2.3 第2课时 有理数乘法的运算律（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

第2课时　有理数乘法的运算律 1.经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律. 2.能熟练运用有理数乘法运算律简化运算. 重点：理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、分配律，并会利用它们简化运算. 难点：会用分配律的逆运算来简化计算. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 某栏目有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1，2，3，4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”.现有四个有理数3，4，－6，10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？ 二、合作探究 探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算 计算： (1)(－－)×70； (2)(－2)×(－1)×(－2)×. 解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算. 解：(1)原式＝×70－×70－×70＝35－50－28＝－43. (2)原式＝－(2×××)＝－5. 方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误. 探究点二：逆用乘法对加法的分配律 计算：3.94×(－)＋2.41×(－)－6.35×(－). 解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算. 解：原式＝(－)×(3.94＋2.41－6.35)＝(－)×0＝0. 方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便. 探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用 甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，再行驶多少千米就可以到达中点？ 解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程处，根据题意用乘法分别求出480千米的和，再求差. 解：480×－480×＝480×(－)＝80(千米). 答：再行80千米就可以到达中点. 方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算. 三、板书设计 有理数的乘法 在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果. 学科网（北京）股份有限公司 $$