2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

$" I,4JKLM045N'(0O& ! !"#$%& 素养目标 学习重点 物理观念!""利用.:%图像分析匀变速直线运动的速度变化特点$ !#"理解匀变速直线运动的性质$ 科学思维 !""通过对公式.9. * 53%的推导&矢量性的分析#理解公式的 特点$ !#"通过应用#会用速度公式进行计算#能解决匀减速直线运动 和刹车运动等生活中的实际问题$ !""匀变速直线运 动的特点$ !#".:%图像$ !$"速度与时间的 关系式$ 探究点 " 匀变速直线运动及.:%图像 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! '()* !!情境!在上节课的实验中!小车在重物牵引下运动的.:%图像是一条倾 斜的直线" 探究!它表示小车在做什么样的运动% " "提示# ! +,-. !!"!定义!沿着一条直线!且加速度!!!!的运动!叫作 匀变速直线运动" #!.:%图像!匀变速直线运动的.:%图像是一条!! !!的直线" $!分类 #"$匀加速直线运动*速度随时间!!!!" ##$匀减速直线运动*速度随时间!!!!" "判断正误# #"$匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动" #!!$ ##$匀变速直线运动的加速度不变" #!!$ #$$加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动" #!!$ #%$速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动" #!!$ ! #/01 !!"!匀变速直线运动的特点 #"$加速度3恒定不变" ##$.:%图像是一条倾斜直线" " "思考# "提示# .:% :M”æÓ)n ê2 çèmr)¬5 ¼W½›¬:;2 ` mrl)Rͬ5X :):¬nꭗO "思考# 某质点运动的.:%图 像如图所示!% 1内质 点做的是匀变速直线 运动吗" #%+ "规律方法#应用.:% 图像时的注意事项 !!"ͬ5Ru: ;yFAçNÂ|ç N892 :ê)æÓ â5’:2 çèèW Þm r ) Í ¬ 5 ’ :O Ï . 7 % :M” Áê2 I«”Áê¨ ââRçN2 ͬ5 WÞ|’:O !""¬5&3Ru ’:yËW½ãFA ZNÂ|ËW½ã) ZN89éÃ2 Iô õ)êF’:2 çè m r ) ¬ 5 & 3 ’:O "提示# #ͬ5)]‹” : & –. –% & . 7 . ' % 7 ' & . 7 . ' % 2 ën† % WÞ mr)ÙW¬5 . & . ' > :%O !!#!匀变速直线运动的.:%图像 如图所示!匀变速直线运动的.:%图像是一条倾斜的 直线" #"$直线3反映了速度随着时间均匀增加!对应初速度 不为*的匀加速直线运动" ##$直线4反映了速度随着时间均匀减小!对应初速度 不为*的匀减速直线运动" #$$直线6反映了速度随着时间先均匀减小!后均匀增大!由于加速度不 变!整个运动过程也是匀变速直线运动!% " 时刻前后运动方向发生改变" #%$直线+反映了速度随着时间均匀减小!对应与正方向相反的方向上 的匀减速直线运动" 例"!'#*#%,山东滨州高一校考期末(质点做直线运动 的.:%图像如图所示!则 #!!$ &>在前0 1内质点做匀变速直线运动 '>在* ,# 1内质点做匀变速直线运动 (>$ 1末质点的速度大小为0 2E1!方向与规定的 正方向相反 )># ,% 1内质点的加速度方向与正方向相反 " "规律方法# !!跟踪训练"!中国青年网消息!被称作&最能装'的-& 型列车在北京正式亮相!如图所示!最大载客量达到$ %0. 人" 该列车匀减速进站!停靠一段时间后又匀加速#同方 向$出站!在如图所示的四个.:%图像中!正确描述了列车 运动情况的是 #!!$ 探究点 # 速度与时间的关系 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! '()* !!情境!设一个物体做匀变速直线运动!运动开始时刻#%9*$的速度为. * #叫作初速度$!加速度为3" 探究!请根据加速度定义式求%时刻物体的瞬时速度" " "提示# ! +,-. !!"!速度与时间的关系式!.9!!!!!一般称为速度公式" #!理解!加速度3在数值上等于单位时间内速度的变化量!所以3%就是% 时间内速度的!!!!!再加上!!!!时物体的速度!就得到%时刻物体的 速度" #&# "判断正误# #"$速度公式.9. * 53%中!初速度. * 一定等于*" #!!$ ##$在匀变速直线运动的整个过程中!速度的变化量为3%" #!!$ #$$速度公式.9. * 53%只适用于匀加速直线运动" #!!$ ! #/01 !!"!速度公式 #!公式的适用条件!公式.9. * 53%只适用于匀变速直线运动" " "拓展# $!公式的矢量性 #"$公式.9. * 53%中的. * ).)3均为矢量!应用公式解题时!首先应先选 取正方向" ##$若加速度方向与正方向相同!则加速度取正值+若加速度方向与正方 向相反!则加速度取负值" #$$若计算出.为正值!则表示末速度方向与正方向相同+若.为负值! 则表示末速度方向与正方向相反" %!两种特殊情况 #"$当. * 9*时!.93%#由静止开始的匀加速直线运动$" ##$当3 9*时!.9. * #匀速直线运动$" 2345 单一过程问题 例#!火车沿平直轨道匀加速前进!通过某一路标时的速度为"*!- D2EF! " 234后变成0% D2EF!再经过多长时间火车的速度能达到.%!- D2EF% " "规律方法# "拓展#公式应用技 巧!公式中有四个物 理量)知道其中任意 三个就可以求出第 四个. !!"/¯ . ' j:j%2 ì‘ . & . ' > :% k % W Þ)¬5O !""/¯ . ' j.j%2 ì‘ : & . 7 . ' % k Í ¬5O !#"/¯ . ' j.j:2 ì ‘ % & . 7 . ' : k W½O !$"/¯ .j:j %2 ì‘ . ' & . 7 :% k1¬ 5O "规律方法#应用速度 公式.9. * 53%解题的 思路 !!"³@56BÄ ?áâO !" " ä • ­ — í :2õ¨/¯oO !#"³]>&32 ÉÊ o)>jE2 ì‘ . & . ' > :% #/¯ åîkl2 ´ÃØà 3ko)&3O #&! "规律方法#求解多过 程运动的方法 B$ƒá⭗2 ï -I4ð¶hl”ñ oá⭗2 cÓ òŒMáâ)óÈ N2 ‘ôdcӚç N)¬52 ÐN)¬ 5Ré­—)2¬ 52 ÎRí—) 1¬52 Ã|Ì ­— a ­ ‘ õ ” l ö2 7.÷';ø” J)Ì)O 2365 多运动过程问题 例$!汽车一般有五个前进挡位!对应不同的速度范围!设在每一挡汽车均做 匀变速直线运动!换挡时间不计" 某次行车时!一挡起步!起步后马上挂 入二挡!加速度为# 2E1#+$ 1后挂入三挡!再经过% 1速度达到"$ 2E1+ 随即挂入四挡!加速度为"!0 2E1#+速度达到". 2E1时挂上五挡!加速 度为" 2E1#" 求* #"$汽车在三挡时的加速度大小+ ##$汽车在四挡时行驶的时间+ #$$汽车挂上五挡后再过0 1的速度大小" " "规律方法# !!跟踪训练#!'#*#%,辽宁葫芦岛高一期末(一名杂技演员在钢管的顶端 进行表演!当他结束表演后! ############### 沿着竖直钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速 下滑!滑到地面时他的速度恰好为零" ##################################### 如果他加速时的加速度大小是减速时 加速度大小的"!0倍!下滑的总时间为0 1 ##################### !那么该杂技演员加速过程所用的 时间为 #!!$ !!!!!!!!!!!!!!!!$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! •–—˜'™{bcF ( . / ™{TF / . š ›{bcF ( , / ™{T67F / , / ™{‹J 0 1/ . ( . / ›{‹J & 10 2 / , ( , / aœŽ / . 1.34/ , / ( . #( , 14 -/ + :‚ ( . &>" 1!!!!!!'># 1!!!!!!(>$ 1!!!!!!)>% 1 素养能力提升 拓展整合!启智培优 u2vwNxyz{ !!"!往返类运动问题 恒定外力作用下物体的匀减速直线运动*当速度减小到零时!加速度仍 存在!故物体反向运动" #!汽车刹车类问题 当汽车速度减小到零时!汽车将停止运动" 因此遇到&刹车'二字时应格 外注意" #&$ 2345 往返类运动 例%!如图所示!小球以0 2E1的初速度自由冲上光滑的斜面 #设斜面足够长$!# 1末速度大小变为" 2E1!求这段时 间内小球的加速度" 2365 汽车刹车类问题 例0!在平直公路上!一辆汽车以"*- D2EF的速度行驶!司机发现前方有危险 立即刹车!刹车时加速度大小为. 2E1#!求* #"$刹车后$ 1末汽车的速度大小+ ##$刹车后. 1末汽车的速度大小" " "规律方法# "规律方法#刹车问题 的分析思路 …œùœ¬5?” ' ÃðúÇ­—2 lK ˜ûCD)&ÁR ü²W®•¬5:” ' 3±d)W½ % ' 2 ÃŠý % Ë % ' )- 1bÈO !,„ % ? % ' W2 nß ‘ % W®¬5Ú ",„ % @ % ' W2 2¬5 ” 'O 请同学们认真完成练案!-" #&% 时间内的位移差近似相等,考虑误差原因后,可近似认为Ax= 4.(1)B (2)CDBA(3)0.55 (4)C 8cm. 解析:(1)电火花计时器是使用220V交流电源的计时仪器, (2)以题图中的x轴作为时间轴,以纸带的宽度表示相等的时 电磁打点计时器的工作电压为交流8V,当电源的频率为 间间隔7=0.1s.每段纸带最上端中点对应n轴上的速度用 50 Hz时,它每隔0.02s打一个点,故A.C错误,B正确;使用 来表示每段时问的中问时刻的瞬时速度,即v.-,因此可 它们时必须先接通电源,再放开小车拖动纸带,故D错误。 (2)实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行。先 以用纸带的长度表示每小段时间的中间时刻的瞬时速度,将 纸带上端中点连接起来,可得到小车的r-1图像,如图所示。 将电火花计时器插头插入相应的电源插座,再将纸带从墨粉 (注意横轴和纵轴物理量的单位) 纸盘下面穿过打点计时器,然后接通开关,听到放电声,放开 o/(10m:s) 小车拖动纸带运动,小车即将通过长木板时,及时关闭电火花 61.51- 计时器,即正确步骤的顺序是CDBA 来 53.5 (3)小车做加速直线运动,A点的瞬时速度可用A点前后两计 数点问的平均速度表示,故v.-(1.0+1.2)x10m 30 2x0.025 -0.55m/s. (4)在处理实验数据时,如果只使用其中两个数据,可能会造 012345610-*) 成较大误差;也可以根据实验数据画出r一t图像,由图像上相 (3)利用图像的斜率可以求得小车的加速度a-8m/s}。 练案[7] 加速度,误差较小,故A.D错误,C正确;同一运动中,若图像 1.C 实验前应使拉小车的细线与长木板的板面平行,故A说 纵坐标和横坐标的单位长度不同,图像与横轴的夹角不同,所 法正确;在释放小车前,小车应靠近打点计时器,故B说法正 以不能用a=tan6求加速度,故B错误。 确;实验时应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放小 5.(1)B (2)3.00 1.35 (3)A 车,故C说法错误;要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 解析:(1)纸带应穿过打点计时器的限位孔,压在复写纸下面, 故D说法正确。 B穿法正确。 2.(1)电压不应选2V,应选8V (2)由题图乙可知,B点的读数为:3.00cm,A.C之间的距离 (2)导线不应接直流输出.应接交流输出 为:xc=5.90cm-0.50cm=5.40cm.根据速度均匀变化的 (3)小车不应放在靠近滑轮处,应放在靠近电磁打点计时器处 直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以 解析:电磁打点计时器使用的是交流电源,工作电压约为8V 同时为了使纸带充分利用,应该使小车靠近电磁打点计时器, 而不是近滑轮。 =1.35m/s。 3.(1)乙(2)乙(3)2.64 见解析 12.6m/s} 打A点时 (3)描绘图像时取坐标单位的时候不能随意,要使得大部分点 小车的速度 落在整个坐标区域中,摧完点后,先大致地判新这些点是不是 解析:(1)电火花计时器利用电火花和墨粉打点,题图2中乙 在一条直线上,然后画一条直线,让这些点均匀地散落在这条 是电火花计时器,甲是电磁打点计时器。 直线的两例,故A正确,B、C、D错误。 (2)电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器,所以接线正 确的是题图3中的乙。 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 (3)打C点时小车的瞬时速度等于BD段的平均速度,打C点 探究点1 匀变速直线运动及v-1图像 (60.30-7.50)x10) 时小车的瞬时速度v= m/s= 基础梳理 0.2 1.不变 2.倾斜 3.均匀增大 均匀减小 2.64m/;。作出小车的,-7图像如图所示。由图线斜率可求 判断正误 得小车的加速度a-4.3.90-1.38 -m/s}=12.6m/s*.将图 (1)x(2)(3)x(4)x 线延长与纵轴相交,交点纵坐标的物理意义是打A点时小车:例1:B v-!图像的斜率表示加速度,根据图像可知,质点在 的速度。 0~2s内做匀加速直线运动,在2~4;内做匀速直线运动,在 in-s, 4~5s内做匀减速直线运动,在前5;内,加速度发生了改变 因此在前5s内质点做的不是匀变速直线运动,在0-2s内 加速度恒定,质点做匀变速直线运动,A错误,B正确:3;末 质点的速度大小为4m/s.速度为正值,方向与规定的正方向 相同,C错误;r-1图像的斜率表示加速度,根据图像可知,2 ~4s内质点的加速度为0,质点做匀速直线运动,D错误。 0.10.20.31 跟踪训练1:B 匀变速直线运动的v-1图像是倾斜直线,A项 -23一 错误;列车先做匀减速直线运动,速度为零后停止一段时间, v--1-5m-3m/ 然后做匀加速直线运动,D项错误;由于列车前后运动方向一 当v与。反向时,a。= 致,故B项正确,C项错误 负号表示加速度方向与初速度方向相反,即沿斜面向下 探究点2 速度与时间的关系 所以加速度可能为-2m/s也可能为-3m/s,负号表示加 基础梳理 速度方向与初速度方向相反,即沿斜面向下。 1.t+at 2.变化量 零时刻 例5:(1)12m/s(2)0 判断正误 解析:汽车行驶速度rv=108km/h=30m/s.规定v的方向为 (1)x(2)V(3)x o-n. 正方向,则a=-6m/s},汽车剩车所用的总时间。= 例2:15s 解析:解法-;v.=l0.8km/h=3m/s.v=54km/h=15m/s. 0-30 1s=55。 =64.8 km/h=18 m/s -6 由速度公式v=v。+a得 (I)t.=3s时的速度v.=r+a=30m/s-6x3m/s= --_.15-3 12m/s。 m/s}=0.2m/3 60 t。 ($2)由于to=5s<1.=6s.故6s末汽车已停止,即v=0 时问---18-1515s。 练案[8] 0.2 解法二:运动过程中加速度a不变。f(n“-) 1.D 匀变速直线运动的加速度是不变的,即任意时刻速度的变 由△”-二得, n..--.- -. 化率相同,在任意相等时间内,速度的变化量相等且不为零 △=f - 故A、C错误.D正确;做匀变速直线运动的物体,它的加速度 方向和速度方向之间没有必然联系,可能相同也可能相反,故 B错误。 解法三:画出火车运动的v一1图 2.CD 前2s内质点的速度一直为4m/s,所以质点做匀速直线 像,如图所示。 +f { 由图中的三角形相似可得二-,解得么=15 。 运动,故A错误;2~6;内质点的速度均匀增大,所以质点做 例3:(1)1.75m/s(2)2s(3)21m/s 解析:(1)汽车的运动过程如图所示。 错误;6~8;内质点的速度均匀减小.所以质点做匀减速直线 园 二拙 “ 内质点的速度始终为正值,说明质点一直沿正方向运动,8s 在二挡时(A→B),a.=2m;,1.=3s.这一过程的末速度 末速度减为零,质点达到距离出发点最远处,故D正确。 r.=a.1.=2x3m/s=6m/s 3. BC 由t-1图像知,甲以2m/s的速度做匀速直线运动,乙在 在三挡时(B→C),t.=13m/s.t.=4 0~2s内做匀加速直线运动,加速度a,=2m/s,2-6s内做 加速度a.-.13-6/s=1.75m/ 匀减速直线运动,加速度a,'=-1m/s3,A错误,C正确;1= 4 1s和1=4s时二者速度相同,B正确;0~6s内甲、乙的速度 即汽车在三挡时的加速度大小为1.75m/s} 方向都沿正方向,D错误 (2)在四挡时(C→D),a.=1.5m/s}.r.=16m/s 4.B 根据速度时间关系可得v=at=1.6x2.25m/s= 运动时间,--2-16-138=2s 3.6m/s.故选B. =1.5 5.BC 根据v=tv。+at可知,初速度是4m/s,加速度是 即汽车在四拙时行驶的时问为2s。 -2m/s。 (3)在五挡时(D→E),a.=1m/s*,t.=5s 速度r.=r+a.1=(16+1x5)m/s=21m/s 6.B 根据匀变速直线运动的速度公式,有r=v。+al,所以电动 故汽车挂上五挡后再过5;的速度大小为21m/s 汽车的加速度a---0-18m/-6m/s,则加速度大 跟踪训练2:B 加速时的加速度大小是减速时加速度大小的 3 1.5倍,即a.=1.5a。,又从顶端由静止先匀加速再匀减速下 小为6m/3,选项B正确。 滑,滑到地面时他的速度恰好为零,可得出aL=a4.同时满 7.D A、B错:由图像可得,物体的初速度为t=2m/s,加速度 足1+1=5s.联立三式,解得1.=2s.故选B 1 素养能力提升 3s 例4:大小为2m/s{,方向沿斜面向下,或大小为3m/s,方向沿 一条不过原点的倾斜直线,则物体的速度与时间成一次函数 斜面向下 为线性关系,并不是成正比关系。D对:由图像得第3;时速 解析:以初速度的方向为正方向 度为6m/s。 8.(1)25m/s(2)0 t 解析:(1)设舰载机减速到零的时间为to,则 -264一