1.3 第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度、速度一时间图像(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

!!跟踪训练$!甲)乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动!它们的 &:%图像如图!由图像可以得出在* ,% 1内 #!!$ &!甲)乙两物体始终同向运动!!!'!% 1末!甲)乙两物体速度相同 (!甲物体的平均速度为*!0 2E1 )!甲物体的平均速率为*!0 2E1 请同学们认真完成练案!%" 第#课时!测量纸带的平均速度和瞬时速度-速度*时间图像 ! !"#$%& 素养目标 学习重点 物理观念理解速度'时间图像#能通过.:%图像描述物体的运动$ 科学思维通过实验#体会由极限思想求瞬时速度的方法$ 科学探究由打点计时器打出的纸带上的点#探究物体运动的规律$ !""由.:%图像分析物体的 运动$ !#"&:%图像和.:%图像的 转化$ !$"由纸带求平均速度和瞬时 速度$ 探究点 " 实验$测量纸带的平均速度和瞬时速度 !!!!!!!!!!! ! !!!!! +,-. !!"!实验原理 #"$根据纸带计算平均速度 用刻度尺测出$个点之间的间距 # &!$个点之间的时间 # %9#$ :"$ C *!*# 1" 则平均速度.9!!!!" ##$根据打点计时器计算瞬时速度 取包含某一位置在内的一小段位移 # &!根据.9#& # % 测出这一段位移内的 平均速度!用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度" 一般地!取以 这个点为!!!!的一段位移来计算" 如图所示!0点的瞬时速度可用()1 两点间的平均速度代表!即. 0 9!!!!" " "理解# #!实验器材 电磁打点计时器#或电火花计时器$)学生电源#电火花计时器使用 ##* ?)0* @A交流电源$)!!!!)纸带)复写纸)导线)坐标纸" "理解#合理选点计算 瞬时速度 4j5 ŒN+ 6 N§ ¥2 ®•)š›¬5 x§¥ 6 N)ÙW ¬52. 4j5 ŒN ½)*+á1e¯Î °o±²P-2 ßÑ Ò67<=³@˜Œ MNO #$! "思考# 计时点和计数点有什 么不同" "思考# 如何拉动纸带误差 较小" !!$!实验步骤 #"$把电磁打点计时器固定在桌子上!纸带穿过限位孔!把复写纸套在定 位轴上!并且压在!!!!上面" ##$把电磁打点计时器的两个接线柱接到!!!!的低压交流电源上" #$$接通电源开关!用手水平拉动纸带!使它在水平方向上运动!纸带上 就打下一系列点" #%$取下纸带!从能看得清的某个点开始!往后数出若干个点!如果共有 $个点!那么$个点的间隔数为$ :"个!则纸带的运动时间 # %9!!!!" #0$用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离 # &" #.$利用公式.9!!!!计算出纸带在这段时间内的平均速度" !!%!数据处理 #"$选取一条点迹清晰便于分析的纸带" ##$把纸带上能看得清的某个点作为起始点*!以后的点分别标上")#) ')(-作为&计数点'!如图所示!依次测出*到")"到#)#到'-之间的距 离& " )& # )& $ - #$$打点计时器打点的周期为-!则")#)')(-各点的瞬时速度分别为* . " 9 & " 5& # #- ). # 9!!!!). ' 9!!!!). ( 9!!!!- #%$利用.:%图像分析物体的运动" " "思考# 0!实验时应注意的事项 #"$实验前!应将打点计时器固定好!以免拉动纸带时晃动!并要先轻轻 试拉纸带!应无明显的阻滞现象" ##$使用计时器打点时!应先接通电源!待打点计时器打点稳定后!再拉 动纸带" #$$手拉动纸带时速度应快一些!以防点迹太密集" #%$使用电火花计时器时!应注意把纸带正确穿好!墨粉纸盘位于纸带上 方!使用电磁打点计时器时!应让纸带穿过限位孔!压在复写纸下面" #0$使用电磁打点计时器时!如打出点较轻或是短线!应调整振针距复写 纸的高度" #.$打点计时器不能连续工作太长时间!打点之后应立即关闭电源" #/$对纸带进行测量时!不要分段测量各段的位移!正确的做法是一次测 量完毕#可先统一测量出各个测量点到起始测量点*之间的距离$" 读数时应估 读到毫米的下一位" " "思考# "判断正误# #"$纸带上两较近点间的平均速度可以近似代表这两点间某点的瞬时速度" #!!$ ##$用毫米刻度尺读数时!要估读到毫米的下一位" #!!$ #$$使用打点计时器时!应先拉动纸带!再接通电源" #!!$ #$$ 2345 实验原理和数据处理 例"!在测定速度的实验中!使用打点计时器#用频率为0* @A的交流电$测小 车的速度!实验得到的一条纸带如图所示!*!"!#!$!%是选用的计数点! 每相邻两计数点间还有$个打出的点没有在图上标出" 图中还画出了 实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况!读出图中所给的测量 点的读数分别是!!!!)!!!!)!!!!和!!!!""!$两点间 的平均速度是!!!! 2E1!"!%两点间的平均速度是!!!! 2E1!# 点的速度更接近于!!!! 2E1" !!思维引导!确定两相邻点的时间间隔% 两相邻点 的距离%.$ 9 & $ 5& $ 5" #- 2365 实验操作 例#!用打点计时器可测量纸带运动的时间和位移" 下面是没有按操作顺序 写的不完整的实验步骤!按照你对实验的理解!在各步骤空白处填上适 当的内容!然后按实际操作的合理顺序!将各步骤的字母代号按顺序写 在空白处" #"$在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线!导线的另一端分别 接在低压!!!!#选填&交流'或&直流'$电源的两个接线柱上" ##$把电磁打点计时器固定在桌子上!让纸带穿过!!!!!并压在 !!!!下面" #$$用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离 # &" #%$切断电源!取下纸带!如果共有$个清晰的点!则这段纸带记录的时 间 # %9!!!!" #0$接通电源!再用手水平地拉动纸带!在纸带上打下一系列小点" #.$利用公式.9#& # % 计算纸带运动的平均速度" 实验步骤的合理顺序是!!!!" 探究点 # 速度"时间图像 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! +,-. !!"!速度*时间图像的获得 #"$以!!!!为纵轴!!!!!为横轴建立直角 坐标系" ##$根据不同时刻的瞬时速度值!在坐标系中描点" " "注意# !!#$$用平滑曲线把这些点连接起来!即得到.:%图 像!如图所示" !!#!速度*时间图像的意义!直观表示物体运动的速度随!!!!变化的 规律" "注意#.:%图像中合 理选取单位长度 \]ôõȳã?I ã)o845W2 d ÑÒCÒ)´-Dj ´1DÔn³@2 m . 7 % :MYµ¶ôõ È-·h!½O #$% "思考# 某物体的.:%图像如 图所示!试分析物体 的运动情况$ "判断正误# #"$作速度,时间图像时!先描点!再将各点用折线连接起来" #!!$ ##$.:%图像表示物体的运动轨迹" #!!$ #$$.:%图像形状是曲线的表示物体做曲线运动" #!!$ #%$.:%图像能反映不同时刻物体的瞬时速度的大小和方向" #!!$ ! #/01 .:%图像的应用 "!由图像判断不同时刻对应的瞬时速度 #"$瞬时速度为正!说明物体沿选定的正方向运动!如 图中的图线")%)0+ ##$瞬时速度为负!说明物体沿与选定的正方向相反的 方向运动!如图中的图线#)$+ #$$若图线经过%轴!说明物体的运动方向发生变化! 如图中的图线." !!#!根据图线斜率判断物体的运动性质 #"$若图线平行于%轴!则表示物体做匀速直线运动!如图中所示的图线 ")#+ ##$若图线不平行于%轴!则表示物体做变速运动!如图中的图线$)%)0) .!且图线$)%)0对应的物体做加速运动!图线.对应的物体先做减速运动后 做反向加速运动" $!截距!.:%图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度!横轴截距 表示物体速度为零的时刻" %!图线交点!两条图线相交!交点表示两物体此时的瞬时速度相同" " "思考# 2345 通过纸带描绘物体的运动图像 例$!如图甲所示是一条打点计时器 打出的纸带!电源频率为0* @A! *!"!#!$!%!0!. 是七个计数点! 每相邻两个计数点之间还有四 个点未画出!各计数点到*的距 离如图所示" #"$求出#)%计数点的瞬时速度并填入表格" 速度 . " . # . $ . % . 0 数值2#2(1:"$ *!#* !!! *!." !!! *!/* ##$在图乙直角坐标系中画出物体运动的速度,时间图像" #$& !!思维引导!明确两相邻点间的时间间隔-% 两点 间距%用.9 & $ 5& $ 5" #- 求速度 % 描点 作图 " "规律方法# 2365 .:%图像的应用 例%!在节假日期间!你可能到公园或游乐场玩过蹦床!如右 图是一名同学某次从蹦床上跳起后的.:%图像!已知 % # 9#% " !结合你的体会和经历!分析下列问题* #"$该同学的速度大小是如何变化的% ##$该同学在哪段时间是上升的!在哪段时间是下降的% #$$从图像中可以看出!是选上升过程的速度方向为正方向!还是选下 降过程的速度方向为正方向% #%$该同学在% # 时刻回到蹦床上了吗% !!跟踪训练!某物体做直线运动的.:%图像如图所示! 则关于物体在前- 1内的运动!下列说法正确的是#!!$ &!物体在第% 1末改变运动方向 '!第% 1末的速度大于第- 1末的速度 (!第. 1末物体离出发点最远 )!第- 1末物体离出发点最远 23<5 &:%图像和.:%图像的转化 例0!某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术!汽车的位置&与 时间%的关系如图所示!则汽车行驶速度.与时间%的关系图像可能正 确的是 #!!$ "规律方法#作图像的 规范要求 8!9Ã\ôõã)Ӌ ¸³@ÔÕõ52 ¹ dåCÒõc|:M ¨2ºd¬»n¸O 8"9:Ma)Nd‘š #$ôõã)¼ê@ Än ¸ þ ç è • ¶ 89O 8#9Sw:MRnê2 dk½IYƒ)N¾ |nê¨2 X|nê ¨)Nߛ¬h¿| nêŒÀO 8$9Sw:MRÁê2 mr| MWބF ¬52 ¬5¼W½R Â:;)2 ¸¹° •)N)h¿‘N2 Ã‘šÄ)Áêç 蕬5¼W½:; )=Å2 ˜Láâ» ”ºÆÔ» O #$' 素养能力提升 拓展整合!启智培优 JAPQRSNO !!如图所示!当滑块在导轨上运动时!光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间!而遮光条的 宽度 # &已知!且比较小" 由于滑块通过光电门的时间 # %很短!因此可认为遮光条通过光电门时的 瞬时速度等于其通过光电门的平均速度!即.9#& # % " 例.!用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度" 已知固 定在滑块上的遮光条的宽度为% 22!遮光条经过光电门的遮光时间为 *!*% 1" #"$则滑块经过光电门位置时的速度大小为!!!!" ##$为使#& # % 更接近瞬时速度!正确的措施是!!!!" &!换用宽度更窄的遮光条 '!换用宽度更宽的遮光条 (!提高测量遮光条宽度的精确度 )!使滑块的释放点更靠近光电门 请同学们认真完成练案!0" &" 45,-./01233645 ! !"#$%& 素养目标 学习重点 物理观念 !""理解加速度的概念#能区分.& # .和#. # % $ !#"会应用3 9#. # % 计算加速度$ 科学思维 !""由加速度与速度的方向关系#会判断物体的运动 情况$ !#"通过加速度概念的建立过程和加速度定义的得出过 程#了解和体会比值定义法在科学研究中的应用$ !""加速度的理解和计算$ !#"物体加速或减速的判 断$ !$"由.:%图像求加速度$ #$( 4.C运动员在百米赛跑全过程的平均速度r=上.10m m公=山.A由腐可知山之前A质点在后.山时刻A通上B 时间内A在前，时刻B追上A,A正确：1-4时间段内，A、B 10m/s,A错误：运动员在前7s内的平均速度=A 两质点位移相同，由一岩知4~占时间内两质点平均速度 4 7m/s=7m/s,B错误：74末到7.1s的时间=0.1s,平均 相等，B错误：x-图像只能描述直线运动，C错误：4~2时 间内，A的速度先大于B的速度.后小于B的速度，D错误 速度=2ms92m,因4较小，7末的瞬时速度近 12.见解析 似等△内的平均速度，C正确，D错误。 解析：(1)0~1h,客车向正方匀匀速前进40km。1~1.5h, 5D对第一种情况，设总时间为2，则r=A二=+坠 客车静止在40km处。1.5~3h,客车沿负方向匀速返回。 21 (2)客车在0~1h内的速度 华：对第二种情况设总位移为2则？=会=2 + 5空9：0kah 2'二故D正确。 1~1.5h内客车静止，故2=0 ,+3 1.5-3h内的速度 6.D由x-!图像中图线的斜率表示速度可知，2s时两图线的 斜率不相同，因此速度不相同，A错误：由题图可知，两物体在 与==3h1.5=-26.7km/h,负号表示与正方向 5= 同一时刻从不同的位置开始运动，B、C错误：A物体的速度大 相反。 4 4 (3)全程的位移为军，故平均速度为零 小，产2一m=4ms,B物体的速度大小e=立ms= 平均速率=_2×0k26.7km/h。 2m/s,所以A物体比B物体速度大，D正确。 3h 7.C由题图可知，图线的纵坐标表示两车所在的位置，由于CB 第2课时测量纸带的平均速度和 段与A段平行，说明两车速度相同，故11一2时间内，两车间 的距离始终相等，A错误：0~{1时间内两车的位移相等，故两 瞬时速度、速度一时间图像 车在该段时间内的平均速度相等，B错误：由于OC段与AB段 探究点1 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 平行，根据x-1图像中图线的斜率表示物体的速度可知，甲 基础梳理 车在0~4时间内的速度等于乙车在2~与时间内的速度，C △r 2.刻度尺 正确：由题图可知.时刻两车处于同一位置，D错误。 4r 中间时刻 △ 4 8.D由于不知道质点的具体运动情况，无法确定其瞬时速度， 3.纸带 8V(n-1)×0.028 A项错误：由于只知道质点在每1。内的位移，无法确定每一 Ar 个时刻的速度，B项错误：质点第3￥内的位移等于第4s内的 4志 位移，放平均速度相等，C项错误：质点在前54内的平均速度 2T 2T 27 为了 判断正误 m/s=1m/.D项正确 (1)V(2)V(3)× 9.B运动员折返跑全程的位移大小x=r2-41=6×5m-4例1：10.00m12.60em22.60cm30.00em0.625 ×5m=10m,全程用时1=55+59+5年=15s,故平均速度大 0.7250.625 小=x=10 s、。之/s,方向水平可西。运动员斤返登 解析：由毫米刻度尺可读出0,1,3,4点的读数分别是 10.00cm.12.60cm,22.60cm,30.00cm 全程的路程s=42+,41=6×5m+4×5m=50m,故平均速 由题意知各计数点问的时问同隔△1=4×0.02s=0.08s,由 率=碧=号V6,故B正确 读数可得1.3两点和1,4两点回的位移大小分别是△1= 10.ABC物体在AB段的位移为1m,物体在AB段的平均速度 22.60cm-12.60cm=10.00cm,4x2=30.00cm-12.(60m 大小为”==1m/s,故A正确：物体在ABC段的位移大小 =17.40cm. 为x=√+2m=5m,物体在ABC段的平均速度大小 划1,3和1,4两点问的平均速度分别是？= △41 为和'= 号m/s,故B正确：根据公式=可知，当物体位移 10.00×102m=0.625m/5, 0.168 无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬 4_17.40×10m=0.725m/sg 时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故 =0.24 4B段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A: 1,3两点更接近于2点，故2点的聊时速度更接近于1,3两点 点时的瞬时速度，故C正确：物体在B点的速度方向与ABC 可的平均速度0.625m/sa 段的平均速度方向不相同，故D错误 例2：(1)交流(2)限位孔复写纸(4)(m-1)×0.025 258 (6)(2)(1)(5)(4)(3)(6】 也就越小，选项A正确，B错误：提高测量遮光条宽度的精确 解析：(1)电磁打点计时器应使用低压交流电源。(2)应将纸 度，不能减小△：，选项C错误：使滑块的释放点更靠近光电 带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下方。 门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，选项D (4)纸带上记录的时间△=(n-1)×0.02$。合理的实验步 错误。 豫为(2)(1)(5)(4)(3)(6). 练案[5] 探究点2速度一时间图像 基础梳理 1.D电磁打点计时器接在交流电上，线圈内电流磁场把振片磁 1.速度时间t2.时间 化后受水久磁铁作用而周期性振动，从而连续打点，如果接直 判断正误 流电则不会连续打点，A错误：因为交流电的频率为50Hz,所 (1)×(2)×(3)×(4)V 以打点周期为，即相邻两点间的时间间隔为0.02。，此选项 例3：(1)0.400.69(2)见解析图 解析：(1)由于相邻两计数点之间还有四个点未通出，所以国 中的两点设有指出是相邻的两点，B错误：根据速度的公式 中相邻两个计致点之间的时阿间隔为0.1s,某计数点对应的 =一打点周期周定，点迹越密则相同时间内走过位移越小， 速度可由包含该点的两点间的平均速度表示，则：= 对应速度越小，C错误：用D、F两点的平均速度可以相略表示 9.0-,1:0)xI02m=0.40ms.=22.8,9,0)x10-m 2×0.1s 2×0.1s E点的瞬时速度，且D,F两，点离E点越近，算出的平均速度越 =0.69m/s 接近E点的瞬时速度，D正确 (2)根据(1)表格中、、…、对应时刻分别为0.1s、 :2.AB纸带甲中相邻的计时点的距离相等，所以表示车子的运 0.25、…0.5s,将各对应数据在直角坐标系中描点，然后通 动是匀速的，故A正确：四段纸带的长度都相同，其中纸带乙 过各点作平滑的曲线就得到"-1图像，如图所示。 花费的时间最少，所以纸带乙表示小车的平均速度最大，则纸 带乙显示的平均速度一定大于纸带甲显示的平均速度，故B m,x) 0,70 正确：纸带丙相邻的计时点的距离增大，所以表示的小车的运 0.60 0.50 动速度增大，故C错误：纸带丁相邻的计时点的距离或小，所 0a1 以表示的小车的运动速度减小，故D错误。 0.30 020 3.(1)50Hz交变0.020.1(2)接通电源拉动纸带 0.10 10- (3)0.0870 FH 0123456 27 1.26 例4：见解析 解析：(1)打点计时器使用的是交流电源，若电源频率为 解析：(1)在0~4时间内速度由逐渐减小到零，在1~与 50Hz,则每隔T=0.02“打一个点，若每两个计数点之间有四 时间内速度由零反向增大到。 个计时点，则相邻计数点间的时问问隔为0.1“。 (2)德度由减小到零的过程是上升过程，所对应的时间为 (2)使用打点计时器时应先接通电源，后拉动纸带。 0~1:速度由零增大到的过程是下降过程，所对应的时间 (3)纸带上G点到0点的距离x=8.70m=0.0870m,打 为1-530 (3)从图像中可以看出，上升过程速度为正，下降过程速度为 下G点时纸等的浅度可用表达式。一别进行计第，阳为F 负，因此，是选上升过程的速度方向为正方向。 (4)由于上升过程与下降过程的-，图像是对称的，故2时 与日两点间的距商，T为打点的周期，则。=碧 刘该同学刚好回到贿床上。 (11.40-6.35)×10-2 m/s=1.26m/8 跟踪训练：C由图知，0~6s内物体的速度为正值，则物体在第 2×0.02 4:末运动方向没有发生改变，故A错误：由图可知，第4s末 4.0.10.25 的速度大小等于第8s末的速度大小，放B错误：在前65速 解析：根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬 度一直为正，6s后速度反向，故在第68末时离出发点最远。 时连度，眉有=-x0=01n5。是 t 故C正确，D错误 例5：Ax-1图像中图线的斜率表示速度，由题中x-图像可 0.5×102 2x10-?m/台=0.25m/s 知，0-（时间内，汽车速度逐渐增大，4一与时间内，汽车做匀 5.BD只要物体速度增大，物体就做加速运动，与运动方向无 速运动，2一t时间内，汽车速度逐渐减小，故A正确。 关，故选BD 素养能力提升 6.BCD由题图可知前3s内物体的速度方向均为正，运动方向 例6：(1)0.1m/s(2)A 没有改变，A带误，B正确：物体在t=38后速度为负，说明物 解析：(1)e=-4×10m=0.1m3 4:4×10-3s 体改变了运动方向，C正确：物体在2时的速度大小为 (2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置时） 2m/s,D正确。 的滤度，当△0时，兰可看底物体的醉时浅度，4越小，山 7.B在前1s内质点沿负方向运动，在后1s内沿正方向运动， 两段时间内位移大小相等，所以t=1s时离原点最远，t=2s 259