1.7 有理数的减法（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.7 有理数的减法 第一章 有理数 华师版七年级(上) 教学目标 1. 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系. 2. 理解并掌握有理数减法法则. 3. 能熟练进行有理数的减法运算. 4. 会用转化的数学思想，探索有理数减法法则. 重点：有理数减法法则的应用. 难点：归纳总结有理数减法法则，并体会其意义. 问题 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848 m 和 -155 m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8848 m -155 m 高度看作 0 米 这一问题通常可列出算式8848 - (-155). 导入新课 有理数的减法 1 合作探究 问题1 (-8) - (-3). 你是怎么计算出来的呢？ 根据减法的意义，这就是要求一个数“?”，使 ( ? ) + (-3) = -8 (-5) + (-3) = -8 根据有理数的加法运算，有 = -5. 这样做减法太繁了，能不能总结出一个法则直接进行计算？ 探究新知 试一试 填空：(-8) + ( ) = -5. (-8) - (-3) = -5 +3 发现：算式左边是减法运算 (-8) - (-3) = (-8) + (+3) (+8) - = (+8) + (+3)， 0 - (-5) = 0 + . (-5) - (+3) (-5) + (-3)， 填一填，并观察这些算式，你能得出什么结论？ (-3) = 算式右边是加法运算 减法运算可以转化为加法运算. (+5) 一般地，对于任意的有理数 a、b，由减法的意义，a - b 就是要求一个数“?”，使 ( ? ) + b = a. 因为 [a + (-b)] + b = a + [(-b) + b] (加法结合律) = a + 0 (加法法则 3) = a (加法法则 4)， 所以 a - b = a + (-b). 证一证 知识总结 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的_______. 相反数 a － b = a ＋ (－b) 你能用精炼语言表述这一结论吗？ 有理数的减法可以转化为加法来进行. 典例精析 例1 计算： (1) (-32) - (+5)； (2) 7.3 - (-6.8)； (3) (-2) - (-25)； (4) 12 - 21. 解：(1) (-32) - (+5) = (-32) + (-5) 减数变为相反数 减号变加号 = -37. (4) 12 - 21 = 12 + (-21) = -9. (3) (-2) - (-25) = -2 + 25 = 23. (2) 7.3 - (-6.8) = 7.3 + 6.8 减数变为相反数 减号变加号 = 14.1. 链接真题 1.(广元)计算 | －3 |－(－2)的最后结果是 ( ) A. 1 B. －1 C. 5 D. －5 C 回顾导入 8848 - (-155) = 8848 + 155 = 9003 (m). 想一想 在小学，只有当 a 大于或等于 b 时 (其中 a、b 是 0 或正数)，我们才能计算 a－b (如 2－1，1－1). 现在，当 a 小于 b 时，你能计算 a－b (例如 1－2， (－1)－1) 吗？ 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 总结 小数减去大数，所得的差是负数 负号 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课后小结 1. 如图，点 A 与点 D 两处高度相差 ( ) A. 100 m B. 40 m C. 80 m D. 140 m A 当堂练习 2.若两个不为零的数 a 与 b 的差为负数，根据题意，举例表示具体 a 与 b 的值. 例如:① a ，b 均为正数，举例 a = 2， b = 3； ② a ，b 均为负数，举例____________________； ③ a 为负数，b 为正数，举例________________. a＝－12，b＝－11 (答案不唯一，仅供参考) a＝－1，b＝7 (1) (＋7)－(－4) ； (2) (－0.45)－(－0.55) ； (3) 0－(－9)； (4) (－4)－0 ； (5) (－5)－(＋3). (6) (－3)－3 . 3. 计算： 答案：(1) 11. (2) 0.1. (3) 9. (4)－4. (5)－8. (6)－6. 4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20 分，答错一题扣 10 分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20－(－10) = 20＋10 = 30. 答：答对一题与答错一题相差 30 分. 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$