1.4 速度变化快慢的描述——加速度(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

素养能力提升 拓展整合!启智培优 JAPQRSNO !!如图所示!当滑块在导轨上运动时!光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间!而遮光条的 宽度 # &已知!且比较小" 由于滑块通过光电门的时间 # %很短!因此可认为遮光条通过光电门时的 瞬时速度等于其通过光电门的平均速度!即.9#& # % " 例.!用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度" 已知固 定在滑块上的遮光条的宽度为% 22!遮光条经过光电门的遮光时间为 *!*% 1" #"$则滑块经过光电门位置时的速度大小为!!!!" ##$为使#& # % 更接近瞬时速度!正确的措施是!!!!" &!换用宽度更窄的遮光条 '!换用宽度更宽的遮光条 (!提高测量遮光条宽度的精确度 )!使滑块的释放点更靠近光电门 请同学们认真完成练案!0" &" 45,-./01233645 ! !"#$%& 素养目标 学习重点 物理观念 !""理解加速度的概念#能区分.& # .和#. # % $ !#"会应用3 9#. # % 计算加速度$ 科学思维 !""由加速度与速度的方向关系#会判断物体的运动 情况$ !#"通过加速度概念的建立过程和加速度定义的得出过 程#了解和体会比值定义法在科学研究中的应用$ !""加速度的理解和计算$ !#"物体加速或减速的判 断$ !$"由.:%图像求加速度$ #$( 探究点 " 加速度 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! '()* !!情境!如图为猎豹)列车)战斗机的运动图片" 图甲中猎豹捕食时能在% 1内速度由*增加到$* 2E1+图乙中以0* 2E1 高速行驶的列车急刹车能在$* 1内停下来*图丙中战斗机在试飞时以 .** 2E1的速度在空中匀速飞行" 探究!试结合以上情境分析* #"$哪一个物体的速度最大% 哪一个物体的速度变化量最大% ##$哪一个物体的速度变化要快一些% 判断的依据是什么% #$$怎样比较速度随时间变化的快慢呢% " "提示# ! +,-. !!"!定义!速度的!!!!与发生这一变化所用!!!!之比叫作加速 度!通常用3代表" #!表达式!3 9#. # % 9 .:. * # % " #. * *初速度+.*末速度$ $!单位!在国际单位制中!加速度的单位是!!!!" %!物理意义!描述物体!!!!!!!!的物理量" "判断正误# #"$加速度是表示物体运动快慢的物理量" #!!$ ##$加速度是表示物体速度变化大小的物理量" #!!$ #$$加速度是表示物体速度变化快慢的物理量" #!!$ ! #/01 !!"!对加速度公式3 9#. # % 9 . # :. " % # :% " 的理解 #"$公式3 9#. # % 9 . # :. " % # :% " 中. " 表示物体的初速度!. # 表示物体的末速度! 应用时不能将两者颠倒" ##$公式3 9#. # % 9 . # :. " % # :% " 是矢量式!速度)速度的变化量)加速度皆为矢 量" 应用该公式解题时要先规定好正方向!. " ). # 的方向与规定的正方向相同 时取正值!相反时取负值" #$$3 9 # . # % 只是加速度3的定义式!不是决定式!计算结果为 # %内的平均 加速度" " "拓展# "提示# !!"ÇÈ$¬5´ -2 5:;o ´-O !""ÉÊ)¬5: ;d«LÆ2 ÉÊË ÒRymr̓¬5 ):;oO !#"ëìí)mn oO "拓展#平均加速度与 瞬时加速度 !!"š›Í¬5 µW½ –% ‡¬5 ):;o –. Ë –% )ŠD2` : & –. –% O !""ÙWͬ5 ص L W Þ !< 8 9" )ͬ5O „ –% ¨$ ' W2 ‘ : & –. –% kÙWͬ5O #$) "规律方法# ͬ5 : ˬ5 . A nbÈ2 ˬ5: ;o –. ÎAnb ÈO . -2 : XL] -;–. -2 : ÎXL ]-O !!#!加速度的大小决定物体速度变化的快慢 !!$!速度.-速度变化量 # .与加速度的比较 !项目 比较! 速度. 速度变化量 # . 速度变化率3 物理 意义 表示物体运动的快慢 和方向 表示物体速度变化的 大小和方向 表示物体速度 变化的快慢和 方向 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的 差值 速度变化量与时 间的比值 表达 式 .9 # & # % # .9. # :. " 3 9 # . # % 单位 2E1 2E1 2E1 # 方向 物体位移方向 由初)末速度决定 与 # .方向相同 联系 #"$三者无必然联系" 速度.很大!速度的变化量& # .'可能很 小!甚至为*!加速度3也可大可小 ##$加速度3的大小等于速度变化率 2345 加速度的理解 例"!关于加速度!下列说法正确的是 #!!$ &!加速度就是增加出来的速度!有加速度!速度一定增大 '!根据加速度的定义式3 9#. # % 可知!加速度与 # .成正比 (! # . # % 叫速度变化率!它其实就是加速度 )!加速度反映了速度变化的快慢程度!加速度大!速度变化就大 2365 速度-速度变化量-加速度的比较 例#!'#*#%,浙江台州高一期末(#*#%年元宵节!浙江台 州举办了一场烟花秀!燃放了绝美的烟花!有关烟花 腾空的过程!下列说法中正确的是 #!!$ &>烟花的速度变化越快!加速度一定越大 '>烟花的速度越大!加速度也一定越大 (>烟花的速度变化量越大!加速度一定越大 )>某时刻速度为零!其加速度一定为零 " "规律方法# #$* 23<5 加速度的计算 例$!计算下列各种条件下的加速度的大小* #"$显像管内电子从阴极射到阳极的过程中!速度由零增加到"*. 2E1! 历时# C"* :0 1+ ##$子弹击中靶子时!在*!" 1内速度从#** 2E1降到零+ #$$火车出站时!可在#* 1内使速度从"* 2E1增大到" #** 2E234" " "规律方法# "规律方法#计算加速 度的一般步骤 #$+ "提示# !!"ÏÐ)ͬ5 &3 Ë ¬ 5 & 3  SڛÑ)ͬ5& 3ˬ5&3ÖO !" " | n ê ­ — a2 „ͬ5&3Ë ¬5&3ÖW2 m rlͬ­—Ú„Í ¬5&3ˬ5&3 SW2 mrl?¬ ­—O "思考# 有没有可能出现加速 度增大!而速度减小 的情况" 探究点 # 加速度的方向 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! '()* !!情境!以- 2E1的速度飞行的蜻蜓能在*!/ 1内停下来" 火箭发射"* 1 内速度由*增加到"** 2E1" 探究!#"$分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系" ##$试根据上述情境和问题讨论*在直线运动中物体做加速运动或减速 运动的条件分别是什么" " "提示# ! +,-. !!"!加速度的方向 #"$加速度是!!!!量!既有大小!也有方向" ##$加速度的方向与!!!!的方向相同" #!加速度与速度的方向关系 在直线运动中减速时!加速度的方向与初速度的方向相反"加速时!加速度的方向与初速度的方向相同{ " "判断正误# #"$物体的加速度为正值时!物体一定做加速运动" #!!$ ##$物体&的加速度为# 2E1#!'的加速度为:$ 2E1#!则&的加速度大于' 的加速度" #!!$ ! #/01 !!物体做加速-减速的判断 物体做加速运动还是减速运动!取决于加速度方向与速度方向的关系! 跟加速度的大小无关" 可总结如下* 加速度 与速( ) 度 方向相 %( 同加速运 %( ) 动 方向相 %( 反减速运 %( 动 " "思考# 例%!'#*#%,四川凉山高一校考期末(关于速度和加速度之间的关系!下列 说法中正确的是 #!!$ &>物体的加速度逐渐减小!它的速度也一定减小 '>物体的加速度逐渐增大!它的速度却可能减小 (>加速度不变#加速度不为零$的物体!其速度却可能不变 )>加速度方向保持不变!其速度方向也一定保持不变 " "规律方法# #%# !!跟踪训练#!'多选(认识海洋)保护海洋!深海科考及载人潜水器的技术 必不可少" 专家预计!至#*#$年底!&蛟龙'号)&深海勇士'号)&奋斗者'号 三台载人潜水器累计下潜次数或将逾千次" 在某次海试中!潜水器加速下 潜!同时加速度大小逐渐减小直至为零!在此过程中 #!!$ &!潜水器加速度的方向与运动方向相同 '!每经历相等的时间!潜水器速度的增加量越来越大 (!潜水器速度逐渐增大!当加速度减小到零时!速度达到最大值 )!潜水器位移逐渐增大!当加速度减小到零时!位移达到最大值 探究点 $ 从.:%图像看加速度 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! +,-. !!"!.:%图像的斜率!表示物体运动的!!!!即39!!!!#如图所示$ #!3的定性判断!在同一.:%图像中!图线的!!!!越大!其加速度 越大" $!3的定量计算!在图线上取两点!坐标分别为#% " !. " $!#% # !. # $!则 3 9 . # :. " % # :% " " "判断正误# #"$物体运动得越快!其.:%图像的倾斜程度越大" #!!$ ##$.:%图像中!某点的纵坐标只能反映此时刻物体运动的快慢" #!!$ ! #/01 !!.:%图像为直线时)直线斜率的意义 #"$斜率的大小表示加速度的大小" ##$斜率的正负表示加速度的方向* $ 斜率为正表示加速度的方向与正方向相同!如图中图 线3所示* % 斜率为负表示加速度的方向与正方向相反!如图中图线4所示" " "思考# "思考# 如图所示!甲(乙两图 分别是&('两物体的 .:%图像!我们能根据 两图像的斜率关系! 得出&('两物体的加 速度关系吗" 为 什么" #%! "规律方法#应用.:% 图像分析物体运动的 方法 8!9IôõÒBD¬ 5-1 8"9Iôõ>E­— &3 8#9ÓÔ-1Âͬ5 -1 8$9ÓÔ>EÂͬ5 &3 8+9:j. Ö3Âͬ 8<9:j. S3Â?¬ 例0!如图是做直线运动的某质点.:%图像!请分析* #"$质点在图中各段时间内分别做什么运动% ##$在* ,% 1)- ,"* 1)"* ,"# 1内质点的加速度各是 多少% !!思维引导!.:%图像斜率的含义%初速度%末速度% 3 9 # . # % " "规律方法# !!跟踪训练$!物体沿一条东西方向的水平线做直线运动!取向东为运动的 正方向!其速度,时间图像如图所示!下列说法中正确的是 #!!$ &>* ,# 1内!速度变化越来越快 '>* ,# 1内!加速度为. 221# (>. ,/ 1内!做速度方向向西的加速运动 )>"* ,"# 1内!做速度方向向东的加速运动 素养能力提升 拓展整合!启智培优 !!.:%图像为曲线时)曲线上某点的切线的斜率的意义 "!大小表示该时刻加速度的大小" #!正负表示该时刻加速度的方向" $!如图中+图线在% " 时刻的加速度等于切线"5的斜率!由此可知* #"$图线6的加速度逐渐增大!方向沿正方向+ ##$图线+的加速度逐渐减小!方向沿正方向" 例.!'多选(一个以初速度. * 沿直线运动的物体!# 1末的速度为. % !如图所示 为物体的.:%图像!则下列说法正确的是 #!!$ &!* ,# 1内物体的平均加速度3 9.%:.* # 1 '!# 1之前!物体的瞬时加速度越来越小 (!%9*时物体的瞬时加速度为零 )!物体平均加速度和瞬时加速度的方向相同 请同学们认真完成练案!." #%$ 时，回到出发点。t=0.5s时质点向负方向运动。综上分析B 正确，A,C,D错误 解析：(1)由加速度的定义式可得4=二=10ms-0 2×105。 8.BC由题图可知.两物体的速度均沿正方向，运动方向相同， 5×10m/s 故A错误：0~4s内，A的速度一直小于B的速度，故B正确： 加速度大小为5×10m/s2。 1=4s时，两图线相交，表示A、B两物体的速度相同，故C正 (2)由加速度的定义式可得a=5,1-0-200m5:-2× 确.D错误 0.1s 9.BC由题图1知，质点A在0-1s内的速度为2m/s,由题图 103m/s 2知，质点B在0~1s内速度由0逐渐增大至2m/5,A项错 加速度大小为2×103m/s2。 误；质点A在0-2内的位移为零，所以平均速度为零，B项正 (3)y2=1200m/min=20m/s 确：x-1图像的斜率表示质点的速度，所以0~1s内和1一2s 由加速度的定义式可得a=5=20m-10m。 内质点A速度的大小相等，方向相反，C项正确：由题图2知， 20s 0~2s内速度一时间图像在1轴的上方，质点B速度的方向 0.5m/3 不变，D项错误 加速度大小为0.5m/s2 10.A质点在开始一段时间内的x-t图像是一条直线，其斜率 跟踪训练1：BD取乒乓球飞来方向为正方向，则被击回的速度 不变且为负值，表示质点做匀速直线运动，速度方向与规定 为-30m/s,则此过程乒乓球速度的变化量为△=-书，= 的正方向相反：在第二段时间内，质点处于静止状态，速度为 -30m/s-10m/s=-40m/s,故A错误，B正确：乒乓球的加 零：在第三段时间内，图线的斜率不变且为正值，即速度不变 速度为a岩普公=一40：，负号表示加速度方 且为正值：在第四段时间内，质点静止在出发点。综上可知， 向与击回速度方向相同，故C错误，D正确。故选D 质点的：-1图像是图A,故选项A正确 探究点2加速度的方向 11.(1)0.8m/%(2)0.8m/s1.0m/8 基础梳理 解析：根据题意可知，相邻两次闪光的时问问隔T= 1,矢速度变化量 0.18 判断正误 (1)rw=w。16x102 (1)×(2)× 【ow 0.2m/s=0.8m/s 例4：B物体的加速度逐渐减小，当加速度方向与速度方向相同 (2)小球在A点时的瞬时速度，=型=0.8m/, 时，它的速度在增大，故A错误：物体的加速度逐渐增大，当加 【0 速度方向与速度方向相反时，它的速度在减小，故B正确：加 小球在B点时的瞬时速度 速度不变的物体且加速度不为零，其速度一定发生变化，故C w=些=(27-7)×102 m/s =1.0 m/s 错误：加速度方向保持不变，当加速度方向与速度方向不在同 0.2 一直线上时，其速度方向发生变化，故D错误。 4.速度变化快慢的描述一加速度 跟踪训练2：AC潜水器加速运动，加速度的方向与运动方向相 同均向下，选项A正确：根据△=a△Y,可知，加速度越来越 探究点1加速度 小，则每经历相等的时间.潜水器速度的增加量越来越小，选 基础梳理 项B错误；潜水器的加速度和速度同向，则速度逐渐增大，当 1.变化量时间3.m/,34.运动速度变化快慢 加速度减小到零时，速度达到最大值，选项C正确：潜水器位 判断正误 移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度最大，潜水器将继续 (1)×(2)×(3)V 匀速下沉，此时位移没有达到最大值，选项D错误。故选AC 例：C根据加速度的定义式a兰可知，加速度是单位时间内 探究点3从，-1图像看加速度 基础梳理 速度的变化，而不是增加的滤度，A错误：公式a=二是加速 1.加速度 tan o= Ar 2斜率 度的定义式而非决定式，a与△无关，B错误：加速度是描述 A 速度变化快慢的物理量，即叫速度变化率，它其实就是加速 判断正误 4 (1)×(2)× 度，C正确：加速度反映了速度变化的快慢程度，加速度大，速 例5：(1)见解析(2)2.5m/s2-5m/g2-5m/s 度变化不一定大.还与时间有关.D错误。 解析：(1)在0~4s内质点的速度不新增大，且方向始终沿正 例2：A加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快， 方向，则质点做正向加速直线运动： 加速度一定越大，A正确：速度大指运动的快，不能说明速度 在4~8s内，质点的速度始终为10/s,则质点做正向匀速 变化快，B错误：加速度等于速度变化量与对应时间的比值， 直践运动： 速度变化量大，不能说明加速度大，C错误：速度变化过程中 在8一0s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点 的某时刻速度为零，但加速度可以不为零，D错误。 做正向诚速直线运动： 例3：(1)5×10m/s2(2)2×103m/s2(3)0.5m/s 在10~12；内，质点的速度不新增大，且方向始终为负，则质 260 点做反向加速直线运动」 向与速度方向相反，物体做减速运动，B错误，C正确：当>0，G (2)由a=出得04：内的加速度 >0,加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，D正确。 6.BD由-1图像可知，前3s,>0,故速度方向不变，A项错 4-98=25w 误：-！图像斜率的正、负表示加速度的方向，故1。末加速度 8~10%内的加速度 方向改变，B项正确：2末质点的加速度与后2s内的加速度 4=10-8m/g=-5m/s 0-10 相同，4=-0-？心。-1/，C项错误：第15内质点 △ 28 10~125内的加速度 △n' 加速度大小a,=是=2m公=21，l1,D项正确。 4=98w-52 7.AC质点A的加速度大小为a=Ag=2:0g=0.5m公， 4 眼踪调练3：C"一t图像的斜率表示加速度，0~2s内，速度变 选项A正确：1=1。前后质点B的"方向均为负方向，故1= 化的快慢恒定，加速度为a==2,6m/公=3mg,故A △-2 1s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误：1=28时，质 B错误：6~7号内，图像在t轴下方，速度沿负方向且不断增 点B的速度方向改变但图像斜率没变，故加速度方向不变，选 大，即物体做速度方向向西的加速运动，故C正确：0~12： 项C正确：第2。内，质点B的速度方向为负，加速度方向为 内，图像在轴下方，速度沿负方向且不断减小，即物体做速 正，选项D错误 度方向向西的诚速运动，故D错误。 8.BC以沿斜面向上为正方向，若2s时物体的速度仍沿斜面 素养能力提升 向上，则有a==3,5m/=-1m2,即加速度大小为 △ 2 例6：ABD由题图可知.0一28内，物体的初速度为，末速度 为，则平均加速度4=，，A正确：-1图像中图线在某 1m/2,方向与正方向相反沿斜面向下，A项错误，B项正确： 2s1 以沿斜面向上为正方向，若2时物体的速度沿斜面向下，则 时刻对应点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度，由题图 可知，2s之前瞬时加速度逐渐减小，B正确.C错误：物体一直 有a=兰}5。-4m,负号讵明物体的加速度 2 做加速运动，因此平均加速度和瞬时加速度的方向均与初速 方向沿斜而向下，C项正确，D项错误 度的方向相同，D正确。 9.D汽车先做匀减速运动，然后做匀速运动，最后做匀加速运 动：图像A反映物体先负向匀速后静止，再正向匀速，选项A 练案[6] 错误：图像B反映物体先正向匀速后静止，再正向匀速，选项 1.AD高速行驶的磁悬浮列车可能做匀速直线运动，故其加速 B错误：图像C反映物体先正向加速，后匀速，再正向加速，选 度可能为零，A正确：汽车刹车至静止，初速度很大，加速度不 项C错误：图像D反映物体先减速后匀速，再加速，符合题意， 一定大，加速度还与刹车的时间有关，B错误：在炮膛中点燃 则选项D正确。 火药时炮弹的瞬时速度为零，但是速度的变化率不为零，加速：10.D。-:图像只能表示做直线运动的物体的速度与时间的关 度不为零，C错误：刘翔在110米栏比赛起跑时速度很小，但 系，不能表示做曲线运动的物体的速度与时间的关系，A错 是速度变化得很快，加速度很大，D正确。 误：由题图可知，2.5~4s内，物体的速度反向增大，B错误： 2.B加速度的正、，负表示方向，绝对值表示大小，大货车，小轿 -图像中图线的斜率表示加速度，由题图可知，0~4。内加 车加速度大小相等，故A错误：小轿车加速度与速度同向，所 速度方向设有发生变化，一直为负方向，C错误：0~4s内物 以做加速运动，大货车加速度与速度方向相反，所以做减速运 体速度的变化量△r=-3m/s-5m/s=-8m/s,其大小为 动，故B正确：加速度大小表示速度变化的快慢，小轿车、大货 4 8m/s,D正确 车速度变化一样快，故C错误：由△加=a·△可知相等时间11.D由图可知0-2，内甲图质点做匀速直线运动，乙图质 内，小轿车、大货车速度变化大小相等，方向相反，故D错误。 点做加速直线运动，A正确：2~38内甲图质点静止不动，乙 3.D取竖直向下为正方向，根据a=可得a=-3,4m/g= 0.1 图质点做匀速直线运动，B错误；3~58内甲图质点反向做 -70/8,负号表示方向向上，选项D正确。 匀速直线运动，乙图质点做减速运动，加速度为= 4.A由甲图可知>，，即汽车做加速运动，加速度方向与初 5-3m/g=-15m/,C错误：由图可知，0-5s内甲图质 0-30 速度方向相同，即方向向右，速度变化量的方向与加速度方向 点的位移为一10m,乙图质点的速度变化量为△=0 相同，放A正确，C错误：由乙图可知码<1，即汽车做减速运 10m/s=-10m/s,D正确。 动.加速度方向与初速度方向相反，即方向向左，速度变化量 的方向与加速度方向相同，故B、D错误。 12ABD根据a兰可得4p=a山.面0-1s-2s内加速度 5.CD无论速度和加速度是正还是负，只要加速度的方向和速 已知，故可知0-151~2s内速度的变化量，故A正确： 度方向相同，物休就做加速运动：只要加速度的方向和速度方 0-1s物体从静止开始做加速运动，速度增加，故B正确：物 向相反，物体就做减速运动。当>0，<0，加速度方向与速 体运动的加速度方向变化，加速度改变，故C错误：1~2s内 度方向相反，物体做减速运动，A错误：当#<0a>0,加速度方 速度方向与加速度方向相反，物体速度减小，故D正确。 261