1.2反比例函数的图象与性质(1) 学案 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上 册

2024--2025学年度九年级数学上册学案 1.2反比例函数(1) 【学习目标】 会画出反例函数的图象；能根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质. 【知识梳理】 反比例函数图像与性质 (1)比较两个函数图象，可以发现它们都由两支 组成; (2)当时,图象的两个分支分别位于 象限内.在这两个象限内，y随x的增大而 ; 当时，图象的两个分支分别位于 象限内．在这两个象限内，y随x的增大而 ; (3)反比例函数的图象是轴对称图形，有 条对称轴，其对称轴为 ；反比例函数的图象也是中心对称图形，其对称中心为 ． 【典型例题】 知识点一 作反比例函数的图像 1.在下面网格中分别画出，的函数图象，对照图象理解记忆反比例函数性质. 想一想：反比例函数与正比例函数的图像和性质的异同 2.反比例函数y= ,不经过下列哪个点( ) A.(﹣1,﹣4) B.(1,4) C.(﹣2,2) D.(﹣2,﹣2) 知识点二 反比例函数性质运用 3.反比例函数y=的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4.如果反比例函数 (a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是( ) 【巩固训练】 1.已知直线y＝ax（a≠0）与双曲线一个交点坐标为（2，6），则它们另一个交点坐标是（　　） A．（﹣2，6） B．（﹣6，﹣2） C．（﹣2，﹣6） D．（6，2） 2.函数y＝﹣x+1与函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3.如右图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为 和 则阴影部分的面积是( ) 4.若反比例函数的图象在第二、第四象限，则直线y=kx－3不经过第 象限。 5.函数与的图像交点坐标是 . 6.已知反比例函数的图像经过点. （1）求与的函数关系式; （2）求当时，的值; （3）这个函数的图像在哪几个象限？ 【拓展提升】 7. 函数y=kx-k 与 y= 在同一条直角坐标系中的 图象可能是（ ） ( A B C D ) 1.2反比例函数(1) 【知识梳理】 1.(1)曲线 (2)一、三, 减小，二、四，增大. (3) 两；y=x，y=-x；坐标原点O. 【典型例题】 1.略. 2.C． 3.B． 4.D. 【巩固训练】 1.C．2.C．3.C．4.一. 5.（3,3）或（-3，-3）. 6.解：（1）∵反比例函数的图像经过点， ∴5=， 解得k=-10， ∴反比例函数的解析式为：y=. （2）∵反比例函数的解析式为：y=， ∴当y=-4时，-4=， 解得：x=. （3）∵-10<0， ∴反比例函数y=的图象在二、四象限； 7.D 九年级数学上册 1.2（1） 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$