1.1 认识负数（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

1.1 认识负数 第1章 有理数 ÷ 七年级上册数学（湘教版） 观看下面的视频，体会数的产生过程. 情境导入 回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数. 自然数的定义 自然数的引入 自然数的表示 自然数的运算与运算律 引入 定义 表示 运算与运算律 有理数的引入 有理数的定义 有理数的表示 有理数的运算与运算律 用正、负数表示具有相反意义的量 1 数的产生 结绳记数 没有，空位 分物、测量 数 0 分数 探究新知 拆红包啦！ 认识数 开 开 开 点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见哪些具有相反意义的量. 天气 预报员 开 机场财务人员 开 兵团工作人员 开 用什么样的数来表示这样具有相反意义的两个量呢？ 零上 6℃ 零下 3℃ 盈利 3.97 亿元 亏损 11.43 亿元 增长 16.0% 下降 9.7% 温度：6℃ －3℃ 盈利：3.97 亿元 －11.43 亿元 增长： 16.0% －9.7% 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？ 16.0% -9.7% 6 -3 -11.43 3.97 6 3.97 16.0% -3 -11.43 -9.7% 大于0 前面有符号 合作探究 例如：-3、-11.43、-9.7%. 例如：6、3.97、16.0%. 正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(读作：负号) 的数. 特殊的0 呢？ 知识要点 1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________. 0 既不是正数，也不是负数. 、2024、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1 2024、1.8、 、+73、0.1 、-2.93、-0.5 练一练 正数和 0 统称为非负数. 议一议 2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8 848. 86 m. 2020 年 11 月 10 日 8 时 12 分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为 10 909 m，刷新中国载人深潜纪录. 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示? 珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 ＋8 848. 86 m 奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为 －10 909 m 做一做 如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点 O 的西边 4 km 处. 如果规定向东用正数表示，则小华应向 走 km，可记为 km，小楠应向 走 km，可记为 km. +2 -4 东 2 西 4 有理数的分类 2 探究一 请给下面的数找到家. 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 整数 正数 负数 整数 整数 分数 小数 正数 负数 小数 分数 正整数 零 负整数 正？ 负？ 思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式. 2 = _____， －3 = ____， 0 = ______. 思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = ____， ____， ____， ____. 合作探究 5.32 = -150.25 = 2.142857 · · - 0.6 · 有限小数和无限循环小数部可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 合作探究 1.正整数、0、负整数统称为整数； 2. 正分数、负分数统称为分数； 3.整数和分数统称为有理数. 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 有理数按照定义分类： 归纳总结 请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？ 合作探究 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 定义分类 符号分类 1. 把下列各数填在相应的括号中： 正数：( ) ； 负数：( ) ； 分数：( ) ； 整数：( ) ； 有理数：( ). -3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，- ， . π， 练一练 有理数分类时注意几点： 1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”) 算作分数； 不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 归纳总结 1. 具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2. 有理数的分类： 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3. 注意 0 的特殊性：0 既不是正数，也不是负数. 正数和 0 统称为非负数. 课堂小结 2. 下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 课堂练习 3.某老师要测量全班学生的身高，他以 1.60 米为基准，将某一小组 5 名学生的身高 (单位：米) 简记为： ﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02. 这里的正数、负数分别表示什么意义?这 5 名学生的实际身高分别为多少? 负数表示学生身高低于 1.60 米. 1.60+0.12=1.72(米)， 1.60﹣0.05=1.55(米)， 1.60+0=1.60(米)， 1.60+0.07=1.67(米)， 1.60﹣0.02=1.58(米). 答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米. 解：正数表示学生身高超过 1.60 米； 北京冬季某天天气报道截图： 返回红包页 某新闻报道： 返回红包页 某新闻报道： 返回红包页 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ eq \f(15,7)＝ $$