1.7 有理数的混合运算（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

1.7 有理数的混合运算 第1章 有理数 ÷ 七年级上册数学（湘教版） 教学目标 1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算. 2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，锻炼综合运算能力和解决问题的能力. 3. 通过小组合作，体验与他人合作的过程和乐趣，增加学习数学的兴趣. 重点：有理数的混合运算顺序. 难点：熟练、正确地进行有理数的混合运算. 思考：计算 32×5 时，先算乘方还是先算乘法？ 总结：一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算乘方比先算乘法要简便一些. 先算乘方： 先算乘法： 32×5 = 9×5 = 45. 32×5 = 3×(3×5) = 45. 你认为哪种方法更简便呢？ 问题导入 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 有个写运算符号的游戏：在“4□50□2□ - 1” 2 小优同学 我的结果是 . 但是怎么计算呢？ 情境导入 有理数的混合运算顺序 1 自主探究 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 思考： 包含了哪些运算？ 探究新知 自主探究 ＝4 + 1－1 ＝4 添加括号 结果还是一样的吗？ 归纳总结 有理数的混合运算顺序是： 3. 如果有括号，就先进行括号里面的运算 (先小括号，再中括号，最后大括号). 2. 同级运算，从左到右进行； 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算. 解： (1) (2) 典例精析 例1 计算： (1) －3＋[－5×(1－0.6)]； (2) 17－16÷(－2)3×3. 例2 计算： 解： ＝－1. 典例精析 解： (2) = 81÷9 - 2 = 9 - 2 = 7. 解：原式 = 1×2 + (-8)÷4 = 2 + (-2) = 0. 解：原式 解：原式 = = - 4 - 1 = - 5. (3) 练一练 1. 计算： 例3 计算： 解： 也可以这样算： 比较两种算法，哪种更简便？ 例4 计算： 解法一： 解：原式 = 解法二： 解：原式 = 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = -11. = -6 + (-5) = -11. 有理数的加法运算律有： 知识要点 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a×b＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用． 乘法的运算律有： 解：原式= = 30 + 0.2 = 30.5. 解：原式 注意运算顺序及符号 本题用乘法分配律进行运算较简单 练一练 2. 计算： 如果有括号运算，就先进性 ___________，（先_______，再_______，最后_______）. 先_________，再_______， 最后_________ 同级运算，从____到____依次进行 有理数混合运算 左 乘方 乘除 右 括号里 小括号 加减 中括号 大括号 面的运算 课堂小结 B C 课堂练习 3. 计算 1 - 23×(-3) 得 ( ) A. -27 B. -23 C. -25 D. 25 4. 下列各式运算结果为正数的是 ( ) A. -24×5 B. (1-2)4×5 C. (1-24)×5 D. 1-(3×5)6 D B 5. 计算： 答案：(1) -108. (2) . (3) -90. (1) -23×32 - (-2×3)2； 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$