3.2 第1课时 利用移项解一元一次方程（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

第1课时　利用移项解一元一次方程 1．理解整式方程和一元一次方程的概念． 2．能根据等式的基本性质得出移项法则，体验化归思想． 3．会利用移项解一元一次方程． 重点：利用移项解一元一次方程． 难点：移项变号的法则． 一、情境导入 上节课学习了方程，其中有部分简单方程可以用等式的基本性质求解，这些方程都有些什么特点？利用等式的基本性质，我们是否能得出更快捷的方法去求这一类方程的解？ 二、合作探究 探究点一：一元一次方程的有关概念 【类型一】 一元一次方程的辨别 下列方程中是一元一次方程的是(　　) A.x＋3＝y＋2 B.1－3(1－2x)＝－2(5－3x) C.x－1＝ D.－2＝2y－7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数的项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D. 方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程． 【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值 方程(m＋1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，则(　　) A.m＝±1 B．m＝1 C.m＝－1 D．m≠－1 解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以解得m＝1.故选B. 方法总结：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程． 探究点二：移项 通过移项将下列方程变形，正确的是(　　) A.由5x－7＝2，得5x＝2－7 B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9 解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项错误；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项错误；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项错误．故选C. 方法总结：(1)所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置；(2)移项时要变号，不变号不能移项． 探究点三：用移项解一元一次方程 解下列方程： (1)－x－4＝3x；　(2)5x－1＝9； (3)－4x－8＝4; (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可. 解：(1)移项得－x－3x＝4， 合并同类项得－4x＝4， 系数化成1得x＝－1. (2)移项得5x＝9＋1， 合并同类项得5x＝10， 系数化成1得x＝2. (3)移项得－4x＝4＋8， 合并同类项得－4x＝12， 系数化成1得x＝－3. (4)移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5， 合并同类项得1.8x＝7.2， 系数化成1得x＝4. 方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号． 三、板书设计 1．一元一次方程的概念． 2．移项的定义： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项． 4．用移项解一元一次方程． 本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程．在教学设计当中应给学生进行针对性训练．引导学生正确地解方程． 学科网（北京）股份有限公司 $$