1.2.1 数 轴（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

1.2.1　数　轴 1.理解数轴的概念,能够正确地画出数轴. 2.经历数轴三要素的探究,学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能用数轴上的点将有理数表示出来. 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：了解数形结合与转化的思想. 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1.欣欣感冒了,医生用体温计测量了她的体温,并说：“37.8度.” 提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？ 2.我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光,温度分别为－3 ℃,0 ℃,20 ℃) 嘉峪关－3 ℃　 　长白山0 ℃　　颐和园20 ℃ 提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？ 3.请尝试画出你想象中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要提出自己的见解. 提出问题：温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 二、合作探究 探究点一：数轴的概念 下列图形中是数轴的是(　　) A. B. C. D. 解析：A中的没有单位长度,错误；B中没有正方向,错误；C中满足原点,正方向,单位长度,正确；D中没有原点,错误.故选C. 方法总结：要判断一条直线是不是数轴,要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度,三者缺一不可. 探究点二：有理数与数轴的关系 【类型一】 读出数轴上的点所表示的数 指出图中A,B,C,D,E,F各点所表示的数. 解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号,在原点右边为正数,在原点左边为负数；(2)确定数字,即距离原点是几个单位长度. 解：由图可知,A点表示－4.5；B点表示4；C点表示－2；D点表示5.5；E点表示0.5；F点表示7. 方法总结：在确定数字时,要认真观察已知点是在原点的左边还是右边,对于A,D这种情况,要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间. 【类型二】 在数轴上表示有理数 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数： －5,2.5,3,－,0,－3,3. 解析：(1)画数轴必须具备“三要素”,三者缺一不可；单位长度必须一致,不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时,注意数的符号和该数到原点的距离. 解：如图. 方法总结：用数轴上的点表示数时,首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边,然后再根据该数到原点的距离,确定位置. 【类型三】 数轴上两点间的距离问题 数轴上的点A表示的数是＋2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(　　) A.5 B.±5 C.7 D.7或－3 解析：与点A相距5个单位长度的表示的数有2个,分别是7或－3,故选D. 方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况,即要求的点在已知点的左侧或右侧. 三、板书设计 1.数轴 (1)原点 (2)正方向 (3)单位长度 2.数轴上的点与有理数间的关系 (1)原点表示零 (2)原点右边的点表示正数 (3)原点左边的点表示负数 数轴是数形转化、结合的重要桥梁,教学时的创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学.让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识,再到抽象概括的认识规律. 学科网（北京）股份有限公司 $$