2.4 自由落体运动(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

&" abcdLM ! !"#$%& 素养目标 学习重点 物理观念理解自由落体运动的概念$ 科学思维知道物体做自由落体运动的条件#能根据自由落体运动的规律进行相关的分析与计算$ 科学探究通过实验研究自由落体运动#并能测定自由落体运动的加速度$ 科学态度 与责任结合生活实际#能用自由落体运动规律解决实际问题$ !""自由落体运动$ ! # " 自由落体加 速度$ !$"自由落体运动 规律$ 探究点 " 自由落体运动 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! '()* !!情境!如图所示!在有空气的玻璃管中!金属片比羽毛下落得 快!在抽掉空气的玻璃管中!金属片和羽毛下落快慢相同" 探究!#"$为什么物体下落快慢相同% ##$空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动% " "提示# ! +,-. !!"!定义!物体只在!!!!作用下从!!!!开始下落的运动!叫作自 由落体运动" #!条件 #"$只受!!!!作用+ ##$初速度为!!!!" $!说明!空气阻力可以!!!!时!物体下落的运动也可以近似看成自 由落体运动" " "图解# "判断正误# #"$在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动" #!!$ ##$物体只在重力作用下的运动是自由落体运动" #!!$ 例"!'多选(关于自由落体运动!下列说法正确的是 #!!$ &!物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 '!如果空气阻力比重力小得多!空气阻力可以忽略不计!这时物体由静 止开始下落的运动可视为自由落体运动#物体只受重力$ (!跳伞运动员从飞机上由静止开始下落!打开降落伞以前的运动可视 为自由落体运动!打开降落伞以后的运动不是自由落体运动 )!一雨滴从屋顶落下!途中经过一个窗子!雨滴经过窗子的这一段运动 是自由落体运动 " "规律方法# "提示# !!"(”EF!< =>Ú !""1¬5$© .!<=>,1$Ü >W!<a)¾r­ —I y z / # ¾ r ­—O "图解#伽利略的逻辑 推理示意图 "规律方法#自由落体 运动的判断方法 !! " Ñ Ò å î É ] 1¬5”©2 +vÜ> { O !""ÑÒDÌa) LÆ?è@éÉ]2 4S Ñ Ò ºZ [ = >» º=>,1$Ü >» ºAü¨» ? è@éÉ]O #') "拓展#自由落体运动 规律的研究方法 BC/#¾r­—R ¬Í¬nꭗ2 q W6 Õ & D E Õ B CO 4S2 ‘V N WWX°o/#¾r ­—)¬5¼W½: ;)=Å2 yyRX R›¬PÍ)O < z• . 7 % :M2 yR XRI4ÆÔKLå nêO "拓展#实验条件的 控制 !!"³´_o-j r!1)ÜmO !""vãdFn] áG8H2 ..ðÜ mFnIŽJ¥VN WWX2 ²Ú—VN WWXÛKØvãO 探究点 # 研究自由落体运动的规律 " "拓展# ! #/01 !!"!实验器材 打点计时器)纸带)复写纸)带铁夹的铁架台)几个质量不同的重物)夹 子)交流电源)毫米刻度尺" #!探究过程 #"$按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台 上!连接好电路" ##$使纸带穿过两个限位孔!下端用夹子夹住连到 重物上!让重物靠近打点计时器" #$$用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态!启动 打点计时器!放开纸带让重物自由下落!打点计时器就在 纸带上打下一系列的点!重物落地后立刻关闭电源" #%$改变重物的质量!重复几次上面的实验!选取一条点迹清晰的纸带进 行处理" $!数据处理 #"$图像法 $ 用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离" % 用. $ 9 & $ 5& $ 5" #- 求出各点的速度!作.:%图像!图像应为一条过原点的 倾斜直线" & 根据.:%图像的斜率求加速度" ##$利用 # &93- # 求重力加速度 用3 9#& - # 可以根据纸带求加速度" %!实验结论 自由落体运动是初速度为零)加速度恒定#约为+!- 2E1#!与物体的质量 无关$的匀加速直线运动" " "拓展# 例#!一同学利用如图甲所示的实验装置研究自由落体运动" #"$指出该同学在实验操作中存在的明显错误或不当#指出一处即可$* !" #'* !!!!!!!!!!! ! !!!!!##$已知打点计时器所用电源频率为0* @A!实验中该同学经正确操作得 到一条清晰的纸带!如图乙所示为截取的某一段纸带!用刻度尺测量 纸带时取")#)'三个计数点!由纸带可知!点")'间距离为 !!!!=2" 重物下落过程中打#点时的瞬时速度为!!!!2E1 #保留#位有效数字$!重物下落的加速度为!!!!2E1##保留#位 有效数字$" 用这种方法测出的加速度值总是比当地的重力加速度 的值!!!!#填&大'或&小'$" 若用更加精密的仪器测量!在北京 测得的重力加速度的值将比在湖南益阳测得的重力加速度的值 !!!!#填&大'或&小'$" 探究点 $ 自由落体加速度 ! +,-. !!"!重力加速度!同一地点!一切物体自由下落的加速度都相同!这个加速 度叫作自由落体加速度或重力加速度!通常用>表示" #!大小!一般取值*> 9+!- 2E1# 或> 9!!!!2E1#" " "拓展# $!方向!!!!!" "判断正误# #"$地球上任何地方的重力加速度大小都相同" #!!$ ##$不计一切阻力!同一地方自由下落的石块的加速度等于自由下落的羽毛 的加速度" #!!$ #$$重力加速度的大小与物体的重力大小有关" #!!$ #%$重力加速度是矢量!在地球上任何位置的加速度方向都相同" #!!$ ! #/01 !!对自由落体加速度的理解 "!产生原因!地球上的物体受到地球的吸引力而产生的" #!重力加速度的大小 #"$同一性*在同一地点!重力加速度都 相同" 与物体质量)大小等均无关" ##$差异性*在地球上的纬度和距地面 的高度不同!重力加速度大小不同" $ 与纬度关系*在地球表面上!重力加速 度随纬度的增加而增大" % 与高度关系*在地面上的同一地点!重力加速度随高度的增加而减小" 在小范围的高度变化中!可认为重力加速度的大小不变" $!方向 #"$方向竖直向下!不是垂直向下!也不是一定指向地球球心" ##$由于地球是球体!各处重力加速度的方向并不相同" " "拓展# "拓展#初中学过的> 9+!- NEDM与重力加 速度> 9+!- 2E1# 是 相同的物理量 0,A (2BC ? 0,A -23 " 2 C D  Öj o 8 XÖO è à ï - e 6 à ! (2BC & ! -23 " 2 ¥Ã ˜ŒLRÖ)2 3 4/#¾rͬ5Î »”Ü>ͬ5O "拓展# XÖMü¨)/#¾ r­—Ü>ͬ5X Ö2 Aü¨)Ü>Í ¬5 C A & ! < C þ O #'+ "思考# 某物体从高?处自由 落下!当速度为到达 地面速度的一半时! 它距地面多高" "拓展#自由落体运动 的.:%图像 /#¾r­—) . 7 % :êRLåá;N) æÓnê2 ,)ÓÔ R CO :êËW½ã "K)ºïN@)þ !» ”mrܾ)} 5 D2 S:3è2 m r| % ! W½‡Ü¾) }5” D ! & ! " . ! % ! O 例$!'多选(关于自由落体加速度!下列说法正确的是 #!!$ &!物体的质量越大!下落时加速度就越大 '!在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球!二者同时着地!说 明二者运动的加速度相同!这个加速度就是当地的自由落体加速度 (!北京的自由落体加速度为+!- 2E1#!说明在北京做自由落体运动的物 体每经过" 1速度增加+!- 2E1 )!北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 探究点 % 自由落体运动的规律 ! +,-. !!"!自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律特 %( 例自由落体运动规律 .9. * 53% &9. * %5 " # 3% # . # :. * # 9#3        & . * 9* 39 %( > .9!!! @9!!! . # 9!! { ! " "思考# #!自由落体运动的推论 #"$连续相等时间-内的高度差 # @ 9>- # " ##$物体的平均速度.9. # 9. % # 9 >% # " #$$中间位移速度.@ # 9 槡# # .9 槡# # >%" #%$第"个-内!第#个-内!第$个-内!-!第$个-内下落的高度之 比@ " , @ # , @ $ , - , @ $ 9" , $ , 0 , - , ##$ :"$" #0$下落连续相同的高度所用时间之比% " , % # , % $ , - , % $ 9" , #槡# : "$ , #槡$ :槡# $,-,#槡$ : $ :槡" $" &特别提醒 自由落体运动的运动时间由下落的高度决定$ 自由落体运动中下落的位移 与离地高度是两个不同的概念#运算取值时要注意区分$ " "拓展# "判断正误# #"$自由落体运动是一种匀加速直线运动" #!!$ ##$自由落体运动中!物体的瞬时速度与时间成正比" #!!$ #$$自由落体运动中!物体下落的高度与时间成正比" #!!$ #%$自由落体运动的.:%图像的斜率是当地的重力加速度数值的#倍" #!!$ #(# 例%!如图所示!某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为"!. 2! ##### 一个苹果从 ##################### 树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落!该同学测出苹果经过树干所 用的时间为*!# 1!重力加速度取"* 2E1#!求* ! !!!!!!!!!!!!!!!!! & !!!!! ! !! !!!!!!!! ¾¿ÀÁaÂC%& #"$ ########### 苹果树树冠部分的高度+ !!!!!!!!!!! & !!!!!!!!!! ÃÄ*ÅT¡q/ ¾¿ŸÂƋÃÄ}~ bc¡q/ a * 10 & ( # . , 7( , :‚-¾¿Ç ÈÃÉb*{T 0 & / a 0 , 1,78 :‚ÃÉ ÊË*ÅT ##$ ########### 苹果落地时的速度大小" !!!!!!! & ¾¿Ã‘’ÅT:;‚-/ a 0Ì , 1,79 :‚¾¿ÂÍb*{T " "规律方法# !!跟踪训练!'#*#%,广东中山阶段练习(#*#$年 - 月#+ 日!华为突然上线了新的智能手机 O76L.*PQR!第一批抢到的用户对它进行了一系列的 测试!其中有一项叫作抗跌落测试*从不同的高度! 以不同的姿势!将手机直接自由落体!与硬质地面相 碰!发现华为O76L.*PQR经过多次跌落!屏幕都没有 破损!并且都能正常使用" 为了做参照对比!在测试区树立了一个牌子!牌子 上面分割成四个相同的正方形格子!从上到下写着四个大字*遥遥领先" 将 手机从某高度自由释放!不计空气阻力!手机视为质点!>取"* 2E1#!测得手 机经过&领'和&先'两个字的时间分别为% " 9*!% 1!% # 9*!# 1!求* #"$正方形格子的边长<+ ##$手机初始释放高度" "规律方法#应用自由 落体运动的规律的$$ 步%走 !!"²\]56B Ä2³]56áâO !""Ã\mr)­ —<=O !#"9Ô/#¾r ­—=Å:#klO #(! 素养能力提升 拓展整合!启智培优 ƒ & „@…† ' ;S‡ 例0!同学们为了测自己的反应时间!进行了如下实验" 如图所示!"同学用手捏住直 尺#量程#* =2$顶端!#同学用一只手在直尺*刻度线位置做捏直尺的准备!但 手不碰到直尺" #同学想在"同学放手让直尺下落的同时立刻捏住直尺!但由 于存在反应时间!他并没有捏住*刻度线处!读出捏住直尺的刻度!就可以测出 反应时间!重力加速度为>" #"$实验时!#同学捏住位置的刻度读数为<!则他的反应时间为!!!!#用<) >表示$+ ##$为简化计算!同学们将直尺进行改进!以相等时间间隔在直尺上标记反应时 间的刻度线#图中数据的单位均为&秒'$!制作了&反应时间测量尺'" 已知图中四把直尺 零刻度线均在下端!则标度可能正确的是!!!!" 请同学们认真完成练案!"#" PQR- %#abcdLM0SefghijkJlmLM ! !"#$%& 素养目标 学习重点 物理观念 !""进一步加深对自由落体运动性质的理解和运动规律 的应用$ !#"知道什么是竖直上抛运动#理解竖直上抛运动是匀 变速直线运动$ !$"知道竖直上抛运动的对称性$ 科学思维 !""会用等效法处理多物体的自由落体运动问题和非质 点的自由落体运动问题$ !#"会分析竖直上抛运动的运动规律#会利用分段法或 全程法求解竖直上抛运动的有关问题$ !""多物体自由落体运动 问题$ !#"非质点的自由落体运 动问题$ !$"竖直上抛运动规律的 应用$ #($ 和5之间带行的平均速度：=“=专=2me,D错误， 第二次拉桨结束时速度利=+a4=3m/s, 故选C =4.5m 匀减速到件止阶段的位移=2弧， 8B汽车从利车到停止的时间为6==3，则从刹车到停 总位移大小x=x,+1+x+x=7.5m 止的位移为=9m,刹车的整个过程平均速度大小为 4.自由落体运动 探究点】 自由落体运动 9 书=3m/:=3m/s,由逆向思维，汽车反向做匀加速直线运 基础梳理 动，可得刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5： 1.重力静止2.重力零3.忽略 3:1,则刹车后第1s内的位移为5m,第2s内的位移为3m, 判断正误 第3“内的位移为1m,可得第18内与第3s内的位移之差为 (1)×(2)× 4m,汽车刹车后1内与刹车后4s内通过的位移之比为 例1：BC当物体只受重力，且由静止下落的运动为自由落体运 5:9.故选B 动，故A错误：空气阻力比重力小得多，则空气阻力可忽略不 计，此时物体只受重力且由静止下落，故可视为自由落体运 9.D将运动员的匀碱速直线运动看作是反向的初速度为零且 动，故B正确：跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，受重力 加速度大小不变的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加 和空气阻力，但重力远大于空气阻力，故可视为自由落体运 速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后 动，打开降落伞后，阻力不能忽略，且初速度不为0，则不是白 四分之一位移所经历的时间相等，设均为【，则由题意可知 由落体运动，故C正确：雨滴经过窗子的这一段运动的初速度 、t 不为0，则不是自由落体运动，故D错误。 2 人一=3江，运动员整个过程的平均速度为"=方=？”，放身 探究点2研究自由落体运动的规律 选D。 例2：(1)打点计时器接直流电或释放重物前重物未靠近打点计 10.(1)6m/s(2)25m(3)1/4 时器 解析：(1)由r=。+l得，2s未的速度 (2)7.10(7.09-7.11均可)0.89(0.88-0.90均可) 0=%+at=(10-2×2)m/s=6m/8。 9.6(9.5~9.7均可)小大 (2)设汽车经过时问停止，则 解析：(1)装置存在的错误有：打点计时器接直流电（不能够 6="-h-0-10m 打点)：释放重物前重物未案近打点计时器（纸带上不能打出 2=55 -2m/g 足够多的点)。 而t=6s>55,此时汽车已停止 (2)刻度尺估读到0.1mm,点A,C间的距离xe=11.10em 汽车在6：内的位移 4.00cm=7.10心m。根据平均速度等于中间时划的鳞时速度 x2.0-0ms 可知，n=其=(875-5.20)×10-2 0.02×2 /sa0.89/s。重物做匀 2a2×(-2m/s2) =25m 加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论可知重力加速度大小 (3)前4s内汽车的位移 =6h+2=(10x4-7×2x4=24m g==[l.10-678)-(678-400)1×10 -m/2 4T 4×0.02 最后1s内的位移 96m/。因有空气阻力和摩擦阻力的影响，故测出的加速度 的值总是比当地的重力加速度的值小。纬度越高，重力加速 △x=x-x1=25m-24m=1m 度越大，则在北京测得的重力加速度的值将比在湖南益潮湖 最后1内的平均速度=Ag=m=1m/ △￥1s 得的重力加速度的使大。 11.(1)4m/82(2)7.5m 探究点3自由落体加速度 基础梳理 解析：(1)根播位移一时间关系有西=24，已知，= 2.103.竖直向下 0.5m,4=05s,代入数据解得句加速阶段赛展加速度大小判断正误 a1=4m/82。 (1)×(2)V(3)×(4)× (2)第一次拉桨结束时获得的速度=a,41=2m/s, 例3：BCD自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大 小，下落时加速度都是g,选项A错误：在同一高度由静止释 匀减速的位移=6-26， 放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球做 已知a2=1m/52,=1s, 自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地自由落体加速 代入数据解得3=1.5m, 度，选项B正确：加速度在数值上等于单位时间内速度的变化 匀减速的未度=书，一a2=1m/s, 量，北京当地自由落体加速度为9.8m/、2,则物体在该处自由 第二次拉桨，赛艇匀加速运动的位移 下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s,选项C正确：地球表 =4+2=1m, 面各处的自由落体加速度值大小路有差别.但其方向均竖直 向下，选项D正确。 270 探究点4自由落体运动的规律 2.D根据自由落体运动的规律可得，第2s末速度大小为P= 基础梳理 =2×10s=20,物体下落高度为A=方82=子× 1 1.gt gr 2gh 10×4m=80m,故选D 判断正讽 3.BD苹果自由下落时做匀加速直线运动，根据：=l可得苹 (1)V(2)√(3)×(4)× 果下落的速度正比于下落的时间，由x=云得气=2，可 例4：(1)2.45m(2)9m/s 解析：(1)设树冠高度为h,树干高度为2，草果从树冠顶部 知rgx,故B正确，A错误：由初速度为零的匀变速直线运动 下落到树干顶部时的速度为，则 的位移x=,可知苹果在第n秒内的位移气=之a(:2 么=wl+28得n=7m/s 。-2),则苹果在第1秒第2秒，第3秒内下落的距离之比为 又n2=2gh1,得h1=2.45m6 1:3:5,故C错误，D正确。 (2)设树的总高度为H,苹果落地时的速度为 4.B自由落体运动是物体仅在重力作用下由静止开始下落的 运动。由于白由落体运动只受重力，则a=g不变，A错误：根 则e12=2gH.H=h,+h2=4.05m, 据速度公式：=g,可知自由落体运动的？-1图像是一条过原 得E,=9m/s 跟踪训练：(1)1.2m(2)2.45m 点的倾斜的直线，B正确，C错误；根据位移公式x=,可 解析：(1)根据匀变速直线运动的规律可知，某段位移的平均 知自由落体运动的x-1图像是一条开口向上的抛物线，D 速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，授手机经 错误。 过“领”和“先”的中词时刻的瞬时速度分别为斯1凸， 5.AC李子从树上落下米做自由落休运动，根据位移与时间关 则可得=人， L 系可知h=方=分×10×0.8m=3.2m,故A正确，B铅 则手机的速度从书加速到5所用的时同为4= 误：根据速度与时间关系，可知李子落地时的速度大小为 2 t=10×0.8m/s=8m/s,故C正确，D错误 =0.3s 6.B两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加 根据匀变速直线运动速度与时闻的关系有=书+g△ 联立解得L=1.2m 速度所以由刀=，可得下落的时间1=√ 四，乙的商 1.2 度大，下落时间也较长，所以甲先落地，故A错误，B正确：两 (2)手机落地时的速度为0=+g立0.2 m/s+10× 个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加速度 0.1m/s=7m/s g,故C错误：两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等 49 则可得手机初始释救高度为h=2g2X10m=245m 于重力加速度g,所以由=2gH可得落地的速度为= √2g,故高度不同，x不相等，故D错误。 素养能力提升 5. 7.C小球在第2内的位移=) (2)C 2产m-方×10×1m=15m,则最后2s内位移=4场= 解析：)直尺就自由落体运动，直尺的位移L=了，解得。 60m,最后2g内的中间时刻的瞬时速度等于该时间内的平均 L B同学的反应时间1=√ 速度，则有e=元=名.0m m/s=30m/s.则小球由静止释放 2 (2)自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，根据匀加 速直线运动的观律可知，相等时间间隔内的位移逐渐增大。 到该中间时刻的时间么一专一沿。=3，则小球由静止释饮 直尺零刻度线在下端，捏住的位置越靠下，反应时间越短，捏 到落地的总时间6么+子-3。+号4则小球附开始 住的位置越靠上，反应时何越长，位置越靠上，直尺运动的速 度越大，所以越靠近上端，相等时问间隔的位移越大。故C正 下落的位置距离地面的高度A=方刷，2=之×10×42m=80 确，A、B、D错误 m,故选C 练案[12] 8.B由图可知，羽毛和苹果在相等时间内下落的位移相同，说 明没有空气阻力的影响，轻重不同的物体下落的快慢相同，故 1.B在空气中自由释放的物体受到空气阻力的作用，不是做自 A正确，不符合题意：图中为下落一段时间后的频闪照片，所 由落体运动，故A错误：在同一地点，轻重不同的物体只要是 以物体在A点的速度不为零，则在连续相等时间内的位移之 做自由落体，则自由落体加速度一样大，故B正确：自由落体 比不等于1：3：5，故B错误，符合题意：根据匀变速直线运 速度的方向整直向下，不一定垂直于地面向下，故C错误； 动的推论有为-无=-为=g,所以名+为=2，g= 物体在真空中不一定做自由落体运动.因为物体的初速度不 -定为零，物体不一定只受重力作用，故D错误 故CD正确，不符合暂意 271