2.1.2 第1课时 有理数的减法（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

新知一览 有理数的运算 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的乘法 有理数的乘方 有理数的除法 有理数的减法 有理数的乘法与除法 有理数的乘方 科学记数法 近似数 2.1.2 有理数的减法 人教版七年级(上) 第 1 课时 有理数的减法 第二章 有理数的运算 教学目标 1. 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系. 2. 理解并掌握有理数减法法则. 3. 能熟练进行有理数的减法运算. 4. 会用转化的数学思想，探索有理数减法法则. 重点：有理数减法法则的应用. 难点：归纳总结有理数减法法则，并体会其意义. 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差 一月某日 －6 －12 二月某日 9 －13 导入新课 .5 10 0 10 10 0 10 ℃ 知识点：有理数的减法 .5 10 0 10 10 0 10 ℃ (1) －6－(－12) = ____ 探究 借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程: 6 整体 －6＋[－(－12)] = 6 转化为有理数的加法 －6＋12 = 6 探究新知 .5 10 0 10 10 0 10 ℃ .5 10 0 10 10 0 10 ℃ (2) 9－(－13) = ____ 22 整体 9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22 合作探究 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？ (1) 3 － (－11) = ____； (2) 3 ＋ 11 = ____； (3) 7 － (－13) = ____； (4) 7 ＋ 13 = ____； (5) 5 － (－10) = ____； (6) 5 ＋ 10 = ____. 20 20 15 15 14 14 减法变加法 变成相反数 动手实践 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的_______. 相反数 a － b = a ＋ (－b) 你能用精炼语言表述这一结论吗？ 有理数的减法可以转化为加法来进行. 方法总结 解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2. (2) 0－7＝0＋(－7)＝－7. (4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12. 例1 计算 (1) (－3)－(－5) (2) 0－7 (3) 2－5 (4) 7.2－(－4.8) (3) 2－5＝2＋(－5)＝－3. 典例精析 1.(广元)计算 | －3 |－(－2)的最后结果是 ( ) A. 1 B. －1 C. 5 D. －5 C 2. 填空：(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ ＝ ； (2) (－35)－(＋12)＝ . 3.2 －0.8 －47 链接中考 在小学，只有当 a 大于或等于 b 时 (其中 a、b 是 0 或正数)，我们才能计算 a－b (如 2－1，1－1). 现在，当 a 小于 b 时，你能计算 a－b (例如 1－2， (－1)－1) 吗？ 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 总结 小数减去大数，所得的差是负数 负号 想一想 3. 计算(口答)： (1) 6－9； (2) (＋4)－(－7)； (3) (－5)－(－8) ； (4) (－4)－9； (5) 0－(－5)；   (6) 0－5． 答案：(1) －3 (2) 11 (3) 3 (4) －13 (5) 5 (6) －5 练一练 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度 是－154.31 米， 两处高度相差多少米？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 艾丁湖面 海拔为 0 米 海拔为 +8848.86 m 海拔为 -154.31 m 解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米). 答：两处高度相差 9003.17 米. 典例精析 有理数减法法则 有理数的减法可以转化为______来进行 减去一个数，等于_____这个数的_______， 用式子表示： _______________ 加 相反数 加法 a－b = a＋(－b) 课后小结 基础练习 1. 如图，点 A 与点 D 两处高度相差 ( ) A. 100 m B. 40 m C. 80 m D. 140 m A 当堂练习 2. 若两个不为零的数 a 与 b 的差为负数，根据题意，举例表示具体 a 与 b 的值. 例如:① a ，b 均为正数，举例 a = 2， b = 3； ② a ，b 均为负数，举例____________________； ③ a 为负数，b 为正数，举例________________. a＝－12，b＝－11 (答案不唯一，仅供参考) a＝－1，b＝7 (1) (＋7)－(－4) ； (2) (－0.45)－(－0.55) ； (3) 0－(－9)； (4) (－4)－0 ； (5) (－5)－(＋3). (6) (－3)－3 . 3. 计算： 答案：(1) 11. (2) 0.1. (3) 9. (4)－4. (5)－8. (6)－6. 4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20 分，答错一题扣 10 分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20－(－10) = 20＋10 = 30. 答：答对一题与答错一题相差 30 分. 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$