第一章 4. 实验：用打点计时器测量小车的速度-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（教科版2019）

物理　必修　第一册 4．实验：用打点计时器测量小车的速度 1．学会安装和使用打点计时器。2.会根据纸带上的点迹计算物体运动的瞬时速度。3.能运用实验数据描绘v­t图像，并会根据图像说明物体的运动情况。 1．实验设计 使小车拉动纸带运动，用打点计时器按相同的时间间隔在纸带上打出一系列点迹，这些点迹对应着各时刻小车的位置。通过测量各个时刻小车的位置，算出相邻时刻间的位移，我们就可以算出小车的速度了。 2．实验器材 小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸。 探究1　测量过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：打点计时器使用什么电源？纸带放置的正确位置在哪里？ 提示：使用电火花打点计时器时，用220 V交流电源，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，用6 V交流电源，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。 活动2：如图，写出用打点计时器测量小车速度的实验操作。 提示：(1)安装实验器材。注意把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一边，纸带前端固定在小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细绳穿过定滑轮垂下，如图所示。 (2)使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带上会留下一系列点迹。 活动3：本实验有哪些注意事项？ 提示：(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。 (2)打点前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。 (3)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车。 (4)小车运动的速度应适当快一些，以防点迹太密集。 (5)使用电磁打点计时器时，如打出的点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。 (6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。且应先关闭电源，再取下纸带。 探究2　分析数据·得出结论 活动1：为了获得纸带上相邻点迹对应的小车的平均速度，请说说处理数据的方法，可列表说明。 提示：(1)如图，在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为O，而后依次标为A、B、C、D…… (2)用刻度尺测量各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为0)，并记录在表1中。 表1 计时点序号 O A B C D E … 计时点对应的时刻/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 计时点对应的位置坐标x/m (3)计算各相邻计时点间的位移xOA、xAB、xBC、xCD、xDE……并记录在表2中。 (4)计算各段的平均速度OA、AB、BC、CD、DE……并记录在表2中。 表2 相邻计时点间的位移Δx/m xOA xAB xBC xCD xDE xEF … 相邻计时点间的平均速度v/(m·s－1) OA AB BC CD DE EF … 活动2：请根据实验数据直观地描述小车的运动。 提示：把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度(例如把OA当作vO)，在如图所示的坐标纸上绘制v­t图像。 活动3：请讨论本实验的误差来源及减小误差的方法。 提示：(1)测量计时点间的位移带来误差。 减小方法：①一次测出各计时点到起始计时点O的距离，再分别计算出各相邻计时点间的距离。 ②A、B、C、D…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1 s。 (2)利用平均速度来代替瞬时速度造成误差。 减小方法：计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝。 (3)作v­t图像不用坐标纸、尺子，坐标单位选定不合理，作图粗糙带来误差。 减小方法：合理选取坐标轴单位长度，使图像尽量分布在坐标平面较大的范围内。 探究3　典例探究·提升能力 例　在做“用打点计时器测速度”的实验中，某同学得到了如图所示的一条纸带。图中所示数字为各点距“0”点的距离，单位是cm。电源频率为50 Hz。 (1)设计一个表格，将测量得到的物理量和计算出的各相邻两点间的平均速度填入表格中。 (2)以0、1点间的平均速度近似表示点1的瞬时速度，以此类推，且以点0作为计时起点，作v­t图像。 [规范解答]　(1)经计算，各相邻两点间的位移Δx如下表所示，由＝可求出平均速度。 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 Δx/m 0.0240 0.0243 0.0236 0.0242 0.0240 Δt/s 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 /(m·s－1) 1.20 1.22 1.18 1.21 1.20 　　(2)各相邻两点间的平均速度可看作是打1、2、3、4、5点时的瞬时速度。根据表格中的数据，作出速度随时间变化的v­t图像，由于实验误差，有些点必定不在曲线上，但应大致均匀地分布在曲线两侧，如图所示。 [答案]　见规范解答 处理实验数据时的注意事项 (1)平均速度可由＝求出。求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，由平均速度代替瞬时速度，同时要注意两点间距离过小带来的测量误差。 (2)注意相邻两计数点之间的时间间隔，明确周期与频率的关系T＝。 (3)注意纸带中涉及的字母、数据，以及数据的含义、单位，不是国际单位制的，要换算成国际单位制。 (4)注意题干要求，明确有效数字的保留规则。从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。 [变式训练]　某同学分析小车的运动时，从若干条纸带中选出点迹比较清晰的一条纸带，如下图所示，他每隔四个点取一个计数点，并在纸带上标明了各计数点之间的距离(单位：cm)。电源频率为50 Hz。 (1)计算0～6点间小车的平均速度； (2)计算打第4个计数点时小车的瞬时速度。 答案：(1)0.68 m/s　(2)0.83 m/s 解析：(1)0～6点间小车的位移 Δx＝x1＋x2＋…＋x6＝40.53 cm 每两个相邻计数点间有4个点，故两个相邻计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s 0～6点间的时间间隔Δt＝6T＝6×0.1 s＝0.6 s 所以0～6点间小车的平均速度 ＝＝ m/s＝0.68 m/s。 (2)打第4个计数点时小车的瞬时速度为 v4＝＝ m/s＝0.83 m/s。 课后课时作业 1．电磁打点计时器是一种计时工具，关于它的使用以下说法正确的是(　　) A．使用电压为220 V的交流电 B．使用电压为220 V的直流电 C．使用电压为6 V的直流电 D．使用电压为6 V的交流电 答案：D 解析：电磁打点计时器使用的是6 V的低压交流电，故D正确，A、B、C错误。 2．接通电源与拉动纸带(或物体)，这两个操作的先后顺序应当是(　　) A．先接通电源，后拉动纸带 B．先拉动纸带，后接通电源 C．拉动纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先拉动纸带都可以 答案：A 解析：因为整个实验过程非常短暂，如果先拉动纸带后接通电源，则在纸带上打出的点迹非常少，不利于数据的采集，故B、D错误；如果先接通电源，即先打点再拉动纸带，可以使打点稳定，并打出较多的点，提高纸带利用率，故A正确，C错误。 3．一同学在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为(　　) A．打点计时器接直流电源 B．电源电压不稳 C．电源频率不稳定 D．振针压得过紧 答案：D 解析：若打点计时器接在直流电源上，打点计时器不打点，A错误；点痕的轻重和电源电压不稳有关，电源电压不稳不会打出短线，B错误；电源频率不稳定，只会影响打点的时间间隔，不会打出短线，C错误；振针压得过紧，打点时振针和纸带接触时间过长，可能造成打出短线，D正确。 4．(多选)平均速度的定义式为＝，当Δt很小时，借助于数学中的极限思想，可以用v＝来计算物体在某时刻或某位置的瞬时速度。实验中确定物体的瞬时速度时，对Δx选取的要求，下列说法正确的是(　　) A．从理论上讲，选取的Δx越小越好 B．从理论上讲，选取的Δx大小不影响测量结果 C．实际测量中，选取Δx越小越好 D．实际测量中，选取Δx并不是越小越好 答案：AD 解析：用平均速度＝来计算物体在某时刻或某位置的瞬时速度时，从理论上讲，选取的Δx越小，平均速度越接近瞬时速度，A正确，B错误；从实验的角度看，若选取的Δx太小，则Δx的测量误差会较大，故选取的Δx并不是越小越好，C错误，D正确。 5．在“测量纸带的速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中最精确的是(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：某点的瞬时速度可以用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度大小来代替，而且所选时间段越短，越精确，则为减小误差，取CE段，有vD＝，B正确。 6．利用打点计时器可测量纸带运动的时间和位移，某同学在练习使用打点计时器时进行如下操作并进行叙述说明。 A．用手水平拉动纸带，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列小点 B．将打点计时器固定，使纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面 C．用刻度尺测量从计时开始点到每一个点间的距离Δx D．切断电源，取下纸带，如果共有N个清晰的点，且打点周期为T，可知纸带运动的时间Δt＝NT (1)上述实验步骤操作或叙述有误的是________。 (2)将错误步骤改正后进行合理排序________。(填操作步骤前的字母序号) 答案：(1)AD　(2)BADC 解析：(1)为了充分利用纸带和确保打点计时器打点稳定，应先接通电源后拉动纸带，故A错误；安装器材时，将打点计时器固定，使纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面，故B正确；为了减小测量误差，应用刻度尺测量从计时开始点到每一个点间的距离Δx，故C正确；如果共有N个清晰的点，且打点周期为T，可知纸带运动的时间为Δt＝(N－1)T，故D错误。本题选错误的，故选A、D。 (2)实验步骤的排列一般要按照先安装器材、然后进行实验、最后进行数据收集和处理的思路进行，故实验步骤的合理顺序是BADC。 7．在练习使用打点计时器的实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0、1、2、3…是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在纸带上标出(电源频率为50 Hz)。图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，图中所测量点的读数分别是________ cm、________ cm、________ cm和________ cm；打第2个计数点时纸带的速度是________ m/s。 答案：10.00　12.60　22.60　29.90　0.625 解析：0、1、3、4点的读数分别是10.00 cm、12.60 cm、22.60 cm、29.90 cm。打第2个计数点时纸带的速度v2＝＝＝62.5 cm/s＝0.625 m/s。 8．打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量纸带的情况如图所示，则纸带在A、C间的平均速度为________ m/s，A、D间的平均速度为________ m/s，B点的瞬时速度更接近于________ m/s。 答案：0.35　0.42　0.35 解析：打点计时器的打点周期等于交流电的周期，为0.02 s；根据平均速度的定义得：纸带在A、C间的平均速度AC＝＝＝0.35 m/s，在A、D间的平均速度AD＝＝＝0.42 m/s，AC段时间比AD段时间更短，故AC段平均速度与B点的瞬时速度更接近，即B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s。 9．如图所示是某同学在实验中获得的一条纸带。 (1)已知打点计时器电源的频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。 (2)A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝________ cm，C点对应的速度是________ m/s(结果保留三位有效数字)。 答案：(1)0.02 s　(2)0.70　0.100 解析：(1)由周期和频率的关系T＝，可知打点计时器的工作周期为0.02 s，即纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s。 (2)每两个相邻计数点间有四个点没画出，则相邻计数点的时间间隔t＝5T＝5×0.02 s＝0.10 s，由题图可知A、B两点间距约为0.70 cm，C点瞬时速度等于B、D间的平均速度，vC＝＝＝0.100 m/s。 10．某次实验纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A开始取了5个计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没画出来，打点计时器打点频率为50 Hz。测得各段长度为AB＝1.6 cm，AC＝3.4 cm，AD＝5.4 cm，AE＝7.6 cm，则相邻计数点间的时间间隔为________ s，从打A点到E点共历时________ s，从A到E纸带的平均速度是________ m/s，打下B点时的瞬时速度是________ m/s(计算结果均保留两位有效数字)。 答案：0.10　0.40　0.19　0.17 解析：由每两个相邻的计数点间还有4个点没画出来，打点计时器打点频率为50 Hz，可得相邻计数点间的时间间隔T＝5×＝5× s＝0.10 s。由题图可知，从打A点到E点有四个时间间隔，经历的时间为4T＝0.40 s。从A到E纸带的平均速度为v＝＝＝0.19 m/s，打下B点时的瞬时速度为vB＝＝＝0.17 m/s。 11．如图所示为一次记录小车向左运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s. (1)根据纸带可判断小车做________运动。(填“加速”“减速”或“匀速”) (2)根据纸带计算各点的瞬时速度：vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。 以A为计时起点，在如图所示坐标系中作出小车的v­t图线。 答案：(1)加速 (2)2.60　1.76　0.92　图见解析 解析：(1)由纸带中数据可知，随着时间增加，小车在相等时间内的位移变大，故小车做加速直线运动。 (2)vD＝＝2.60 m/s vC＝＝1.76 m/s vB＝＝0.92 m/s 描点连线得如图所示v­t图线： 12．如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0点的距离如图所示。 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 v1 v2 v3 v4 v5 数值(m/s) 0.20 0.61 0.70 (2)在下图坐标纸中画出纸带的速度—时间图像。 答案：(1)0.40　0.69 (2)图见解析 解析：(1)相邻两计数点间的时间间隔是T＝0.1 s，则 v2＝＝ m/s＝0.40 m/s v4＝＝ m/s＝0.69 m/s。 (2)根据(1)表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到图像如图所示。 13．用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s。 (1)则滑块经过光电门位置时的速度大小为________ m/s。(保留一位有效数字) (2)为使更接近瞬时速度，正确的措施是________。 A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．提高测量遮光条宽度的精确度 答案：(1)0.1　(2)A 解析：(1)v＝＝＝0.1 m/s。 (2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度。遮光条的宽度越窄，Δx越小，测得的Δt也就越小，也就更接近瞬时速度，A正确，B错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，C错误。 11 学科网（北京）股份有限公司 $$