3.3 第2课时 储蓄和销售问题（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

第2课时　储蓄和销售问题 1．理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量间的关系． 2．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量间的关系． 3．会用一元一次方程解决储蓄和销售问题． 重点：储蓄和销售问题中的数量关系． 难点：正确列出储蓄和销售问题中的一元一次方程． 一、情境导入 1．展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数． 2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率． 二、合作探究 探究点一：储蓄问题 【类型一】 求利率 解析：本题考查储蓄中的利率问题，利息＝本金×利率×期数． 解：设这项储蓄的月利率为x， 根据题意，得8000＋8000×12×x＝8180. 解方程得x＝0.1875%. 答：这项储蓄的月利率为0.1875%. 方法总结：存款利率问题中有很多相关联的量，如本金、利息、利率等，只有知道它们的相互联系才能解决好此类问题． 【类型二】 求本金 小明以两种方式储蓄了500元钱，一种方式储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？ 解析：本题考查的是本金问题，题目中有两个待求的未知数，我们可以设出一个，另一个未知数借助题目条件用第一个未知数表示出来． 根据题意，得x×5%×1＋(500－x)×4%×1＝23.5. 解这个方程，得x＝350.所以500－x＝150(元). 答：年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元． 方法总结：解决储蓄问题的关键在于对关系式的正确运用，利息＝本金×利率×期数． 探究点二：销售问题 【类型一】 求成本价 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 解析：先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可． 解：设这批夹克每件的成本价为x元， 则标价为(1＋50%)x元． 答：这批夹克每件的成本价是50元． 方法总结：按标价8折出售即按标价的80%出售．解题时要依据题意列出相应的等量关系式． 【类型二】 求折扣 书店里每本定价10元的书，成本是8元．为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？ 解析：本题中的利润为10－8＝2(元)，因为让利10%给读者，所以书店的利润为(1－10%)×2(元)，此时的售价为(10×折扣)元．根据商品利润＝商品售价－商品进价，就能建立起方程． 解：设该书应打x折，根据题意，得10×－8＝(10－8)×(1－10%).解得x＝9.8. 答：该书应打九八折． 方法总结：让利10%，即指利润为原来的90%.解题时要注意理解题目内包含的信息． 【类型三】 求原价 某商场节日酬宾：全场8折．一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？ 解析：本题中的利润为(2000×10%)元，销售价为(原价×80%)元，根据公式建立起方程即可． 解：设原价为x元， 根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得x＝2750. 答：它的原价为2750元． 方法总结：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×(1＋利润率). 三、板书设计 1．储蓄问题：利息＝本金×利率×期数 2．销售问题：商品利润＝商品售价－商品成本 商品利润率＝×100% 本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣． 学科网（北京）股份有限公司 $$