1.7 有理数的减法（教学课件）数学华东师大版2024七年级上册

1.7 有理数的减法 主讲： 华东师大版（2024）七年级上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 重难点 2 1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则. 2.能熟练地进行有理数的减法运算. 3. 通过把减法运算化为加法运算，让学生了解转化思想. 重点：掌握有理数减法法则. 难点：探索有理数减法法则以及正确完成减法到加法的转化. 课前回顾 1.简述有理数加法法则. 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3）互为相反数的两个数相加得0。 4）一个数同与零相加，仍得这个数。 2. 简述有理数加法运算律. 1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.[来源:Zxxk.Com] 2）加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 新课导入 【问题一】你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？. 这一问题通常可列出算式 8844-（-155） 【思考】如何进行有理数减法运算呢？ 新课导入 【问题二】计算：（-8）-（-3） 根据减法的意义，也就是求一个数“？”，使“？”. 根据有理数加法运算，有， ∴ （-8）-（-3）=-5.① 这样作减法太烦琐了，让我们再想一想另外的方法. ∵（-8）+3 =-5.② 比较①②可得 新课导入 【问题三】通过刚才的计算，有①②的结合，这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？ 等式左边是减法运算，右边是加法运算. 减法运算转化为加法运算. 【问题四】如果把减数 -3 换成别的数，是否有相同的结论呢？ 50-20=_______，50+（-20）=_______； 50-0 =_______，50+ 0 =_______； 50-（-10）=_______， 50+10=_______； 50-（-20）=_______， 50+20=_______。 30 30 50 50 60 60 70 70 新课导入 【问题五】如何将减法运算转化为加法运算呢？ 减法变为加法 减数变为相反数 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a–b =a+(-b) 【注意】 （1）有理数减法法则的实质是利用法则将有理数的减法转化为有理数的加法进行计算. （2）有理数减法法则可以理解为“两变”：减号变为加号，减数变为相反数. 典例分析 例1： 计算 1）（-3）-（-5） 2） 0-7 解： （2）0-7= 减号变加号 减数变相反数 减号变加号 减数变相反数 + (+5) = 2 + (-7) = -7 (-3) 0 （1）(-3)-(-5)= 典例分析 1. 计算 1）18 - (-3) 2）(-3) - 18 3） 0 - (-3) 4）(-3) - (-18) 解:（1）原式=18+(+3)= 21 （2）原式= (-3) +(-18)= -21 （3）原式=0+(+3)= 3 （4）原式= (-3)+(+18)= 15 减去(-3)等于加上(-3)的相反数 减去18等于加上18的相反数 减去(-3)等于加上(-3)的相反数 减去(-18)等于加上(-18)的相反数 典例分析 2. 下列括号内各应填什么数？ 1）(-2)-(-3)=(-2)+( )； 2） 0 -(-4)= 0 +( )； 3）(-6)- 3 =(-6)+( )； 4） 1-(+39)= 1 +( ). 4 3 -3 -39 典例分析 例2 如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，海拔约为米，陆地上最低处是(亚洲)西部的死海，海拔约为米，两地高度的差为多少米？ 【详解】 解：高出海平面约，记为， 低于海平面约，记为， ∴ (米) 答：两地高度差为米． 典例分析 1. 某一矿井的示意图如图所示，以地面为基准，A点的高度是米，B、C两点的高度分别是米与米，A点比B点高多少米?C点比A点低多少米? 【详解】根据题意，得 A点比B点高：4.2−(−15.6)=19.8(米)； C点比A点低：4.2−(−30.5)=34.7(米). 典例分析 例3 若|x|=7，，且，那么的值是（ ） A．-2或12 B．2或-12 C．2或12 D．-2或-12 【详解】 ∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5， ∵x＞y，∴x=7，y=±5， ∴x-y=7-5=2， 或x-y=7-（-5）=7+5=12， 所以，x-y的值是2或12． 故选C． 课堂测试 1．（2024七年级上·全国·专题练习）计算（直接写出结果）: (1)_______ (2)_________ (3)___________ (4)_______ (5)___________ (6)__________ (7)____________ (8)_________ (9)______________ (10)_______________ (11)____________ (12)_______________ 【答案】(1)0 (2)12 (3) (4) (5)1000 (6) (7)10 (8)8 (9)2 (10)4 (11) (12)26 课堂测试 2．（2024·河北石家庄·二模）如果，则a的值的对应点落在如图数轴上的范围是（    ） A．① B．② C．③ D．以上都不对 3．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子不正确的是（　　） A． B． C． D． C C 课堂测试 4．（2024·陕西宝鸡·二模）如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（    ） A． B． C． D．5 5. （23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）若，且m，n异号，则的值为（　　） A．7 B． C．3 D． B 【详解】解：∵，∴， ∵m，n异号， ∴，或， ∴或； 故选A． 课堂测试 6．（23-24六年级下·上海·期中）点A、B在数轴上，且A与B的距离是5，如果点A对应的数为，那么点B所对应的数为 ． 7．（23-24六年级下·全国·假期作业）若，且，则 ． 或3 【详解】解：∵， ∴， ∵，∴， 当时，； 当时，； 故答案为：或． 8．（2024·河北邯郸·二模）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对应刻度．   1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ； 课堂测试 【详解】解：（1）∵数轴上点A和点C表示的数分别为，3， ∴在数轴上点A和点C的距离为， ∵在刻度尺上数字0对齐数轴上的点A，点C对应刻度， ∴该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的， 故答案为：； 8．（2024·河北邯郸·二模）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对应刻度．   2）数轴上点所对应的数为，则 ． 课堂测试 （2）∵在刻度尺上点B对应刻度， ∴在数轴上点A和点B的距离为， ∴数轴上点B所对应的数b为， 则故答案为：． 9．（2024·浙江·三模）小明口袋里原有9元钱，买饮料花去3元，求口袋里剩余的钱数．所列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24七年级下·山西晋中·期中）春寒料峭，2024年3月23日 左权县下起了雨，很快雨夹雪，图1是气温随时间变化的情况，则 这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·湖南长沙·中考真题）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（    ） A． B． C． D． 课堂测试 B B D 课后小结 布置作业 主讲： 华东师大版（2024）七年级上册 感谢聆听 $$