精品解析：广东省珠海市金湾区平沙新城学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

平沙新城学校2023-2024学年度第一学期10月份质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项∶ 1．本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上！如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡回收． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 4. 计算（　　） A. B. C. 1 D. 2 5. 下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 6. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 5 7. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是我市今年2月份连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中温差最大的是( ) A. 星期一 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期日 9. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 10. 如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积请问， 当翻了2019次时牌面数字的积为( ) A. 1 B. -1 C. 2019 D. -2019 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11 若气温上升记作，则气温下降记作______． 12. 用“四舍五入”法将精确到，所得到的近似数为__________． 13. 若，则的值是__________． 14. 已知是3的相反数，，则的值是 ______． 15. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①；②：③；④其中所有正确的结论是___（只填写序号）． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题8分，共24分． 16. 计算：（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣） 17. 将下列各数在如图所示数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，，，，． 18. 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在高度是多少？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 计算． 20. 把下列各数填入表示它所在的数集的括号里： ，3， ，0， 0.02，，，，，2020． 正数集：                            ； 负数集：                            ； 非负整数集：                            ； 正分数集：                            ； 有理数集：                            ． 21. 某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米），，，，，，，，，． （1）它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？ （2）登山时，5名队员行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3数，y是最大的负整数．求：的值． 23. 已知数轴上、两个点表示的有理数分别为，，且． （1）求，的值； （2）从绝对值的定义来看，我们知道数轴上任意两点间的距离公式为；点在数轴上表示的数是，且与、两点的距离和为，求的值． （3）小蜗牛甲以个单位长度速度从点出发向其左边个单位长度外的食物爬去，后位于点的小蜗牛乙收到它的信号，以个单位长度的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上点相遇，则点表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平沙新城学校2023-2024学年度第一学期10月份质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项∶ 1．本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上！如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡回收． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】． 故选：B． 【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 3. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵正数和0大于负数， ∴排除2和3． ∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4， ∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|， ∴﹣4＜﹣2＜﹣1． 故选A． 4. 计算（　　） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 5. 下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】多个非0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数为奇数个时，积为负，负因数的个数为偶数个时，积为正，从而可得答案． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查是多个有理数相乘，熟记多个非0的有理数相乘，积的符号确定规则是解本题的关键． 6. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的． 【详解】|-3|=3，|-1|=1，|2|=2，|5|=5， ∵1＜2＜3＜5， ∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-1． 故选B． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 7. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据数轴上点的位置得到，再根据有理数比较大小的方法进行求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用熟知比较有理数的大小，正确得到是解题的关键． 8. 如图是我市今年2月份连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中温差最大的是( ) A. 星期一 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期日 【答案】D 【解析】 【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可． 【详解】由折线统计图可知： 周一的日温差=8℃+1℃=9℃； 周二的日温差=7℃+1℃=8℃； 周三的日温差=8℃+1℃=9℃； 周四的日温差=9℃； 周五的日温差=13℃-5℃=8℃； 周六的日温差=15℃-7℃=8℃； 周日的日温差=16℃-5℃=11℃， ∴这7天中最大的日温差是11℃． 故选D． 【点睛】考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键． 9. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值． 【详解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|， ∴2※（-3） =|2|-|-3|-|2-（-3）| =2-3-|2+3| =2-3-5 =-6， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 10. 如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积请问， 当翻了2019次时牌面数字的积为( ) A. 1 B. -1 C. 2019 D. -2019 【答案】A 【解析】 【分析】依照题述翻牌，发现翻牌时-1的个数总保持偶数，故2019次翻牌乘积仍为1. 【详解】第一次翻牌时有两张变成-1，其它都为1，故乘积为1:； 第二次翻牌时，有三种可能：①翻到的两张都为未翻到的牌，则有四张-1，其它都为1，乘积为1；②翻到的两张都为翻到的牌，则有0张-1，其它都为1，乘积为1；③翻到的两张一张为翻过的牌，一张为未翻过的牌，则-1有两张，其它都为1，乘积为1. 依次类推，从第二次开始每次翻牌都有三种可能，-1的个数比原来增加2，-1的个数保持不变，-1的个数减少2，总之-1的个数为偶数，其余全是1，故乘积为1. 所以当翻了2019次时牌面数字的积为：1.故选:A. 【点睛】本次考查探索与表达规律，多个有理数相乘.解决本题的关键是能找到题中-1个数的变化规律，并根据多个有理数相乘，当负数的个数为偶数时结果为正，当负数的个数为奇数时结果为负，再把绝对值相乘进行计算. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若气温上升记作，则气温下降记作______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用．解题的关键在于熟练掌握正数与负数表示意义相反的两种量．根据用正负数来表示具有相反的意义量：上升记为正，则下降记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：若气温上升记作，则气温下降记作， 故答案为：． 12. 用“四舍五入”法将精确到，所得到的近似数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】把千分位上的数字进行“四舍五入”即可． 【详解】解：精确到． 故答案为：． 【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 13. 若，则的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值与偶数次方的非负性可求得与的值，从而可求得结果． 【详解】，，且， ，， 即，， 得：，， ； 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值与偶数次方的非负性质：即两个非负数的和为零，则它们都为零，乘方的计算，关键是由非负性质求得与的值． 14. 已知是3的相反数，，则的值是 ______． 【答案】2或##或2 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法，相反数，绝对值，解题的关键是求出与的值，本题属于基础题型．分别求出与的值，然后代入中即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：，， 当时， 当时， ， 故答案为：2或． 15. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①；②：③；④其中所有正确的结论是___（只填写序号）． 【答案】①④ 【解析】 【分析】根据数轴上点到位置可得，，进而根据有理数加法法则，减法法则，除法法则逐项分析判断 【详解】解：由数轴上的点的位置可得 ，， 故①正确； ， 故②不正确； ，且 故③不正确； ，且 故④正确 综上所述，故正确的有①④ 故答案为：①④ 【点睛】本题考查了根据数轴上的点的位置判断式子的符号，在数轴上表示有理数，有理数的大小比较，有理数的加法，减法，除法法则，数形结合是解题的关键． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题8分，共24分． 16. 计算：（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣） 【答案】2 【解析】 【分析】先同时计算乘除法，再计算减法． 【详解】解：（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣） =5-3 =2． 【点睛】此题考查了有理数的四则混合运算，正确掌握运算法则及运算顺序是解题的关键． 17. 将下列各数在如图所示数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，，，，． 【答案】见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值和化简多重符号，先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用大于号将各数连接起来即可. 【详解】解：，． 在数轴上表示如下所示： ∴． 18. 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在高度是多少？ 【答案】210米 【解析】 【详解】试题分析：根据题意飞机的飞行高度=450+20×60-12×120，先算乘除，再算加减. 试题解析：450+20×60-12×120 =450+1200-1440 =1650-1440 =210米 所以这时的直升飞机所在的高度是210米. 考点：有理数的混合运算. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 计算． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了化简绝对值和有理数的加减混合运算．先化简绝对值，再进行加减运算即可． 详解】解： 20. 把下列各数填入表示它所在的数集的括号里： ，3， ，0， 0.02，，，，，2020． 正数集：                            ； 负数集：                            ； 非负整数集：                            ； 正分数集：                            ； 有理数集：                            ． 【答案】3，0.02，，，，2020；，，；3，0， 2020 ；0.02，，，；，3，0.02，，，，，2020 【解析】 【分析】根据有理数分为正数、负数和零进而确定正数、负数和有理数集合即可；根据零和正整数是非负整数进而确定非负整数集合即可；正的有限小数和无限循环小数是正分数来确定正分数集合即可． 【详解】解：根据题意得： 正数集：3，0.02，，，，2020 ； 负数集：，，； 非负整数集：3，0， 2020 ； 正分数集：0.02，，， ； 有理数集：，3，0.02，，，，，2020 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的定义以及正数、负数、非负整数、分数的定义，正确把握各相关定义是解题的关键． 21. 某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米），，，，，，，，，． （1）它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？ （2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？ 【答案】（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰40米. （2）升氧气 【解析】 【分析】（1）先求解记录数据的代数和，根据和的结果作出判断即可； （2）先求解5名队员行进的路程和，再乘以百米耗氧量即可得到答案． 【小问1详解】 解：（米）． （米）， 答：没有登上顶峰，他们距离顶峰40米． 【小问2详解】 （米）， 每人每100米消耗氧气0.5升， （升） 答：他们共消耗升氧气． 【点睛】本题考查的是加减运算的实际应用，有理数的乘法的实际应用，绝对值的含义，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数．求：的值． 【答案】-8或4 【解析】 【分析】根据题意可得，，，，然后分别代入，即可求解． 【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数， ∴，，，， 当x=-3时， ； 当x=3时， ； 综上所述，的值-8或4． 【点睛】本题主要考查了倒数，相反数的性质，有理数的混合运算，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、x、y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值． 23. 已知数轴上、两个点表示的有理数分别为，，且． （1）求，的值； （2）从绝对值的定义来看，我们知道数轴上任意两点间的距离公式为；点在数轴上表示的数是，且与、两点的距离和为，求的值． （3）小蜗牛甲以个单位长度的速度从点出发向其左边个单位长度外的食物爬去，后位于点的小蜗牛乙收到它的信号，以个单位长度的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上点相遇，则点表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？ 【答案】（1）， （2）或 （3）点表示的有理数是，小蜗牛甲共用去7秒． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，几个非负数的和为0的性质等知识，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． （1）根据几个非负数的和为0的性质得到，，求出、的值； （2）分类讨论：点在点的左边时或点在点的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于的方程，解方程求出的值即可； （3）设小蜗牛乙收到信号后经过秒和小蜗牛甲相遇，根据题意得到，解方程得，点表示的有理数是，小蜗牛甲共用的时间为． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， 解得，． 【小问2详解】 ①当点在点的左边时， ， 解得； ②当点在点的右边时， ， 解得； 的值为或． 【小问3详解】 设小蜗牛乙收到信号后经过秒和小蜗牛甲相遇，根据题意得： ， ， ， ． 答：点表示的有理数是，小蜗牛甲共用去7秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $