第一章 3. 位置变化的快慢与方向——速度-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第一册创新导学案课件PPT（教科版2019）

第一章　描述运动的基本概念 3.位置变化的快慢与方向——速度 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．理解平均速度、瞬时速度的概念，并会进行相关计算。2.知道平均速度、瞬时速度和速率的区别和联系。3.会用打点计时器和光电门测物体的速度。4.理解速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动。 3 课前自主学习 位移Δx 时间Δt 位移 米每秒 m/s 课前自主学习 5 二　瞬时速度 1．定义：某_____ (或经过某位置时)的速度称为瞬时速度。 2．瞬时速度的大小称为_______。 3．平均速率：______与______之比。 三　速度的测量 1．原理：测量某一段时间Δt内的位移Δx，则Δt这段时间内的平均速度＝_____。当Δt足够小时，_______就可以认为是测量时刻的瞬时速度。 时间 时刻 速率 路程 课前自主学习 6 2．使用打点计时器测速度 (1)作用：打点计时器是一种每隔相同的较短时间通过打点记录一次做直线运动的物体______的仪器。 (2)种类：_____打点计时器和电火花打点计时器。前者如图1所示，它是利用______作用带动振针振动，从而在纸带上打出一系列点迹；后者如图2所示，它与前者的不同在于没有______，是靠______在纸带上留下一系列印迹的。 位置 电磁 电磁 振针 电火花 课前自主学习 7 (3)时间间隔：打点频率是50 Hz，即每隔_______ s打一个点。 (4)方法：测量出某两个点迹间的_______，除以相应的______________，即得到这段时间内的平均速度，如果这段时间很短，所得的结果也可认为是瞬时速度。 3．用光电门测速度 (1)如图所示，当小车遮光板阻挡了射到B管上的光线，与光电门 相连的计时器启动开始计时；而当遮光板离开，光线重新照射到B管时， 计时器停止。 (2)由于遮光板很窄，遮挡光线的时间Δt足够短，遮光板的_______ 与相应的时间间隔Δt的比可以认为是小车经过光电门时的_______速度。 0.02 距离Δx 时间间隔Δt 宽度Δx 瞬时 课前自主学习 8 四　速度—时间图像 1．意义：v­t图像直观地表示物体的速度随时间变化的情况。 2．画法：在直角坐标系中，用纵轴表示_____，用横轴表示 _____ ，把测量所得的各数据(速度v及相应的时间t的数值)标注在坐标系中，再把各数据点连接成一条光滑的曲线，即是速度—时间图像，简称v­t图像。 速度v 时间t 课前自主学习 9 提示 提示: √ 提示: × 提示: √ 课前自主学习 10 提示 (4)两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1大于v2。(　　) (5)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度。(　　) (6)瞬时速度的大小是瞬时速率，平均速度的大小是平均速率。(　　) (7)将交变电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变。(　　) 提示： × 提示： √ 提示： × 提示： × 课前自主学习 11 提示 2．想一想 一个物体一直在运动，在一段时间内它的平均速度有可能等于零吗？举例说明。 提示：有可能。如某运动员在进行400米短跑比赛时，他虽然一直在奔跑，但由于他跑完一圈400米时又回到原出发位置，故他的位移为零，在这段时间内他的平均速度为零。 课前自主学习 12 课堂探究评价 探究1　平均速度 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 14 提示 活动1：如图甲，自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，在10分钟内自行车行驶了3 km，汽车行驶了13 km，自行车和汽车哪个更快？ 活动2：如图乙，百米短跑比赛中，运动员A用时10 s，运动员B用时12.5 s，运动员A和运动员B哪个更快？ 活动3：应该怎样比较汽车和运动员A的快慢？ 提示：相同时间内，汽车的位移比自行车大，汽车更快。 提示：相同的位移，运动员A用时比运动员B短，运动员A更快。 课堂探究评价 15 1．对平均速度概念的理解 这里的平均速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。两种速度的定义有所不同，是因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，此时路程等于位移大小。 课堂探究评价 16 课堂探究评价 17 3．平均速度的矢量性 平均速度既有大小，又有方向，是矢量。 (1)求解物体的平均速度时，既要计算平均速度的大小，又要确定平均速度的方向。 (2)比较两个平均速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 课堂探究评价 18 例1　一辆汽车在一条平直公路上行驶，第1 s内通过的位移Δx1是8 m，第2 s内通过的位移Δx2是20 m，第3 s内通过的位移Δx3是30 m，第4 s内通过的位移Δx4是10 m，则汽车在最初2 s内的平均速度是多大？中间2 s内的平均速度是多大？全部时间内的平均速度是多大？ 答案　14 m/s　25 m/s　17 m/s 答案 课堂探究评价 19 提示 求解平均速度要注意什么？ 提示：要注意是求哪段时间或哪段位移的平均速度。 课堂探究评价 20 规范解答 课堂探究评价 答案 解析 课堂探究评价 22 探究2　瞬时速度 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 23 活动1：根据x­t图像，该同学百米短跑全程的平均速度是多少？ 活动2：该同学前2 s内的平均速度是多少？第5 s内的平均速度呢？ 提示 课堂探究评价 24 提示 活动3：比较活动1、2的结论，有什么启发？ 课堂探究评价 25 提示 活动4：结合以上活动，思考该如何精确地描述第5 s初运动的快慢程度呢？ 课堂探究评价 26 1．平均速度与瞬时速度的比较 课堂探究评价 27 课堂探究评价 28 (1)平均速度必须指明是哪个过程(哪段时间或哪段位移)内的平均速度。 (2)瞬时速度必须指明是哪个状态(哪个时刻或哪个位置)的瞬时速度。 (3)分析具体问题时，有时只需看平均速度，有时只需看瞬时速度，要根据具体情况而定。 课堂探究评价 29 2．平均速度与平均速率的比较 平均速度 平均速率 定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值 意义 粗略描述物体运动的快慢和方向 仅粗略表示物体运动的快慢 标矢性 矢量 标量 关系 平均速度大小一般小于平均速率，仅物体做单向直线运动时，两者大小才相等 课堂探究评价 30 3.对x­t图像的进一步理解 课堂探究评价 31 (2)图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c图线表示物体的速度逐渐变大(图线越来越陡)，d图线表示物体的速度逐渐变小(图线越来越缓)。 对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于直线e的斜率。 课堂探究评价 32 例2　气象台对某次台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，风暴中心最大风速达到33 m/s。报道中的两个速度数值分别是指(　　) A．平均速度，瞬时速度 B．瞬时速度，平均速度 C．平均速度，平均速度 D．瞬时速度，瞬时速度 答案 课堂探究评价 33 提示 (1)平均速度与什么相对应？ (2)瞬时速度与什么相对应？ 提示：平均速度与一段时间或一段位移相对应。 提示：瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应。 规范解答 规范解答　平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置，18 km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33 m/s指的是台风登陆时风暴中心风的最大瞬时速度，故A正确。 课堂探究评价 34 课堂探究评价 [变式训练2－1]　甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程中的x­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t＝2 s时甲物体的运动方向发生改变 B．0～3 s内乙物体的速度逐渐减小 C．0～2.5 s内两物体的平均速度大小相等 D．0～3 s内某时刻两物体的速度大小相等 答案 课堂探究评价 36 解析 解析：由x­t图像可知，在0～3 s内，甲物体一直 向负方向运动，所以t＝2 s时甲物体的运动方向没变化， 故A错误；x­t图像的斜率表示速度，0～3 s内乙物体的 图线斜率逐渐增大，故速度逐渐增大，故B错误；由图 像可知，0～2.5 s内，甲的位移大小是5 m，乙的位移 大小是3 m，所以两者的平均速度大小不相等，故C错误；x­t图像的斜率表示速度，由图可知，t＝0时，v乙<v甲，t＝3 s时，v乙>v甲，则0～3 s内，必存在某一时刻，v乙与v甲的大小相等，故D正确。 课堂探究评价 37 [变式训练2－2]　如图所示，在t＝0时刻，将小球从高出地面h＝15 m的位置竖直向上抛出，经1 s小球上升到距抛出点5 m的最高处，之后就开始竖直下落，经0.5 s刚好经过距最高点1.25 m处，再经过1.5 s到达地面。求： (1)前1.5 s内小球的平均速度是多大？ (2)全过程的平均速率是多少？(结果仅保留一位小数) 答案：(1)2.5 m/s　(2)8.3 m/s 答案 课堂探究评价 38 解析 课堂探究评价 39 探究3　速度—时间图像 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 序号 速度v/(m·s－1) 时刻t/s 0 0 0 1 0.04 0.02 2 0.07 0.04 3 0.15 0.06 4 0.22 0.08 5 0.24 0.10 6 0.20 0.12 7 0.18 0.14 8 0.15 0.16 课堂探究评价 40 提示 活动1：通过课前预习我们知道，可以用打点计时器或光电门测速度。某小组同学测得某物体的速度随时间的变化情况如上表，为了更直观地表示这种变化，请画出速度—时间图像。 提示：在直角坐标系中，用纵轴表示速度v，用横轴表示时间t，把测量所得的各数据(速度v及相应的时间t的数值)标注在坐标系中，再把各数据点连接成一条光滑的曲线，即是速度—时间图像，如图。 课堂探究评价 41 提示 活动2：根据画出的图像，描述该物体的运动情况。 提示：该图像是一条曲线，说明该物体的运动是变速运动，即速度是随时间变化的，开始阶段速度逐渐增大，而后面阶段速度逐渐减小。 课堂探究评价 42 v­t图像的应用 如图所示为物体1、2、3、4、5在同一直线上运动的v­t图线。 (1)由图像能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度。瞬时速 度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线； 瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动， 如图中的2、3图线。 课堂探究评价 43 (2)根据图线形状判断物体的运动性质：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中的1、2图线；若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如图中的3、4、5图线，且图线3、4对应的物体做加速运动，图线5对应的物体做减速运动。 (3)截距：v­t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。 (4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体在该点对应时刻的瞬时速度相同。 课堂探究评价 44 例3　(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看成质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则(　　) A．t1时刻该运动员开始进入水中 B．t2时刻该运动员开始进入水中 C．t3时刻该运动员已浮出水面 D．t1～t3时间内运动员始终向下运动 答案 课堂探究评价 45 提示 (1)运动员的运动过程是怎样的？ (2)t1、t2、t3时刻对应运动员的什么状态？ 提示：先向上减速，速度减为零后向下加速，入水后向下减速。 提示：t1时刻运动员上升到最高点，开始向下加速；t2时刻运动员开始入水；t3时刻运动员在水下速度减为零。 课堂探究评价 46 规范解答 规范解答　在0～t1时间内，运动员在空中处于上升阶段，t1时刻到达最高点；t1～t2时间内，运动员在空中下落，t2时刻之后速度减小，即t2时刻运动员开始进入水中，故A错误，B正确。t3时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水下，C错误。t1～t3时间内运动员的速度始终为正，即始终向下运动，D正确。 课堂探究评价 作v­t图像的方法 (1)坐标系的建立 ①在坐标纸上画出平面直角坐标系； ②标出坐标原点； ③标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度v(单位：m/s)，横轴为时间t(单位：s)； ④在两个坐标轴上选择合适的单位长度。 注意：在确定坐标系横轴、纵轴的单位长度时，要根据数据的最大值、最小值合理选取，使描绘的v­t图像能占据坐标平面的大部分空间。 (2)v­t图像的描绘 ①根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点； ②用平滑曲线(包括直线)来“拟合”实验中描出的点。 课堂探究评价 [变式训练3]　如图所示，为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．BC段和CD段的运动方向相反 B．CD段和DE段的运动方向相反 C．物体在CE段做减速运动 D．AB段物体静止 答案 解析 解析：由图可知，物体在BC段和CD段的速度均为正值，运动方向相同，物体在D点速度为零，此后运动方向改变，A错误，B正确；物体在CD段做减速运动，在DE段做反向加速运动，C错误；AB段物体的速度恒为v＝5 m/s，D错误。 课堂探究评价 49 课后课时作业 1.(平均速度公式)图示为高速摄影机拍摄到的子弹 穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝 光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的 1%～2%。已知子弹飞行的平均速度约为500 m/s，因此 可估算出这幅照片的曝光时间最接近(　　) A．10－3 s B．10－6 s C．10－9 s D．10－12 s 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 2．(平均速度和瞬时速度)下列情境中的速度，表示平均速度的是(　　) A．高铁车厢显示屏上某时刻显示351 km/h B．导弹以4900 km/h的速度击中目标 C．火车以90 km/h的速度通过长江大桥 D．C919以260 km/h的速度从跑道上起飞 答案 解析 解析：高铁车厢显示屏上的速度对应某时刻，为瞬时速度，A错误；导弹击中目标时的速度对应一个位置，表示瞬时速度，B错误；火车通过长江大桥的速度对应一段位移，表示平均速度，C正确；C919以260 km/h的速度从跑道上起飞，对应一个位置，表示瞬时速度，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案 3．(纸带分析)如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动(　　) 解析 解析：相邻点间的时间间隔一定，所以根据点迹间距的变化可判断物体的运动情况。若相邻两点间距一定，即点迹均匀分布，则表示物体做匀速运动，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 4．(v­t图像)小军的爸爸携全家驾车去外地游玩， 途中，路边窜出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。 如图所示为紧急刹车前后汽车行驶的速度—时间图像， 根据图像，下列说法中不正确的是(　　) A．紧急刹车发生在9：06 B．在9：02～9：06时间段内他驾车匀速前进 C．在9：00～9：11时间段内他驾车的最大速度为60 km/h D．在9：00～9：11时间段内他驾车的平均速度为60 km/h 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 解析：由图像可知，速度急剧减小的时间是9：06，即紧急刹车发生在9：06，A正确；在9：02～9：06时间段内汽车的速度一直是60 km/h，即汽车在这段时间内做匀速运动，B正确；由图像可知，在9：00～9：11时间段内他驾车的最大速度为60 km/h，最小速度为0，平均速度一定小于60 km/h，C正确，D错误。本题选说法不正确的，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 5．(平均速度和平均速率)如图所示为甲、乙、丙三个物体做直线运动的位移—时间图像，在0～t1时间内，下列说法正确的是(　　) A．甲的平均速度最大 B．乙的平均速度最小 C．三者的平均速度相同 D．乙的平均速率比丙的小 答案 解析 解析：由图看出，三个物体的初位置相同，末位置也相同，则它们通过的位移相同，运动时间都是t1，而平均速度为位移与时间之比，可见，三个物体在0～t1时间内的平均速度相同，故A、B错误，C正确；三个物体都做直线运动，由图可知，0～t1时间内，乙、丙的路程相同，而平均速率为路程与时间之比，可见乙、丙的平均速率相同，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 6．(v­t图像)(多选)甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中a、b所示，在t1时刻(　　) A．它们的运动方向相同 B．甲一定在乙的后面 C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度比甲的速度大 答案 解析 解析在t1时刻，由图像可看出甲、乙的速度均为正值，则甲、乙的运动方向相同，A正确；由于在零时刻甲和乙的位置未知，故无法判断t1时刻甲和乙的位置关系，故B错误；在t1时刻乙的速度大于甲的速度，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 7．(平均速度、瞬时速度的计算)如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的平均速度大小为________ m/s。若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆A间的这一小段距离只用了0.03 s，则在这段时间里汽车的平均速度大小为________ m/s，可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为________ m/s。 答案 12.5 14 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案 8．(纸带分析)如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，其中a、b间的平均速度最大的是(　　) 解析 解析：由于打点计时器打点的时间间隔不变，打点越多所用时间越长，则运动相同位移ab时纸带A所用时间最短，所以纸带A中a、b间的平均速度最大。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 9．(平均速度、平均速率)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　) A．该游客的位移大小为5.4 km B．该游客的平均速率为5.4 m/s C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 10．(综合提升)如图甲所示，是在公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪向车辆发出超声波脉冲信号，并接收经车辆反射的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。在某次测速过程中，超声波测速仪对某一汽车共发射两次信号，接收两次信号，数据如下：(测速仪固定不动) 时刻/s 0 0.5 1 1.6 事件 第一次发射超声波信号 第一次接收超声波信号 第二次发射超声波信号 第二次接收超声波信号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案 已知超声波在空气中传播的速度是340 m/s。 (1)以测速仪第一次发射超声波脉冲信号时 作为计时起点，在图乙中作出超声波的位移—时 间图像； (2)求汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离； (3)若该路段汽车最高限速60 km/h，则该汽车的行驶速度是否合法？ 答案：(1)图见解析　(2)17 m　(3)合法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 解析：(1)超声波在空气中以340 m/s的速度匀速传播，所以两次发射的超声波脉冲信号在发出及返回的过程中，x­t图像的斜率绝对值均相同，再根据表中数据在图中作出超声波的位移—时间图像如图。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 一　平均速度 1．定义：物体的___________与发生这段位移所用eq \x(\s\up1(02))___________的比叫作这段时间内的平均速度，它的方向就是物体eq \x(\s\up1(03))________的方向。 2．表达式：eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \x(\s\up1(04))___________。 3．单位：eq \x(\s\up1(05))___________和千米每时，符号是eq \x(\s\up1(06))_________和km/h。 eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(x2－x1,t2－t1) eq \f(Δx,Δt) eq \f(Δx,Δt) 1．判一判 (1)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零。(　　) (2)由公式eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)知，运动物体的位移越大，平均速度越大。(　　) (3)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。(　　) 提示：分别计算汽车和运动员A的位移和时间之比，即eq \f(Δx,Δt)，比值大的运动得更快。 2．对定义式eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)的理解 (1)公式eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)中的Δx是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程。平均速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快。 (2)平均速度是采用比值法定义的，不能认为平均速度eq \o(v,\s\up6(－))与位移Δx成正比、与时间Δt成反比。 (3)Δx与Δt具有对应性。 规范解答　最初2 s内汽车的平均速度eq \o(v,\s\up6(－))1＝eq \f(Δx1＋Δx2,Δt1)＝eq \f(28,2) m/s＝14 m/s；中间2 s内汽车的平均速度eq \o(v,\s\up6(－))2＝eq \f(Δx2＋Δx3,Δt2)＝eq \f(20＋30,2) m/s＝25 m/s；全部时间内的平均速度eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋Δx4,Δt3)＝eq \f(8＋20＋30＋10,4) m/s＝17 m/s。 [变式训练1]　一质点做单向直线运动，前半程内的平均速度是eq \o(v,\s\up10(－))1，后半程内的平均速度是eq \o(v,\s\up10(－))2，此质点在全程范围内的平均速度是(　　) A.eq \f(\o(v,\s\up10(－))1＋\o(v,\s\up10(－))2,2) B.eq \f(\o(v,\s\up10(－))1\o(v,\s\up10(－))2,\o(v,\s\up10(－))1＋\o(v,\s\up10(－))2) C.eq \f(\o(v,\s\up10(－))1\o(v,\s\up10(－))2,2（\o(v,\s\up10(－))1＋\o(v,\s\up10(－))2）) D.eq \f(2\o(v,\s\up10(－))1\o(v,\s\up10(－))2,\o(v,\s\up10(－))1＋\o(v,\s\up10(－))2) 解析：设全程的位移为2Δx，则eq \o(v,\s\up10(－))1＝eq \f(Δx,Δt1)，eq \o(v,\s\up10(－))2＝eq \f(Δx,Δt2)，全程的平均速度eq \o(v,\s\up10(－))＝eq \f(2Δx,Δt1＋Δt2)＝eq \f(2Δx,\f(Δx,\o(v,\s\up10(－))1)＋\f(Δx,\o(v,\s\up10(－))2))＝eq \f(2\o(v,\s\up10(－))1\o(v,\s\up10(－))2,\o(v,\s\up10(－))1＋\o(v,\s\up10(－))2)，D正确。 提示：eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(100 m,12 s)＝8.3 m/s。 提示：前2 s内的平均速度eq \o(v,\s\up6(－))2＝eq \f(Δx2,Δt2)＝eq \f(8 m,2 s)＝4 m/s，第5 s内的平均速度eq \o(v,\s\up6(－))5＝eq \f(Δx5,Δt5)＝eq \f(12 m,1 s)＝12 m/s。 提示：人(物体)在一段时间内的运动快慢通常是变化的，由eq \f(Δx,Δt)求得的平均速度eq \o(v,\s\up6(－))，表示的只是在时间Δt内的平均快慢程度，不能描述人(物体)在某一时刻运动的快慢。 提示：全程的平均速度和第5 s内的平均速度都是用eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)计算的，计算第5 s内的平均速度时，Δt取得小一些，在Δt＝1 s这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。可以设想，从第5 s初向后取的时间间隔Δt越小，运动快慢的差异就越小。当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，就可以用eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)精确地描述第5 s初运动的快慢程度。 平均速度 瞬时速度 定义 由eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(x2－x1,t2－t1)求得的速度eq \o(v,\s\up6(－))，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度 用由时刻t1到t2一小段时间内的平均速度来代替时刻t1物体的速度，当Δt非常非常短时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把eq \f(Δx,Δt)叫作物体在时刻t1的瞬时速度 物理 意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向。与一段时间或一段位移对应 描述物体在某一时刻运动的快慢和方向。与某一时刻或某一位置对应 大小 eq \o(v,\s\up10(－))＝eq \f(Δx,Δt) v＝eq \f(Δx,Δt)(Δt极小) 方向 与位移Δx的方向相同，与运动方向不一定相同 与物体的运动方向相同 说明 只能粗略地描述物体运动的快慢 可以精确地描述物体运动的快慢 联系 (1)瞬时速度可看作当Δt→0时，Δt时间内的平均速度 (2)匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同 (3)两者的求解公式都为v＝eq \f(Δx,Δt) (1)图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示。 直线的斜率eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(等于\f(Δx,Δt)))表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲中b图线所代表的物体向正方向运动，a图线所代表的物体向负方向运动。 对瞬时速度和平均速度的理解 (1)瞬时速度eq \o(――→,\s\up17(对应))某一时刻或某个位置；平均速度eq \o(――→,\s\up17(对应))某段时间或某段位移。 (2)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大。 解析：(1)取竖直向上为正方向，由图可知，前1.5 s小球的位移为Δx＝H－h′＝5 m－1.25 m＝3.75 m 所以小球在前1.5 s内的平均速度 eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(3.75 m,1.5 s)＝2.5 m/s。 (2)由图可知，全过程小球的路程为 l＝5 m＋5 m＋15 m＝25 m 全过程的平均速率为 eq \o(v,\s\up6(－))′＝eq \f(l,t)＝eq \f(25 m,1 s＋0.5 s＋1.5 s)＝8.3 m/s。 解析：子弹的长度约5 cm，则照片曝光时间Δt内子弹飞行的距离约为Δx＝1%×5 cm＝5×10－4 m，根据eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)可知，照片的曝光时间接近Δt＝eq \f(Δx,\o(v,\s\up6(－)))＝eq \f(5×10－4 m,500 m/s)＝1×10－6 s，B正确。 解析：由题意可知，两路灯灯杆A、B相距40 m，汽车用3.2 s通过这两根路灯灯杆，则汽车通过这段位移的平均速度为：eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(40 m,3.2 s)＝12.5 m/s。汽车驶过路牌和灯杆A间的这一小段距离0.42 m，只用了0.03 s，故在这段时间里汽车的平均速度大小为：eq \o(v,\s\up6(－))′＝eq \f(Δx′,Δt′)＝eq \f(0.42 m,0.03 s)＝14 m/s。极短时间内的平均速度可认为是这段时间内某时刻的瞬时速度，故可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为14 m/s。 解析：该游客的位移指的是从M点到N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，故A错误；该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，则平均速率为eq \o(v,\s\up6(－))率＝eq \f(s,t)＝eq \f(5.4 km,1 h)＝5.4 km/h＝1.5 m/s，故B错误；该游客的平均速度大小为eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(1.8 km,1 h)＝1.8 km/h＝0.5 m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度大小为0.5 m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小也为0.5 m/s，故D错误。 (2)由题意可知，零时刻第一次发射超声波脉冲信号，经过t1＝0.5 s接收到返回信号，则超声波遇到汽车时，汽车与测速仪的距离为 x1＝v1eq \f(t1,2)＝340 m/s×eq \f(0.5 s,2)＝85 m 1 s时刻第二次发射超声波脉冲信号，经过t2＝1.6 s－1 s＝0.6 s接收到返回信号，则超声波遇到汽车时，汽车与测速仪的距离为 x2＝v1eq \f(t2,2)＝340 m/s×eq \f(0.6 s,2)＝102 m 则汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离为 Δx＝x2－x1＝102 m－85 m＝17 m。 (3)汽车反射两个超声波信号的时间间隔为 Δt＝T＋eq \f(t2,2)－eq \f(t1,2)＝1 s＋eq \f(0.6 s,2)－eq \f(0.5 s,2)＝1.05 s 则汽车的速度为v2＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(17 m,1.05 s)＝58.3 km/h 因为58.3 km/h＜60 km/h，所以该汽车的行驶速度合法。 $$