第十一章 1.电源和电流-【金版教程】2024-2025学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（人教版2019）

第十一章　电路 及其应用 1.电源和电流 1．了解电流的形成，知道什么是电源，知道电源的作用。2.了解导体中的恒定电场，知道什么是恒定电流，知道导体中恒定电流是如何形成的。3.知道表示电流强弱程度的物理量——电流，知道它的单位和方向，并能理解和应用它的两种计算公式I＝eq \f(q,t)和I＝nqSv。 目录 1 3 2 4 课前自主学习 课堂探究评价 科学思维 课后课时作业 课前自主学习 目录 电子 电势差 电流 一　电源 目录 稳定分布 电源 导线 时间 静电场 大小 方向 二　恒定电流 1．恒定电场 (1)定义：由eq \x(\s\up1(01))____________的电荷所产生的稳定的电场。 (2)形成：电源正、负极周围空间的电场是由eq \x(\s\up1(02))_____、eq \x(\s\up1(03))______等电路元件所积累的电荷共同形成的。 (3)特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不随eq \x(\s\up1(04))______变化，基本性质与eq \x(\s\up1(05))________相同。 (4)适用规律：在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。 2．恒定电流 eq \x(\s\up1(06))_______、eq \x(\s\up1(07))_______都不随时间变化的电流。 目录 强弱程度 电荷量 安培 安 C 10－3 A 10－6 A 正 负 3．电流的强弱程度——电流 (1)定义：电流的eq \x(\s\up1(08))__________用电流这个物理量表示。单位时间内通过导体横截面的eq \x(\s\up1(09))_______越多，电流就越大。 (2)大小：如果用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则有I＝eq \x(\s\up1(10))_____。 (3)单位：在国际单位制中，电流的单位是eq \x(\s\up1(11))_____，简称eq \x(\s\up1(12))_____，符号是A。1 eq \x(\s\up1(13))_____＝1 A·s。常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)，1 mA＝eq \x(\s\up1(14))__________，1 μA＝eq \x(\s\up1(15))__________。 (4)方向：eq \x(\s\up1(16))____电荷定向移动的方向，或eq \x(\s\up1(17))____电荷定向移动的反方向。 eq \f(q,t) 目录 1．判一判 (1)恒定电场与静电场的基本性质相同。(　　) (2)电路中有电流时，电场的分布就会随时间不断地变化。(　　) (3)恒定电场的电场强度不变化，一定是匀强电场。(　　) (4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(　　) √ × × √ 目录 2．想一想 (1)恒定电场就是静电场吗？ (2)电流有方向，所以电流是矢量吗？ 提示：不是，静电场是静电荷产生的电场，而恒定电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的电场，但二者基本性质相同。 提示：不是，电流的计算遵循代数运算法则，所以是标量。 提示 目录 课堂探究评价 目录 探究1　电源和恒定电流 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 目录 活动1：如图甲a所示，若在A、B两个导体之间连接一条导线H，结果会怎样？ 提示：导线H中的自由电子会在静电力的作用下沿 导线做定向运动，形成电流。由于B失去电子，A得到电 子，A、B之间的电势差很快消失，两导体成为一个等势 体，达到静电平衡，如图甲b所示。所以，导线H中的电 流只是瞬间的。 提示 目录 活动2：图乙中的P是什么？有什么样的功能？ 活动3：图乙中A、B周围空间的电场只是A、B处的电荷形 成的吗？ 提示： P是电源，它能在B失去电子的过程中，不断地从 A取走电子，补充给B，使A、B始终带一定数量的正、负电荷， 这样，A、B之间始终存在电势差，H内就会存在持续的电流。 提示：不是。A、B处的电荷在A、B周围空间产生电场，导线等电路元件所积累的电荷也在A、B周围空间产生电场。 提示 目录 活动4：如果图乙电路中各处电荷的分布是稳定的，电荷所 产生的电场是稳定的吗？ 活动5：在活动4中电场的作用下，导体中的自由电荷做定 向运动，速率如何变化？ 提示：根据电场的叠加原理可知，是的。 提示：导体中的自由电荷做定向运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞阻碍了自由电荷的定向运动，结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。 提示 目录 1．电源 (1)电源有正、负两个电极，正极聚集正电荷，负极聚集负电荷。电源能在负极失去电子的过程中，不断地从正极取走电子，补充给负极。 (2)电源的作用：让正、负极之间始终存在电势差，使电路中存在持续的电流。 目录 2．恒定电场 (1)电源、导线等电路元件所积累的电荷在电源两极周围空间形成电场，尽管电路中电荷在运动，但有的流走了，另外的又来补充，电荷的分布是稳定的，不随时间变化，电场的分布也不会随时间变化，因此形成的是恒定电场。 (2)由于在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。 目录 3．恒定电流的形成 在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷做定向运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞阻碍了自由电荷的定向运动，结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化，形成大小、方向都不随时间变化的电流即恒定电流。 目录 例1　(多选)将一些电学元件用导线连接在某电源的两端，下列描述正确的是(　　) A．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差 B．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷 C．导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的 D．导线中的电场是由电源的电场和导线等电路元件积累的电荷形成的电场叠加而形成的 答案 目录 [实践探究]　(1)电源的作用是什么？ (2)导线上积累的电荷在周围空间也产生电场吗？ 提示：在正、负极之间维持一定的电势差，使电路中存在持续的电流。 提示：是的。 提示 目录 [规范解答]　电源将负电荷从正极搬运到负极，维持正、负极间有一定的电势差，A正确，B错误；导线中的电场是电源电场和导线等电路元件积累的电荷形成的电场叠加而成的，C错误，D正确。 规范解答 目录 规律点拨 电流的形成 (1)导体中自由电荷的定向移动形成电流。当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在恒定电场的电场力作用下定向移动，形成大小、方向都不随时间变化的恒定电流。 (2)形成电流的条件是导体两端有电势差；形成持续电流的条件是电路中有电源且电路闭合。 目录 [变式训练1]　(多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中有持续的电流，以下说法正确的是(　　) A．导线中的电场强度处处为零，导线处于静电平衡状态 B．导线中的电场是静电场的一种 C．沿电流方向导线内各点的电势逐渐降低 D．导线中的电场使自由电子不断地由电源的负极经过导线向电源正极定向移动 答案 目录 解析　导线中的电场强度不是处处为零，导线不处于静电平衡状态，A错误；导线中的电荷定向移动，导线中的电场是恒定电场，并不是静电场的一种，B错误；导线中自由电子受静电力作用，从电势低的地方流向电势高的地方，即沿电流方向导线内各点的电势逐渐降低，C正确；导线中的电场使自由电子不断地由电源的负极经过导线向电源正极定向移动，D正确。 解析 目录 探究2　电流的强弱程度——电流 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 目录 活动1：甲、乙两图中电流的成因有什么不同？ 提示：甲中是金属导体导电，是电子的定向移 动形成电流，即只有一种电荷(电子)定向移动。乙 中是电解液导电，是正、负离子向相反方向定向移 动形成电流，即有两种电荷(正、负离子)定向移动。 提示 目录 活动2：根据甲、乙两图，如何衡量电流的 强弱程度？试写出表示电流大小I的关系式，并指 出对于乙图应注意什么。 提示 提示：可以用单位时间通过某横截面的电荷量 大小表示电流的强弱。用公式写出就是I＝eq \f(q,t)。乙中 负离子向左运动相当于等量的正离子向右运动，所以用I＝eq \f(q,t)计算电流大小时，要注意q是正、负两种离子电荷量的绝对值的总和。 目录 活动3：甲图中的电流大小I与n、e、S、v有 什么关系？ 提示 提示：AD导体中的自由电子总数：N＝nlS， 总电荷量：q＝Ne＝nlSe 所有这些自由电子都通过某横截面所需要的 时间：t＝eq \f(l,v) 根据电流的公式I＝eq \f(q,t)可得，导体AD中的电流：I＝eq \f(nlSe,\f(l,v))＝neSv。 目录 1．对公式I＝eq \f(q,t)的理解 电流的强弱程度用电流表示，符号是I。单位时间内流过导体横截面的电荷量越多，电流就越大，且I＝eq \f(q,t)。 (1)公式I＝eq \f(q,t)求出的是电流在时间t内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 (2)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝eq \f(q,t)时，q为时间t内通过某横截面的正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。 目录 (3)I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系。 (4)q＝It是流过导体某横截面的电荷量的计算式。 2．对公式I＝nqSv的理解 (1)I＝nqSv是电流的微观表达式，其中n为导体中单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷的电荷量，v为自由电荷定向移动的平均速率，S为导体的横截面积。 (2)导体中电流的强弱I取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、自由电荷定向移动的平均速率v、导体的横截面积S。 (3)利用I＝nqSv分析问题时应注意使各物理量都取国际单位。 目录 3．三种速率的比较 4.电池的容量：电池放电时能输出的总电荷量，通常以“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)作单位。 比较项 物理意义 大小/(m·s－1) 自由电子定向移动的平均速率　　　 金属导体内自由电子的定向移动形成电流，电流与自由电子定向移动的平均速率的关系为I＝neSv 10－4 电流的传导速率 等于光速。电路接通，导线内以光速c形成恒定电场，各处的自由电子几乎同时开始定向移动形成电流 3×108 电子热运动的速率 导体内电子不停地做无规则的热运动，由于向各个方向运动的机会均等，不能形成电流 105 目录 答案 例2　玻璃容器中盛放的是K2SO4溶液，若在2 s内有1.0×1016个SOeq \o\al(2－,4)离子和2.0×1016个K＋通过溶液内部的横截面MN，如图所示，其中K＋向右移动，通过横截面MN的电流大小和方向是(　　) A．1.6 mA，向右 B．1.6 mA，向左 C．0 D．3.2 mA，向右 目录 [实践探究]　(1)溶液中的电流是什么电荷定向移动形成的？ (2)计算通过溶液中某横截面的电荷量时只需要算一种电荷的电荷量吗？ 提示 提示：溶液中的电流是K＋、SOeq \o\al(2－,4)同时定向移动形成的。 提示：不是，需要计算K＋和SOeq \o\al(2－,4)的电荷量的绝对值之和。 目录 规范解答 [规范解答]　 K2SO4溶液中的电流是靠溶液中能够自由移动 的K＋和SOeq \o\al(2－,4)在静电力作用下向相反方向定向移动形成，故溶液中 电流方向与K＋定向移动的方向相同，即由A指向B。K2SO4溶液 导电时，K＋由A向B定向移动，SOeq \o\al(2－,4)由B向A定向移动，负电荷 的移动可以等效地看作等量正电荷沿相反方向的移动，所以，每秒 钟通过横截面MN的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有I＝eq \f(q,t)＝eq \f(q1＋q2,t)＝eq \f(1.0×1016×2×1.6×10－19＋2.0×1016×1.6×10－19,2) A＝3.2 mA，故D正确。 目录 规律点拨 (1)应用I＝eq \f(q,t)求解电流要分清形成电流的自由电荷的种类：对金属来讲，是自由电子的定向移动，q为通过横截面的自由电子的电荷量。对电解质溶液来讲，是正、负离子同时向相反方向定向移动，q为正、负离子电荷量的绝对值之和。 目录 (2)关于电流的方向的理解和判断 ①规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。 ②金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。 ③电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的。 ④在电源外部，电流从电源正极流向负极；在电源内部，电流从电源负极流向正极。 目录 [变式训练2－1]　小薇发现某手机电池上标有“电压3.7 V，容量3500 mA·h”的字样，经查，该手机的待机电流为20 mA，则该手机最长待机时间为________ h。 175 答案 解析 解析　由I＝eq \f(q,t)得，该手机最长待机时间：t＝eq \f(q,I)＝eq \f(3500 mA·h,20 mA)＝175 h。 目录 [变式训练2－2]　已知铜导线中的电流为1 A，铜导线的横截面积为1 mm2，求： (1)在1 s内，有多少个自由电子通过铜导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)? (2)自由电子定向移动的平均速率多大(设铜导线中每立方米含有8.5×1028个自由电子)? 答案　 (1)6.25×1018个　(2)7.35×10－5 m/s　 答案 目录 解析 解析　(1)1 s内通过铜导线横截面的电荷量为q＝It＝1 C 所以1 s内通过铜导线横截面的自由电子个数为N＝eq \f(q,e)＝6.25×1018个。 (2)由电流的微观表达式I＝neSv得自由电子定向移动的平均速率 v＝eq \f(I,neS)＝eq \f(1,8.5×1028×1.6×10－19×1×10－6) m/s≈7.35×10－5m/s。 目录 科学思维　建立物理模型法与演绎推理 目录 1．建立物理模型法 本节电流微观表达式的推导，应用了建立物理模型法。在研究复杂物理问题时，建立物理模型是首要的必备技能，只有建立了合理的模型，才能运用相关规律分析求解。 对于实际物理问题，应该建立什么样的物理模型是个难点，这需要逐渐积累。必修第一册分析火车各节车厢的动力学问题时，以及分析重力不可忽略的软绳索的平衡问题时，建立了质点系组成的连接体模型。本节推导电流微观表达式时，以及必修第二册分析水柱的平抛运动时，建立了柱状微元模型(选择性必修第一册连续介质的作用力、选择性必修第二册带电粒子所受磁场力公式的推导，也会用到这种模型)。 目录 2．演绎推理 建立物理模型之后，一般还需要用到演绎推理，这是物理理论研究的重要方法，详情见必修第二册教材动能定理一节，这里不再赘述。 物理学习不应该刻意记忆公式，而应该熟练运用演绎推理，能从相关原理、规律推导出公式，这样才能认识到公式的适用条件，避免应用时出错。例如U＝Ed是在匀强电场的条件下推导出来的，不适用于非匀强电场。 另外，演绎推理在推导证明题，以及涉及公式推导演算的题目中经常用到。 目录 课后课时作业 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1．(电源)下列关于电源的说法正确的是(　　) A．电源就是电压 B．电源的作用是使电源的正、负极始终带一定数量的正、负电荷，维持一定的电势差 C．在电源内部电子由负极被搬向正极 D．只要有电源，电路中就能产生持续的电流 解析　电源能在其正、负极间维持一定的电压，但是电源不是电压，A错误，B正确；在电源内部电子由电源正极被搬向负极，在电源外部，电子由电源负极流向正极，C错误；有电源且电路闭合，才能产生持续的电流，D错误。 答案 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．(电流方向)(多选)关于电流的方向，下列说法中正确的是(　　) A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 B．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同 D．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反 解析　在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，所以A正确，B错误；电子带负电，电子运动形成的等效电流方向与电子运动的方向相反，C错误，D正确。 答案 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 3．(电流的理解)下列关于电流的说法中正确的是(　　) A．根据I＝eq \f(q,t)，可知I与q成正比 B．如果在某两段相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流 C．电流有方向，电流是矢量 D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 解析　电流的定义式I＝eq \f(q,t)是通过比值法来确定电流的，I既不与q成正比，也不与t成反比，A错误；在某两段相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则这两段时间内导体中的电流的平均值相等，但电流可能不是恒定电流，B错误；电流是标量，故C错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 4.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(q,t)的应用))闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间强烈的放电现象。若某次闪电是在云与地之间发生的，在放电时间t内有n个电子从地面向云层移动，电子的电荷量为e，则该次闪电的放电电流(　　) A．大小为eq \f(e,nt)，方向由地面指向云层 B．大小为eq \f(e,nt)，方向由云层指向地面 C．大小为eq \f(ne,t)，方向由地面指向云层 D．大小为eq \f(ne,t)，方向由云层指向地面 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 解析　该次闪电是在云与地之间发生的，在放电时间t内有n个电子从地面向云层移动，由电流的定义式可得I＝eq \f(q,t)＝eq \f(ne,t)；正电荷定向移动的方向为电流的方向，放电过程电子从地面向云层移动，由于电子带负电，因此电流的方向从云层指向地面，故选D。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5．(电池的容量)(多选)如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是(　　) A．该电池的容量为3500 mA·h B．该电池的容量为3.5 A·h C．该电池在工作时的电流为500 mA D．若该电池以10 mA的电流工作，可用350 h 解析　由题给信息无法确定该电池的工作电流，C错误；3500 mA·h表示电池的容量，3500 mA·h＝3.5 A·h，可以由电池容量计算在一定放电电流条件下使用的时间，由3500 mA·h＝t×10 mA，得t＝350 h，A、B、D正确。 答案 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 解析 6.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(q,t)的应用))电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为(　　) A．1500个 B．9.375×1019个 C．9.375×1021个 D．9.375×1020个 解析　q＝It，N＝eq \f(q,e)＝eq \f(It,e)＝9.375×1021个。故C正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 解析 7.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(q,t)的应用))非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电压可达100 V，电流可达50 A，每秒钟放电150次，其放电情况可近似如图所示，则放电1秒钟非洲电鳐放出的电荷量为(　　) A．25 C B．50 C C．150 C D．250 C 解析　由题图可得1秒钟非洲电鳐的放电时间为0.5 s，根据电流的定义式I＝eq \f(q,t)，可得q＝It＝50×0.5 C＝25 C，故A正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 解析 8.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(q,t)的应用))我国北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，在整个环中运行的电子数目为5×1011个，设电子的运行速度是3×107 m/s，则环中的电流是(　　) A．10 mA B．1 mA C．0.1 mA D．0.01 mA 解析　电子运动一周的时间为T＝eq \f(l,v)，在T时间内通过任意横截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝eq \f(q,T)＝eq \f(nev,l)＝eq \f(5×1011×1.6×10－19×3×107,240) A＝10 mA。故A正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 解析 9.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(q,t)的理解))某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是(　　) A．0.25 A，顺流而下 B．0.05 A，顺流而下 C．0.25 A，逆流而上 D．0.05 A，逆流而上 解析　在1 min内顺流向下通过某横截面的总电荷量为q＝6 C－9 C＝－3 C，所以电流大小I＝eq \f(|q|,t)＝0.05 A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，故D正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 名师点拨 [名师点拨]　要注意此题情况与电解质导电不同，正、负离子的定向移动方向相同，正、负离子定向移动形成的电流方向相反，I＝eq \f(q,t)中，q应为正、负离子电荷量的绝对值之差，电流方向与电荷量多的离子定向移动形成的电流方向相同。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．(电流微观表达式的应用)有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是(　　) A．甲、乙两导体的电流相同 B．乙导体的电流是甲导体的2倍 C．乙导体中自由电荷定向移动的平均速率是甲导体的2倍 D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的平均速率大小相等 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 解析　由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错误，B正确；由于I＝nqSv，所以v＝eq \f(I,nqS)，由于不知道甲、乙两导体的性质(n·q不知道)，所以无法判断自由电荷定向移动的平均速率v，故C、D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 解析 解析　在Δt时间内，定向移动的自由电子运动的距离为L＝vΔt，则通过导线某横截面的自由电子数目为N＝nL＝nvΔt，A正确，B错误；根据电流的定义式，有I＝eq \f(Ne,Δt)，解得N＝eq \f(IΔt,e)，C正确，D错误。 11．(综合)(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度的导线中有n个自由电子，设每个自由电子的电荷量为e，此时自由电子定向移动的平均速率为v，则在Δt时间内，通过导线某横截面的自由电子数目可表示为(　　) A．nvΔt B．nSΔt C.eq \f(IΔt,e) D.eq \f(IΔt,Se) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．(运动粒子流形成的电流)一质子源沿电场方向均匀发射质子(初速度视为零)，经电场加速后形成细柱形质子流，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，则其中的电流之比x与质子数之比y分别为(　　) A．1∶1　1∶2 B．1∶2　1∶1 C．1∶1　2∶1 D．1∶4　2∶1 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 解析　在质子流中与质子源相距L处取一横截面1，设该处的横截面积为S1，质子经过该处的速度为v1，单位体积内的质子数为n1，则在时间Δt内通过该截面的质子数为n1v1S1Δt，通过的电荷量为q1＝en1v1S1Δt；在质子流中与质子源相距4L处取一横截面2，设该处的横截面积为S2，质子经过该处的速度为v2，单位体积内的质子数为n2，则在时间Δt内通过该截面的质子数为n2v2S2Δt，通过的电荷量为q2＝en2v2S2Δt，根据电荷守恒有en1v1S1Δt＝en2v2S2Δt，则由I＝eq \f(q,Δt)可知两处的电流之比为1∶1，且eq \f(n1S1,n2S2)＝eq \f(v2,v1)；对于长度极短、均为Δx的两处质子流，其中质子数之比eq \f(N1,N2)＝eq \f(n1S1Δx,n2S2Δx)＝eq \f(n1S1,n2S2)＝eq \f(v2,v1)；由动能定理有eEL＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)，4eEL＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)，解得eq \f(v2,v1)＝eq \f(2,1)，则eq \f(N1,N2)＝eq \f(2,1)。故C正确，A、B、D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [名师点拨]　解决粒子流、气体流、液体流问题的关键是：利用微元法建立柱状模型，然后根据几何关系及相关物理定义、规律分析。需要注意的是，若粒子流不是匀速运动的，则粒子流中各处单位体积的粒子数不同。 名师点拨 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．(综合提升)已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为_____________。 答案 解析 解析　根据电流大小的定义式去求解，截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为q＝e，则有：I＝eq \f(q,t)＝eq \f(e,T)，再由库仑力提供向心力，有：keq \f(e2,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，联立解得I＝eq \f(e2,2πr2m) eq \r(kmr)。 eq \f(e2,2πr2m) eq \r(kmr) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．(综合提升)“氢火焰离子化检测器”可以 检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量， 其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的 分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物的 分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体 进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示 数逐渐变大，直到达到最大值I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少？(阿伏加德罗常数为NA，电子的电荷量为e) 答案 答案　eq \f(I,nNAe) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 解析　电流达到最大值I后，电离出来的自由 电子全部到达了阳极，设经过时间t到达极板的电 荷量为q，则q＝It 被电离的有机物分子的数目N′＝eq \f(q,e)＝eq \f(It,e) 则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为K＝eq \f(N′,N)＝eq \f(N′,ntNA)＝eq \f(I,nNAe)。 目录 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R $$