第3章 3.2 一元一次方程及其解法-课时1 一元一次方程的概念及移项、去括号-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）
2026-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“3.2一元一次方程及其解法”，涵盖概念、移项及去括号知识点。课堂导入可从方程基础概念切入，通过“刷基础”题巩固一元一次方程识别，以例题为支架衔接移项、去括号解法，构建从概念到应用的完整知识脉络。
其亮点是分层设计与核心素养结合，“刷易错”剖析移项不变号错误培养运算能力，“微专题”解含绝对值方程锻炼推理意识，“同心有理数对”题激发创新意识。教师可借助丰富例题提升教学效率，学生能分层突破难点，提升数学思维。
内容正文：
数 学
七年级上册 HK
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第3章 一次方程与方程组
4
3.2
一元一次方程及其解法
课时1 一元一次方程的概念及移项、去括号
5
刷基础
刷提升
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基础
知识点1 一元一次方程的概念
1.下列方程中，是一元一次方程的为( )
A
A. B. C. D.
【解析】A选项，原方程是一元一次方程，符合题意；B选项，原方程不是一元一
次方程，不符合题意；C选项，原方程不是一元一次方程，不符合题意；D选项，
原方程不是一元一次方程，不符合题意.故选A.
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2.方程是关于的一元一次方程，则和 分别为
( )
B
A.2，4 B.，4 C.2， D.，
【解析】根据题意可得且，解得， .故选B.
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知识点2 利用移项解一元一次方程
3.【2026福建泉州期中】下列方程中移项正确的是( )
D
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
【解析】A选项，由，可得 ，故A选项错误；B选项，由
，得，故B选项错误；C选项，由 ，得
，故C选项错误；D选项，由 ，得
，故D选项正确．故选D.
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4.已知方程与关于的方程的解相同，则 的值为
( )
C
A. B. C.2 D.26
【解析】由，得.因为与 的解相同，
所以，解得，则 ，故选C.
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关键点拨
利用两方程的解相同列出关于 的方程是解题关键．
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5.小红在解关于的方程时，误将方程中的“ ”看成了“3”，
求得方程的解为 ，则原方程的解为________．
【解析】把代入，得，解得 ，故原方程
为，整理得，解得．故答案为 ．
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6.解下列方程：
（1） ;
【解】移项，得 .
合并同类项，得 .
两边都除以10，得 .
（2） .
【解】移项，得 .
合并同类项，得 .
两边都除以，得 .
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知识点3 利用去括号解一元一次方程
7.【2025安徽滁州期末】解方程 ，去括号的结果正确的
是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】，去括号，得 ，故选D.
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8.已知，且，则 的值为( )
D
A.2 B.1 C. D.
【解析】 .因为
，所以，所以 ．故选D.
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9.【2025安徽蚌埠期中】已知与互为相反数，则 ____.
【解析】由题意知，去括号，得 ，解
得，故答案为 .
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10.【2025北京朝阳区质检】解下列方程：
（1） ；
【解】，去括号，得 ，移项、
合并同类项，得，两边同除以4，得 .
（2） .
【解】，去括号，得 ，移项，得
，合并同类项，得，两边同除以，得 .
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刷易错
易错点 解方程时，移项不变号致错
11.解方程： .
佳佳的解题过程如下：
解：移项，得 .①
合并同类项，得 .②
两边同除以，得 .③
请问佳佳从哪一步开始出错?请说明理由，并写出正确的解题过程.
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【解】佳佳从第①步开始出错.理由：移项未变号.正确的解题过程如下：
移项，得 .
合并同类项，得 .
两边同除以，得 .
易错警示
移项中常犯的错误是忘记变号，解题时应注意.
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提升
1.【2026安徽合肥期中，中】如图表示 的数表，数表每个位置所对应的数都
是2或4．定义为数表中第行第 列的数．例如，数表第3行第1列所对应的数
是2，所以．若，则 的值为( )
第1列 第2列 第3列
第1行 2 2 2
第2行 4 4 4
第3行 2 4 2
C
A.0或2 B.1或2 C.或1 D. 或2
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【解析】因为，且，所以 ．又因为第
2行第2列和第3行第2列的数都是4，所以或，解得 或
1．故选C.
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2.［中］方程是关于 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，
则正整数 的值有( )
C
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】 .
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3.【2025安徽淮北期末，较难】有一列数，， ， ，其中任意三个相
邻数的和是4，其中，，，可得 的值为( )
D
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】由任意三个相邻数之和都是4可知， ，
， ，，所以 ，
，，所以 ，
，则，解得 ，故选D.
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关键点拨
根据找到的规律得出, 是解题的关键.
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4.【2025湖南永州期末，中】已知方程的解为 ，那
么关于的方程 的解为_ __.
【解析】解方程，得，所以，所以 .将
代入，得 ，所以
,所以.故答案为 .
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微专题3 解含绝对值的方程
5.含1个绝对值【2025浙江温州质检，中】解方程： .
【解】，所以或，解得
或.当时，，所以舍去 .综上所述，原方程的解是
.
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6.含2个绝对值【2025山东菏泽期末，中】解方程：
（1） ；
【解】当时，去绝对值，得，解得 ，不符合，舍
去；当时，去绝对值，得，解得 ，符合；当
时，去绝对值，得，去括号，得 ，解
得，符合，所以原方程的解为或 .
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（2） .
【解】当时，去绝对值，得，解得 ，符
合；当时，去绝对值，得，解得 ，不
符合，舍去；当时，去绝对值，得，解得 ，
符合，所以原方程的解为或 .
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7. 开放性试题【2025江苏泰州期中，中】阅读下列材料：我们引入一种新
的符号表示方式：，这种符号形式称为行列式.规定： ，
例如 ，按照这种运算的规定，请解答下列
问题：
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（1）计算：_____；若，则 ___.
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【解析】由题意得 .由题意得
，所以，去括号，得 ，
移项、合并同类项，得，两边同除以，得.故答案为 ，2.
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（2）直接写出与 的数量关系；
【解】 .
由题意得 .
（3）请写出一个行列式，使它的结果为 .
【解】 .（答案不唯一）
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刷素养 走向重高
8.核心素养 运算能力［难］观察下列两个等式： ，
.给出定义如下：我们称使等式 成
立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为.如：数对， 都是
“同心有理数对”.
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根据上述材料，解答下列问题：
（1）数对， 中，是“同心有理数对”的是______；
【解析】因为，，，所以数对
不是“同心有理数对”.因为， ，所以
，所以是“同心有理数对”.故答案为 .
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（2）若是“同心有理数对”，求 的值；
【解】因为是“同心有理数对”，所以 .
等式两边同时减去，得 .
整理得 .
等式两边同时加上1，得 .
整理得 .
等式两边同时除以5，得 .
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（3）若是“同心有理数对”，则 是否为“同心有理数对”？请说
明理由.
【解】 是“同心有理数对”.理由如下：
因为是“同心有理数对”，所以 ，而
，所以 是“同心有理数对”.
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