大小为! >A:- +!质点在1 :末离出发点最远!其距离为5 > ,!质点在. D4 :内的位移为0 > 知识点二"1;# . 5@ ! - *5 - 的理解及应用 #!一物体的位移与时间的关系式为1;15@-5- $>%!那么它的初速度和加速度分别是$""% )!- >A:!1 >A: - *!1 >A:!- >A: - +!1 >A:!1 >A: - ,!1 >A:!! >A: - $!某辆赛车在一段平直跑道上做初速度为零的 匀加速直线运动!前- :内位移是4 >!则 $""% )!赛车的加速度是- >A:- *!赛车的加速度是/ >A:- +!赛车第1 :内的位移是/- > ,!赛车第1 :内的位移是!1 > %!!-.-1#广东惠州高一期末" 纯电动汽车不排放污染空气 的有害气体!具有较好的发展 前景& 某型号的电动汽车在一次刹车测试中! 初速度为-. >A:!以1 >A:-的加速度刹车& 若 将该过程视为匀减速直线运动!可以分析出汽 车在刹车5 :后位移为 $""% )#14 > *#3. > +#5. > ,#4. > 知识点三"#- =# . - ;-*1的理解及应用 &!某质点做直线运动!速度#与位移1的关系式 为#- ;0 @-1$均为国际单位%!则质点- :末 的速度是 $""% )!3 >A: *!/ >A: +!!! >A: ,!!. >A: '!-.-!年!.月!!日!中国新能源汽车拉力锦标 赛,环洞庭湖站拉开了帷幕& 某赛车做初速 度为零的匀加速直线运动!经过-!3 :速度计 上显示的速度为31 J>AK& 这时赛车离出发点 的距离为 $""% )!!3 > *!!4!23 > +!--!-3 > ,!-3 > (!!-.-1#广东广州高一期末"冰壶$+LM&(N%!又 称掷冰壶'冰上溜石!是以队为单位在冰上进 行的一种投掷性竞赛项目!属冬奥会比赛项 目& 冰壶被投掷出去队员不摩擦冰面时可认 为冰做匀减速运动!若冰壶以!!5 >A:的速度 被掷出时!在冰面上滑行了4 >!则冰壶以 /!- >A:的速度被掷出!在冰面上滑行的距离 为 $""% )#4 > *#!5 > +#-1 > ,#/- > &'()% )!!-.-1#山东济南高一期末"高速公路旁边往 往设立有标识汽车间距的路牌!每两个路牌间 距为3. >& 小志驾驶汽车$可视作质点%以恒 定的加速度依次经过了如图所示的四个路牌 $用('0'$'%表示%!当汽车经过(时速度为 2- J>AK& 此过程中小勤测算出汽车经过路牌 (0的时间为$ 槡3 - =3%:!经过$%的时间为 $ 槡!. =3 / %:!则 $"" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! % *#(#* )#汽车的加速度为5 >A:- *#汽车的加速度为1 >A:- +#汽车经过%的速度为!4. J>AK ,#汽车经过%的速度为!.4 J>AK !*!如图是用机器人进行送餐服 务& 机器人送餐时从配餐点 由静止开始做直线运动!加 速过程中的加速度大小* ! ; - >A: - !速度达到#;- >A: 后匀速!之后适时匀减速!恰 好把食物平稳送到目标位 置& 已知配餐点和目标位置相距1;1/ >! 整个送餐用时5;-/ :& 则机器人加速过程 位移的大小和匀速运动持续的时间分别为 $""% )#! >!-. : *#! >!!. : +#- >!-. : ,#- >!!. : !!!高速公路FG+电子收费系统如图所示!FG+ 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平 距离& 某汽车以-!!5 J>AK的速度匀速进入 识别区!FG+天线用.!- :的时间识别车载电 子标签并发出"滴#的一声!但司机发现自动 栏杆没有抬起!于是采取制动刹车!汽车刚好 没有撞杆& 已知司机的反应时间为.!5 :!刹 车的加速度大小为3 >A:-!则该FG+通道的 长度约为 $""% )!/!5 > *!1!4 > +!2!- > ,!4!1 > !"!在校运动会1.. >决赛中!一名运动员在到 达终点前进入了冲刺阶段!最后赶超了前面 一名运动员获得第一名& 若该运动员冲刺时 的初速度为2 >A:!并以.!3 >A:- 的加速度 匀加速冲刺了5 :!则+ $!%该运动员加速冲刺的末速度为多少. $-%该运动员加速后!将保持这个速度到达 终点!已知他开始加速时距终点35 >!那 么!这个冲刺加速过程将使他的成绩提 高多少. $/%在这名运动员开始加速时!另一名运动 员在他前面3 >处!并一直以2 >A:的速 度匀速前进& 当这名运动员到达终点 时!超过那名运动员多远 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! . **(#* 例4：(1)42m/。2方向向上(2)0.24s 的位移为前4。内的位移减去前3。内的位移，由4= 解析：(1)由t2-2-2ar得 20心 a=2x 一解得赛车第4s内的位移为14m,放C错误，D 正确。 (2)由=+m(或由加速度的定义)得1=-。二10 -42 :5.B汽车刹车，做匀诚速直线运动，设经过时间。停下，根据 0.245 匀变速直线运动的速度公式，有。=会-斗。=5，由于。< 跟踪训练3：(1)0.125m/2(2)25.5m/s 1,所求汽车刹车t=6s后的位移，即汽车在。内运动的位移， 解析：(1)列车通过隧道的位移x,=1000m+100m= 1100m, 202 =2a=2×4m=50m,故选B。 以列车行驶方向为正方向，则%=30m/s,=25m/5, 6.A根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式2-2= 由2-2-2r得加速度a ,子-2_25m2-(30ms- 2x 2×1100m 2ax,题中关系式2=9+2x可以转化为2-9=2x,可知该运 动是匀加速直线运动，初速度为3/s,加速度为1m/s,则 -0.125m/:2,负号表示方向与运动方向相反。 (2)列车车头出腿道时，列车位移x2=1000m,由r生2-2-2x 2末质点的速度=6+=(3+1×2)m/9=5m/“,故A 正确。 得g=V%+2,=√(30m/s)-2x0.125m/g×1000m 7.B此时赛车的速度：=54km/h=15m/:,汽车的加速度a= 25.5m/se 素养能力提升 =6m/2,根据2=2ar得x=18.75m,B正确 △ 例5：(1)30m(2)40m 8.D设冰壶在冰面上的加速度为a,则有0-，2=21,0-，1 解析：规定汽车行驶的初速度方向为正方向，汽车的初速度 n=72k/h=20m/s,末速度r=0,加速度a=-5m/g2:汽车 =2ax,解得= 52 x1=32m,故选D。 运动的总时问1=”-色=0-20 -58=48 9.B因为都，=72km/h=20m/8,根据位移公式得x=5,‘+ (1)因为4=2<t,所以汽车在第25末没有停止运动，故 2w,解得a=4m/公，A错误，B正确；根据r,2-,2。 与=64+242=(20x2-子x5x2加=30m 2ax,解得ra=l44km/h,C,D错误。 10.A由题意可知加速过程位移， (2)因为h=5s>1,所以汽车在前5、内的位移等于前4内 2a,解得名=1m,机器 的位移，故=1+2d2=(20×4-×5×4）m=40m 人加速过程的时间1，=上=1s,设机器人减速过程的加速 练案[9] 度大小为，匀速的时间为6，则由题可知x=+。+2a 1.C根据一1图像与横轴丽成的面积表示位移，设2末小滑 14+6+解得%=20s=1,放选A 块的速度大小为，可知小滑块加速阶段的位移大小为x,= 11.D21.6km/小h=6m/s,汽车在前0.2s+0.6s=0.8s内做 ,小滑块减速阶段的位移大小为与=，可得小滑块加 匀速直线运动，位移无1=6(41+2）=6m/年×(0.28+ 速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比，：，=与：：三 0.6s)=4.8m,随后汽车做匀减速直线运动，位移与= 2:4=1:2m故选C。 0-2.0-(6m/s)2 =3.6m,所以该ET℃通道的长度约 2a2×(-5m/s2) 2.BC质点在3~4内，速度为正，则质点沿正方向运动，A项 为L=x1+=4.8m+3.6m=8.4m,放D正确 错误；质点在4~5s内的加速度大小a= -w 12.(1)10m/s(2)1.5(3)5.5m =1m/%,B项正确：质点在4末离出发点最远，其距离x= 解析：(1)根据速度一时间公式得运动员加速冲刺的末速 24×2m=6m,C项正确：质点在08。内的位移-2牛4 度为 2 n=o+at=7m/s+0.5×6/5=10m/s X2m2艺学×1m=3m,D项错误。 (2)如果不加速，所用时问为 4=-56 5=85, 3C将公式x=4+2r(m)和位移公式x=+子a进行类 %7 比.可知物体的初速度=4m/s,加速度为4m/、2,故A,BD 加滤过程的位移为名=1+号=7×6m+宁×0.5× 错误，C正确 36m=51m, 4.D赛车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的 加速之后剩余路程所用的时间为 关系式x=了.解得a=4m?,故A,B错误：赛车第4s内 460=05 -266 所以成绩提高了 由题图可得相邻计数点的位移分别为x,=8.78cm,x2 △=11-1-12=88-68-0.58=1.58 7.30cm,x3=5.79cm,x=4.29cm,x=2.78cma (3)在1+2的时间内，另一名运动员前进的距离为=(： 所以相邻计数点间的位移之差为△，=与-无=-1.48Cm, +4）-7×(6+0.5)m=45.5m. △x3=-3=-1.51m,4x3=4-=-1.50cm.△x4 则该远动员被超越的距离为 出-无=一1.51cm。在误差允许范国内，可近似认为△出，= △x=56m-5m-45.5m=5.5m △r=△=△x。<0,即速续相等时间内的位移差相等且为负， 专题强化1匀变速直线运动的两个推论及应用 所以小车假匀减速直线运动。 例1：(1)208(2)6m/s 由匀变速直线运动规律可得与= =5,+.2616-160图)x102m 2T 2×018 解析：(1)由x=,=, 2,可知x=6+巴 2t. =✉0.50m/sa 代入数据解得t=20s。 (2)a=s+）-（+）.[2616-160图)-160图]x02m。 (2T)2 (2×01s) 2)由于”=华，则中同时刻的骑时建度号5兰 -1,5m/2,负号表示加速度方向与初速度方向相反。 2 6/s 练案[10] 跟踪训练1：C第1个3s内的平均速度即为1.5s时刻瞬时速 度，第1个5内的平均速度即为25时刻瞬时速度，根1.D根据x=宁得，=二。25 m/s=6m/s=21.6km/h. 5 据加速度公式得a=A.上4= 3 m/s 441(2.5-1.53=3m/s,放 D正确 选C 2B设最大速度为，匀加速直线运动过程中有=子(0+ 例2：BD由题意可知，在匀变速直线运动中，物体经过AB位移 中点的速度为，= 2+西 √22，时间中点的速度为= ）=乞宁：句减速直线运动过程中有i=士（化.+0） 兰A销误，B正确：金程的平均速度为55中，不论物 =号西=宁，所以整个运动过程x=+场=宁山+) 体做匀加速直线运动还是匀诚速直线运动，都有马>”：=书， 之，解得气=30m,B正确。 故C错误.D正确。 :3.A第1根到第4根杆间的位移为x,=50×3m=150m,用时 眼踪训练2：A设全车长度为L,车头经过0点的速度为1，车 6,第3秒末的速度为5==名=25ms,第1根到第6根 尾经过0点的速度为马：列车做匀加速直线运动，从车头经过 0点到车尾经过0点，则有2-2=2l.从车头经过0点 杆间的位移为：=50×5m=250m,用时88，第4秒末的速 到列车中点经过0点，则有2-2=2·子联立代人数据 度为4=3==31.25m/s,4=-=6.25m/g,故选A. 3-4 +=5m,故选A 得中=入√2 。+ 4.B已知0=0，由经=√2 一可知，终点位置的瞬时速度 例3：A据匀变速直线运动相邻的相等的时间内的位移之差相 '=2.B正确 等可以判断汽车做匀变速直线运动，则根据逐差法有：一： =a2,代人数据可解的a=-2m/2.即加速度大小为2/2。 5.B全程的平均速度：=产=上，选项A正确：时刻物体的 跟踪训练3：B第一次，第二次闪光的时间间隔内质点的位移 为，=2m,第四次，第五次闪光的时间间隔内质点的位移为 速度等于全程的平均速度上，选项B销误：若末速度为，则 x,=8m,则有x-x,=6m=3aT,得a=2m,已知T=1s, 可解得a=2m/s2,故B正确：第二次闪光到第三次闪光的位 L 2 业.中间位置的速度华= 0+ ,= t 2 移，2=x,+aT=4m,故D错误：由于不知道第一次闪光时质 点已运动了多长时间，所以无法求出初速度，故A错误：设第 _L,选项C正确：设物体的加速度为，到达中间位置用时 次闪光时质点速度为，由无=T+了下，可解得= ,则1=，所以r=号，选项D正确 1m/s,故C错误 例4：(1)匀减速直线运动0.50m/s(2)1.5m/g2方向与初 6.B情形一：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过 速度方向相反 的位移方向相同，有4r=xo一=3aT,代人数据解得 a =2 m/s 解析：(1)因为电原频率为50，所以打点的周期T。= 情形二：若物体第10；内通过的位移方向与第7：内通过的 0.02s,相邻计数点的时何间隔为T=5T。=0.1s。 位移方向相反，有△x'=xn'-,’=3和'T,代入数据解得a‘= 267