2.1 第1课时 有理数（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

2.1 认识有理数 第二章 有理数及其运算 第1课时 有理数 七年级上册数学（北师版） 教学目标 1. 会判断一个数是正数还是负数。 2. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表述一些生活中的事件。 重点：掌握有理数的概念及分类。 难点：会用正、负数正确表示生活中具有相反意义的量。 导入新课 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3,… 观察下列图片，体会数的产生和发展过程。 由表示“没有” “空位”， 产生数 0 由分物、测量，产生 分数 ， ，… ? 天气预报员 开 开 点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据。 银行柜员 开 开 商店售货员 开 开 尝试交流 探究新知 正数和负数相关的概念 1 某天天气预报截图： 返回红包页 商店销售额统计表： 明细 9月 10月 11月 12月 食品 6543 5312.2 6321 6664 饮料 3600 2861 2415 3487 生活用品 3584 3419 3149 3891 利润 1549 -585.8 -293 1864 返回红包页 银行存款流水： 存入 支出 返回红包页 观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？ 1549 6453 -585.8 -293 1864 7 -6 -10 3 -9 7 3 6453 1549 1864 -6 -10 -9 -585.8 -293 大于 0 前面有符号 总结：正数：大于 0 的数。 负数：在正数前面加上符号“-”(负) 的数。 特殊的0 呢？ 数 0 既不是正数，也不是负数。 1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________。 0 既不是正数也不是负数。 、2024、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1 2024、1.8、 、+73、0.1 、-2.93、-0.5 做一做 分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义。 零上 3℃ 零下 10℃ 盈利 1549 亏损 585.8 存入 135,600 支出 318,00 总结 用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量， 相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。 具有相反意义的量 2 合作探究 例1（1）某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量 0.02 g 记作 +0.02 g，那么 -0.03 g 表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ± 50g”，这里的“10 kg±50g”表示什么？ 典例精析 解：（1）沿顺时针方向旋转转了 12 圈记作 -12 圈； （2）-0.03 g 表示这只乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g； 2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3 ℃ 与降温 3 ℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2 000 吨 D. 胜 3 局与亏本 40 元 做一做 D （3）每袋大米的标准质量为 10 kg，但实际每袋大米可能有 50 g 的误差，即每袋大米的净含量最多是 10 kg + 50 g，最少是 10 kg - 50 g。 活动一 请给下面的数找到家。 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 整数 正数 负数 整数 整数 分数 小数 正数 负数 小数 分数 正整数 零 负整数 正？ 负？ 有理数的分类 3 分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = 可以化成分数的小数可以看成分数。 2.142857 · · - 0.6 · 活动二 请给下面的家找到家族。 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 当堂小结 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 定义分类 符号分类 课堂练习 1. 下列说法，正确的是 ( ) A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0 是最小的正数 C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C 2.把下列各数填入相应的集合内： ，-3.1416，0，2022， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 … … 正数集合 负数集合 … … 整数集合 分数集合 2022 10.1 0.67 -3.1416 -0.23456 -89 10% 0 2022 -89 -3.1416 -0.23456 10% 10.1 0.67 3.某老师要测量全班学生的身高，他以 1.60 米为基准，将某一小组 5 名学生的身高 (单位：米) 简记为： ﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02。这里的正数、负数分别表示什么意义？这 5 名学生的实际身高分别为多少？ 负数表示学生身高低于 1.60 米。 1.60+0.12=1.72 (米)， 1.60﹣0.05=1.55 (米)， 1.60+0.07=1.67 (米)， 1.60﹣0.02=1.58 (米)。 答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58 米。 解：正数表示学生身高超过 1.60 米； 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ $$