1.13 近似数（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.13 近似数 第一章 有理数 华师版七年级(上) 教学目标 l. 了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数. 2. 体会近似数在生活中的应用. 重点：近似数、精确度的意义及按要求取近似数. 难点：按给定的精确度求一个数的近似数. 1. 请喜欢看球赛的同学举手. 2. 量一量本册数学教科书的宽度. 数学书 班上喜欢看球赛的同学的人数是 35. 数学教科书的宽度是 18.6 cm. （存在偏差） 导入新课 准确数与近似数 1 这里的 18.6 是一个与实际宽度非常接近的数，称为近似数. 35 这个数是与实际完全符合的准确数. 我国的陆地面积约为 960 万平方千米. 小明家的写字台的长度为 120 cm. 说一说：你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？ 探究新知 知识总结 问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 通过测量、估算得到的，这些数都是近似数. 例如： (1) 宇宙的年龄约为 138 亿年； (2) 长江长约 6 300 km； (3) 圆周率 π 约为 3.14. 很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 1. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. (1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( ) (2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个；( ) (3) 小明家里养了 5 只鸡；( ) (4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿. ( ) 近似数 近似数 近似数 准确数 练一练 π≈3 (精确到个位)， 按四舍五入法对圆周率 π 取近似数，有 π≈3.1 (精确到十分位，或精确到 0.1)， π≈3.14 (精确到百分位，或精确到 0.01)， π≈3.142 (精确到千分位 ，或精确到 0.001)， π≈3.1416 (精确到万分位，或精确到 0.0001)， …… 精确度 2 归纳总结 精确度 —— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 典例精析 例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4； （2）0.0572. 解：（1）132.4 精确到十分位（即精确到 0.1）； 提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. （2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）. （1）0.340 82（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.504 6（精确到0.01）； （4）130 542（精确到千位）． 例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：(1) 0.340 82 ≈0.341. 思考：(4) 中能把“1.50”后面的“0”去掉吗？ 对 8 四舍五入 对 8 四舍五入 对 4 四舍五入 对 5 四舍五入 不能 (2) 64.8≈65. (3) 1.504 6 ≈1.50. (4) 130 542≈1.31×105． 例 2 的小题 (4) 中，为什么用科学记数法，把结果写成 1.31×105？ 用科学记数法，把结果写成 1.31×105，就确切地表示精确到千位. 而如果把结果写成 131 000，会误认为是精确到个位. 想一想 2. (哈尔滨期中) 用四舍五入按照求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是 ( ) A. 0.1 (精确到十分位) B. 0.050 (精确到千分位) C. 0.05 (精确到0.001) D. 0.0502 (精确到0.0001) C 链接真题 1. 某地遭遇水灾，约有 10 万人的生活受到影响. 政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食重量. 如果按一个人平均一天需要约 0.5 kg 粮食计算，那么可以估计出每天要调运约 万千克粮食. 1230÷45 = 27.3 (辆) “进一法” 2. 某校共有 1230 名学生，想租用 45 座的客车外出秋游、为估计需租用客车的辆数为 . 想一想 10×0.5 = 5 (万千克) 5 28 有一些量，我们很难测出它们的准确值，或者没有必要算得它们的准确值，这时可以通过粗略的估算得到需要的近似数，有时近似数也并不是用四舍五入法得到的. 总结归纳 在许多情况下，很难取得_______，或者不必使用________，而可以使用______ 近似数 准确数 近似数 近似数与准确数的________，可以用精确度表示 准确数 接近程度 课后小结 1. (浙江作业)下列问题中出现的数，哪些是准确数? 哪些是近似数? (1) 某院校的某专业计划招生 200 人； (2) 小明的立定跳远成绩是 2.31 m； (3) 若尘的这次数学考试成绩是 96 分； (4) 据统计，公园门口每月的车流量大约是 30000 辆. 准确数 近似数 准确数 近似数 当堂练习 3. 下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高 1.53 米； （2）月球与地球相距 38 万千米； （3）圆周率 π 取 3.14159. 精确到百分位 精确到万位 精确到十万分位 2. 用四舍五入法将 130542 精确到千位后，用科学记数法表示正确的是( ) A. 1.31×104 B. 0.131×106 C. 1.31×105 D. 13.1×104 C 4. 据 2010 年上海世博会官方统计，2010 年 5 月1 日至 10 月 31 日期间，共有 7308.44 万人次入园参观，求平均每天入园人次 (精确到 0.01 万人次). 解：从 5 月 1 日至 10 月 31 日共有 184 天，故平均每天的入园人次为： 7308.44÷184≈39.72 (万人次). 答：平均每天入园人次为 39.72 万人次. 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$