2.6 有理数的混合运算课件 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

2.6 有理数的混合运算 浙教版七年级上册数学 计算: 1-2 = 1-3 = 1 - 4 = “+、-” (1)性质符号:正号、负号 (2)运算符号:加号、减号; 按性质符号算, 还原省略的“+” 1+(-2) 省略 “+” 的和, 按运算符号读, =-1 1+(-3) =-2 1+(-4) =-3 -1-2 = -1-3 = -1 - 4 = (-1)+(-2) =-3 (-1)+(-3) =-4 (-1)+(-4) =-5 - -2 = - -3 = - - 4 = 齐声朗读: -2 - - 三峡白鹤梁: 长约1600米, 宽16米的 天然巨型石梁 一座圆形花坛的半径为3 m,中间雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形。 (1)请用算式表示该花坛的种花面积。 乘方、乘法、减法运算; 先算乘方,再算乘法、最后算减法; (4)这个花坛的实际种花面积是 . 3m 1.2m (2)这个算式有哪几种运算? (3)应怎样计算? 温故知新: ; 例1 计算: (1)(−6)2 ( − )−23 (2) − (−9)2+32 解 (1)(−6)2 ( − )−23 =36 =6 =−2 (2) − (−9)2+32 = = =− 加减运算: 第一级运算 乘除运算: 第二级运算 乘方运算: 第三级运算 加减运算: 乘除运算: 乘方运算: 括号先算 第一级运算 第三级运算 第二级运算 乘除运算 乘方运算 加减运算 (3) 3+50 22 -1 3+50 22 -1 有理数混合运算的法则: 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如有括号,先进行括号里的运算. 3+50 22 -1 =3+50 4 -1 =3+[-(50 -1 =3 - -1 = - 例2 底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm,20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米? ( 取3,容器的厚度不计) 水桶内水的体积是多少? 2杯子中的水的体积是多少?倒满2杯后水桶还剩多少水? 长方体内水的体积是多少?长方体内水的高度怎么表示? 102 30 2 32 5; 102 30- 2 32 5; ( 102 30- 2 32 5) ( 50 20 ). 解:水桶内水的体积为 ,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为( ) ( ) (50 20) (9000-270) 1000 =8730 1000 =8.73(cm) 答:容器内水的高度约为8.73cm 1、有理数加法法则: 同号相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加; 异号相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 一个数与零相加,仍得这个数;互为相反数的两个数相加得零. 2、有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 3、有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘都得零. 4、有理数除法法则: 两数相除,同号得正,异号得负并把绝对值相除;零除以任何一个不等于零的数都得零. 除以一个数,等于乘以这个数的倒数. 齐声朗读: 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 正数的任何次幂都是正数。 5. 1的任何次幂都等于1, -1的奇次幂都等于-1; -1的偶次幂都等于 1. 0的正整数次幂还是0 1.说出下列幂的结果 夯实基础,稳扎稳打 =27 =-27 =-27 =81 =-9 =27 = = 2.填空. -4 12 -31 -4 确定顺序,谨慎计算 3.设a=-2 32,b=(-2 3)2,c=-(2 3)2,求a,b,c的值 a=-2 32=-2 b=(-2 3)2=62 c=-(2 3)2=-62 4.下列计算错在哪里?应如何改正? (1)74−22 70=74−4 70=70 70=1 (2)(−1)2−23=1−6=−4 (3) 23−6 3 −6 1 (4)−22−6 ( − )−(6 原式=74− =73 原式=−8=− 原式=8−2 =8− =7 原式=−4−6 (−)=−4+6 =−4+= 确定顺序,谨慎计算 5.计算: (1)-10+8 (-2)2-(-4) (-3); 解:原式=-10+8 4-12=-10+2-12=-20; (2)4 (-3)2-5 (-2)3+6; 解:原式=4 9-5 (-8)+6=36+40+6=82; 确定顺序,谨慎计算 (3) 18 – 6 (- 2) (4) (-2) 2 - (- 4) + ( - 1)2003 解:(1)原式=18-6 =18-(-3) =18-1 =17 (2)原式=4+4-1 =8-1 =7 确定顺序,谨慎计算 6.计算: ① (-) (-) -0.25 (-5) (-4)3 ② (-1.25) (-) (+8) -9(-1)2 = (- ) (-16) -0.25 (-5) (-64) =+ ( 16) -【+(0.25 5 64] =+ 10 -(+80) =10 -80 = -70 =+(1.25 8) -9 = 8 -9 =4 -4=0 在计算前应该理清算式中含有哪几种运算,再考虑运算顺序, 同时计算的各项要同步表达,暂不计算的项应照抄,不要遗漏。 同级运算应按从左到右的顺序计算 连续递推,豁然开朗 谢谢 7.计算:(1) |-()2+|. (2)-12-[1+(-14) 7]2 (-)-|1-22| 解:(1)原式=(-1+ 36- 36) |-+| =(-1+21-27) =-7 =-4. (2)原式=-1- (-)-3=-1+-3=-. $$