第二章 1．匀变速直线运动的研究-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第一册创新导学案课件PPT（教科版2019）

第二章　匀变速直线运动的规律 1 ．匀变速直线运动的研究 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．知道匀变速直线运动的概念及分类，了解其速度特点和位移特点。2.进一步练习使用打点计时器。3.会利用纸带求小车运动的瞬时速度。4.会利用v­t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况。 3 课前自主学习 速度 加速度 匀减速 课前自主学习 5 二　实验：用打点计时器研究小车的运动 1．实验原理 (1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为_____________取一小段位移，用这段位移的_____________表示这点的瞬时速度。 (2)由a＝______可知，v­t图线的_______表示加速度，如果v­t图像是一条倾斜的直线，则该运动是匀变速直线运动。 2．实验器材 小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、钩码、_________、坐标纸、________电源。 中间时刻 平均速度 斜率 刻度尺 交流 课前自主学习 6 课堂探究评价 探究1　探究过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 8 提示 活动1：本实验要研究的对象是什么？研究的目的是什么？ 提示：研究的对象是在恒定拉力作用下运动的小车；研究其速度随时间变化的规律，验证其是否做匀变速直线运动。 　 课堂探究评价 9 提示 活动2：本实验的操作步骤是什么？ 提示： (1)按照实验装置图，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路。 (2)木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有钩码的细绳。 (3)把小车停在靠近打点计时器的位置，启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，打点计时器会在纸带上打下一行小点，随后，立即关闭电源。 (4)增减所挂的钩码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 课堂探究评价 10 提示 活动3：本实验探究中有哪些注意事项？ 提示：(1)细绳应该与长木板的表面平行。 (2)应注意防止钩码落地，且避免小车跟滑轮相碰。 (3)开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 (4)先启动打点计时器，再放开小车。 (5)取下纸带前，先断开电源。 (6)牵引小车的钩码个数要适当，以免小车速度过大而使纸带上的点太少，或者速度太小，而使各段位移差别不大，使误差增大。 课堂探究评价 11 提示 探究2　分析数据·得出结论 活动1：请设计记录数据的表格。 提示：舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量。将结果填入下面表格中。 计数点序号 O A B C D E …… 计数点对应的时刻t/s 计数点的位置坐标x/m 相邻计数点的间距Δx/m — — 平均速度v/(m·s－1) — — 课堂探究评价 12 提示 活动2：为了验证小车的运动是否为匀变速直线运动，该对上述数据进行怎样的分析，从而得出结论？ 提示：我们可以有两种方法。 方法一：取任意两个点，用它们的速度差Δv＝v2－v1除以相应的时间差Δt＝t2－t1，求得加速度。如果取不同的两个点，求得的加速度都相等，则小车的运动是匀变速直线运动。 方法二：把各时间段内的平均速度当作起点时刻的瞬时速度，绘制v­t图像。如果该图像在误差允许的范围内，可以看作一条倾斜的直线，则该运动是匀变速直线运动。 课堂探究评价 13 提示 活动3：以纸带上某一点为中心，取两边时间间隔相等的两点，求这个区间的平均速度。多取几次，这些平均速度相等吗？可以猜想匀变速直线运动的速度有什么特点？ 课堂探究评价 14 提示 活动4：观察表格中各相邻计数点间的位移数值，可以发现它们逐渐增大，而且似乎有一定规律。请猜想可能是怎样的规律，并计算一下每一对相邻的相等时间间隔内，后面的位移减去前面的位移，有什么特点？ 提示：对于匀速直线运动而言，相邻的相等时间间隔内的位移差值为一个 常数。 课堂探究评价 15 探究3　误差分析·实验创新 1．误差分析 实验中存在误差，实验误差的产生原因与减小方法如下表： 产生原因 减小方法 偶然误差 根据纸带测量的位移有误差 一次测量完毕各计数点到起始点的距离，而不是分别直接测量相邻计数点间的距离 作图有误差 作v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使v、t数据点尽量分布在整个坐标平面 系统误差 木板的表面状况不完全相同 选用表面状况尽量相同的木板 课堂探究评价 16 2.实验创新 上面的实验我们称之为方案1，下面介绍另一种方案。 方案2：用位移传感器进行研究 (1)实验器材 实验系统包括位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。其结构示意图如图所示。 课堂探究评价 17 (2)实验步骤 首先，要进行硬件系统的连接和调整。将轨道支架与力学轨道连接在一起，使轨道倾斜放置；将位移传感器的发射端固定在小车上；将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方，并与接收端处在同一平面内；通过数据线，将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。 然后，对软件系统进行设置。启动计算机，同时将小车放置在斜面顶端保持静止，打开位移传感器发射端的开关，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮；设置记录时间间隔和数据采样数。 课堂探究评价 18 在完成上述准备工作后，开始实验。点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据。 获得数据后，通过计算机软件对数据进行处理，我们就得到了一系列的(vi，ti)数据。在软件的绘图设置对话框中，将横轴设置为t，纵轴设置为v，可以生成v­t的散点图；利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v­t图像。 课堂探究评价 19 探究4　典例探究·提升能力 例　在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示，在其上取了A、B、C、D、E5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出。打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。 课堂探究评价 20 (1)由纸带上的数据计算vB＝________ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s。(计算结果保留三位有效数字) (2)在如图乙所示坐标系中作出小车运动的v­t图像(从打出A点时开始计时)。 (3)根据(2)所作图像能确定小车做匀变速直线运动吗？说明理由。 1.38 答案 2.64 3.90 答案　图见规范解答 答案　能，理由见规范解答 课堂探究评价 21 规范解答 课堂探究评价 作v­t图像的注意事项 (1)作v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使v、t数据点尽量分布在整个坐标平面。 (2)作图时要先判断图像的大体走势，然后用平滑曲线(包括直线)“拟合”坐标系中的点，难以落在曲线上的点要大致均匀地分布在曲线两侧，偏离曲线较远的点应舍去。 课堂探究评价 23 [变式训练]　将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，得到下图的频闪照片。 经测量x1＝3.00 cm，x2＝6.50 cm，x3＝ 10.0 cm，x4＝13.50 cm，x5＝17.00 cm。 根据以上数据： (1)判定小球是否做加速运动； (2)试判定小球是否做匀变速直线运动。 答案：见解析　 答案 课堂探究评价 24 解析 解析：(1)因为x1<x2<x3<x4<x5，即在相同时间内，运动位移越来越大，所以小球做加速运动。 (2)Δx1＝x2－x1＝3.50 cm，Δx2＝x3－x2＝3.50 cm，Δx3＝x4－x3＝3.50 cm，Δx4＝x5－x4＝3.50 cm 则Δx1＝Δx2＝Δx3＝Δx4，即在连续相等时间内的位移之差是相等的，故可判定小球做匀变速直线运动。　 课堂探究评价 25 课后课时作业 1．(多选)在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列说法正确的是(　　) A．通过调节滑轮与小车，使纸带、细绳与长木板平行 B．作v­t图像时坐标轴单位长度越小越好 C．舍去纸带上开头过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．钩码的质量越大越好 答案 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 解析 解析：为了使小车沿绳子牵引力的方向运动，实验中要调节滑轮的高度及小车，使纸带、细绳与长木板平行，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在较大的坐标平面内，B错误；为了便于测量，应舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算，C正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，否则打出的点太少或者过于密集，不便于测量，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 2．在“研究小车在恒定拉力作用下的运动”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况。 某同学做此实验时的步骤如下： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码； D．小车停止运动后，直接取下纸带； E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理。 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 (1)请指出其中错误或有遗漏的步骤并改正： ①__________________________________； ②__________________________________。 (2)将以上步骤完善后，其合理的顺序为______________。 答案 A中应先接通电源，再放开纸带 D中取纸带前应先断开电源 BECADF 解析 解析：实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误或有遗漏的步骤是A、D。该实验步骤的合理顺序为BECADF。　 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 3．某一学习小组的同学想通过打点计时器在 纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规 律，实验装置如图甲所示。 (1)要测量小车的速度，除打点计时器(含所用 电源、纸带、墨粉纸盘)外，还必须使用的测量工具有________。 (2)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50 Hz。 答案 刻度尺 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 (3)如果测得C、D两点间距x4＝2.70 cm，D、E两点间距x5＝2.90 cm，则打D点时小车的速度vD＝________ m/s(结果保留三位有效数字)。 (4)该同学分别算出打出其他各点时小车的速度：vA＝0.220 m/s，vB＝0.241 m/s，vC＝0.258 m/s，vE＝0.300 m/s，请在如图丙所示的坐标系中作出小车运动的v­t图像。 (5)小车速度变化的规律是：_______________________________。 答案 0.280 答案：如图所示 小车的速度随时间均匀增大 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 解析 (4)以O点为计时起点，则打A点的时刻为tA＝t＝0.1 s，打B点的时刻为tB＝2t＝0.2 s，打C点的时刻为tC＝3t＝0.3 s，打D点的时刻为tD＝4t＝0.4 s，打E点的时刻为tE＝5t＝0.5 s，将各点的(v，t)数据在坐标系中描出，拟合各点，作出小车运动的v­t图像，如图所示。 (5)由v­t图像可知，在误差允许的范围内，小车的速度随时间均匀增大。 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 4．现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10 Hz，通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4，数据如表所示。 x1 x2 x3 x4 10.76 cm 15.05 cm 19.34 cm 23.65 cm 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 答案 (1)该小物块的运动是___________________(选填“匀速直线运动”“匀变速直线运动”或“加速度变化的变速直线运动”)。请简要说明判断理由：______________________________________________。 (2)该小物块经过第2个影像位置时的瞬时速度大小v2＝________ m/s。 匀变速直线运动 在实验误差允许范围内，有x2－x1＝x3－x2＝x4－x3 1.2905 解析 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 5．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。 (1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整。 答案 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/(m·s－1) v1＝0 v2＝0.060 v3＝________ v4＝0.180 v5＝________ 0.120 0.240 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 (2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)。 (3)由v­t图像可知小球运动的规律：速度随时间___________。 答案 答案：如图所示 均匀增加 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 6．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同数目点迹的方式依次剪成短纸条，按先后顺序一端对齐、并排贴在一张纸上。然后用平滑的线将各段纸带顶端的中点连起来，如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可探究小车速度随时间变化的规律。 (1)图甲表示小车_________________。(填“静止”或“做匀速直线运动”) (2)图乙表示小车的速度随时间___________。 (3)图丙表示小车的速度________________________________。 答案 做匀速直线运动 均匀增加 先随时间均匀增加，后保持不变 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 7．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻计数点间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz。 (1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将计算结果填入下表中(保留三位有效数字)。 vB vC vD vE vF 数值(m/s) 0.479 0.560 0.640 答案 0.400 0.721 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 (2)以A点为计时起点，将B、C、D、E、F对应各个时刻的瞬时速度标在图2的直角坐标系中，并作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 (3)由所作速度—时间图像可知小车做____________运动，从A到G的加速度为________ m/s2。 (4)根据v­t图像判断，在打计数点A时，小车的速度vA＝________ m/s。 答案 答案：如图所示 匀变速直线 0.80　 0.320 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 答案 7.21 0.80　 解析 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 一　匀变速直线运动 1．定义：__________随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动。匀变速直线运动中，__________保持不变。 2．分类eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(匀加速直线运动, __________直线运动)) eq \f(Δv,Δt) 提示：这些区段的平均速度都相等，则可以猜想：某段区间的平均速度，等于该区间中间时刻的瞬时速度，该结论可记作eq \o(v,\s\up6(－))PQ＝vPQ的中间时刻。 规范解答　　(1)用平均速度代替中间时刻瞬时速度的办法求打出B、C、D点时小车的速度，可得 vB＝eq \f(27.60×10－2,0.2) m/s＝1.38 m/s vC＝eq \f(（60.30－7.50）×10－2,0.2) m/s＝2.64 m/s vD＝eq \f(（105.60－27.60）×10－2,0.2) m/s＝3.90 m/s。 (2)根据(1)中求出的速度在坐标系中描点连线，可得v­t图像如图所示。 (3)能。由图像知a＝eq \f(Δv,Δt)不变化，故能判定小车做匀变速直线运动。 解析：(1)根据v＝eq \f(Δx,Δt)，要测量小车的速度，除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外，还必须使用的测量工具是刻度尺，以测量纸带上点迹间的距离。 (3)打点计时器所用电源的频率是50 Hz，则打点周期T＝eq \f(1,f)＝0.02 s，纸带上每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，可知相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T＝5×0.02 s＝0.1 s，则打D点时小车的速度vD＝eq \f(x4＋x5,2t)＝eq \f(（2.70＋2.90）×10－2 m,2×0.1 s)＝0.280 m/s。 解析：(1)根据表中数据可知：x2－x1＝4.29 cm，x3－x2＝4.29 cm，x4－x3＝4.31 cm，考虑到实验误差，则有x2－x1＝x3－x2＝x4－x3，即该小物块的运动是匀变速直线 运动。 (2)频闪相机相邻两次拍摄的时间T＝eq \f(1,f)＝0.1 s，则v2＝eq \f(x1＋x2,2T)＝1.2905 m/s。 解析：(1)由图甲知x1＋x2＝6.0 cm＝0.060 m，且v2＝eq \f(0.060 m,2T)＝0.060 m/s，则T＝0.5 s 由图甲知x2＋x3＝13.5 cm－1.5 cm＝0.120 m，则v3＝eq \f(x2＋x3,2T)＝eq \f(0.120 m,2×0.5 s)＝0.120 m/s 由图甲知x4＋x5＝37.5 cm－13.5 cm＝0.240 m，则v5＝eq \f(x4＋x5,2T)＝eq \f(0.240 m,2×0.5 s)＝0.240 m/s。 (2)其v­t图像如图所示： (3)小球运动的v­t图像是一条斜向上的直线，表示小球的速度随时间均匀增加。 解析：短纸带的高度即表示相应时间内物体的位移Δx。由题知发生各位移Δx的时间间隔Δt相等，则各段短纸带中间时刻的速度可表示为v＝eq \f(Δx,Δt)∝Δx，即纸带的高度可反映纸带中间时刻小车的速度大小。纸带的宽度是相同的，所以可用纸带底端中点表示各段纸带的中间时刻。综上可知，题中所述平滑的线可表示小车运动的v­t图像。故图甲表示小车做匀速直线运动，图乙表示小车的速度随时间均匀增加，图丙表示小车的速度先随时间均匀增加，后保持不变。 解析：(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝5×eq \f(1,50) s＝0.1 s，用较短时间内的平均速度近似代替该段时间中间时刻的瞬时速度，可以求出纸带上打某点时小车的瞬时速度大小，vB＝eq \f(（3.62＋4.38）×10－2 m,2×0.1 s)＝0.400 m/s，vF＝eq \f(（6.80＋7.62）×10－2 m,2×0.1 s)＝0.721 m/s。 (5)将小车的运动分成AD和DG两段，设从A到D的位移为xAD，从D到G的位移为xDG，则Δx＝xDG－xAD＝________ cm。设从A到D的运动时间为T0，则2,0)eq \f(Δx,T) ＝________ m/s2。 (6)设做匀变速直线运动的物体的加速度为a，在任意两个连续相等时间T0内的位移之差为Δx，则a、T0与Δx的关系式为：Δx＝________。 aTeq \o\al(2,0) (2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示： (3)由图像可知，图线是倾斜直线，即小车的速度随时间均匀增加，小车做匀变速直线运动，根据v­t图像的斜率表示加速度可知，加速度a＝eq \f(0.721 m/s－0.400 m/s,0.5 s－0.1 s)＝0.80 m/s2。 (4)图线的纵轴截距表示打A点时小车的速度，vA＝0.320 m/s。 (5)xDG＝7.62 cm＋6.80 cm＋5.99 cm＝20.41 cm xAD＝5.20 cm＋4.38 cm＋3.62 cm＝13.20 cm 则Δx＝xDG－xAD＝7.21 cm。 分析知T0＝0.3 s， 则2,0)eq \f(Δx,T) ＝eq \f(7.21 cm,（0.3 s）2)＝0.80 m/s2。 (6)根据(3)和(5)的计算结果可知，Δx＝aTeq \o\al(2,0)。 $$