第二章2.1 有理数的加法与减法 专项训练(基础练) 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

2.1有理数的加法与减法（专项训练）（基础练） 2024-2025学年七上人教 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•迁安市期中）一种面粉，其包装袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉质量不合格的是（　　） A．25.2kg B．25.26kg C．24.98kg D．24.75kg 2．（2022秋•永年区期末）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋（－6）]＝10 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 3．（2023秋•碑林区期中）下列计算正确的是（　　） A．0－2＝－2 B．－8－9＝17 C．3－5＝2 D．－13＋5＝－18 4．（2023秋•大埔县期中）下列算式与－3＋（－2）－（＋1）结果相同的是（　　） A．－3＋2＋1 B．－3－2＋1 C．－3－2－1 D．－3＋2－1 5．（2023秋•梁溪区期中）下列运算正确的是（　　） A．（－1）＋（＋3）＝－4 B．（－2）＋（－3）＝1 C．（＋2）－（－5）＝－3 D．（－3）－（－5）＝2 6．（2023秋•泌阳县月考）把（－1）－（＋3）－（－5）＋（－7）统一为加法运算，正确的是（　　） A．（－1）＋（＋3）＋（－5）＋（－7） B．（－1）＋（－3）＋（＋5）＋（－7） C．（－1）＋（＋3）＋（＋5）＋（＋7） D．（－1）＋（－3）＋（－5）＋（＋7） 7．（2023秋•西青区期中）下列计算中，正确的是（　　） A．（－10）＋6＝4 B．（－4）＋（－8）＝12 C．（－8）－8＝0 D．8－（－8）＝16 8．（2023秋•榆树市校级期中）计算7－（－5）＋（－7）－（＋3）时，去括号正确的是（　　） A．7－5＋7＋3 B．7＋5－7－3 C．7－5＋7－3 D．7－5－7＋3 9．（2023秋•西山区校级期中）昆明市某天早晨的气温是2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了15℃，则半夜的气温是（　　） A．12℃ B．3℃ C．0℃ D．－3℃ 10．（2023秋•泌阳县月考）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把八个运算符号中的一个写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第（　　）个运算符号写错了． A．6 B．8 C．4 D．2 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋•东丽区期末）15＋（－22）＝　 　． 12．（2023秋•大安市校级期中）比－6大1的数是 　　． 13．（2023秋•吴江区月考）|a|＝3，|b|＝4，且a＜0，b＞0，则a＋b的值为 　　． 14．（2022秋•丰顺县校级月考）计算：　　． 15．（2020秋•大兴区期末）计算：－17＋（－33）－10－（－24）＝　 　． 16．（2018秋•河东区期中）计算：　　． 17．（2012秋•贺兰县校级期中）股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （与前一天相比） －1.5 －1 ＋6.5 ＋3.5 ＋1 －4 星期三收盘时．每股是　　元；本周内最高价是每股　　元；最低价是每股　　元． 18．（2016秋•思明区校级期末）计算：10－9＋8－7＋6－…＋2－1＝　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•嵊州市校级月考）列式并计算： （1）两个有理数之和是－1，已知一个数是5，求另一个数； （2）已知6与一个数的差是－2，求这个数． 20.（8分）．（2022秋•衡山县期末）已知a、b都是有理数，若|a＋2|＋|b－1|＝0，则a＋b的值 21. （10分）8．（2023秋•迎泽区校级月考） （1）7＋（－5）－|－8|； （2）（－11）＋23＋11－（－27）； （3）； （4）． 22.（10分）27．（2023秋•金沙县校级月考）阅读下面解答过程：计算：4． 解：原式＝4（－12）＋（）＋6（第一步） ＝（4）＋（）＋（－12）（第二步） ＝11＋1＋（－12）（第三步） ＝12＋（－12）（第四步） ＝0（第五步） （1）上面解题过程存在错误，是从第 　　步开始错误的； （2）写出正确的解答过程． 23．（10分）．（2023秋•龙马潭区月考）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7； （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7－21|＝　 　； ②　 ； ③　 ； （2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|＝　　． A．a－2.5 B．2.5－a C．a＋2.5 D．－a－2.5 （3）用合理的方法计算：． 24.（12分）（2023秋•锡山区校级月考）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题： （1）表示数－2的点与表示数 　　的点重合；表示数7的点与表示数 　的点重合． （2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间的距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是 　　，点B表示的数是 　　； （3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之比为2：1，求M表示的数是多少？ 2.1有理数的加法与减法（专项训练）（基础练）解析 2024-2025学年七上人教 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 3、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•迁安市期中）一种面粉，其包装袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉质量不合格的是（　　） A．25.2kg B．25.26kg C．24.98kg D．24.75kg 【解析】∵一种面粉，其包装袋上的质量标识为“25±0.25kg”， ∴它的质量的合格范围为24.75kg～25.25kg， 则A，C，D均在合格范围，而B不在合格范围， 故选：B． 2．（2022秋•永年区期末）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋（－6）]＝10 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 【解析】甲：11＋（－14）＋19－（－6） ＝11＋19＋[（－14）＋6] ＝30－8 ＝22， 乙：原式＝（）＋（）＋（） ＝[（）＋（）]＋（） ＝（－1）＋（） ， 3．（2023秋•碑林区期中）下列计算正确的是（　　） A．0－2＝－2 B．－8－9＝17 C．3－5＝2 D．－13＋5＝－18 【解析】0－2＝－2，则A符合题意； －8－9＝－17，则B不符合题意； 3－5＝－2，则C不符合题意； －13＋5＝－8，则D不符合题意； 故选：A． 4．（2023秋•大埔县期中）下列算式与－3＋（－2）－（＋1）结果相同的是（　　） A．－3＋2＋1 B．－3－2＋1 C．－3－2－1 D．－3＋2－1 【解析】－3＋（－2）－（＋1）＝－5－1＝－6， －3＋2＋1＝0，则A不符合题意； －3－2＋1＝－4，则B不符合题意； －3－2－1＝－6，则C符合题意； －3＋2－1＝－2，则D不符合题意； 故选：C． 5．（2023秋•梁溪区期中）下列运算正确的是（　　） A．（－1）＋（＋3）＝－4 B．（－2）＋（－3）＝1 C．（＋2）－（－5）＝－3 D．（－3）－（－5）＝2 【解析】A、（－1）＋（＋3）＝2，故该项不正确，不符合题意； B、（－2）＋（－3）＝－5，故该项不正确，不符合题意； C、（＋2）－（－5）＝2＋5＝7，故该项不正确，不符合题意； D、（－3）－（－5）＝－3＋5＝2，故该项正确，符合题意； 故选：D 6．（2023秋•泌阳县月考）把（－1）－（＋3）－（－5）＋（－7）统一为加法运算，正确的是（　　） A．（－1）＋（＋3）＋（－5）＋（－7） B．（－1）＋（－3）＋（＋5）＋（－7） C．（－1）＋（＋3）＋（＋5）＋（＋7） D．（－1）＋（－3）＋（－5）＋（＋7） 【解析】（－1）－（＋3）－（－5）＋（－7） ＝（－1）＋（－3）＋（＋5）＋（－7）． 故选：B． 7．（2023秋•西青区期中）下列计算中，正确的是（　　） A．（－10）＋6＝4 B．（－4）＋（－8）＝12 C．（－8）－8＝0 D．8－（－8）＝16 【解析】A、（－10）＋6＝－4，此选项计算错误，不符合题意； B、（－4）＋（－8）＝－12，此选项计算错误，不符合题意； C、（－8）－8＝－16，此选项计算错误，不符合题意； D、8－（－8）＝8＋8＝16，此选项计算正确，符合题意； 故选：D． 8．（2023秋•榆树市校级期中）计算7－（－5）＋（－7）－（＋3）时，去括号正确的是（　B　） A．7－5＋7＋3 B．7＋5－7－3 C．7－5＋7－3 D．7－5－7＋3 【解析】7－（－5）＋（－7）－（＋3）＝7＋5－7－3． 故选：B． 9．（2023秋•西山区校级期中）昆明市某天早晨的气温是2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了15℃，则半夜的气温是（　D　） A．12℃ B．3℃ C．0℃ D．－3℃ 【解析】由题意得， 2＋10－15 ＝12－15 ＝－3（℃）， ∴半夜的气温是3℃， 故选D． 10．（2023秋•泌阳县月考）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把八个运算符号中的一个写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第（　　）个运算符号写错了． A．6 B．8 C．4 D．2 【解析】1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17 ＝（1＋5＋9＋13＋17）－（3＋7＋11＋15） ＝45－36 ＝9． ∵9＞－17， ∴不小心把“＋”错写成“－”， ∵9－（－17）＝26，26÷2＝13， ∴不小心把＋13看成了－13， ∴不小心把原式从左往右数，第6个运算符号写错了． 故选：A． 4、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋•东丽区期末）15＋（－22）＝　－7　． 【解析】15＋（－22）＝－（22－15）＝－7． 故答案为：－7． 12．（2023秋•大安市校级期中）比－6大1的数是 　－5　． 【解析】－6＋1＝－（6－1）＝－5． 故答案为：－5． 13．（2023秋•吴江区月考）|a|＝3，|b|＝4，且a＜0，b＞0，则a＋b的值为 　1　． 【解析】∵|a|＝3，|b|＝4，且a＜0，b＞0， ∴a＝－3，b＝4， 则a＋b＝1． 故答案为：1． 14．（2022秋•丰顺县校级月考）计算：　2　． 【解析】． 故答案为：． 15．（2020秋•大兴区期末）计算：－17＋（－33）－10－（－24）＝　－36　． 【解析】－17＋（－33）－10－（－24） ＝－17－33－10＋24 ＝－60＋24 ＝－36． 故答案为：－36． 16．（2018秋•河东区期中）计算：　0　． 【解析】原式＝[）]＋（） ＝－1＋1 ＝0． 故答案为：0． 17．（2012秋•贺兰县校级期中）股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （与前一天相比） －1.5 －1 ＋6.5 ＋3.5 ＋1 －4 星期三收盘时．每股是　31　元；本周内最高价是每股　35.5　元；最低价是每股　24.5　元． 【解析】根据题意得：星期三收盘时，每股为27－1.5－1＋6.5＝31（元）， 六天股价分别为：25.5，24.5，31，34.5，35.5，31.5， 则本周最高价为每股35.5元，最低价为每股24.5元． 故答案为：31；35.5；24.5 18．（2016秋•思明区校级期末）计算：10－9＋8－7＋6－…＋2－1＝　5　． 【解析】10－9＋8－7＋6－…＋2－1 ＝（10－9）＋（8－7）＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1） ＝1＋1＋1＋1＋1 ＝5． 故答案为：5． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•嵊州市校级月考）列式并计算： （1）两个有理数之和是－1，已知一个数是5，求另一个数； （2）已知6与一个数的差是－2，求这个数． 【解析】（1）－1－5＝－6， 即另一个数为－6； （2）6－（－2）＝6＋2＝8， ∴这个数为8． 20.（8分）．（2022秋•衡山县期末）已知a、b都是有理数，若|a＋2|＋|b－1|＝0，则a＋b的值 【解析】∵|a＋2|＋|b－1|＝0， ∴a＋2＝0且b－1＝0， 解得：a＝－2，b＝1， 则a＋b＝－2＋1＝－1， 故答案为：－1． 21.（10分）8．（2023秋•迎泽区校级月考）（1）7＋（－5）－|－8|； （2）（－11）＋23＋11－（－27）； （3）； （4）． 【解析】（1）7＋（－5） ＝7－5－8 ＝2－8 ＝－6； （2）（－11）＋23＋11－（－27） ＝（－11）＋23＋11＋27 ＝[（－11）＋11]＋（23＋27） ＝0＋50 ＝50； （3）； ＝（5－5＋4）＋（ ＝4 ＝4 ＝4 ＝4； （4） ＝（－3）＋（） ＝－13 ＝－12.5， 22.（10分）27．（2023秋•金沙县校级月考）阅读下面解答过程：计算：4． 解：原式＝4（－12）＋（）＋6（第一步） ＝（4）＋（）＋（－12）（第二步） ＝11＋1＋（－12）（第三步） ＝12＋（－12）（第四步） ＝0（第五步） （1）上面解题过程存在错误，是从第 　一　步开始错误的； （2）写出正确的解答过程． 【解析】（1）是从第一步开始错误， 故答案为：一； （2） ． 23．（10分）．（2023秋•龙马潭区月考）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7； （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7－21|＝　21－7　； ②　　； ③　　； （2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|＝　B　． A．a－2.5 B．2.5－a C．a＋2.5 D．－a－2.5 （3）用合理的方法计算：． 【解析】（1）①|7－21|＝21－7； ②； ②； 故答案为：①21－7；②；③； （2）∵a＜2.5， ∴a－2.5为负数， ∴|a－2.5|＝2.5－a， 故答案为：B； （3） ． 24.（12分）（2023秋•锡山区校级月考）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题： （1）表示数－2的点与表示数 　6　的点重合；表示数7的点与表示数 　－3　的点重合． （2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间的距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是 　－4　，点B表示的数是 　8　； （3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之比为2：1，求M表示的数是多少？ 【解析】（1）折叠数轴，当数轴上表示数－1的点与表示数5的点重合时，折叠点所表示的数为2， 设表示数－2的点与表示数x的点重合，则2，解得x＝6， 设表示数7的点与表示数y的点重合，则2，解得y＝－3， 故答案为：6，－3； （2）设点A、点B所表示的数分别为a、b， 由于点A在点B的左侧，A，B两点之间的距离为12， 所以b－a＝12， 而A，B两点按小明的方法折叠后重合，则2，即a＋b＝4， 所以有， 解得， 即点A所表示的数是－4，点B所表示的数是8， 故答案为：－4，8； （3）设点M所表示的数为m， 当AM：BM＝2：1时， 当点M在线段AB上时， 即（m＋4）：（8－m）＝2：1， 解得m＝4， 当点M在点B的右侧时，m＋4＝2（m－8）， 解得m＝20， 所以点M所表示的数为20或4． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$