1.1 正数和负数（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

新知一览 正数和负数 有理数 有理数 有理数 数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较 1.1 正数和负数 第一章 有理数 人教版七年级(上) 1. 会判断一个数是正数还是负数. 2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 3. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件. 重点：理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是 负数. 难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量. 教学目标 观看下面的视频，体会数的产生过程. 导入新课 回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数. 自然数的定义 自然数的引入 自然数的表示 自然数的运算与运算律 引入 定义 表示 运算与运算律 有理数的引入 有理数的定义 有理数的表示 有理数的运算与运算律 数的产生 结绳记数 没有，空位 分物、测量 数 0 分数 知识点1：正数和负数 探究新知 拆红包啦！ 认识数 合作探究 开 开 开 点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见哪些具有相反意义的量. 天气 预报员 开 机场财务人员 开 兵团工作人员 开 用什么样的数来表示这样具有相反意义的两个量呢？ 零上 6℃ 零下 3℃ 盈利 3.97 亿元 亏损 11.43 亿元 增长 16.0% 下降 9.7% 温度：6℃ －3℃ 盈利：3.97 亿元 －11.43 亿元 增长： 16.0% －9.7% 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？ 16.0% -9.7% 6 -3 -11.43 3.97 6 3.97 16.0% -3 -11.43 -9.7% 大于0 前面有符号 合作探究 例如：-3、-11.43、-9.7%. 例如：6、3.97、16.0%. 正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数. 特殊的0 呢？ 知识要点 1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________. 0 既不是正数，也不是负数. 、2024、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1 2024、1.8、 、+73、0.1 、-2.93、-0.5 练一练 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1) 比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？ 解：(1) 比标准质量多 65 g 用 ＋65 g 表示，比标准质量少 30 g 用 －30 g 表示. 典例精析 总结 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们. 例1 某校组织学生去劳动实践基地来摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么 (2) 50 g，－27 g 各表示什么意思？ (2) 50 g 表示这盒橘子的质量比标准质量多 50 g， －27 g 表示这盒橘子的质量比标准质量少 27 g. 2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是 ( ) A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3℃ 与降温 3℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D. 胜 3 局与亏本 400 元 D 总结 满足相反意义的量的条件： ①必须是同类量，成对出现； ②意义相反，数量不一定相等. 练一练 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 艾丁湖面 8848.86 m 154.31 m↙ 海拔为 0 米 3.下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？ 海拔为 + 8848.86 m 海拔为 -154.31 m 练一练 在温度、盈利亏损、增长和下降的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例. 0℃ 盈利 0 元 海拔 0 m 1. 0℃ 是一个_____的温度； 2. 海拔 0 m 表示__________________； 3. 0 是正数和负数的_______. 确定 海平面的平均高度 分界 合作探究 知识点2：正数和负数的意义 思考：图1 是地理中的等高线图，图 2 是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么? 你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗? A 地高于海平面 4600 米， B 地低于海平面 100 米. 收入 15 元， 支出 30 元. 图1 图2 例2 (1) 一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月李明体重增长 +1.2 kg， 张华体重增长 -0.5 kg， 刘强体重增长 0 kg. 典例精析 (2) 四种品牌的手机今年的销售量与去年相比、变化率如下： A 品牌减少 2%， B 品牌增长 4%， C 品牌增长 1%， D 品牌减少 3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率： (2) 四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A 品牌 －2%，B 品牌 4%，C 品牌 1%，D 品牌 －3%. (1) 增长－2%，就是减少 2%. (2) 这一年的商品进出口总额与上一年相同时，增长率是 0. (1) 增长 －2% 是什么意思? (2) 什么情况下增长率是 0 ? 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 课后小结 基础练习 2.下列关于“0”的说法中，正确的有 .(填序号) ① 0 是正数与负数的分界；② 0 是正数；③ 0 是自然数；④ 0 不是整数. 1. 下列说法，正确的是 ( ) A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0 是最小的正数 C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C ①③ 当堂练习 3.某老师要测量全班学生的身高，他以 1.60 米为基准，将某一小组 5 名学生的身高 (单位：米) 简记为： ﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02. 这里的正数、负数分别表示什么意义?这 5 名学生的实际身高分别为多少? 负数表示学生身高低于 1.60 米. 1.60+0.12=1.72(米)， 1.60﹣0.05=1.55(米)， 1.60+0=1.60(米)， 1.60+0.07=1.67(米)， 1.60﹣0.02=1.58(米). 答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米. 解：正数表示学生身高超过 1.60 米； 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 北京冬季某天天气报道截图： 返回红包页 某新闻报道： 返回红包页 某新闻报道： 返回红包页 $$