第三章 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（教科版2019）

物理　必修　第一册 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1．探究两个互成角度的力的合成规律。2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力。 1．实验原理 合力与分力的作用效果相同，可相互替代，即采用等效替代法。 2．实验器材：橡皮筋、轻质小圆环、弹簧测力计、刻度尺、薄木板、白纸、图钉、细绳等。 探究1　探究过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：实验中是如何保证F1、F2与力F的作用效果是相同的？ 提示：实验中，两次将轻质小圆环拉到同一位置O处并静止，我们就认为F1、F2与力F的作用效果是相同的。 活动2：实验中要记录哪些数据？如何把力直观形象又定量地表示出来？ 提示：实验中要记录的数据有：O点的位置、弹簧测力计每次的示数、对应细绳套的方向。要想把力直观形象又定量地表示出来，需要作出三个力的图示。 活动3：本实验的操作步骤是什么？ 提示：(1)在水平放置的薄木板上用图钉固定一张白纸，橡皮筋的一端固定在木板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE。用一根细绳把橡皮筋的E端与轻质小圆环连接起来。 (2)从小圆环上再引出两根细绳，用两个弹簧测力计钩住这两根细绳，互成角度地用力F1和F2拉小圆环，使橡皮筋伸长。保持小圆环静止，将它此时所处的位置记为O点，用笔记下两个拉力F1和F2的方向，并记录它们的大小。 (3)撤去F1和F2，改为只用一个弹簧测力计钩住连接小圆环的细绳，用力F拉橡皮筋，使小圆环同样静止于O点处，用笔记下拉力F的方向，并记录它的大小。 (4)取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F的图示。 (5)改变F1、F2的大小和方向，使小圆环静止在其他位置，重复上述步骤。 探究2　分析数据·得出结论 活动1：如何处理实验数据？根据处理的数据能得出什么结论？ 提示：如图，由O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F。用虚线把拉力F的箭头分别与F1、F2的箭头连接，能看到所围成的形状像是一个平行四边形。 求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。 活动2：本实验中的误差有哪些？ 提示：(1)实验中，弹簧测力计的弹簧与外壳之间、指针与外壳之间或弹簧测力计的外壳与纸面之间有摩擦力存在会造成误差。 (2)读数误差：弹簧测力计的读数在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。 (3)作图误差 ①点O的位置和两个弹簧测力计拉力的方向画得不准确，造成作图误差。 ②两个分力的夹角太大或太小，导致作图产生较大误差。 ③作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。 活动3：实验中有哪些注意事项？ 提示：(1)弹簧测力计使用前，要拉动挂钩几次，看松开后指针是否指在零刻度线上，若不指在零刻度线上，则应校正零位，无法校正的要记录下零刻度线误差。还需用钩码检查弹簧测力计是否存在示值误差，若存在，应加以校正。 (2)实验时弹簧测力计与板面平行。 (3)在满足拉力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些。 (4)画力的图示时，应该选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求作图。 (5)在同一次实验中，小圆环两次到达的位置O一定要相同。 (6)用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环时，其夹角不宜太小，也不宜太大，在60°到120°之间为宜。 探究3　典例探究·提升能力 例　探究两个互成角度的力的合成规律的实验情况如图1所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，第一次用两个弹簧测力计同时拉OB和OC，第二次只用一个弹簧测力计拉OB。 (1)下列说法正确的是________(填字母代号)。 A．必须将弹簧测力计都拉到相同刻度 B．只要将橡皮条拉伸相同长度即可 C．需要记录下拉力的大小和方向 D．必须将橡皮条和绳的结点O拉到相同位置 (2)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________(填字母代号)。 A．拉橡皮条的绳细一些并且长一些 B．标记同一细绳方向的两点尽量近一些 C．使拉力F1和F2的夹角尽量等于90° D．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行 (3)如图2所示，甲、乙两图分别是某两位同学在做以上实验时得到的结果，其中符合实验事实的是________。(填“甲”或“乙”，其中力F′是用一个弹簧测力计拉时的拉力) [规范解答]　(1)实验的目的是为了研究合力与分力的定量关系。根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，B错误；要作出力的图示，所以要记录拉力的大小和方向，C正确；在白纸上标记第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次力的作用效果相同，即两个拉力和一个拉力等效，而弹簧测力计不必拉到相同刻度，A错误，D正确。 (2)为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些、细些，标记同一细绳方向的两点要远些，A正确，B错误；两拉力F1、F2之间的夹角不宜过小，也不宜过大，以60°～120°为宜，为了得到普遍规律，F1和F2的夹角不能只取特殊值90°，C错误；本实验是通过在白纸上作力的图示来探究合力与分力的定量关系，为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应贴近木板且与木板面平行，否则误差较大，D正确。 (3)用平行四边形定则画出的合力可能与橡皮条拉力的方向有偏差，但用一个弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮条的拉力一定在同一直线上，故甲符合实验事实。 [答案]　(1)CD　(2)AD　(3)甲 用作图法求合力时，应注意必须统一标度，且要严格用尺规作图，作图时要明确哪些地方该画实线，哪些地方该画虚线，箭头标在什么位置等。 [变式训练]　某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则。他从学校的实验室借来两个弹簧测力计，按如下步骤进行实验： A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹力的大小和方向； B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一个装满水的水杯，记下静止时弹簧测力计的读数F； C．将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧测力计的挂钩上。在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计与细线在同一直线上，在白纸上记下细线的方向，弹簧测力计的示数如图甲所示； D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′。 (1)在步骤C中，弹簧测力计的读数为________ N。 (2)在步骤D中，合力F′＝________ N。 (3)若________________________________，就可以验证力的平行四边形定则。 答案：(1)3.00　(2)5.5(5.2～5.8均可) (3)F′在竖直方向上且数值与F近似相等 解析：(1)弹簧测力计上每1 N被分成10个小格，则1个小格就代表0.1 N，图甲中指针落在3 N所在小格处，所以读数为3.00 N。 (2)以两个分力为邻边作出平行四边形，如图所示，根据力的图示，可以测量出合力F′的大小大约为5.5 N。 (3)根据实验原理可知，只要合力F′在竖直方向上且数值与F近似相等，即可验证力的平行四边形定则。 课后课时作业 1．探究“两个互成角度的力的合成规律”实验中，木板竖直放置，橡皮筋一端固定，另一端拴有细绳套，如图甲所示。先用两个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至A点，如图乙所示。再改用一个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至B点，如图丙所示。 (1)在实验中B点位置________(选填“与A点位置相同”“在A点下方”或“在A点上方”)。 (2)两个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至A点时，弹簧测力计之间的夹角________(选填“一定”或“不一定”)取90°。 (3)本实验采用的科学方法是________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)。 答案：(1)与A点位置相同　(2)不一定 (3)等效替代法 解析：(1)为了让一个弹簧测力计单独作用的效果与两个弹簧测力计共同作用的效果相同，必须使A、B两点位置相同。 (2)实验中，把橡皮筋的另一端拉到A点时，两个弹簧测力计之间的夹角大小要适当，但不一定取90°。 (3)本实验用一个弹簧测力计作用效果等效替代两个弹簧测力计共同作用的效果，采用的科学方法是等效替代法。 2．(1)如图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上A位置，另一端系有轻质小圆环；轻质细绳OB和OC一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上。现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条与细绳的结点沿木板平面移至O位置。对于上述实验过程，下列说法中正确的是________。 A．只需要记录弹簧测力计的示数 B．OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行 C．只需要记录OB和OC绳的长度和弹簧测力计拉力方向 D．需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向 (2)该实验中某同学在坐标纸上画出了如图乙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是________。 A．F1＝4 N B．F＝12 N C．θ1＝45° D．θ1<θ2 答案：(1)BD　(2)BC 解析：(1)实验中需记录弹簧测力计拉力的大小和方向，还有结点的位置，A、C错误，D正确；为减小误差，OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行，B正确。 (2)根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图。由图可知，F1＝4 N，合力F＝12 N，F1与F的夹角θ1＝45°，θ1＞θ2，B、C正确，A、D错误。 3．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，在A和B处固定两个光滑的滑轮，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等。当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FOA、FOB和FOC。回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验不能完成的是________。 A．钩码的个数N1＝N2＝3，N3＝4 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝6 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，下列不需要的步骤是________。 A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图示中________是正确的(填“甲”或“乙”)。 答案：(1)B　(2)BCD　(3)甲 解析：(1)三段绳子上钩码的个数应满足三角形的三边关系，即任意两段绳子的钩码的个数之和大于第三段绳子的钩码的个数。对比可知，不能完成实验的是选项B。 (2)在拆下钩码和绳子前，需要标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向及钩码的个数。故不需要的步骤是B、C、D。 (3)F3应该处于竖直方向，故图中的甲是正确的。 4．(1)如图甲所示，小张同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，用a、b两弹簧测力计拉橡皮条，他在实验操作中除了所用细绳套太短外，至少还有一处错误，请你帮他找出错误之处：____________________________________。(写出一条即可) (2)小张同学修正错误后，重新进行了测量，在测量时，左、右两个弹簧测力计的读数如图乙所示(单位：N)，则左弹簧测力计的读数是________ N，右弹簧测力计的读数是________ N。若两根细绳的夹角为90°，请你帮他在图丙上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 (3)小张同学实验后，发现用一个弹簧测力计也能完成这个实验，请问他这个想法是否可行？________(填“是”或“否”)。 答案：(1)a弹簧测力计的拉力太大(或b弹簧测力计的拉力方向与细绳方向不一致) (2)2.75　3.30　图见解析　(3)是 解析：(1)该同学在实验中的操作错误或不妥之处有：a弹簧测力计的拉力太大，用一个弹簧测力计再次实验时可能会超出量程；b弹簧测力计的拉力方向与细绳方向不一致，所测力与实际值不同。 (2)由图乙可知，左弹簧测力计的读数是2.75 N，右弹簧测力计的读数是3.30 N。作图如下。 (3)实验时先用弹簧测力计拉左侧细绳套，用手拉右侧细绳套，记下左侧细绳套中拉力F1的大小和方向、右侧细绳套中拉力F2的方向及结点位置O；再用弹簧测力计沿F2方向拉右侧细绳套，用手沿F1方向拉左侧细绳套，使结点到同一位置O，记下右侧细绳套中拉力F2的大小；最后只用弹簧测力计拉任一细绳套，使结点到同一位置O，记下细绳套中拉力F的大小和方向。这样就可以用一个弹簧测力计完成这个实验了。 5．某同学用如图甲所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。将一木板(图中未画出)竖直放置，与铁架台和轻弹簧所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中右侧弹簧测力计的读数为________ N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′； (4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示。观察比较F和F′，得出结论：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(2)方向　11.40　(3)图见解析 (4)在实验误差允许范围内，F和F′相等，求合力时遵从平行四边形定则 解析：(2)由于实验需要以FA、FB为邻边作平行四边形，探究两个互成角度的力的合成规律，因此实验中要记录AO、BO的方向和两拉力大小，拉力大小由弹簧测力计读出。图乙中右侧弹簧测力计的分度值为0.1 N，估读一位，则其读数为11.40 N。 (3)分别过FA、FB的箭头端作FB、FA的平行线得到平行四边形，过O点作对角线，该对角线即FA、FB的合力，如图所示。 (4)将合力F与用平行四边形定则作出的合力F′对比，即可得出：在实验误差允许范围内，两力合成时遵从平行四边形定则。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$