1.2 集合间的基本关系(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程数学必修第一册同步学习指导(人教A版2019)

练案[3] 第一章1.2 集合间的基本关系 A组·基础巩固 8.已知集合A={x1x<-1或x>2,B=1x4x 1.下列各选项中，表示M二N的是 +p<0},若B二A,则实数p的取值范围是 9.已知集合A={1,3,-x21,B={x+2,1},是否 存在实数x,使得B是A的子集？若存在，求 2.（多选)已知集合A={0,1{,则下列式子正确 出集合A,B;若不存在，请说明理由. 的是 ( A.0∈A B.1|∈A C.0二A D.{0,1}CA 3.已知集合M=xIy2=2x和集合P= 1(x,y)1y2=2x,则两个集合间的关系是 A.MCP B.PCM C.M=P D.M,P互不包含 4.已知集合A=x|-1≤x≤1}，B=xla-1≤x ≤2a-1{,若BCA,则实数a的取值范围是 ( A.{ala≤1 B.ala<l C.al0≤a≤1 D.al0<a<l 5.已知集合A={x∈R1x2-3x+2=0|,B= x∈NI0<x<5},则满足条件ACC二B的集 合C的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.（多选)已知集合A={2,-1},集合B={m2 m,-1{,且A=B,则实数m等于 A.2 B.-1 C.-2 D.4 7.若整数x,y能使{2x,x+y={7,4成立，则 xy= -193 10.设集合A={xlx2-8x+15=01,B=xlax- C组·拓展提升 1=0}. 15.设集合A={-1,1|,集合B=xlx2-2ax+1 (1)若a=了，试判定集合A与B的关系： =0,若B≠O且B二A,则a等于() A.-1B.0 (2)若B二A,求实数a组成的集合C. C.1 D.±1 16.已知集合A=|x∈Rax2-3x-4=0. (1)若集合A中有两个元素，求实数a的取值 范围； (2)若集合A最多有两个子集，求实数a的取 值范围。 B组·综合运用 11.集合A={x1(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有 1个子集，则a的值可以为 ( A.1 D.g C.-1 12.已知集合A=a,a2,4的所有非空真子集 的元素之和等于9，则a1+a2+a,等于 A.1 B.2 C.3 D.6 13.已知集合A={xlx≥4或x<-5,B={x|a +1≤x≤a+3,aeR{,若BCA,则a的取值 范围为 14.已知非空集合P满足：①PC1,2,3,4,5}: ②若aeP,则6-aeP.符合上述条件的集合 P的个数为 -194②2当B=⑦时，满足B军A,由m+1>2m-1,得m<2 综上可得，m的取值范围是mm≤3引， 当a0时，B={}又4=3,5，BcA, 跟踪训练3：(1)D(2)见解析 此时 【解析】(1)当B=☑，即a=0时满足条件.当B≠☑，即a =3=5，则有a=了或a= 0时，B==-}国为BC4,所以有-A,所以 a了 所以c={o,分号} a=±1：综上可得实数a的所有可能取值的集合是1-I,0. 11.C由集合A有1个子集可知，该集合是⑦.当a=1时，A 1.故选D (2)当B=☑时，只需2a>a+3,即a>3,此时满足BCA,适 (号}不符合题意当a1时，由4=9+8(。-)<0可得 合题意：当B≠⑦时，根据题意作出如图所示的数轴， as- 故选C 12.C集合A=a1,,a的所有非空真子集有：a,m, 24+3-14x 142a+3 a2,a,0},a,a2,a3,af,故3(a1+a2+a3)=9,即 可得322释得。<-4友2<a经 a1++a,=3.故选C 13.{ala<-8或a≥3 利用数轴法表示B二A,如图所示， 上可得，实数a的取值范围为|ala<-4或a>21: 随堂检测重反馈 1.D r+1a+3-5 0 4+1+3￥ 2.BCA应是}1军0.1.2|：对于B.集合中的元素有无序性， 则a+3<-5或a+1≥4，解得a<-8或a≥3. 故B正确：对于C,任何集合都是本身的子集，故0,1.2C14.7由aeP.6-aeP,且PC11,2,3,4,51可知，P中元素索在 1,0,21,故C正确：D应是☑至0. 取值方面应满足的条件是1,5同时选，2,4同时选，3可单独 。A 选，可一一列出满足条件的全部集合P为3,11.5,12 3.C由数轴知BA.AB -2-101 4,11,3.5,2.3,4,11,2.4.5,11.2.3.4,5,共7个. 15.D当B=1-1时，x2-2+1=0有两个相等的实根-1. 4.ala≥6}，A=xl1<x<6},B=x|x<a,由A二B,结合 即a=-1:当B=11时，x2-2ax+1=0有两个相等的实根 数轴可知a≥6.一。一主 1,即a=1:当B=-1,1|时，不成立，故a=±1. 16.(1)由于A中有两个元素， 练案[3] 关于x的方程x2-3x-4=0有两个不等的实数根， 1.C由M二N知，表示集合M的图形应全都在表示集合N的 4=9+16a>0,且a≠0，即a>- 16且u￥0. 图形中 2.ACD{1|SA,.B项错误，其余均正确. 故实数a的取值范围是{a>一，且a≠0} 3.D由于集合M为数集，集合P为点集，因此M与P互不 (2)若集合A最多有两个子集即A中至多有一个元素， 包含 即方程x-3x-4=0无解或只有一解. 4A当B=☑.即2a-1<a-1,即a<0时，满足B≤A:当B≠ 0,即1-1≤2a-1,即a≥0时，要使BCA,则满足 当a=0时，方程为-3-4=0，解得=-子，集合A 2a-1≤1，解得0≤a≤1.综上，as1 ∫a-1≥-1， 5.D由题意知.A=1,2,B=1,2,3.4,又ACSB.则集 当a≠0时，若关于x的方程x-3x-4=0有两个相等的实 合C可能为1,2引，1,2,3,1.2,4,1,2,3.4，共4个. 6.ABA=B,∴m-m=2,∴.m=2或m=-1. 数根则小中只有一-个元素，此时。=一合 7 「x= 若关于x的方程x-3x-4=0没有实数根，则A中没有元 7.10若27，解得 2 x+y=4, 因为x,y为整数，故舍去；若 y=2' 素此时a<一名 任得化则g=0 综上可知，实数a的取值范周是{0a≤-6或a=0} 8.plp≥4集合A=xlx<-1或x>2引，B=xl4x+p<0 1.3 集合的基本运算 -{<-}若BcA,则-冬≤-1，即p≥4，则实数p的 第1课时并集与交集 取值范围是plp≥4 9.存在，理由如下：由题意知，若x+2=3,则x-1,符合题意， 教材梳理 明要点 若x+2=-x2,则x2+x+2=0无实根，故不成立. 新知初探 综上所述存在实数x=1,使得B是A的子集，此时A=1,3, 知识点一 -1,B=11,31, 或并集AUBA并B{xIx∈A.或x∈B 10.(1)A=xlx2-8x+15=01=5,3}, 知识点二 当a=了时，B=5,元素5是集合A=5,3中的元素， 且交集AnBA交BIxx∈A,且x∈B 预习自测 集合A=15,3引中除元崇5外，还有元素3,3不在集合B中，所1.DMUN=10,1,21U2,4=0.1.2,4. 以B至A 2.CMnN={-2,-1,0,1,2∩x1x≤-2或x≥31= (2)当a=0时，由题意得B=⑦，又A={3,5引，故BGA; 1-2.故选C 312