1.7 近似数（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

七年级上册数学（沪科版） 第1章 有理数 1.7 近似数 1 1. 了解近似数的概念，并能按要求取近似数. 2. 通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的过程. 重点：能按要求取近似数. 难点：对精确度的认识和理解. 教学目标 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 千米. “31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？ 导入新课 3 1 准确数与近似数 合作探究 1. 数一数今天班上的同学数. 2. 查一查你的数学课本的页数. 3. 量一量数学课本的宽度. 4. 称一称你的书包的质量. 在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？ 由计数得来，是准确数. 由测量得来，受外界因素影响，是近似的. 新知探究 知识要点 与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数. 问题2：近似数与准确数有何区别？ 准确数是完全符合实际的数. 而近似数是一个与实际接近的数. 问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 通过测量、估算得到的，这些数都是近似数. 练一练 1. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. (1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( ) (2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个；( ) (3) 小明家里养了 5 只鸡；( ) (4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿. ( ) 近似数 近似数 近似数 准确数 2 近似数的精确度 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； 工作人员统计，实际有一万一千七百三十五人参加. 一则娱乐新闻报道：某歌星在体育馆举办音乐会，有一万余人参加； 实际 11735 12000 10000 你觉得哪个近似数更准确？为什么？ 合作探究 相差 265 相差 -1735 近似值与它的准确值的差，叫做误差；即 误差 = 近似值 - 准确值. 1. 误差可能是正数，也可能是负数； 2. 误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高. 实际 11735 12000 10000 相差 265 相差 -1735 归纳总结 √ 误差 误差 近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示. 这里得到的 18.4 cm，18.43 cm 都是数学课本宽度的近似值. 大约是 18.4 cm 大约是 18.43 cm 精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数 精确到百分位（或者说精确到0.01cm）的近似数 精确度由最后一位数字所在的位置确定. 3 按要求取近似数 π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到 0.1，或叫做精确到十分位)， π≈3.14 (精确到 0.01，或叫精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 0.001，或叫做精确到千分位 )， π≈3.1416 (精确到 0.0001，或叫做精确到万分位)…… 圆周率 π 常取近似数 例如： 很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 又如黄山的最高峰莲花峰海拔 1 867 m. 在向游客介绍时，说是约 1 900 m，或约 1 870 m，都是可以的. 精确到 精确到 百位 十位 近似数一般由四舍五人法取得，四舍五人到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 练一练 例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 　 (1) 48.3； (2) 0.030 86； (3) 2.40 万 (4) 6.5×104 . 解：(1) 48.3，精确到十分位； (2) 0.030 86，精确到十万分位(或精确到 0.000 01)； (3) 2.40 万，精确到百位； (4) 6.5×104，精确到千位. 典例精析 例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元? (精确到 0.1 亿美元) 解： 平均每天达成意向成交金额为 735.2÷6≈122.53≈122.5 (亿美元). 典例精析 例3 “十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销.一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少? 解： 这种微波炉打 8 折后的价格为 348× = 278.4（元）. 要求精确到元的定价为 278 元. 若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度. 若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度. 归纳总结 练一练 判断下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数 4.60 与 4.6 的精确度相同. （2）近似数 5 千万与近似数 5 000 万的精确度相同. 错，近似数 4.60 精确到 0.01，近似数 4.6 精确到 0.1. 错，近似数 5 千万精确到千万位，近似数 5 000 万精确到万位. （3）近似 4.31 万精确到 0.01. （4） 精确到 0.01. 错，近似数 4.31 万写成单位为‘个’位的数是 43100，数字 1 所在的位置为百位，故 4.31 万精确到百位. 错， 写成原数为 14 500，数字 5 所在位置为百位，故 精确到百位. 近似数 概念 应用 近似数是一个与实际值很接近的数 误差是近似值与它的准确值的差 精确度表示近似数与准确数的接近程度 判断近似数与准确数 按照要求取近似数 由近似数判断其精确度 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 课堂小结 1. 用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位）； （2）0.785（精确到百分位）. 2. 下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高 1.53 米； （2）月球与地球相距 38 万千米； （3）圆周率 π 取 3.14159. 精确到 0.01 精确到万位 精确到 0.00001 75 436≈7.54×104 0.785≈0.79 课后练习 （1）0.0158（精确到 0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到 0.1）； （4）1.804（精确到 0.01）． 3. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：（1）0.0158 ≈ 0.016.（2）304.35 ≈ 304. （3）1.804 ≈ 1.8.（4）1.804 ≈ 1.80． 思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？ 4. 下列结论正确的是（ ） 　A．近似数 4.230 和 4.23 的精确度是一样的　 　B．近似数 89.0 是精确到个位 　C．近似数 0.00510 与 0.0510 的精确度不一样　 　D．近似数 6 万与近似数 60 000 的精确度相同　 C 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$