1.3 第1课时 并集与交集(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程数学必修第一册同步学习指导(人教A版2019)

练案[4] 第一章1.3[第1课时 并集与交集] A组·基础巩固 7.已知集合A={-2≤≤3}，B=xeZx≤ 1.（2024·新课标I卷)已知集合A={x|-5 2,则A∩B= <x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B= 8.已知集合M=x|-1≤x≤3|，N={x|x=2h ( -1,keN'{,Venn图如图所示，则阴影部分 A.1-1,0 B.2,3 所表示的集合的元素共有 个 C.{-3,-1,0 D.1-1,0,2 2.设集合A=11,2,6},B=2,4},C=x1-1≤ x≤5引，则(AUB)∩C等于 ( ）9.设A={xx2+ax+12=0,B=1xlx2+3x+2b A.2 B.{1,2.4 =01,A∩B={2},C={2,-3. (1)求a,b的值及A,B: C.1,2,4,6} D.{xeR1-1≤x≤5 (2)求(AUB)∩C. 3.已知A=(x,y)1x+y=3},B=(x,y)1x-y =1,则A∩B等于 ( A.2,1 B.{x=2,y=1 C.{(2,1) D.(2,1) 4.已知集合A=1,2},AnB={1,AUB=0 1,2},则集合B等于 ( A.10,1 B.0,2 C.1,2 D.1 5.设集合A={xl-1≤x<2引，B=x|x<a!,若 A∩B≠☑，则实数a的取值范围是 A.a<2 B.a>-2 C.a>-1 D.-1<a≤2 6.(多选)若集合M二N,则下列结论正确的是 A.M∩N=M B.MUN=N C.NC(MnN) D.(MUN)CN -195 10.已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1 C组·拓展提升 <x<m+1}. 15.某网店统计了连续三天售出商品的种类情 (1)若m=-3,求A∩B: 况：第一天售出19种商品，第二天售出13种 (2)若AUB=A,求实数m的取值范围. 商品，第三天售出18种商品：前两天都售出 的商品有3种，后两天都售出的商品有4种 则该网店： (1)第一天售出但第二天未售出的商品有 种； (2)这三天售出的商品最少有 种 16.设集合A=12,-1,x2-x+1{,B=2y,-4, x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求实数x,y 的值及AUB. B组·综合运用 11.已知集合A=1,2},B={xmx-1=0,若 A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的 集合为 ( 12 B{-1, c1.02 D1,-} 12.已知集合A={(x,y)Ix,y∈N°，y≥x},B (x,y)Ix+y=8},则A∩B中元素的个数为 A.2 B.3 C.4 D.6 13.已知集合A={xlx2-px-2=0!,B={xlx2+ 9r+r=0},且AUB=-2,1,5|,A∩B= {-2,则p+g+r等于 ( A.12 B.6 C.-14D.-12 14.设集合M={xl-4<x<3},N=x11+2<x <2t-1,teR{.若M∩N=N,则实数t的取 值范围为 -196题型探究 提技能 随堂检测 重反馈 例1:(1)A=-1.2 .B=$l-2x= =0.$ ,AUB=1. B由题设得AB=2.3l.故 B. 1-1.0,21. 2.C 图中阴影表示AUB,又因为A=2.4.61,B= 1.3.61. (2)在数轴上表示出集合A与B,如图所示: 所以AUB=1.2.3.4.6,故选C 3.R x1-1<x1,或4<x<5 借助数轴 可知: .AB= xl-35 t12x 6 =xl-36 AUB=R.AB=xl-1<x1,或4<xc5. 跟踪训练1:(1)B(2)C 4. la>2 .A=xlxal,B=xlx 2l,又AUB=BA 【解析】(1)因为A=1.2.3 ,B=0.1.21,所以AUB= CB:.a2. 0.1,2,3.故选B. 练案[4] (2)因为集合A=xl1<x3l,B=xl2<x<4|,所以AB =xl1x<4.故选C. 1.A 因为A=1x -5 x<5 ,B=]-3.-1.0.2.3|,且注 例2:(1)B(2)D 意到(-3)=-27.(-1)=-1.0=0.2=8.3=27. 【解析】 (1)由题设得AOB=l2,3|,故选B 从而AOB=1-1,0.故选A (2)将集合A、B表示在数轴上,由数轴可得AOB=xl-2 2.B (AUB)OC= 1.2.4.6lOC=1.2.4l. x-1,故选D. {3. 40n()-1(2.1)1. 4.A.集合A=l1.21,AOB=1,AUB=0.1.2..1eB. 0eB.2B.则B=0.1. 跟踪训练2:(1)D(2)A 5.C 在数轴上表示出集合A.B即可知a -7- 【解析】(1)B=0.1.2,3,A0B=0.1.2.故选D. 的取值范围是a>-1. (2)A=xlx<2).B=xl0<x3l.AnB=xl0<x<6.ABD 若MCN,则可知MN-M.MUV-N故A.B正确; 2.故选A. 从而(MO)CN.故C错误;(MUA)CN.故D正确. 例3:(1)由MUN-M得NCM.当N=②时.2r+1<2-1.即1 一7 10.1.2 因为A-{-<s3.n-{ 21=21,所 3.此时MUV=M成立. 以AnB-{-2<x<2,xez.所以AnB=10.1,21. 当N时,由数轴可得 # 2-12t+1. 8.2 M=xl-1<x<3l,集合V是全体正奇数组成的集合,则 21<5. 阴影部分所表示的集合为V0N三1.3,即阴影部分所表示 2--2. 的集合共有2个元素 解得士<is2.综上可知,实数,的取值范围是(t1s2{. 9.(1).:AB=2.2=4且2=B4+2a+12=0.4+6+ 2=0.即a--8.b=-5. (2)由-2x=0.得x=0或xi-2.A=10.2. 8A=1x1-8x+12=01=2.61. ①AOB=B:.BCA.即B=.0.2.0.2. B=xl+3x-10=0=2.-5. 当B=②时,A=4a-4(a”-a)=4ac0.:.a<0; (2)AUB=-5.2.6.C=|2.-3. 当B-0时, .(AUB)OC=/2. 10.(1)当m=-3时,B=|xl-7x -21. “无解; 故A0B-x1-3x-2. (2)因为AUB=A.故BCA. 2=2. 当B=0.2时. A-4a>0.得a=1.综上所述,得a的取值 若2m-1>m+1.即m>2.则B=②.符合题意 :-a=0. 范围是ala=1或a<0: 综上,实数m的取值范围是mlm>-1. ②.AUB=B.:ACB 11.C 当m=0时,B=②.AOB=B.符合题意;当m:0时,x= 24=0.2 ,而B中方程至多有两个根..4=B,由①知 -1. 上,m的值为0.1.,故选C. 1+3<5. <2.所以a的取值范围为al-1<a<2. 12.C 依题意AOB的元素是x+y=8上满足x.y=N*且vx ②因为AUB=B,所以ACB,所以a>5或a+3<-1. 的点,即点(1.7).(2.6).(3.5),(4.4).则A0B中元素的 即a的取值范围为ala>5或a<-4. 个数为4 (2)①由题意得M=2. 13.C 因为AOB= -21,所以-2eA且-2=B.将x=-2代 当m=2时,v=1x1-3x+2-0-1.2. x-x-2=0,得p=-1,所以A=11,-21,因为AUB= .MON=21,MUN=11.21. 1-2.1.5,AB=1-21,所以B=1-2.5,所以q= ②.MON-M..MC.M=I2.2eN. -[(-2)+5]=-3,r=(-2)x5=-10,所以p+q+r= .2是关于x的方程x-3x+m=0的解,即4-6+m=0.解 -14. 得m=2. 14.t1t53] 由MOV=N.得NCM.故当N=②.即t+2>2 -313一 -1.即I3时,MON=N成立;当N≠ #“ A($B)= xl2< 3. f+2<2t-1. 1+2-4.无解.综上-4 31-133 ②时,由图得 2t-1s3. -5-2-10124 寸-2-101234 可知,所求实数:的取值范用为山%3. 图1 图2 15.(1)16(2)29 【解析】 设三天都售出的商品有x 种,第一天售出,第二天未售出,且第 第一天 16+) 三天售出的商品有y种,则三天售出 32101234 商品的种类关系如图所示 图3 由图可知,(1)第一天售出但第二天未 第三天 跟踪训练2:(1)B(2)11.2.3 售出的商品有19-(3-x)-x=16 14- 【解析】(1)U=R.B=xlx1.CB=xlx1.A (种). = xlx>0A B)=xl0<x1l. (2)这三天售出的商品有(16-y)+y+x+(3-x)+(6+x) (2) B=21.AU B)=1.2.31. +(4-x)+(14-y)=(43-y)种. 例3:(1)由已知A=xlx-ml.得 A=lxlx<-m. 16-y>0. 因为B= xl-2<x<4 .(fA)OB=. 由于>0. 所以05v514 在数轴上表示,如右图. 14-0. 所以-m-2.即m>2. -n-2024 所以(43-y)=43-14=29 所以m的取值范围是mlm2. 16.由题意,得7eA.7eB且-1eB. (2)由已知得A=xlx>-ml,所以f A= xlx<-ml. 所以在集合A中-x+1=7. 又(A)OB≠,所以-m>-2.解得m<2. 解得x=-2或x=3. 所以m的取值范围是mlm<2. 当x=-2时,在集合B中,x+4=2 跟踪训练3:(1)2(2)7 又2eA.故2e(AOB)=C. 【解析】(1):C A=5.5V.且5A.a+2a-3= 但2C.故x=-2不符合题意,舍去. $.解得a=2或a=-4.当a=2时,l2a-1l=3-5,此时A= 当x=3时,在集合B中,x+4=7. 3.2 .V=2,3.5 ,符合题意.当a=-4时,12a-11=9,此$ ,符合题意, 所以2y=-1,解得y=- 时A=l9,2 .=2,3.5 ,不满足条件 A=5 ,故a=-4 所以A=12.-1.71.B=1-1.-4.7. 舍去,综上知a-2. 所以AUB=1-4.-1.2.7. ($)=RA=xlasxsbllA=xlx<a或x>b. - A=xlx<3或x4.=3b=4a+b=7. 第2课时 补集及综合运用 随堂检测 重反馈 教材梳理 明要点 1.D .=0.1.2 .A=2.A=0.1l.故选D. 新知初探 2.B y=x+3>3.所以A=yly>3 ,阴影部分表示集合为 知识点一 ($ A)B.A=yl<3|.( A)B=xl-2<x<3.故 所有 全集 U 选B. 知识点二 3.D由补集定义可知:A=xl-3<x-2或1<x<3 ,故 不属于相对于l.A xlxEV,且xeAl A 选D. 4.17.9] 由题意,得V=1.2.3.4.5.6,7.8.9.10l,故A= 预习自测 1$.A 由题意知.f. M=2.3.5 .NUf M=2.3.5 .故 4.6.7.9.10 ,所以(f.4)0B=/7.9. 选A. 练案[5] $.BA=xl -5或x7.A=xl-5x7.故 选B. 1.B V-1.2.3.4.51.A=1.21.CA=3.4.51. 题型探究 提技能 2.A 因为集合A=xlx-1),所以A=xlx-1,则 例1:(1)12,3,5.71(2)1x1x<-3.或x=5} (f A)0B=1x1x-1n1-2.-10.11=1-2.-1. 【解析】(1)A=1,3.5.7i.L A=l2.4.6.V=(f.A) 3.D 因为A=1.2,3,4.5.9 .B=xlxAl.所以B=1.4 A=1.2.3.4.5.6.7.又f B=11.4.6.B=2.3.5 9.16.25.81.则A0B=11.4.9.f.(40B)=12.3.51.故 7. 选D. (2)将全集V和集合A分别表示 4.BCD 因为AOB=B.所以BCA.故A错误;当AO(f. B)= 在数轴上,如图所示. ②时,有ACB,反之也成立,故B正确;当AUB=B时,有AC 由补集的定义可知。A=xlx< B.反之也成立,故C正确;轼BCfA.则ACB,反之也成立, -3.或x=5. 故D正确.故选BCD. 跟踪训练1:(1)C(2)x10<x<2.或x6 rh+1>1..0<i 5.C A=x11<x<3|,借助于数轴可得 【解析】(1)因为A=x=N'lx 6 =1.2.3,4.5.6|,B= 3 2.4,所以f.B=1.3.5.6.故选C. _3. (2)如图,分别在数轴上表示两集合,则由 一 补集的定义可知,LA=x10<x<2,或x02461 6. 10.1.2.31 因为A=x=N10x6=10.1.2,3,4,5.6 B=xl3-x<0 =xlx3,所以fB=xlxs3|,所以A ,6. (fB)=10.1.2.3. 例2:如图1.由图可得A=xlx-2.或3<x4. 过7. ala=2 因为B=xl1,或x= 如图2.由图可得.B=xlx<-3.或2<x4 2/,又A=xlxal,观察fB.A在数_ 如图3,由图可得A0B=xI-2<x2l.:(.A)UB= 轴上所表示的区间,如图所示.可得当 x2或3:4. 2 -314一