1.3 有理数的大小（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

七年级上册数学（沪科版） 第1章 有理数 1.3 有理数的大小 1 教学目标 1. 掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小. 2. 经历探索有理数大小比较的法则,进一步感受数形结合的思想方法. 重点：运用法则、借助数轴比较有理数的大小. 难点：比较两个负数的大小. e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 你喜欢旅游吗？ 我喜欢爬山，可以看到不同的风景，在山底春花烂漫，山顶却雪花飘飘. 登山时可能山底温度在 10 ℃ 左右，到了山腰只有 0 ℃，山顶甚至下降至 -3 ℃ 左右，所以游玩一定要注意天气变化. 导入新课 3 1 借助数轴比较有理数的大小 下表是 5 个旅游区某天的天气预报： 合作探究 新知探究 合作探究 把表示这一天各旅游区最低温度的数在如图所示的数轴上表示出来： 把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列： -4 0 9 5 -5 -5 ℃ ＜ -4 ℃ ＜ 0 ℃ ＜ 5 ℃ ＜ 9 ℃ 知识归纳 结论：(1) 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. (2)正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数. 这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ -4 0 9 5 -5 越来越大 ＜ ＜ ＜ ＜ 典例精析 例 1 m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．n＞m B．-m＞| n | C．-n＞| m | D．| n |＜| m | 解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可. D n m 0 -n -m 练一练 1. 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 -3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －3.5 ＜ ＜ 0 ＜ ＜ 7. 1. 在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大小： 做一做 （1）-1 与 -1.5； （2）-0.3 与 -0.5. （3）-2 与 -2.5； （4） 与 ； 解：如图所示. -1 -1.5 （1）-1 ＞ -1.5 （3）-2 ＞ -2.5 （4） -2 （2）-0.3＞-0.5 -0.3 -2.5 -0.5 2 运用绝对值比较有理数的大小 做一做 2. 求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小. （1）-1 ＞ -1.5 （3）-2 ＞ -2.5 （4） （2）-0.3 ＜ -0.5 1 1.5 2 2.5 0.3 0.5 ＜ ＞ ＜ ＜ 3. 从上面的思考中，你发现了什么规律？ 两个负数，绝对值大的反而小． 解：（1）因为| -2 | = 2，| -3 | = 3，2＜3，所以 -2＞ -3. （2）因为 = = 0.6，| 0.8 | = 0.8，0.6＜0.8， 所以 ＞-0.8. 例 2 比较下列每组数的大小： (1) -2 与 -3； (2) 与 -0.8. 典例精析 2. 比较下列各数的大小. 分析： 否 能否化简 观察各数 先化简 数轴比较小 利用有理数大小的比较法则 是 (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； (3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|. 练一练 (2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值, 解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2. (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； |－3 |＝3 ，|－7|＝7 因为 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|， 所以 －3 ＞ －7. (4) 先化简， 总结 异号两数比较大小 同号两数比较大小 考虑正负 考虑绝对值 (3) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2. 因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即 -(-1)＞- (+2). (3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|. －(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5， 因为 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|. 练一练 3. (淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( ) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液体氦 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 A 分析： 两个负数，绝对值大的反而小. 有理数的大小比较 求绝对值比较有理数的大小 用数轴比较有理数的大小 步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 课堂小结 1. 已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ( ) A. b＜0＜a B. -a＜b＜0 C. 0＜-a＜-b D. 0＜-b＜a C 课后练习 2. 比较下面各对数的大小： （1）　　____　　； （2）－3 ____ + 1； （3） －1 ____0； （4）－　 ___ －　； （5）－|－3| ____－4.5 ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ 3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“＜”号连接. 0.5 -3 1 0 解：如上图所示， 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$