1.10 有理数的除法（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.10 有理数的除法 第一章 有理数 华师版七年级(上) 教学目标 1. 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数. 2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系. 你能说出下列各数与什么数相乘积为 1 吗？ 原数 -5 -1 倒数 1 导入新课 倒 数 1 与 互为倒数. 例如，－2 与 互为倒数， 0 的倒数是什么呢？ 小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有： 乘积是 1 的两个数互为倒数. 0 没有倒数. 探究新知 有理数的除法法则 2 合作探究 问题1 (-6)÷2 = ? 根据除法的意义，这就是要求一个数“?”，使 ( ? )×2 = -6. (-3 )×2 = -6. 根据有理数的乘法运算，有 -3. 这样做减法太繁所了，能不能总结出一个法则直接进行计算？ 填空：(-6)×( ) = -3. (-6)÷2 = -3. 除法运算可以转化为乘法运算. 合作探究 (-6)× (1) 8÷(-2) = 8×( )； (2) 6÷(-3) = 6×( )； (4) (-6)÷( ) = (-6)× . (3) (-6)÷( ) = (-6)× ； 3 做一做 填空： 做完上述填空后，你有什么发现？ 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 方法总结 有理数除法法则(一)： 用字母表示为： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 注意：0 不能作除数. 典例精析 例1 计算： 方法总结 两数相除，同号得正，异号得负，且把绝对值相除； 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 有理数除法法则(二)： 练一练 1. 计算：(1) (-36)÷9； 解：(1) (-36)÷9 = -(36÷9) = -4. 法则二 法则一 (2) . 分数化简 3 知道了有理数的除法法则以后，我们很容易看出，有理数就是可以表示成两个整数之商的数.任何整数都是它除以 1 所得的商；任何正分数（带分数先化成假分数）都是它的分子除以分母所得的商；而负分数的负号可以搬到分子或是分母上，从而把它看成两个整数（其中一个是负整数）的商. 有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为 1 的分数). 形如 ( p，q 是整数，q ≠ 0) 的数都是有理数； 有理数的本质： 知识拓展 例2 把下列有理数写成整数之商： 注意 本题的解答不是唯一的. 例如， 也是正确答案. 典例精析 例3 化简下列各式： 根据例3 可以知道分数可以理解成两个整数的商，解答也可以写成： 解： 有理数的乘除混合运算 4 例4 计算： 解：(1) (2) 先定正负号，再算绝对值. 0 除以任何一个________的数，都得_______ 除以一个__________的数，等于乘这个数的________ 两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除 有理数除法法则 倒数 正 倒数 负 绝对值 不等于 0 0 不等于 0 课后小结 1. 计算： (1) (-1.4)÷(-5.6)； (2) 8÷(-0.125)； 解：原式 = -8×8 = -64. 解：原式 = 当堂练习 (3) 0.18÷(-1.2)÷0.3； (4) -2.5÷ ×(-4). 解：原式 = 解：原式 = 3. 你认为下列式子是否成立 (a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？ 解：成立. 规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变. 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$