1.2.1 有理数（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

新知一览 正数和负数 有理数 有理数 有理数 数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较 1.2.1 有理数 第一章 有理数 人教版七年级(上) 教学目标 1. 掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类. 2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想. 重点：掌握有理数分类的方法. 难点：会把所给的有理数填入相应的集合. 回想一下，我们认识了哪些数？ 正数 小数 分数 负数 整数 导入新课 知识点：有理数 探究一 请给下面的数找到家. 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 整数 正数 负数 整数 整数 分数 小数 正数 负数 小数 分数 正整数 零 负整数 正？ 负？ 探究新知 思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式. 2 = _____， －3 = ____， 0 = ______. 思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = ____， ____， ____， ____. 合作探究 5.32 = -150.25 = 2.142857 · · - 0.6 · 有限小数和无限循环小数都可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 可以写成分数形式的数称为有理数. 合作探究 探究二 请给下面的家找到家族. 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 知识要点 1.正整数、0、负整数统称为整数； 2. 正分数、负分数统称为分数； 3.整数和分数统称为有理数. 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 有理数按照定义分类： 知识要点 请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？ 合作探究 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 定义分类 符号分类 例1 指出下列各数中的正有理数、 负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ， -7.5，20，-60， . 正有理数： 负有理数： 正整数： 负整数： 13，4.3，8.5%， ， 20， 13，20 ，-30，-12%， -7.5，-60 -30，-60 典例精析 1. 把下列各数填在相应的括号中： 正数：( ) ； 负数：( ) ； 分数：( ) ； 整数：( ) ； 有理数：( ). -3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，- ， . π， 练一练 有理数分类时注意几点： 1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”) 算作分数； 不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 归纳总结 _______ _______ 正分数 正整数 负整数 0 整数 分数 _______ 负分数 定义分类 有理数 正_____ 负_____ ____ 正____ 正分数 负____ 负整数 0 有理数 有理数 整数 分数 符号分类 课后小结 基础练习 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 当堂练习 2.把下列各数填入相应的集合内： ，-3.1416，0，2024， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 … … 正数集合 负数集合 … … 整数集合 分数集合 2024 10.1 0.67 -3.1416 -0.23456 -89 10% 0 2024 -89 -3.1416 -0.23456 10% 10.1 0.67 3. 任意写出 5 个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中 3 个数是非正数；②其中 3 个数是非负数；③ 5 个数都是有理数. (答案不限，需要留意 0 ). 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ eq \f(15,7)＝ $$