1.6 第2课时 科学记数法（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

1.6 有理数的乘方 第1章 有理数 第2课时 科学记数法 七年级上册数学（沪科版） 1 1. 知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示绝对值较大的数. 2. 会把用科学记数法表示的数还原. 3. 通过实例，感受用科学记数法表示绝对值较大的数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系. 重点、难点：正确用科学记数法表示绝对值较大的数. 教学目标 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 整个可见宇宙空间大约有 70 000 000 000 000 000 000 000 颗恒星. 天上的星星知多少？ 这个数字太大了该怎么表示呢？ 点击可播放儿歌 导入新课 3 1 用科学记数法表示数 合作探究 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数. 长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3； 光在空气中传播的速度大约是 300 000 000 m/s. 新知探究 问题：有简单的表示方法吗？ 合作探究 可以用更大的数量级来表示. 将 39 300 000 000 表示为 393 亿. 将 300 000 000 表示为 3 亿. 你还能想到别的方法吗？ 70 000 000 000 000 000 000 000 700 万亿亿 合作探究 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 100 1000 10000 100000 108 =____________， 100000000 10n =______________. 1000···0(n 个 0) 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______. 103 10n 106 107 归纳总结 思考：等号一边整数中 0 的个数与另一边 10 的指数有什么关系？ 10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数. n 个 0 可用 10 的幂来表示大数，例如： 39 300 000 000 = 3.93×10 000 000 000 = 3.93×1010. 300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法. 新知要点 39 300 000 000 = 3.93×10 000 000 000 = 3.93×1010. 300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 读作 “3.93 乘 10 的 10 次方(幂)” 读作 “3 乘 10 的 8 次方(幂)” 合作探究 如何用科学记数法来表示数： 3 0 0 0 0 0 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 8 次 300 000 000 = 3×108 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？ -2 590 000 = × = . -2.59 1 000 000 -2.59×106 想一想 70 000 000 000 000 000 000 000 = 7×1022. 回顾导入 位数 科学记数法 10 的指数 39 300 000 000 3.93×1010 300 000 000 3×108 -2 590 000 -2.59×106 70 000 000 000 000 000 000 000 7×1022 11 6 9 8 7 23 22 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 10 合作探究 典例精析 例2 有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约 1300 万公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？ 解：1300 万 = 13 000 000 = 1.3×107. 因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是 1.3×107 公顷. 2 还原用科学记数法表示的数 典例精析 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000 典例精析 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 . 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 练一练 3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个. 4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( ) A. 0.000196 B. -1960 C. 196000 D. -19600 6 D 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 满足 1≤|a|＜10，n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为 56 000人， 这个数据用科学记数法表示为 (　　) A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 B 课后练习 2. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人. 3 亿 5 千万用科学记数法表示为(　　) A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010 B 3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11 034 米，记为 －11 034 米，用科学记数法表示为 (　　) A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米 D 4. 写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1) 地球绕太阳公转的速度约是 1.1×105 千米/时；__________ (2) 一个正常人一年的心跳次数大约为 3.679×107次；__________ (3) 世界文化遗产长城总长约 2.12×107 m．_________ 110 000 36 790 000 21 200 000 5．已知光的传播速度为 300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是 500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 答案：大约是 1.5×108 km. 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 2024 Blues 97177.18 $$