2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

练案!4" 第二章"-!匀变速直线运动的速度与时间的关系 """ """""" """"" "" !"#$% 知识点一"匀变速直线运动及#=5图像 !!关于匀变速直线运动!下列说法正确的是 $""% )!匀加速直线运动的加速度是不断增大的 *!做匀变速直线运动的物体!它的加速度方 向和速度方向总是相同的 +!任意相等时间内!加速度的变化量相等且 不为零 ,!任意时刻速度的变化率相同 "!!多选"!-.-1#宁夏银川高一期末"如图是某 一质点做直线运动的#=5图像!由图可知!这 个质点的运动情况是 $""% )#前- :静止 *#-D5 :做的是匀加速运动!加速度是1 / >A: - +#5 D4 :做匀减速运动!加速度为=1 >A:- ,#质点4 :末离出发点最远 #!!多选"甲'乙两物体从同一位置出发沿同一 直线运动!两物体运动的#=5图像如图所示! 下列判断正确的是 $""% )!甲做匀速直线运动!乙做匀变速直线运动 *!两物体两次速度相同的时刻分别在第! : 末和第1 :末 +!乙在前- :内做匀加速直线运动!- :后做 匀减速直线运动 ,!- :后!甲'乙两物体的速度方向相反 知识点二"速度与时间的关系 $!!-.-1#浙江绍兴高一统考期末"嫦娥三号登 月探测器靠近月球后!先悬停在月面上方一定 高度!之后关闭发动机!以!!5 >A:-加速度下 落!经过-!-3 :到达月球表面!此时探测器的 速度为 $""% )#1!.3 >A: *#/!5 >A: +#!!4 >A: ,#.!0 >A: %!!多选"!-.-/#福建南平高一阶段练习"一物 体做匀变速直线运动!其速度与时间关系是+#; $1 =-5%>A:!则 $""% )#物体的初速度是- >A: *#物体的初速度是1 >A: +#物体的加速度是=- >A:- ,#物体的加速度是- >A:- &!如图所示!纯电动汽车不 排放污染空气的有害气 体!具有较好的发展前 景& 某辆电动汽车在一 次刹车测试中!初速度为 !4 >A:!经过/ :汽车刚好停止运动& 若将该 过程视为匀减速直线运动!则这段时间内电动 汽车加速度的大小为 $""% )!/ >A: - *!5 >A: - +!!3 >A: - ,!!4 >A: - '!如图为某物体做匀加速直线运动的速度*时 间图像& 若匀加速直线运动的速度与时间关 系式为#;*5@# . $其中*为图线的斜率!# . 表 示零时刻速度大小即初速度%!则 $""% )!* ;- >A: - *!初速度# . ;. +!速度与时间成正比关系 ,!第/ :时速度大小为 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 5 >A: *('#* (!航空母舰上的舰载机着舰后!以23 >A:的初 速度在水平甲板上滑行!舰载机的滑行过程可 看作匀减速直线运动!加速度大小为-3 >A:-! 求舰载机+ $!%滑行- :末速度的大小/ $-%滑行1 :末速度的大小& &'()% )!!-.-1#浙江金华高一阶段练习"给滑块一初 速度# . 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动!加 速度大小为> - !当滑块速度大小减小为#. - 时! 所用时间是 $""% )# # . -> 或#. > *# # . > 或/#. > +# /# . > 或/#. -> ,# /# . -> 或#. -> !*!!-.-1#太原高一检测"一家从事创新设计 的公司打造了一台飞行汽车!既可以在公路 上行驶!也可以在天空飞行& 已知该飞行汽 车在跑道上的加速度大小为- >A:-!速度达 到1. >A:后离开跑道& 离开跑道后的加速 度为3 >A:-!最大速度为-.. >A:& 飞行汽车 从静止加速到最大速度所用的时间为 $""% )!1. : *!3- : +!44 : ,!!.. : !!!某一做匀加速直线运动的物体的初速度为 # . ;3 >A:!加速度为* ;- >A:-& 关于该物 体!下列结论正确的是 $""% )!第/ :初的速度是!! >A: *!第3 :初的速度比第1 :末的速度大1 >A: +!第- :内速度变化量为- >A: ,!前- :内速度增加量为- >A: !"!!-.-1#河北石家庄高一阶段练习"图甲是 一个彩虹滑道!其结构简图如图乙所示& 该 滑道由倾斜轨道(0和水平轨道0$组成!其 中(0与0$轨道在0点处平滑连接& 人坐 在像轮胎一样的圆形橡皮艇上从(点以加速 度* ! 由静止匀加速滑下!-. :后的速度大小 为-. >A:!1. :后到达0点/之后又以加速度 * - 沿水平轨道0$做减速运动!经-. :后恰 好停止运动& 求+ $!%* ! 和* - 的大小/ $-%橡皮艇到达0点后再过5 :的速度大小 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! & *)(#* 错误：列车先做匀诚速直线运动，速度为零后停止一段时间， 当与6反向时，4，=：-)5mg=-3m公 然后做匀加速直线运动，D项错误：由于列车前后运动方向一 t 2 致，故B项正确，C项错误。 负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下 探究点2速度与时间的关系 所以加速度可能为-2m/s2也可能为-3m/。,负号表示加 基础梳理 速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下。 1.+2.变化量零时刻 例5：(1)12m/s(2)0 判断正误 解析：汽车行驶速度0=108km/h=30m/5,规定%的方向为 (1)×(2)V(3)× 0-0= 正方向，则a=-6m/s,汽车利车所用的总时间。= 例2：15s 解析：解法一：1=10.8km/h=3m/8,2=54km/h=15m/s, 0-305=550 5=648km/h=18m/s -6 由速度公式#=。+得 (1)1=3#时的速度，=。+l=30m/s-6×3m/s= a=5-_5-3 12m/s。 60 m/s2=0.2m/g3 (2)由于6=5￥<2=65，故68末汽车已停止，即2=0。 时间2=与-2.18-15 =155g 0.2 练案[8] 解法二：运动过程中加速度a不变。标：) 1.D匀变速直线运动的加速度是不变的，即任意时刻速度的变 由a=-5-马-得， 化率相同，在任意相等时间内，速度的变化量相等且不为零， 故A,C错误，D正确：做匀变速直线运动的物体，它的加速度 _5-1=158 l=7-0 方向和速度方向之间没有必然联系，可能相同也可能相反，故 B错误 解法三：出火车运动的：一1图 像，如图所示， 2.CD前28内质点的速度一直为4/s,所以质点做匀速直线 4+ 运动，故A错误：2~6；内质点的速度均匀增大，所以质点做 由图中的三角形相似可得5-.上，解得h=15。 例3：(1)1.75m/g2(2)2s(3)21m/s 匀加速直线运动，加速度为a=-名二子(1m?,故B 错误：6~8s内质点的速度均匀减小，所以质点做匀减速直线 解析：(1)汽车的运动过程如图所示。 0a1马aa14 运动，加速度为0-号二8mv:=-4v2,放C正确：0-8 A tB t C t D ta 挡 内质点的速度始终为正值，说明质点一直沿正方向运动，8$ 在二挡时(A→B),1=2m/s2,41=3s,这一过程的末速度 末速度减为零，质点达到距离出发点最远处，故D正确。 1=a14=2×3m/s=6m/s 3.BC由v-1图像知，甲以2/s的速度做匀速直线运动，乙在 在三挡时(B→C),2=13m/,2=4 0-2s内做匀加速直线运动，加速度42=2m/s2,2-6s内做 加速度，=-=136m公=1.75m/公2 匀诚速直线运动，加速度a2'=-1m/:2,A错误，C正确：t= 4 1和1=4s时二者速度相同，B正确：0~6s内甲、乙的速度 即汽车在三挡时的加速度大小为1.75m/2。 方向都沿正方向，D错误 (2)在四挡时(C→D),4=1.5/2,=16m/s 4.B根据速度时间关系可得m=d=1.6×2.25m/s= 运动时同与=5-2=16-13 8=2s 3.6m/s.故选B 1.5 即汽车在四挡时行驶的时问为2s。 5.BC根据？=+at可知，初速度是4m/s,加速度是 -2m/s2。 (3)在五挡时(D→E),a4=1m/82,=5s 速度=5+a,4=(16+1×5)/8=21m/s 6.B根据匀变速直线运动的速度公式，有=。+，所以电动 故汽车挂上五挡后再过55的速度大小为21m/s。 跟踪训练2：B加速时的加速度大小是诚速时加速度大小的 汽车的加速度a:”。0；8 3 m/。2=-6m/s2,则加速度大 1.5倍，即a1=1.52,又从顶端由静止先匀加速再匀藏速下 小为6m/2,选项B正确。 滑.滑到地面时他的速度恰好为零，可得出4=a2,同时满 7.DA,B错：由图像可得，物体的初速度为=2m/s,加速度 足11+12=5s,联立三式，解得1，=2s,故选B 为a=出62心：专mg,C错：因为-1图像是 38 素养能力提升 例4：大小为2m/2,方向沿斜面向下，或大小为3m/。,方向沿 一条不过原点的倾斜直线，则物体的速度与时间成一次函数 斜面向下 为线性关系，并不是成正比关系。D对：由图像得第3时速 解析：以初速度”。的方向为正方向 度为6m/s。 8.(1)25m/8(2)0 当与%同向时，4少 2 2m/s2=-2m/ 解析：(1)设舰我机减速到零的时间为。，则 264- 6==75哈=3sl=2< 负方向返回，所以在3s来物体离出发点最远，此时距出发点 a 25 m/s 所以滑行2来的速度为 的距离名=子山=方×4×3m=6m 与=6-2=75m/8-25m/g2×28=25m/s (2)前4s内的位移 (2)1=48>o.故4s末速度为零。 1 =-=74-25=2×4×3m- ×2×1m 9B当滑块速度大小减小为2时，若此时速度与初速度方向 5 ma (3)前4；内通过的路程 。乡，若此时滑块返回后速度与 5=+=+h=×4×3m+×2x1m= 1 1 相同，可得时间为1= 2 7 mo 跟踪训练1：C在-1图像中，图线与时间轴所围图形的面积 -(-6） 2 3,故选B 表示质点在该段时间内发生的位移，图像在时间轴上方位移 初速度方向相反，可得时间为= 为正，图像在时间轴下方位移为负，据此可知，质点在0~2s 2 内的位移与2一4。内的位移大小相等、方向相反，因此位移不 10.B由=+似知，飞行汽车在跑道上运动的时间(，=互= 相同，故A错误：质点在0~2s内沿负方向运动，在2~5s内 沿正方向运动，在5一6。内沿负方向运动，根据图线与时间轴 =205。起飞后达到最大速度需要4=5-5_20-40 0 所围图形的面积可知，25末质点距出发点最远，4；末同到出 2 5 发点，故D错误，C正确：在#-1图像中，图线的斜率表示加速 =325.故1=11+2=52s。 度，可知质点在0~2s内的加速度与2~4内的加速度大小 I1.C 相等、方向相同，B错误 选项 分析 正误 例2：见解析 第3：初的速度即第28末的速度， 解析：由加速度定义式可得，汽车利车过程中的加速度为 =n+at=(5+2×2)m/8=9m/s a="-%-0-30mg.-7.5m 4 第5s初与第4s末是同一时刻，则第 汽车由刹车到停止所经过的位移为 5:初的速度与第4末的速度相等。 x=+2ad=[30x4+分x(-75)x4m=60m 由△r=a得第2s内速度变化量△r 由于前方距高有80m,汽车经过60m就已停下来，所以不会 C =2×1m/s=2m/sa 出现安全问题。 跟踪训练2：见解析 前2s内速度增加量△'='=2× 解析：汽车做匀魂直线运动的位移为需1=%与1=30×0.5m= 2 m/s =4 m/s 15m,由加速度定义式可得，汽车剃车过程中的加速度为a= 12.(1)1m/s22m/s2(2)28m/ -6=0-30m/:2=-7.5m/s 4 解桥：()根搭公式a出可得%一易=1，可得 汽车由利车到停土所经过的位形为6=+方㎡。 408后到达B点时的速度大小为a=40×1m/s=40/s, 所以有4，-0,40m/=-2m/,即加速度4，的大小为 30×4+x(-7.5)×4]m=60m 20 2m/82。 汽车停下来的实际位移为x=,1+,=(15+60)m=75m,由 于前方距离有80m,所以不会出现安全问题。 (2)根据匀变速运动公式可得橡皮艇到达B点后再过6s的 例3：(1)0.1m/2(2)0.4m/s 速度大小为n=r。+a3t=(40-2×6)m/s=28m/s 解析：由窥意知，国旗匀如速上升时问41=45，匀减速上升时 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 同6=48，匀速上开时河42=1%-4-4=405， 探究点1匀变速直线运动的位移 国旗匀加速上升阶段=了4,2 基础梳理 国旗匀速上升阶段：=a4,名=比 1面积21+ 2a 国旗匀减速上开阶段：洒=%~2山 判断正误 根据运动的对称性，对于全过程：1=，x+名+方=17.6m (1)×(2)V/(3)× 由以上各式可得：a,=0.1m/g2,u=0.4m/s。 例1：(1)6m(2)5m(3)7m 探究点2速度与位移的关系 解析：(1)速度一时间图像与时间轴围成的“面积”等于物体判断正误 通过的位移，由商图可知，前3；内物体沿正方向运动，之后沿(1)×(2)V(3)×(4)V 265